第五章_由暴雨资料推求设计洪水

1、第五章第五章 由暴雨资料推求设计洪水由暴雨资料推求设计洪水第一节第一节 概述概述 我国大部分地区的洪水主要由暴雨形成。我国大部分地区的洪水主要由暴雨形成。在实际工作中，中小流域常因流量资料不足无在实际工作中，中小流域常因流量资料不足无法直接用流量资料推求设计洪水，而暴雨资料法直接用流量资料推求设计洪水，而暴雨资料一般较多，因此可用暴雨资料推求设计洪水。一般较多，因此可用暴雨资料推求设计洪水。 利用暴雨资料推求设计洪水适合下列情况利用暴雨资料推求设计洪水适合下列情况： 当设计流域缺乏或无实测洪水资料；当设计流域缺乏或无实测洪水资料； 当设计流域的径流形成条件（下垫面当设计流域的径流形成条件（下垫

2、面条件）发生显著变化使得洪水资料的一致性受条件）发生显著变化使得洪水资料的一致性受到破坏时；到破坏时； 即使洪水资料充足，亦可用暴雨资料即使洪水资料充足，亦可用暴雨资料来推求设计洪水，以多种方法论证设计成果的来推求设计洪水，以多种方法论证设计成果的合理性。合理性。 由暴雨资料推求设计洪水的步骤：由暴雨资料推求设计洪水的步骤： 按照暴雨洪水的形成过程，推求设按照暴雨洪水的形成过程，推求设计洪水可分三步进行。计洪水可分三步进行。 1 1、推求设计暴雨：用频率分析法求、推求设计暴雨：用频率分析法求不同历时指定频率的设计雨量及暴雨过不同历时指定频率的设计雨量及暴雨过程。程。 2 2、推求设计净雨：设计

3、暴雨扣除损、推求设计净雨：设计暴雨扣除损失就是设计净雨。失就是设计净雨。 3 3、推求设计洪水：应用单位线法等、推求设计洪水：应用单位线法等对设计净雨进行汇流计算，即得流域出对设计净雨进行汇流计算，即得流域出口断面的设计洪水过程。口断面的设计洪水过程。由暴雨资料推求设计洪水的路线：由暴雨资料推求设计洪水的路线：输入暴雨资料输入暴雨资料x（t）设计暴设计暴雨计算雨计算设计暴雨设计暴雨xP（t）流域产流流域产流计算计算设计净雨设计净雨hP（t）流域汇流流域汇流计算计算输出设计洪水输出设计洪水QP（t） 基本假定基本假定：洪水与暴雨同频率：洪水与暴雨同频率 关于设计暴雨，一些研究成果表明，关于设计暴

4、雨，一些研究成果表明，对于比较大的洪水，大体上可以认为某对于比较大的洪水，大体上可以认为某一频率的暴雨将形成同一频率的洪水，一频率的暴雨将形成同一频率的洪水，即假定暴雨与洪水同频率。因此，推求即假定暴雨与洪水同频率。因此，推求设计暴雨就是推求与设计洪水同频率的设计暴雨就是推求与设计洪水同频率的暴雨。暴雨。第二节第二节 暴雨资料的收集、审查与展延暴雨资料的收集、审查与展延 一、暴雨资料的收集一、暴雨资料的收集 暴雨资料主要向水文、气象部门刊印的水暴雨资料主要向水文、气象部门刊印的水文年鉴、气象月报收集；也可在主管部门的网文年鉴、气象月报收集；也可在主管部门的网站查阅；也可收集特大暴雨图集和特大暴

5、雨的调站查阅；也可收集特大暴雨图集和特大暴雨的调查资料。查资料。 二、暴雨资料的审查二、暴雨资料的审查 我国暴雨资料按其观测方法及观测次数的不我国暴雨资料按其观测方法及观测次数的不同，分为同，分为日雨量资料日雨量资料、自记雨量资料自记雨量资料和和分段雨量分段雨量资料资料三种。日雨量资料一般是指当天三种。日雨量资料一般是指当天8：00到次日到次日8：00所记录的雨量资料。自记雨量资料是以分钟所记录的雨量资料。自记雨量资料是以分钟为单位记录的雨量过程资料。分段雨量资料一般为单位记录的雨量过程资料。分段雨量资料一般以以1、3、6、12h等不同的时间间隔记录的雨量资等不同的时间间隔记录的雨量资料。料。

6、 暴雨资料应进行暴雨资料应进行可靠性可靠性审查，重点审查审查，重点审查特大或特小雨量观测记录是否真实，有无错特大或特小雨量观测记录是否真实，有无错记或漏测情况，必要时可结合实际调查，予记或漏测情况，必要时可结合实际调查，予以纠正，检查自记雨量资料有无仪器故障的以纠正，检查自记雨量资料有无仪器故障的影响，并与相应定时段雨量观测记录比较，影响，并与相应定时段雨量观测记录比较，尽可能审定其准确性。尽可能审定其准确性。 暴雨资料的暴雨资料的代表性代表性分析，可通过与邻近分析，可通过与邻近地区长系列雨量或其他水文资料，以及本流地区长系列雨量或其他水文资料，以及本流域或邻近流域实际大洪水资料进行对比分析，

7、域或邻近流域实际大洪水资料进行对比分析，注意所选用暴雨资料系列是否有偏丰或偏枯注意所选用暴雨资料系列是否有偏丰或偏枯等情况。等情况。 暴雨资料暴雨资料一致性一致性审查，对于按年最大值审查，对于按年最大值选样的情况，理应加以考虑，但实际上有困选样的情况，理应加以考虑，但实际上有困难。对于求分期设计暴雨时，要注意暴雨资难。对于求分期设计暴雨时，要注意暴雨资料的一致性，不同类型暴雨特性是不一样的，料的一致性，不同类型暴雨特性是不一样的，如我国南方地区的梅雨与台风雨，宜分别考如我国南方地区的梅雨与台风雨，宜分别考虑。虑。 三、暴雨资料的展延三、暴雨资料的展延 1 1、邻站与本站距离较近，地形相差不大、

