初中数学中考模拟题测试卷及答案

1、考试时间120分钟试卷3t分150分编辑：陈志刚 铁岭市加速度辅导学校电话:一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的选项填在下表中 相应题号下的空格内.每小题 3分，共24分）、选择题（本大题有 7题，每小题3分，共21分.每小题有四个选 项，其中有且只有一个选项正确）1 .下面几个数中,A. 3B.属于正数的是（122 .由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示,D. 0它的俯视图是（A.B.D.正面（第2题）型号22232425数量（双）3510158323.某鞋店试销一种新款女鞋,销售情况如下表所示:对他来说，下列统计量中最重要的是 （）鞋店经理最关心的是，哪种型

2、号的鞋销量最大.A.平均数C.中位数D.方差4.已知方程|x|2 ,那么方程的解是（A.B. x2, x2D. X 45、如图（3）已知AB是半圆。的直径，/BAC=32),D是弧AC的中点，那么/ DAC勺度数A、25o B 、29o C 、300 D、326.下列函数中,自变量x的取值范围是x2的函数是（CDOA.B.C. y .2x17.D- y,2x 1在平行四边形ABCD 中,那么下列各式中，不能成立的是（A.D 60o B. A 1200c.C D 180o D. C A 180o8.在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前 跑到400米以外的安

3、全区域.已知导火线的燃烧速度是厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）A. 66厘米B. 76厘米C. 86厘米D. 96厘米二、填空题（每小题 3分，共24分）9 . 2008年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是17400米，用科学记数法表示为 米.10 . 一组数据：3, 5, 9, 12, 6的极差是.11 .计算：J3 a .2x 412 .不等式组的解集是x 3 013 .如图，在矩形空地上铺 4块扇形草地.若扇形的半径均为r米，圆心角均为90,则铺上的草地共有 平方米.14 .若e O的半径为5厘米，圆心。到弦AB的距离为3厘米，则弦长A

4、B为 厘米.15 .如图，在四边形 ABCD中，P是对角线BD的中点，E, F分别是AB, CD的中点,AD BC, PEF 18,则 PFE 的度数是.16 .如图，点G是4ABC的重心，CG的延长线交 AB于D, GA 5cm, GC 4cm, GB 3cm,将4ADG 绕点 D 旋转 180得到 BDE ,则 DE cm .ABC 的 面积 cm .三、解答题（每题 8分，共16分）17 .已知a 不匚，b 7匚，求值 P的值。3 13 1： b a218 .先化简，再求值 gT上，其中x 2.x 1 x四、解答题（每题 10分，共20分）19.四张大小、质地均相同的卡片上分别标有桌子上

5、，然后由小明从中随机抽取一张（不放回）1, 2, 3, 4.现将标有数字的一面朝下扣在,再从剩下的3张中随机取第二张.(1)用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况;(2)求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率.20 .如图，为了测量电线杆的高度AB,在离电线杆25米的D处，用高米的测角仪 CD测得电线杆顶端A的仰角22,求电线杆 AB的高.(精确到米)参考数据：sin 22 0.3746, cos22o 0.9272, tan 22 0.4040, cot 22 2.4751.11ACH 工E五、解答题(每题 10分，共20分)D1B(第20题)21 .某商店购

6、进一种商品，单价 30元.试销中发现这种商品每天的销售量 p (件)与每件 的销售价x (元)满足关系：p 100 2x.若商店每天销售这种商品要获得 200元的利润， 那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？22 .(本题满分10分)已知一次函数与反比例函数的图象交于点P( 2,1)和Q(1, m).(1)求反比例函数的关系式；(2)求Q点的坐标；(3)在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的值？六、解答题(每题 10分，共20分)23 .已知：如图， ABC中，AB AC,以AB为直径的eO交BC于点P ,

7、PD AC 于点D .(1)求证：PD是e O的切线；0C(2)若 CAB 120, AB 2,求 BC 的值.(第23题)24 .已知：抛物线 y x2 (b 1)x C经过点P( 1, 2b).(1)求b c的值；(2)若b 3,求这条抛物线的顶点坐标；(3)若b 3,过点P作直线PA y轴，交y轴于点 A,交抛物线于另一点B,且BP 2PA,求这条抛物线所对应的二次函数关系式.(提示：请画示意图思考)七、解答题(本题 12分)25已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD (AD AB),将纸片折叠一次，使点 A与C重合，再展开，折痕 EF交AD边于E ,交BC边于F ,分别连结 AF和CE

8、.(1)求证：四边形 AFCE是菱形；(2)若AE 10cm , AABF的面积为24cm2,求4ABF的周长；(3)在线段AC上是否存在一点 P,使得2AE2 ACgAP ?若存在，请说明点 P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由.八、解答题(本题 14分)OAB 90,点。为坐标原点，点 A在x26如图，在直角梯形 OABD中，DB / OA,轴的正半轴上，对角线 OB, AD相交于点M . OA 2, AB 2J3 , BM : MO 1:2.(1)求OB和OM的值;(2)求直线OD所对应的函数关系式;(3)已知点P在线段OB上(P不与点O, B重合)，经过点A和点P的直线交梯形 O

