初中数学教师如何评课

1、初中数学教师说课与评课江西省教研室 陈莉红说课的基本环节主要有以下几个方面：背景分析（学习任务（教材）分析、学生情况分析）；教学目标设计；教法分析；学法分析；教学过程设计；教学评价设计（小结与反思）从现场老师交上来的说课稿来看，有些老师对自己的说课定位不清晰，思路混乱，影响说课的效果。 背景分析（教材分析、学情分析）教材分析要求教师对本节课的教材内容有深刻的理解，在整章教学教内容中所处的地位要很清晰，要求老师对课程标准很熟悉，同时要注意与时俱进。（案例 关于课标的理解。宁夏选手课例探索勾股定理 老课标人人学有价值的数学 人人能获得必需的数学 不同的人在数学上得到不同的发展 修订后的课标：义务教

2、育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。教科书、课标都是在动态过程中的，老师要不断更新知识，对课程和教材要有整体观，站得高看得远，提高自身的数学素养才能更好的驾驭教材。案例2 变量与函数 老师提问x能否成为y的函数？选手回答“教材上没有出现这个问题，可以不用回答”其实，如果教过高中的老师就不会这样回答，在一定条件下存在反函数的案例3 反比例函数图像与性质应如何引导学生观察反比例函数图像的特征？养成一定思维习惯，以便为提高学生的读图能力打好基础。也有老师提问：要不要告诉学生图像与x轴，y轴无限靠近？没有必要，这是曲线

3、的性质而并不是函数的性质什么是研究函数的性质呢？先学正比例函数性质然后学习反比例函数性质，他们都应有一个学习的固定模式，要让学生明白k不同就会有不同的函数，这些不同的k对应的函数的共有的性质即共性就是函数性质（比如定义域，值域，单调性，奇偶性、对称性（中心对称、轴对称），是否具有反函数）。让学生明白研究的对象及目标学情分析要求教师放开眼界，以核心概念和数学思想为主线，站在一定的高度，审视学生在不同的学段具备了怎样的基础，现阶段应掌握到什么程度，为以后的学习奠定怎样的基础。案例 镶嵌 说课稿案例1 平行四边形及其性质1（北师大版）一、本课数学内容的本质、地位、作用分析；平行四边形是最基本的几何图

4、形，也是“空间与图形”领域中研究的主要对象之一它在生活中有着十分广泛的应用，这不仅表现在日常生活中有许多平行四边形的图案，还包括其性质在生产、生活各领域的实际应用本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础，在教材中起着承上启下的作用平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路另外本节课是在学生掌握了平移、旋转和轴对称知识的基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的合情推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着

5、重要的作用 平行四边形的性质2（冀教版）平行四边形的性质是义务教育课程标准实验教科书数学（河北教育出版社）八年级（下）第22章四边形第1节的内容.一、本课数学内容的本质、地位、作用分析（一）授课内容的数学本质生活中，平行四边形是人们最常见的一类四边形，了解、掌握平行四边形的性质是人们生产、生活的需要数学中，四边形是 “空间与图形”领域中研究的主要对象之一，平行四边形是特殊的四边形，所以平行四边形具有一般四边形所具有的性质，如：内角和是360°、不稳定性等同时平行四边形还具有自己特有的性质，如对边相等、对角相等、对角线互相平分、中心对称性在本章的后续学习中，对于几种特殊的平行四边形，均

6、以平行四边形作为种概念，所以平行四边形的概念作为“核心概念”当之无愧平行四边形的性质为解决线段相等、角相等提供了一种新方法（二）授课内容在教材中的地位和作用平行四边形的性质是对已学的平行线性质、全等三角形、图形变换等知识的综合运用和深化，学生积累了一定的几何图形学习的经验和初步的说理能力，本节是22章四边形的起始，平行四边形与后继内容矩形、菱形、正方形之间体现了一般与特殊研究问题的思想，这些特殊平行四边形的性质，都是在平行四边形性质基础上扩充的，它们的探索方法，也都与平行四边形性质的探索方法一脉相承因此，本节内容不论从知识上，还是从研究方法上，都起着重要的作用. 从这两个案例中教材的分析上可以