8、邻站与本站距离较近，地形相差不大时，可直接移用邻站资料。时，可直接移用邻站资料。 2 2、当邻近地区测站较多时，大水年份可、当邻近地区测站较多时，大水年份可绘制同次暴雨或某一历时年最大值暴雨等值线绘制同次暴雨或某一历时年最大值暴雨等值线图，利用此图进行插补。一般年份可用邻近各图，利用此图进行插补。一般年份可用邻近各站的平均值插补。站的平均值插补。 3 3、如果本流域暴雨与洪水相关关系较好，、如果本流域暴雨与洪水相关关系较好，可用大洪水资料插补展延面雨量资料。可用大洪水资料插补展延面雨量资料。 4 4、可利用多站平均雨量与同期少站平均、可利用多站平均雨量与同期少站平均雨量建立相关关系。为了解决同

9、期观测资料较雨量建立相关关系。为了解决同期观测资料较短、相关点据较少的问题，在建立相关关系时，短、相关点据较少的问题，在建立相关关系时，可利用一年多次法选样，以增添一些相关点据，可利用一年多次法选样，以增添一些相关点据，更好的确定相关线。更好的确定相关线。第三节第三节 设计暴雨量的推求设计暴雨量的推求 推求设计洪水所需的设计暴雨是指推求设计洪水所需的设计暴雨是指设计条件下的流域面平均暴雨量，即设计条件下的流域面平均暴雨量，即设设计面暴雨量计面暴雨量。一般有两种计算方法：当。一般有两种计算方法：当设计流域雨量站较多、分布较均匀、各设计流域雨量站较多、分布较均匀、各站又有长期的同期资料、能求出比较

10、可站又有长期的同期资料、能求出比较可靠的流域平均雨量（面雨量）时，就可靠的流域平均雨量（面雨量）时，就可直接选取每年指定统计时段的最大面暴直接选取每年指定统计时段的最大面暴雨量，进行频率计算求得设计面暴雨量。雨量，进行频率计算求得设计面暴雨量。这种方法常称为设计面暴雨量计算的这种方法常称为设计面暴雨量计算的直直接法接法。 另一种方法是当设计流域内雨量站稀另一种方法是当设计流域内雨量站稀少，或观测系列甚短，或同期观测资料很少，或观测系列甚短，或同期观测资料很少甚至没有，无法直接求得设计面暴雨量少甚至没有，无法直接求得设计面暴雨量时，只好用间接方法计算，也就是先求流时，只好用间接方法计算，也就是先

11、求流域中心附近代表站的设计点暴雨量，然后域中心附近代表站的设计点暴雨量，然后通过暴雨点面关系，求相应设计面暴雨量，通过暴雨点面关系，求相应设计面暴雨量，本法称为设计面暴雨量计算的本法称为设计面暴雨量计算的间接法间接法。 一、直接法推求设计暴雨量一、直接法推求设计暴雨量 1、选择流域平均面雨量的计算方法、选择流域平均面雨量的计算方法 可根据可根据算术平均法算术平均法、面积加权平均法面积加权平均法或或等值线法等值线法由点雨量推求面雨量。由点雨量推求面雨量。 （1）算术平均法）算术平均法 当流域内雨量站分布较均匀、地形起当流域内雨量站分布较均匀、地形起伏变化不大时，可根据各站同时段观测的降伏变化不大

12、时，可根据各站同时段观测的降雨量用算术平均法推求。计算公式如下：雨量用算术平均法推求。计算公式如下： 式中：式中： 流域某时段平均降雨量，流域某时段平均降雨量，mm； pi流域内第流域内第i个雨量站同时段降雨量；个雨量站同时段降雨量； n流域内雨量站数。流域内雨量站数。 （2）垂直平分法（泰森多边形法）垂直平分法（泰森多边形法） 用直线连接相邻雨量站构成若干用直线连接相邻雨量站构成若干个锐角三角形；个锐角三角形； 作每个三角形各边的垂直平分线，作每个三角形各边的垂直平分线，这些垂直平分线将流域分成这些垂直平分线将流域分成n个以流域边个以流域边界为界的多边形；界为界的多边形； 假设每个多边形内雨

13、量站的雨量假设每个多边形内雨量站的雨量代表该多边形面积上的降雨量，按面积代表该多边形面积上的降雨量，按面积加权法推求流域平均降雨量。加权法推求流域平均降雨量。 公式：公式： 式中：式中：fi第第i个雨量站所在多边形的面个雨量站所在多边形的面积；积； F流域面积，流域面积，km2。 （3）等雨量线法）等雨量线法 当流域内雨量站分布较密时，可根据当流域内雨量站分布较密时，可根据各雨量站同时段观测的雨量绘制等雨量线各雨量站同时段观测的雨量绘制等雨量线图，然后用等雨量线图推算流域平均降雨图，然后用等雨量线图推算流域平均降雨量。量。 公式：公式： 式中，式中，fi相邻两条等雨量线间的面积，相邻两条等雨量

14、线间的面积，km2； pi相应于相应于fi上的平均雨深，一般采上的平均雨深，一般采用相邻两条等雨量线的平均值，用相邻两条等雨量线的平均值，mm。 2、统计选样、统计选样 暴雨量选择方法与洪量相同，采用暴雨量选择方法与洪量相同，采用固固定时段定时段年最大值独立选择法年最大值独立选择法，时段的长短，时段的长短视流域大小、暴雨特性及工程的重要性等视流域大小、暴雨特性及工程的重要性等确定，水文计算中习惯以确定，水文计算中习惯以1d作为长短历时作为长短历时的分界：的分界： 长历时暴雨：长历时暴雨：1d、3d、7d、 （适合于适合于大中型工程）大中型工程） 短历时暴雨：短历时暴雨：1hr、3hr、12hr