9、ABD的边于点E ( E异于点A),设OP t ,梯形OABD被夹在 求S关于t的函数关系式.中考数学模拟题数学试题参考答案及评分标准.B 7 . B 8 D2x3131. A 2 . C 3 . B9. 1.74 104 10 . 916. 2, 18 17:答案：没有18.解：原式x x(x 1)g2(x 1)(x 1) x1x 1当x 2时，原式 1 .19 .解：(1)第一次(2) P (积为奇数)(第20题)E B20 .解：在 RtAACE 中, AE CE tanDB tan25 tan 22o 10.10AB AE BE AE CD 10.10 1.20=11.3 (米)答：电

10、线杆的高度约为米.21 .解：根据题意得：(x 30)(100 2x) 2002整理得：X2 80x 1600 02(x 40)2 0, x 40 (兀)p 100 2x 20 (件)答：每件商品的售价应定为40元，每天要销售这种商品 20件.kx22 .解：(1)设反比例函数关系式为 y -,Q反比例函数图象经过点P( 2, 1).k 2.反比例函数关第式 y . x2(2) Q 点 Q(1, m)在 y 一上， xm 2.Q(1, 2).(3)示意图.当x 2或0 x 1时，一次函数的值大于反比例函数的值.23. (1)证明：QAB AC,C B .又 OP OB,OPB B C OPB.

11、OP / AD又Q PD AC于DADP 90oDPO90.PD是e O的切线.(2)连结AP, Q AB是直径,APB90AB AC2, CAB 120,BAP60.24.解：(1)依题意得：(21) (b1)( 1)c 2b2.3时，c2x 5 (x1)2抛物线的顶点坐标是(1,6).(3)当b 3时，抛物线对称轴1,对称轴在点P的左侧.因为抛物线是轴对称图形，P(1,2b)且 BP2PA.B( 3,2b)b 1 2 b 5. 又b c2.2, c 7.抛物线所对应的二次函数关系式x2 4x解法2： ( 3)当b 3时，x对称轴在点p的左侧.因为抛物线是轴对称图形,Q P( 1, 2b),

12、且 BP2PA, B( 3, 2b)(3)2 3(b 2) c又b c 2,解得：b5, c 7这条抛物线对应的二次函数关系式是y x2 4x 7 .解法 3: (3) Q b c 22,y x2 (b 1)x b 2 分BP/x轴，x2 (b 1)x b 2 2b即：x2 (b 1)x b 2 0.解得：x11, x2(b 2),即 xB (b 2)由 BP 2PA,1 (b 2) 2 1.b 5, c 7这条抛物线对应的二次函数关系式y x2 4x 725.解：(1)连结EF交AC于O,当顶点A与C重合时，折痕EF垂直平分AC ,OA OC , AOE COF 90Q在平行四边形 ABCD

13、中，AD/BC,EAO FCO , AOEs/XCOF .OE OF 分四边形AFCE是菱形.(2)四边形AFCE是菱形，AF AE 10.设 AB x, BF y , Q B 90,22x y 100(x y)2 2xy 100一1又QSzxabf 24, -xy 24,则 xy 48.2由、得：(x y)2 196x y 14 , x y 14 (不合题意舍去) ABF 的周长为 x y AF 14 10 24.(3)过E作EP AD交AC于P ,则P就是所求的点.证明：由彳法，AEP 900,由(1)得： AOE 90,又 EAO EAP, AOEs/X aep ,AEAPAOAEAOg

14、APQ四边形AFCE是菱形,1AO -AC221八AE2 - ACgAP .2AE2ACgAP26.解:(1)Q OABOA2, AB 2.3, OB 4-BM QOM124 OMOM(1)得：OM1283OMBM8343- DBQ DB / OA,易证OABMOMDB 1, D(1,273).过OD的直线所对应的函数关系式是y2/3x . 8(3)依题意：当0 t0 -时，E在OD边上，3分别过E, P作EF OA, PN OA,垂足分别为F和N ,Q tan PONPON 600,y+OP t, ON13-t, PN t .22Q直线OD所对应的函数关系式是 y2V3x ,DFN设 E(n

15、,2、,3n)易证得APNszXAEF ,PNEFANAF，2、3n整理得:t2n8n nt 2t，n(8 t)2t2t由此，Sa aoe1 - -OAgEF-分t2t8 t4 3t.8当8 t 4时，点E在BD边上,3此时,SS梯形OABDSaabe, QDB / OA,易证：EPBsAPOBE BP BE 4 tOA OP 2 TBE2（4 t）SA ABEBEgAB23S 1（1 2）2 3 7 2、3 3,3 - 234.3t_80t 0-综上所述：S 8 t_325.38t4t3（1）解法 2: Q OAB90, OA 2, AB 2M.易求得： OBA 30, OB 4(3)解法2：分别过E, P作EF OA, PNOA,垂足分别为F和N ,由（1）得， OBA 30,QOP t, ON -t, PN t , 22即：P -t, t ,又（2,0）,22则 2tk b2k b设经过A, P的直线所对应的函数关系式是y kx b3t,2 . 3t斛得： k , b 4 t 4 t经过A, P的直线所对应的函数关系式是y.3t2 .1 3tx -4 t4 t依题意：