第一章电工基础知识及电气测量技术教材

1、图图1-1图图1-2图图1-3dtdqi 图图1-4tqI 图图1-5图图1-6 大小和极性都随时间变化的电压称为交流电压，交流电压用小写字母u表示。大小和极性都不随时间变化的电压称为恒定电压或直流电压，直流电压用大写字母U表示，所以上式可改写为： qWU dqdwu 图图1-7图图1-8图图1-9dtdwP 得功率计算式： p = u i 要注意：如果元件的电压和电流为非关联参考方向，则功率应该取负值。其计算公式应为： p = u i 根据以上计算及定义，如果p 0表示元件吸收功率，元件是负载；如果 p0表示元件产生功率，元件是电源。 图图1-12Ru2221LiWLdtdiLeLdtdiL

2、eul图1-13221CuWc图1-14两者的关系为： dtduCdtdqi图图1-15图图1-16图图1-1702RUUIUIS0RUIIS图图1-18图图1-19图图1-200IRUUS00RURUIS0RUIIS0R0R0RIUSS0RUISS00RR0RRRUIS0图图1-21图图1-21图图1-22图图1-23图图1-24图图1-25图图1-24图图1-27图图1-28图图1-29图图1-30图图1-31RRiuip22u nIIIII 321nUUUUU 321nRRRRR 3212321321)(IRRRRPPPPPnn 图图1-3221222111RRRU，URRRUU图图1-

3、34 nUUUUU 321nIIIII 321nRRRRR11111321 nnRURURURUPPPPP2322212321 21122121,RRRIIRRRII I111 II I222 II I333 II图图1-38图图1-39 图图1-41图图1-42图图1-43Tf1fT22图图1-442222图图1-45T024. 0T024. 0dtiTT021dtuTT021tdtITT202sin1（dttTITm022cos12cos2121002dttdtTITtm022TTIm2mI2mII 2mUU 【例1-15】 用交流电压表测得交流电源的电压为380V，求该电源的最大值。正弦

4、电流i=0.282sintA，求该电流的有效值。解： (1)根据式(1-59)得电源电压的最大值为：(2)电流的有效值，按式(1-58)为 【例1-16】 已知正弦电压的有效值是220V，工频为50Hz，初相角u30 ，试求最大值并写出它的瞬时值正弦表达式。 解：图图1-46（一）复数 用相量来表示相对应的正弦量称作相量表示法。先简要复习复数的有关性质。为了与一般的复数相区别，在大写字母上加一黑点。 相量的复数表示如图1-46所示，其为一直角坐标系，令其横轴表示复数的实部，称为实轴，以+1为单位；纵轴表示复数的虚部，称为虚轴，以+j为单位。由实轴和虚轴构成的平面称为复平面。复平面中有一相量(有

5、向线段) AAA它在实轴上的投影即为实部a，虚轴上的投影即虚部b，于是相量(有向线段) 的复数式为： ajb (代数式) (1-60) 该复数的模r，即其大小为： 它代表了正弦量的幅值或有效值。该相量 与实轴正方向间的夹角为，arctan Aab它就是交流电正弦量的初相角。式(1-60)和式(1-61)分别是复数的代数形式(或称直角坐标形式)和三角函数形式。根据欧拉公式，复数可以写成： 复数又可以写为： 【例1-17】 将下列复数化为代数型。图图1-47图图1-48)45tsin(mUu)20- tsin(m IiUI图图1-490I0U)sin(2utUu)sin(2itIiuUUiII图图

6、1-52tIsimtsimItsimRURUimRmR2tsimUtsimUuRRmR2电阻元件的相量图和电流、电压波形及瞬时值关系分别如图1-53所示。根据图1-53(b)的uR和i 波形图可见； uR和i两者为同频率的正弦量。 uR和i两者同相。 两者的大小关系为： URmImR或URIR(2) 电阻元件的相量关系 根据复数相等定义上述关系用相量形式记为： (1-67)式(1- 67)是电阻元件欧姆定律的相量形式。相量图如图1-53a所示。RIUR图图1-53tItUiupRRRsin2sin2TRdtpT01TRRtIUIUT0)2cos(1RUR2dtdidttIdLm)sin(LmL

7、mIUIULUIUL090jjLIeeUoIUI图图1-55TLdtpT01TLtdtIUT02sin(1LLXU2dtducdttUdcm)sin(fcCXC211mCmCIUXIUXCC图图1-560CCUU90IICCooCCjXXIUIU90900CCXI jU02sin(1100tdtIUTdtpTPCTTCCCCCCCXUXIIUQ22I图图1-58图图1-59图图1-60图图1-61)sin(2utUuUIIIRILICIRUIRlLjxUICCjxUIC1)11(1LCXXjRUI图图1-64zTzzUIdttUIUITTPcos)2cos(cos110RURIIUUIPRRZ

8、22cosSPZcos22QPS图图1-65图图1-68图图1-69图图1-70sinUmuUt)120sin(tUumv)120sin(tUumw由图可知，三相对称交流电任一瞬时值之和或相量和均等于零，即： 0UVWuuu0UVWuuu或 图图1-71UVUVUUUUWUWUUUWVWVUUU由图1-72可以得到： 303UNUVUU303VNVWUU303WNWVUU由图1-72可以得到： UUUVUUU32130cos21UUVUU3图图1-723图图1-73图图1-74图图1-7533WVUWWVVUUNZZZZUZUZUU/1/1/1/UVUVUVUIZVWVWVWZUIWUWUWUUIZ图图1-77UUVWUIIIVVWUVIIIWWUVWIII图图1-78UVWPPPP UVWQQQQ22coscoscos