15、、 、24hr （适合于小型工程）适合于小型工程） 注意注意： 同一年各暴雨的特征值的选取可以属同一年各暴雨的特征值的选取可以属于同一场暴雨，也可以不属于同一场暴雨，于同一场暴雨，也可以不属于同一场暴雨，选样符合最大原则。选样符合最大原则。例例 某流域日平均降雨过程为：某流域日平均降雨过程为：. . . 20、87、5、0、0、0、0、0、0、0、0、0、38、74、25、30、4、 . . . 最大一日雨量：最大一日雨量： x1d= 87mm最大三日雨量：最大三日雨量： x3d= 38+74+25=137mm【例】某设计流域内有三个雨量站，分布【例】某设计流域内有三个雨量站，分布均匀，雨量记

16、录见表，要求按独立选样法均匀，雨量记录见表，要求按独立选样法求某年最大一日、最大三日和最大七日的求某年最大一日、最大三日和最大七日的面雨量。面雨量。 最大最大1、3、7日面雨量计算表见下页：日面雨量计算表见下页：时间时间点雨量点雨量面平均雨量面平均雨量最大最大1、3、7面雨量面雨量月月日日A站站B站站C站站6305.300.27150.426.925.32000311.510.814.74134.8125.9124.0532.521.410.065.610.54.7735.525.227.683.77.11.4911.15.89.78186.60.26.91922.72.45.42021224

17、2.651.754.82360.168.653.52481.854.132.3252.31.00.11.834.2012.3129.921.36.929.44.18.94.610.249.760.756.11.1X1=129.9 X7=234.0X3=166.5注：注：面平均降雨面平均降雨量按三站的量按三站的算术平均计算术平均计（单位：（单位：mm）同理，可得同理，可得到不同年份到不同年份中不同时段中不同时段的面雨量，的面雨量，组成不同面组成不同面雨量系列。雨量系列。 3 3、特大暴雨的处理、特大暴雨的处理 暴雨的特大值系指实测特大暴雨或历暴雨的特大值系指实测特大暴雨或历史调查特大暴雨（暴雨量

18、级在地区上比较史调查特大暴雨（暴雨量级在地区上比较突出），一旦系列中出现罕见的特大暴雨，突出），一旦系列中出现罕见的特大暴雨，会使频率计算结果大大的改观。会使频率计算结果大大的改观。 判断大暴雨是否属于特大值，一般可判断大暴雨是否属于特大值，一般可以从经验频率点据偏离频率曲线的程度、以从经验频率点据偏离频率曲线的程度、模比系数模比系数KP的大小、暴雨在地区上是否很的大小、暴雨在地区上是否很突出以及论证暴雨的重现期等方面进行分突出以及论证暴雨的重现期等方面进行分析确定。析确定。例例福建四都站有福建四都站有1972年以前最大年以前最大1日日雨量的雨量的20年系列，经频率计算求得：年系列，经频率计算

19、求得： ，CV=0.35，CS=3.5CV mmx102 由 此 求 出 万 年 一 遇 的 一 日 雨 量 为由 此 求 出 万 年 一 遇 的 一 日 雨 量 为 x0.01%=332mm 该站该站1973年出现一特大暴雨（一日最年出现一特大暴雨（一日最大雨量为大雨量为332mm，恰好与万年一遇的数值恰好与万年一遇的数值相同），将其加入原系列进行频率计算得：相同），将其加入原系列进行频率计算得：CV=1.10，但与邻近流域（但与邻近流域（CV=0.40.6）相相比，相差悬殊，明显不合理，故应当对特比，相差悬殊，明显不合理，故应当对特大暴雨进行特大值处理。大暴雨进行特大值处理。 特大值处理的

20、关键是特大值处理的关键是确定特大暴雨的重确定特大暴雨的重现期现期，由于历史暴雨不能直接考证，一般只，由于历史暴雨不能直接考证，一般只能通过洪水调查并结合历史文献中有关灾情能通过洪水调查并结合历史文献中有关灾情资料来分析判断。一般认为，当流域面积不资料来分析判断。一般认为，当流域面积不大时，流域平均降雨量的重现期与相应的洪大时，流域平均降雨量的重现期与相应的洪水的重现期相近。水的重现期相近。 如上述的如上述的1973年特大暴雨的重现期就是年特大暴雨的重现期就是通过洪水调查了解到通过洪水调查了解到1915年洪水是年洪水是120年以来年以来最大的，最大的，1973年的洪水是年的洪水是120年以来第二

21、大，年以来第二大，据此判断据此判断1973年的暴雨重现期约为年的暴雨重现期约为6070年。年。 按此次的暴雨为按此次的暴雨为60年一遇计，重新适线年一遇计，重新适线计算得计算得CV=0.58，与邻近各站（与邻近各站（CV=0.40.6）较为协调。较为协调。n=20N=60n=21福建四都站最大一日雨量频率曲线福建四都站最大一日雨量频率曲线 1979年中国水科院在分析全国特大暴年中国水科院在分析全国特大暴雨资料的基础上绘制了雨资料的基础上绘制了“历次大暴雨分布历次大暴雨分布图图”，给出各次大暴雨的中心位置及其，给出各次大暴雨的中心位置及其24小时雨量，可作为判断大暴雨的参考。小时雨量，可作为判断

22、大暴雨的参考。 4 4、面暴雨频率计算、面暴雨频率计算 根据面雨量系列可计算出经验频率。根据面雨量系列可计算出经验频率。面雨量统计参数的计算，一般采用适线面雨量统计参数的计算，一般采用适线法。线型采用法。线型采用P-III型。根据我国暴雨特型。根据我国暴雨特性及实践经验，我国暴雨的性及实践经验，我国暴雨的CS与与CV的比的比值值K： 一般地区一般地区K为为3.5左右；左右；在在CV 0.6的地区，的地区，K约为约为3.0；在在CV 0.45的地区，的地区，K约为约为4.0。 以上比值可供适线时参考。以上比值可供适线时参考。5 5、设计面暴雨量计算成果的合理性分析设计面暴雨量计算成果的合理性分析