7、看出这两个老师对教材的理解程度，及个人的数学素养是不同的现场说课一般是课后说课，应主要说明自己对教材的独到理解，教学环节处理的亮点，教学设计与课堂生成之间的冲突，解决的办法，及课后的反思。二、教师如何评课课堂教学评价的指标要素（一）课堂环境课堂环境包括物理环境和人文环境，要重视课堂的常规和程序、具体环境的安排、学生行为规范和要求的制定，以及民主、和谐、自由、安全的教学氛围的营造。1.物理环境。课堂教学的环境（包括桌椅的排放和教学设备安置等）要体现学习的方便性，课堂场景的设计和布置要与教学主题相关。2.人文环境。要以学生为主体，平等地对待每一个学生；亲切、和蔼、友善地面对学生，建立师生间、生生间

8、和谐的互动关系；注意激发与维持学生学习的兴趣，让学生畅所欲言、充分表现和张扬个性、体验成功；鼓励学生大胆设想、质疑。（二）目标设定课堂教学要求以设计适切的目标为落脚点，提倡以目标为导向展开教学，坚持基础性目标与发展性目标的协调统一，用教学目标引导学生全面发展；目标设计要符合学生实际、分层、具体、可察、可测。1.明晰教学目标。根据新课程标准，理清学年、单元、课时目标的层级关系，准确定位；设计具体明确的课时目标，并以可观察、可测量的方式加以陈述。2.融合三维目标。要以落实显性目标知识与技能为主线，夯实基础；挖掘、渗透隐性目标情感、态度、价值观，并充分体现在学习探究的知识形成过程和有效学习方法运用的

9、过程与方法之中。3.优化教学目标。体现基础性目标与发展性目标的有机统一；教学目标的设定要充分考虑学生的学习实际与发展；教学目标要有挑战性和生成性。（三）教学内容在围绕目标认真研究教学内容的基础上，准确进行教学内容的定位，把握教学内容的整体结构，建立不同内容间的有机联系，努力将教学内容情境化、生活化，灵活使用教材，积极开发和利用学习资源。1.适合教学目标。根据学科课程标准、围绕课时教学目标来组织教学材料，保证教学材料与教学目标的适切性，落实有利于达成目标的主要内容。2.内化教学内容。明确教材编写意图，力求把课标信息、教材信息、资源信息转化为自己的信息；借鉴先前教学内容的实践经验进行选择和调整。3

10、.定位教学要点。找准教学内容的重难点、知识的生成点、培养的技能点、情趣的激发点、育人的渗透点、合作的讨论点等。4.拓展教材资源。坚持开发和利用多样化的教材资源，并以教学内容的重点为线索，延伸、拓展学习资源，为学生进一步学习创造条件。（四）教学过程关注与课堂教学发生关联的全过程，通过优化学生参与、科学组织、启发引领、动态生成、精致讲练、即时评价等教学过程，有效展示知识的发生发展过程、思维发展过程、知识应用过程、认知和情感态度形成过程。1.学生参与过程。创设使学生主动参与到课堂教学过程中的情境，把教学与学生的生活经验联系起来，鼓励学生亲历活动，参与实践，独立思考，讨论交流，应用知识解决实际问题和进

11、行高级思维活动的机会；关注学生参与的广度、深度和自觉度。2.科学组织过程。建立合理的课堂规则和程序，有条不紊地安排教学和学习活动，保证学生完成学习任务的时间，提供学生高效学习所需的一切帮助，适时处理教学中出现的突发问题，使教学按照教学计划设定的方向顺利进行。3.启发引领过程。通过展示和分析知识的发生发展过程、思维过程、改变现实的创造过程等活动，启发、引领学生向结论靠近；帮助学生经过一系列的质疑、判断、比较、选择以及相应的分析、综合、概括等认知活动，最终获得“结论”。4.动态生成过程。根据课堂学情的变化，随机调整教学的程序，减少教学的环节，学习目标可在生成中随机升降，学习重点可在生成中调适，探究

12、的主题可在生成中替换，充分开发和利用生成资源，使教学取得最佳的效果。5.精致讲练过程。用少而精的语言，抓住中心，揭示教材中的内在规律和本质特征，以讲促思，以讲解惑，使学生养成科学的思维方法和学习方法；向学生提供精心设计的练习，练习要具有目的性、层次性、递进性、探究性、典型性和综合性，使学生在精练中提升学习效果。6.即时评价过程。把学生在学习过程中的表现及取得的成果作为评价对象，评价学生观察、实验、讨论、调查、解决问题、完成任务等活动的质量和行为表现，以及活动中表现出来的兴趣、好奇心、投入程度、合作态度、意志力和探索精神等，尤其是在活动中表现出来的独特的思维方式和解决问题的有效方法。（五）学习方