23、可以从以下几个方面进行合理性分析：可以从以下几个方面进行合理性分析：（1 1）对各种历时的面暴雨量统计参对各种历时的面暴雨量统计参数（如均值、变差系数）进行分析比较，数（如均值、变差系数）进行分析比较，这些参数应随流域面积增大而变小；这些参数应随流域面积增大而变小；（2 2）与邻近地区已有的特大暴雨的与邻近地区已有的特大暴雨的历时、面积、雨深进行比较；历时、面积、雨深进行比较；（3 3）直接法计算的面雨量与间接计）直接法计算的面雨量与间接计算结果进行比较算结果进行比较。 二、间接法推求设计暴雨量二、间接法推求设计暴雨量思思 路：路： 选择点雨量的代表站；选择点雨量的代表站； 对点雨量系列进行频

24、率分析计算，对点雨量系列进行频率分析计算，求出点设计暴雨量；求出点设计暴雨量； 由设计点暴雨量转换成设计面暴由设计点暴雨量转换成设计面暴雨量；雨量； 进行设计暴雨时程分配。进行设计暴雨时程分配。 1 1、设计点暴雨量的计算、设计点暴雨量的计算（1 1）具较多点雨量观测资料时的设计点暴具较多点雨量观测资料时的设计点暴雨量推求：雨量推求： 点雨量站最好位于流域形心附近，观点雨量站最好位于流域形心附近，观测资料较长（测资料较长（n20），），可选为代表站；可选为代表站； 分别选取不同时段的年最大值（定时分别选取不同时段的年最大值（定时段年最大选样法），分别组成不同时段点段年最大选样法），分别组成不同

25、时段点雨量样本系列；雨量样本系列； 分别进行频率计算得到不同时段的设分别进行频率计算得到不同时段的设计点暴雨量。计点暴雨量。（2 2）缺乏点雨量资料时的设计点暴雨量的推求：缺乏点雨量资料时的设计点暴雨量的推求： 在暴雨资料十分缺乏的地区，可利用暴在暴雨资料十分缺乏的地区，可利用暴雨等值线图或参数的分区综合成果推求设计雨等值线图或参数的分区综合成果推求设计点暴雨量。点暴雨量。 全国及各省（区）均编制了暴雨均值和全国及各省（区）均编制了暴雨均值和CV等值线图和等值线图和CS/CV分区数值表可供使用。分区数值表可供使用。利用等值线图推求设计暴雨的具体做法：利用等值线图推求设计暴雨的具体做法：需先在某

26、指定时段的暴雨均值和需先在某指定时段的暴雨均值和CV等值线图上分别画出设计流域的范围（分水线）等值线图上分别画出设计流域的范围（分水线）并点出设计流域的中心位置；并点出设计流域的中心位置；然后应用插值法确定流域中心点的然后应用插值法确定流域中心点的暴雨均值和暴雨均值和CV值，值，CS可依据可依据CS/CV分区数值表分区数值表上确定或通常选定暴雨的上确定或通常选定暴雨的CS=3.5CV ；根据三个统计参数求到相应的根据三个统计参数求到相应的P-III型曲线，进而可求出指定设计频率的该时段设型曲线，进而可求出指定设计频率的该时段设计点暴雨量。同理，可求出其它各时段的设计计点暴雨量。同理，可求出其它

27、各时段的设计点暴雨量。点暴雨量。 2 2、由暴雨点面关系推求设计面雨量由暴雨点面关系推求设计面雨量当流域面积较小时（在几十平当流域面积较小时（在几十平方公里以内），可直接用点设计暴雨代方公里以内），可直接用点设计暴雨代替面设计暴雨。替面设计暴雨。当流域面积较大时，面平均雨当流域面积较大时，面平均雨量随流域面积的增大而减小，采用量随流域面积的增大而减小，采用点面点面折算系数折算系数 将点雨量转换为面雨量。将点雨量转换为面雨量。暴雨点面关系通常有以下二种：暴雨点面关系通常有以下二种：（1 1）定点定面关系定点定面关系 点面关系由于其点雨量位置和流域边点面关系由于其点雨量位置和流域边界历年中都是固定

28、不变的，故称为定点定界历年中都是固定不变的，故称为定点定面关系。面关系。 点面折算系数点面折算系数 利用同期观测资料利用同期观测资料按下按下式计算：式计算： =PA/Po 式中，式中， 固定点面折算系数固定点面折算系数； PA某时段固定某时段固定流域面雨量流域面雨量； Po某时段某时段固定点固定点（流域中心流域中心点附近点附近）雨量雨量具体做法具体做法： 当流域具有较多点和面雨量资料时，可采当流域具有较多点和面雨量资料时，可采用一年多次选样法，但同次点和面暴雨量相关用一年多次选样法，但同次点和面暴雨量相关关系不好，若以代表站点雨量和流域面雨量分关系不好，若以代表站点雨量和流域面雨量分别由大到小

29、的序号排列，按同序号（即同频率）别由大到小的序号排列，按同序号（即同频率）建立相关关系，则有较好的相关关系，由相关建立相关关系，则有较好的相关关系，由相关线定出面雨量和点雨量的平均比值线定出面雨量和点雨量的平均比值 =PA/P0P0PA定点定面雨量相关图定点定面雨量相关图同序号暴雨资料同序号暴雨资料 = PA / P0=ctg 同次暴雨资料同次暴雨资料（2 2）动点动面关系（暴雨中心点面关系）动点动面关系（暴雨中心点面关系） 计算步骤：计算步骤： 绘出流域各次大暴雨在某一时段内雨绘出流域各次大暴雨在某一时段内雨量等值线图；量等值线图； 自暴雨中心向外顺序计算各闭合等雨自暴雨中心向外顺序计算各闭

30、合等雨量线所包围的面积量线所包围的面积Fi以及该面积上的面平均雨以及该面积上的面平均雨量量Pi； 计算各个面平均雨量计算各个面平均雨量Pi与暴雨中心点与暴雨中心点雨量雨量PO的比值：的比值：0PPi （点面转换系数点面转换系数） 是按照各次暴雨中心和暴雨分布等值线是按照各次暴雨中心和暴雨分布等值线图求到，因各次的均不一样，故称为动点动面图求到，因各次的均不一样，故称为动点动面关系。关系。暴雨中心暴雨中心某时段暴雨量等值线图某时段暴雨量等值线图Fi 根据不同面上相应的根据不同面上相应的 值和值和F值，绘值，绘 -F的的关系曲线；关系曲线； -F关系曲线反映各次暴雨面平均关系曲线反映各次暴雨面平均

31、雨量随面积增大而减小的特征，称作暴雨中雨量随面积增大而减小的特征，称作暴雨中心点面关系曲线。将地区各次暴雨关系曲线心点面关系曲线。将地区各次暴雨关系曲线加以概化，取平均线或上包线。加以概化，取平均线或上包线。0.5F(km2)1.0各次实测关系曲线各次实测关系曲线59(年年)585756 =Pi /P0某地区暴雨中心点面关系曲线某地区暴雨中心点面关系曲线Pi 面平均雨量面平均雨量P0 暴雨中心点雨量暴雨中心点雨量上包线上包线平均线平均线 以上作点面关系曲线，由于各场平均暴以上作点面关系曲线，由于各场平均暴雨的中心点和等雨量线的位置即暴雨分布都雨的中心点和等雨量线的位置即暴雨分布都是在变动的，所

32、以常称为是在变动的，所以常称为“动点动面关系动点动面关系”。 为工程设计安全计，取各场暴雨的为工程设计安全计，取各场暴雨的 -F关系平均线的上包线作为设计点暴雨量推求关系平均线的上包线作为设计点暴雨量推求设计面暴雨量的依据：设计面暴雨量的依据：设计面暴雨量为：设计面暴雨量为： PA设设= PO设设 式中，式中， PO设设：单站设计暴雨量；：单站设计暴雨量； PA设设：流域设计面暴雨量。：流域设计面暴雨量。 显然，这个方法包含了显然，这个方法包含了3 3个假定：个假定： 设计暴雨中心与流域中心重合；设计暴雨中心与流域中心重合； 设计暴设计暴雨的点面关系符合平均的点面关系；雨的点面关系符合平均的点

33、面关系； 假假定流域的边界与某条等雨量线重合。这些定流域的边界与某条等雨量线重合。这些假定，在理论上是缺乏足够根据的，使用假定，在理论上是缺乏足够根据的，使用时，应分析几个与设计流域面积相近的流时，应分析几个与设计流域面积相近的流域或对地区的定点定面关系作验证，如差域或对地区的定点定面关系作验证，如差异较大，应作一定修正。异较大，应作一定修正。 计算设计面雨量时，由于大中流域点计算设计面雨量时，由于大中流域点面雨量关系一般都很微弱，所以通过点面面雨量关系一般都很微弱，所以通过点面关系间接推求设计暴雨的偶然误差必然较关系间接推求设计暴雨的偶然误差必然较大，在有条件的地区应尽可能采用直接法。大，在

34、有条件的地区应尽可能采用直接法。 3 3、设计暴雨的时程分配设计暴雨的时程分配 求到各历时的设计面雨量后，还需确求到各历时的设计面雨量后，还需确定设计暴雨在时程上的分配，即推求设计暴定设计暴雨在时程上的分配，即推求设计暴雨的降雨强度过程线，也称作雨的降雨强度过程线，也称作“设计雨型设计雨型”。思路：思路： 选择一场典型暴雨过程；选择一场典型暴雨过程； 以各时段设计暴雨量为控制，按分以各时段设计暴雨量为控制，按分时段同频率缩放，即得到设计暴雨过程线。时段同频率缩放，即得到设计暴雨过程线。 该法基本上与设计洪水过程线的确定该法基本上与设计洪水过程线的确定方法相同。方法相同。 具体步骤：具体步骤：（

35、1 1） 典型暴雨的选择：典型暴雨的选择： 有资料条件下典型暴雨时程分配的推求有资料条件下典型暴雨时程分配的推求 具代表性，能反映设计地区大暴雨一具代表性，能反映设计地区大暴雨一般特性如该降雨类型出现次数较多，分配形般特性如该降雨类型出现次数较多，分配形式接近多年平均或常遇情况；式接近多年平均或常遇情况； 暴雨总量大、强度大且接近于设计条暴雨总量大、强度大且接近于设计条件；件； 对工程安全较为不利的暴雨过程。对工程安全较为不利的暴雨过程。 如暴雨的核心部分（称主雨峰）在暴雨如暴雨的核心部分（称主雨峰）在暴雨过程的后期出现。过程的后期出现。 无资料条件下典型暴雨时程分配的推求无资料条件下典型暴雨

36、时程分配的推求 借用邻近暴雨特性相似流域的典型暴雨借用邻近暴雨特性相似流域的典型暴雨过程；过程； 引用各省（区）水文手册中按地区概化引用各省（区）水文手册中按地区概化的典型暴雨雨型来推求设计暴雨的时程分配的典型暴雨雨型来推求设计暴雨的时程分配（一般以百分数表示）。（一般以百分数表示）。（2 2）推求设计暴雨过程线）推求设计暴雨过程线 采用分时段同频率控制缩放法（控制时采用分时段同频率控制缩放法（控制时段一般采用段一般采用1d、3d和和7d）。）。 算例算例已知：某流域典型暴雨的已知：某流域典型暴雨的7日分配过程如日分配过程如下表所示，该流域下表所示，该流域P=1%的一天设计暴雨的一天设计暴雨量

37、量x1p=145mm，三天设计暴雨量三天设计暴雨量x3p= 235mm，7天设计暴雨量天设计暴雨量x7p= 293.1mm。 某流域典型暴雨的某流域典型暴雨的7 7日分配过程日分配过程求：设计暴雨的时程分配求：设计暴雨的时程分配解：解： 确定典型暴雨各时段的最大暴雨量：确定典型暴雨各时段的最大暴雨量： 最大一日暴雨量：最大一日暴雨量：x1=65.0 mm 最大三日暴雨量：最大三日暴雨量： x3=20.9+65.0+12.2=98.1 mm 最大七日暴雨量：最大七日暴雨量：x7=150.9 mm 根据已求到的各时段设计暴雨和选出根据已求到的各时段设计暴雨和选出的典型暴雨量计算放大倍数：的典型暴雨