13、式重视策略的教学，使学生在掌握知识与技能的同时，掌握学习策略，逐渐形成学习能力，学会学习。1.指导自主学习。激发学生的学习兴趣与热情，确保学习有内部动力的支持，实现自我驱动的学习；帮助学生掌握各种学习策略；引导学生把新旧知识联系起来，学会精加工；启发学生如何把知识组织起来，学会构建图式等。2.组织合作学习。激发学生在实现学习目标过程中相互帮助；选择合适的教学内容和任务，精心组织活动，为合作学习提供机会；有效设计学生之间面对面的互动，引导学生负责地承担共同任务中的个人责任，并努力促使小组其他成员履行自己的职责；促使小组成员相互尊重与信任，有效地解决冲突，实现共同发展。3.鼓励探究学习。创设问题情

14、境，并将现实生活的真实问题引入课堂，树立“问题意识”，激发学生进行探究的兴趣；鼓励学生反思自己的学习生活实践与经验，质疑他人的知识与观点，探究知识的个人意义，使其在解决问题的过程中学会元认知；与学生共同探究新知，让学生敢于提问与猜想，让思维求变、求异、求新，支持并指导学生在创新思维中学习。（六）学习效果树立“以学论教”的现代课堂教学评价理念，关注学生在课堂学习中的情绪状态和交往状态，看学生能否学得轻松、自如；重视学生在课堂学习中的思维状态和目标达成状态，看学生是否学会、会学，追求四种状态的和谐统一。1.交往情绪良好。始终以饱满的热情投入教与学，平等交流、互动合作有效，注意对学生学习情绪的激励，

15、促使学生的注意力、学习兴趣和求知欲得以提升，能把教材之情、学生之情、教师之情交融，形成教学活动的动力，课堂充满快乐体验。2.学生思维激活。善于创设思维情景，激活学生思维状态，对学生认知形成积极正面的干预，注重从质量的角度对学生完成学习任务的方法和技巧予以指点，要求学生用有意义的方式来思考和运用学习材料，学会反思，提倡学生从不同角度提出问题和作出解答，并巧妙的点拨、引导和训练学生的思维。3.学习目标达成。通过课堂听学生答问，查学生练习，看学生操作等途径，获取学生真正理解、掌握、运用知识的程度和判定学生获得基本技能的实际水平；不同层次的学生在原有水平上得到不同程度、不同方面的收获和提高；认知、过程

16、、体验的目标达成率高，教学相长，共同发展。数学课的评价（一） 课堂教学的基本要素 课堂教学共同性的要素主要有和谐的环境、突出学生的主体作用、努力全面实现三维教学目标、给学生以积极激励性的评价等。除了这些之外，数学课堂教学还应当考虑如下要素：1.数学课上应当讲数学。意即在数学课上，应当揭示数学概念、思想方法等的本质，不宜简单地追求形式上的活跃与热闹；所引入的情景应当对数学概念的学习有切实的帮助；辅助媒体的适应也应当是服从、服务于数学知识的学习。2.数学课上要突出理性精神。在数学情感态度价值观的培养上，数学课要突出“理性”二字，应当把培养学生的理性精神放在重要位置，“理”字当先，“理”字当重，引导

17、学生言必有理，论必有据。3.数学课要关注数学能力的培养。这既是课程目标中过程与方法的具体要求，更是数学教育的特殊要求与使命，象几何直观能力、逻辑推理能力、代数运算能力、统计意识等的培养是其它学科不能替代的，因此，应当在加强过程教学、引导启发学生积极等方面有实在的思考与体现。4.数学课要切实地了解学生、面向全体学生。教师应当切实地了解学生的数学知识准备状况、能力基础及学习感受等，在此基础上，因材施教，努力使全体学生在每节课上都有所收获。切实克服仅关注少数学生的不当做法。（二） 课堂教学评价量表及其量表的使用1.课堂教学评价量表评价项目核心观念评价要点项目满分基本分得分评价标准教学目标发展意识设置