38、量计算放大倍数：23. 2650 .145111 xxKp1 . 18 .521 .581 .98-150.90 .235-1 .293-37374 xxxxKpp72. 21 .33900 .65-1 .980 .145-0 .235-13133 xxxxKpp 设计暴雨的时程分配计算表设计暴雨的时程分配计算表第四节第四节 设计净雨的计算设计净雨的计算 求到设计暴雨后，还要扣除损失，才能求到设计暴雨后，还要扣除损失，才能计算出设计净雨。扣除损失的方法，常用径计算出设计净雨。扣除损失的方法，常用径流系数法，暴雨径流相关图法和入渗扣损法流系数法，暴雨径流相关图法和入渗扣损法3种。种。 一、径流系

39、数法一、径流系数法 它把各种损失综合反映在径流系数中。它把各种损失综合反映在径流系数中。对于某次暴雨洪水，求得流域平均雨量对于某次暴雨洪水，求得流域平均雨量P（mm），以及洪水过程线割除地下径流，求），以及洪水过程线割除地下径流，求得相应的地面径流深得相应的地面径流深R（mm）以后，则一次）以后，则一次暴雨的径流系数为暴雨的径流系数为=R/P。根据若干次暴雨洪。根据若干次暴雨洪水的水的值，加以平均，或为安全起见，选取多值，加以平均，或为安全起见，选取多次次值中的较大或最大者，作为设计应用值。值中的较大或最大者，作为设计应用值。 各地水文手册均载有暴雨径流系数值，可各地水文手册均载有暴雨径流系数

40、值，可供参考使用。供参考使用。 径流系数往往随着暴雨强度增大而增大，径流系数往往随着暴雨强度增大而增大，因此根据大暴雨资料求得的径流系数，可根据因此根据大暴雨资料求得的径流系数，可根据变化趋势修正，用于设计条件。变化趋势修正，用于设计条件。 影响降雨损失的因素很多，一定流域的影响降雨损失的因素很多，一定流域的值变化也是很大的。径流系数法没有考虑这些值变化也是很大的。径流系数法没有考虑这些因素的影响，所以是一种粗估的方法，精度较因素的影响，所以是一种粗估的方法，精度较低。低。二、暴雨径流相关图法二、暴雨径流相关图法 该法建立在蓄满产流的基础上。该法建立在蓄满产流的基础上。（一）蓄满产流方式（一）

41、蓄满产流方式 在湿润地区（或干旱地区的多雨季节），由在湿润地区（或干旱地区的多雨季节），由于雨量充沛，地下水位一般较高，包气带薄，且于雨量充沛，地下水位一般较高，包气带薄，且下部含水量常年保持着田间持水量，上部由于蒸下部含水量常年保持着田间持水量，上部由于蒸发的亏耗往往低于田间持水量。汛期，包气带上发的亏耗往往低于田间持水量。汛期，包气带上部的缺水量很容易为一次降雨所补充，可以认为部的缺水量很容易为一次降雨所补充，可以认为每次大雨后，流域蓄水量都能达到最大蓄水量每次大雨后，流域蓄水量都能达到最大蓄水量Im值。一次降雨损失量值。一次降雨损失量I可由流域最大蓄水量可由流域最大蓄水量Im减去减去降雨

42、开始时的土壤含水量降雨开始时的土壤含水量Pa值求得。从降雨中扣值求得。从降雨中扣除损失量，即得净雨深除损失量，即得净雨深h，也就是形成洪水的总，也就是形成洪水的总径流深径流深R。以上这种产生径流的方式称为。以上这种产生径流的方式称为“蓄满蓄满产流产流”。（二）暴雨径流相关图的应用（二）暴雨径流相关图的应用 注意注意：由于设计暴雨大于实测暴雨，故降：由于设计暴雨大于实测暴雨，故降雨径流相关图需要外延。一般按直线趋势外延。雨径流相关图需要外延。一般按直线趋势外延。 当设计出了各时段的面暴雨量后，再计当设计出了各时段的面暴雨量后，再计算出暴雨开始的流域含水量算出暴雨开始的流域含水量Pa（降雨开始时的

43、降雨开始时的土壤含水量，也称为前期影响雨量），便可土壤含水量，也称为前期影响雨量），便可从图上查算出各时段的面净雨量。例如，一从图上查算出各时段的面净雨量。例如，一次暴雨按次暴雨按t分成了许多时段，时段雨量分别分成了许多时段，时段雨量分别为为P1、P2、P3 ，待求的时段净雨量分别待求的时段净雨量分别为为R1、R2、R3 ，由已知的含水量由已知的含水量Pa，在，在相关图上由相关图上由P1查得查得R1，由，由P1+P2查得查得R1+R2，由，由P1+P2 +P3查得查得R1+R2+R3 依次类推。依次类推。P+PaR450实测部分延长部分 当逐时段累加的净雨量查出以后，就可当逐时段累加的净雨量查

44、出以后，就可以计算出各时段的净雨深，分别为以计算出各时段的净雨深，分别为R1=R1， R2=（R1+R2）R1，R3=（R1+R2+R3）（R1+R2），这样，就可以将设计暴雨的各时），这样，就可以将设计暴雨的各时段净雨推算出来。段净雨推算出来。1、两时段降雨、两时段降雨P149mmP281mm2、降雨开始时、降雨开始时Pa60mm3、由、由P149mm查得，查得， R120mm4 、 P1 P2130mm查得，查得， R1R280mm5、则第二时段净、则第二时段净雨为雨为R2 8 0 2 0 60mm三、初损后损法三、初损后损法 针对于超渗产流。在一些地区，如干旱针对于超渗产流。在一些地区，

45、如干旱地区，土层未达到田间持水量之前，因降雨地区，土层未达到田间持水量之前，因降雨强度超过入渗强度而产流，这种产流方式称强度超过入渗强度而产流，这种产流方式称为为“超渗产流超渗产流”。 在一次暴雨过程中，雨量的损失过程随在一次暴雨过程中，雨量的损失过程随时间变化，总的趋势是在降雨初期的损失强时间变化，总的趋势是在降雨初期的损失强度大，以后逐渐减小而趋于稳定。因此可将度大，以后逐渐减小而趋于稳定。因此可将一次暴雨的损失过程分为初期损失一次暴雨的损失过程分为初期损失I0和后期损和后期损失（产生地面径流以后的损失，简称后损）。失（产生地面径流以后的损失，简称后损）。实际上，后损也是经过由大到小以至稳

46、定的实际上，后损也是经过由大到小以至稳定的过程，但在实际处理中，常把它概化为一个过程，但在实际处理中，常把它概化为一个平均损失值，并以平均下渗率表示。平均损失值，并以平均下渗率表示。 流域内一次暴雨所产生的径流量为：流域内一次暴雨所产生的径流量为：R=PI0ftcP 式中，式中，R为净雨量；为净雨量；P为暴雨量；为暴雨量；I0为初损量；为初损量；P 为降雨后期不产流的雨量；为降雨后期不产流的雨量；f为平均后损率，为平均后损率，mm/h；tc为后损阶段的为后损阶段的产流历时，产流历时，h。初损量的确定：初损量的确定： 各次降雨初损值各次降雨初损值I0的大小与降雨开始时的大小与降雨开始时的土壤含水

47、量有关，的土壤含水量有关，Pa大，大，I0小；反之小；反之I0则则大。因此，可根据各次实测雨洪资料分析得大。因此，可根据各次实测雨洪资料分析得的的Pa、I0值，点绘两者的相关图。如关系不值，点绘两者的相关图。如关系不密切，可加入降雨强度作为参数进行三变量密切，可加入降雨强度作为参数进行三变量相关，雨强大，易超渗产流，相关，雨强大，易超渗产流，I0就小；反之就小；反之I0则大。初损值则大。初损值I0的确定亦需外延，在外延的确定亦需外延，在外延时，参变量雨强应为设计雨强。时，参变量雨强应为设计雨强。 平均后损率的确定：平均后损率的确定： 初损量确定以后，平均后损率可用下初损量确定以后，平均后损率可

48、用下式进行计算：式进行计算：f=（PI0RP ）/（tt0t ） 式中，式中，t为降雨总历时，为降雨总历时，h；t0为初损历为初损历时，时，h；t 为降雨后期不产流的降雨历时，为降雨后期不产流的降雨历时，h。 通过对多次雨洪资料进行分析，取其通过对多次雨洪资料进行分析，取其平均值作为流域采用的后损率平均值作为流域采用的后损率f值。确定了值。确定了以上两参数后，就可由已知的设计暴雨过以上两参数后，就可由已知的设计暴雨过程推求设计净雨过程。程推求设计净雨过程。 例：设计暴雨过程列入下表的第例：设计暴雨过程列入下表的第2栏，降栏，降雨开始时的雨开始时的Pa=15.4mm，经查经查Pa-I0相关图，得

49、相关图，得I0=31.0mm，f=1.5mm/h，试求净雨过程。试求净雨过程。 初损量从前向后扣除，直到扣完初损量从前向后扣除，直到扣完31.0mm为止。第为止。第3时段（时段（912时）的后损历时采用比时）的后损历时采用比例法计算，即例法计算，即3（123）/36=2h，故第故第3时时段的后损量为段的后损量为21.5=3.0mm。因为最后时段因为最后时段（2124时）平均降雨强度小于时）平均降雨强度小于f，所以其后损所以其后损量就等于该时段的降雨量。各时段净雨量等于量就等于该时段的降雨量。各时段净雨量等于时段雨量减去时段损失量，最后求得设计暴雨时段雨量减去时段损失量，最后求得设计暴雨的净雨量

50、为的净雨量为29.4mm，其净雨过程其净雨过程h（t）见表见表中最后一栏。中最后一栏。时 段 P/m m I0/m m tc/h ft/m m h（ t） /m m 36 1.2 1.2 0 69 17.8 17.8 0 912 36.0 12.0 2 3.0 21.0 1215 8.8 3 4.5 4.3 1518 5.4 3 4.5 0.9 1821 7.7 3 4.5 3.2 2124 1.9 3 1.9 0 合 计 78.8 31.0 14 18.4 29.4 四、设计条件下前期影响雨量四、设计条件下前期影响雨量Pa的确定的确定 设计暴雨发生时流域的土壤湿润情况设计暴雨发生时流域的土壤

51、湿润情况是未知的，可能很干（是未知的，可能很干（Pa=0），），也可能很也可能很湿（湿（Pa=Im），），所以设计暴雨可与任何值所以设计暴雨可与任何值（0PaIm）相遭遇，这是属于随机变量的相遭遇，这是属于随机变量的遭遇组合问题。遭遇组合问题。 1、湿润地区、湿润地区 当设计标准较高，设计暴雨量较大，当设计标准较高，设计暴雨量较大，Pa的作用相对较小。由于雨水充沛土壤经的作用相对较小。由于雨水充沛土壤经常保持湿润状态，为了安全和简化，可取常保持湿润状态，为了安全和简化，可取Pa=Im。 2、干旱地区干旱地区 常见的处理方法有以下几种。常见的处理方法有以下几种。 （1 1）设计典型年法求）设计典

52、型年法求Pa： 加长统计暴雨的时段至加长统计暴雨的时段至20203030天，使天，使其包括前期降雨在内。其中核心暴雨部分其包括前期降雨在内。其中核心暴雨部分（3-73-7天）用于计算设计暴雨，而核心暴雨天）用于计算设计暴雨，而核心暴雨前的前的2323天的各天用于计算天的各天用于计算7 7天核心暴雨的前天核心暴雨的前期影响雨量期影响雨量Pa。Pa=KP1K2P2KnPn 式中，式中，P1、P2、Pn本次降雨前本次降雨前1天、天、2天、天、n天的降雨量。天的降雨量。 K折减系数，一般取折减系数，一般取0.80.9。0 10 20 24 30 t(day)P(mm)核心暴雨用以核心暴雨用以推求设计洪