18、双基、能力、情感态度等结果性目标时，能从学生实际出发，定位适当108基本分为8分，要点执行优良的加12分，欠缺的减12分设置经历、体验、探索等过程性目标时，做到明确、具体教学内容资源意识概念、性质等讲授正确，抓住了数学实质，无科学性错误2016基本分为16分，要点执行优良的加13分，欠缺的减13分突出了重点、解决了难点，容量适中选编的例题、习题典型、得当，有一定的层次性与挑战性对教学内容的处理有一定的创造性学习活动主体意识独立思考与交流讨论时间充分，主体地位得到落实2016基本分为16分，要点执行优良的加14分，欠缺的减14分学生参与面宽，参与质量高个性化的自主学习与表现得到尊重，合作学习有效

19、学习环境宽松，形成了良好的人际交往与情感交流的氛围施教过程主导意识引入自然、恰当，情景设置能有效地激发学生学习愿望2016基本分为16分，要点执行优良的加14分，欠缺的减14分注重启发与指导，思维点拨到位，教学方法运用得当教学环节设计合理，过渡自然时常激励学生，以热情和宽容的态度善待学生学习过程得到有效指导，生成性资源得到有效利用教学技能风格意识教态自然大方，语言简明准确，板书、画图规范合理2016基本分为16分，要点执行优良的加12分，欠缺减12分课堂组织有序，调控得当，表现出了一定的机智或幽默课件设计先进、制作精良、使用得当总体印象效果意识双基得到有效落实，能力得到提高， 思维得到发展10

20、8基本分为8分，要点执行优良的加12分，欠缺的减12分学生学习热情高涨，产生了积极的情感体验教学设计有创意，教学风格独特，给人以有益的启发总 分100802.课堂教学评价量表的使用说明1教师平时教学中，可以参照本表中的项目维度、核心理念、评价要点指导教学。使用该表时，可以部分地使用，如仅仅参照评价项目与要点不评分，也可以修改使用。使用过程中的一个重要方面要注意体会量表所隐含的教学理念。2本课堂教学评价量表是一种比较齐全的、较为通用的评价量表，因此，对于某些特殊课型的课，如练习课、讲评课、复习课等不全适用，因此不能简单套用；但可参照本量表的部分条目进行评价，或制订另外的评价方案进行评价。3对于进

21、行单元教学，或采用某种特殊教学方法的课的评价，不能简单套用；但可参照本量表的部分条目进行评价。新世纪杯数学教师讲课评比标准项目评价要点权重得分教学设计1、 根据教学内容和学生实际，准确把握知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面教学目标2、 在遵循教材编写思路的前提下，能够对教学素材和情景创造性的自主开发，设计有个性和实效的教学活动。3、 关注教学目标实现于教学活动过程的一致性。4、 根据教学需要和现有条件，对各种教学资源进行整合和合理配置。5、 根据实际教学活动，对教学过程教学有效调节。15教师行为6、 努力为学生提供自主探究和合作交流的学习机会，有利于学生学习方式的改进7、 对不同学

22、生的学习活动进行有针对性的指导；有效地开发学生的数学思维，注重学生的探索、发现和创新能力的提高；根据学生已有的知识经验，生活实际，和思维特征创设恰当的问题情景。8、 正确理解和把握课程内容，教学内容呈现科学、准确；数学思想方法得以体现；根据学生实际，创造性地开发和使用课程、教材。9、 能及时发现和有效利用课堂上生成的课程资源，有效调控教学活动。10、 教态自然，有较强的教学驾驭和组织能力，语言清晰、简练、科学、有感染力。板书美观、布局合理、具有启发性和美感效果。11、 能根据教学活动的需要，科学合理地利用现代教育技术和传统教学手段。12、 能对学生的反馈及时给予积极地评价，引导学生有效反思数学

23、活动过程。40学生活动13、 通过教学活动，学生参与学习活动的兴趣和积极性得到充分调动。14、 学生补充积极学习的心理状态，课堂气氛活跃。15、 学生有质疑、探究、合作、交流、表达的机会，师生互动和谐。16、 学生参与活动的态度积极，且思维活动有一定的广度和深度。20教学效果17、 学生积极主动参与学习活动，激发了学习兴趣和动机。18、 教学过程对于学生理解所学数学主题有显著性效果。19、 有效促进学生掌握所学知识和技能，提高其解决问题的能力。20、 基本完成主要教学任务。21、 对学生情感态度、价值观产生积极影响。学生体验到克服困难和获得成功的愉悦。25教学特色22、（特色加分的依据是：“评