53、水推求设计洪水P(7day)其余暴雨过程用以推求核心暴雨前的其余暴雨过程用以推求核心暴雨前的Pa（2 2）同频率法求）同频率法求Pa 假如设计暴雨时段为假如设计暴雨时段为t，分别对分别对t时段时段暴雨量暴雨量Pt系列和每次暴雨开始时的系列和每次暴雨开始时的Pa与与暴雨量之和即（暴雨量之和即（Pt+Pa）系列进行频率计系列进行频率计算，从而求到算，从而求到PtP和（和（Pt+Pa）P ，则设计则设计暴雨相应的暴雨相应的Pa，P为二者相减求得，即：为二者相减求得，即： Pa，P（Pt+Pa）P PtP 但若该值大于但若该值大于Im时，应取时，应取Pa，P=Im。 该方法要求较多的实测资料。该方法要

54、求较多的实测资料。第五节第五节 设计洪水计算设计洪水计算 一、经验单位线法一、经验单位线法 1 1、单位线的基本概念、单位线的基本概念 是一种特定的地面洪水过程线，意义是在是一种特定的地面洪水过程线，意义是在一个单位时段内、流域上均匀分布的一个单位一个单位时段内、流域上均匀分布的一个单位净雨深所产生的流域出口断面洪水过程线。单净雨深所产生的流域出口断面洪水过程线。单位净雨深常取位净雨深常取10mm。单位时段可取单位时段可取1、3、6、12h等，依流域大小而定。等，依流域大小而定。 采用单位线法进行汇流计算基于以下假定：采用单位线法进行汇流计算基于以下假定： （1 1）倍比假定）倍比假定 如果单

55、位时段内的净雨不是一个单位而是如果单位时段内的净雨不是一个单位而是k个单位，则形成的流量过程是单位线纵坐标个单位，则形成的流量过程是单位线纵坐标的的k倍。倍。 （2）叠加假定）叠加假定 如果净雨不是一个时段而是如果净雨不是一个时段而是m个时段，个时段，则形成的流量过程是各时段净雨形成的部分则形成的流量过程是各时段净雨形成的部分流量过程错开时段叠加。流量过程错开时段叠加。 根据以上假定，出口断面流量公式的表达根据以上假定，出口断面流量公式的表达式为：式为： 式中：式中：Qi流域出口断面各时刻的流流域出口断面各时刻的流量值，量值，m3/s； Rj各时段的直接净雨量，各时段的直接净雨量，mm ； q

56、i-j+1单位线各时刻纵坐标，单位线各时刻纵坐标，m3/ s ； m净雨时段数；净雨时段数； n单位线时段数；单位线时段数； k为流域出口断面流量过程线时段数。为流域出口断面流量过程线时段数。 2 2、单位线的推求、单位线的推求 单位线利用实测的降雨径流资料来推求，单位线利用实测的降雨径流资料来推求，一般选择时空分布较均匀，历时较短的降雨形一般选择时空分布较均匀，历时较短的降雨形成的单峰洪水来分析。根据地面净雨过程及对成的单峰洪水来分析。根据地面净雨过程及对应的地面径流流量过程线，推算单位线的常用应的地面径流流量过程线，推算单位线的常用方法有直接分析法和试错优选法等。方法有直接分析法和试错优选

57、法等。 （1 1）直接分析法）直接分析法 从实测资料中选降雨、洪水过程，要从实测资料中选降雨、洪水过程，要求降雨时空分布较均匀，雨型和洪水呈单峰，求降雨时空分布较均匀，雨型和洪水呈单峰，洪水起涨流量小，过程线光滑；洪水起涨流量小，过程线光滑； 推算净雨过程和分割直接径流，要求直推算净雨过程和分割直接径流，要求直接净雨等于直接径流深；接净雨等于直接径流深； 解线性代数方程组求不同时刻单位线的解线性代数方程组求不同时刻单位线的纵坐标。纵坐标。 例：某流域实测流量资料、分割地下例：某流域实测流量资料、分割地下径流后的地面径流过程以及推算出的地面径流后的地面径流过程以及推算出的地面净雨过程见表，试分析

58、单位线。净雨过程见表，试分析单位线。 本例净雨时段数本例净雨时段数m=2，地面流量过程地面流量过程时段数时段数k=20，计算时段计算时段t=12h。由上式可由上式可得：得：即可推出单位线纵标，见表。即可推出单位线纵标，见表。时间 ( 月. 日.时) 地面径流量 Q( m3/ s ) 净雨 h( mm) 净雨1 5 . 7 mm产生的径流量 ( m3/ s ) 净雨5 . 9 mm产生的径流量 ( m3/ s ) 单位线纵标 q ( m3/ s ) 修正后单位线纵标 q ( m3/ s ) 单位线时段数 (?t = 1 2 h ) 9 . 2 4 . 9 0 0 0 0 9 . 2 4 . 2

59、1 1 2 0 1 5 . 7 1 2 0 0 7 6 7 6 1 9 . 2 5 . 9 2 7 5 5 . 9 2 3 0 4 5 1 4 6 1 4 6 2 9 . 2 5 . 2 1 7 3 7 6 5 1 8 6 4 1 5 4 1 5 3 9 . 2 6 . 9 1 0 6 5 8 2 1 2 4 4 5 2 3 5 2 3 4 9 . 2 6 . 2 1 8 4 0 5 3 2 3 0 8 3 3 9 3 4 5 5 9 . 2 7 . 9 5 7 5 3 7 6 1 9 9 2 4 0 2 4 1 6 9 . 2 7 . 2 1 3 8 9 2 4 8 1 4 1 1 5 8

60、1 5 7 7 9 . 2 8 . 9 2 6 1 1 6 8 9 3 1 0 7 1 1 0 8 9 . 2 8 . 2 1 1 8 0 1 1 7 6 3 7 5 7 3 9 9 . 2 9 . 9 1 2 8 8 4 4 4 5 3 5 2 1 0 9 . 2 9 . 2 1 9 5 6 3 3 2 4 0 4 2 1 1 9 . 3 0 . 9 7 3 4 9 2 4 3 1 3 7 1 2 9 . 3 0 . 2 1 5 5 3 7 1 8 2 4 3 1 1 3 1 0 . 1 . 9 4 0 2 6 1 4 1 7 2 6 1 4 1 0 . 1 . 2 1 2 9 1 9 1