24、比内容”以外的、具有其独特的教学风格）5三、数学教学观应关注和促进学生思维的发展数学教学是数学活动的教学，而思维活动则是数学课堂教学中学生的主要活动。数学课堂教学的质量，关键是看学生的思维有没有被激活，能否产生有效思维，课堂教学是否能使得每一个学生的思维在原有基础上获得尽可能的发展。当前新课程的课堂中也出现了一些不尽人意的现象。如有人批评是课堂成了戏台，学生成了老师表演的道具，教学过程成了僵化的模式，好像有新意，但骨子里面还是很落后。具体表现在以下几个方面：1，情景引入是否自然，是否贴近学生的生活2探索活动是否能激发学生的思维体验许多教师为了让自己的课堂“看起来”体现新课程的“风格”，往往将新

25、课程所倡导的新的学习方式一古脑儿往自己的课堂里夹，而不管自己所教授课程的内容是否适合这样的学习方式，使得许多课堂“有热度无深度，有小组缺少合作，有问答却没有对话，有过程缺少探究，有活动无体验。”这种 “表面热闹”的教学，使课堂教学华而不实。因为缺少思维的过程，学生“动了却没有懂”，“热热闹闹，却无收获”。数学课不能是简单的传授知识，但也不能是纯粹为活动而活动，而应引导学生在数学活动的过程中进行“数学的思考”。以培养他们在面临各种问题情境时，能够从数学的角度去思考问题，能够发现其中所存在的数学现象，并运用数学知识与方法解决问题。这种能力的培养应该在数学活动的过程中有意识地渗透与加强，在活动中发展

26、，在过程中升华。教师应认识到，不是所有数学知识都要由学生自己探得到，只有那些隐含了丰富数学思想的知识，才需要组织学生探索。“探索”的价值主要不是获得知识，而是在活动过程中感受基本数学思想，获得基本数学活动经验。在组织学生开展探索活动应当注意以下几点：（1）处理好学生独立思考与合作交流的关系；（2）提高组织学生开展自主探索活动的能力；（3）给学生自主探索足够的“自由度”；（4）处理好学生“探索”与教师“示范”的关系；（5）关注进行“自主探索”活动有显著困难的学生。3信息技术的利用是否合理有效在数学教学中加强现代教育技术（多媒体）辅助教学已经成为共识并被普遍运用，但是，在认识和使用上还存在着不同程

27、度的问题：（1）认为利用多媒体就是使用计算机，忽视了媒体的多样性，包括教具、模型甚至动作、语言等。要注意现代信息技术与传统教学技术的结合，不应忽略原有的技术设备和资源，技术的更新不应盲目攀比，应根据本地和本校的现状，将现代信息技术与实物投影仪、录音、录像、实物教具等结合起来，综合运用。可以观察的、动手做的、该写的、该画的不能取消。（2）用是否使用信息技术来衡量教师的教学是否符合新课程的要求。有的地方评课，把教师授课是否用多媒体作为一项指标加分，似乎教师授课不使用计算机，就不是一堂好课。（3）借助于计算机课件增加“效益”，变教师的满堂灌为机器满堂灌。因此一些教师把主要精力放在制作课件上，每节课都

28、用课件，一节课从头至尾放PP，该有的板书也省略了，看上去节约了时间，但却忽视了学生的思维过程，忽视了学生学习的动态生成过程，使得生动课堂教学变得僵化、单调，甚至限制了学生的发展。运用多媒体教学应当把主要精力放在拓展视野和教学的思路上，通过信息技术主要是呈现教科书以外的内容，向学生展示在生活中难以观察到的图形，使学生更生动、更丰富地了解教学内容，技术要为学生的探究活动提供平台。要避免教师投入太多的精力开发一次性课件，计算机技术运用于教学之中，应当适度、适合，不要为了技术而使用技术，用的不恰当反而增加教师的负担。目前，数学课程标准在修订时已经建议将原有的“重视信息技术在数学教学中的应用”调整为“恰

29、当的使用信息技术在数学教学过程中应用”，“重视”改为“恰当”，值得思考。4表扬激励要注意形式与时机在新课标理念指导下的课堂更注重对学生的鼓励性，“很好”、“你说得对”、“完全正确”是课堂教学过程中常常使用的激励语言，随着新课程的不断推进，“你真聪明！”、“大家给他鼓掌！”等具有明显时代特征的表扬语句不断出现在数学课堂教学的过程中。但过度的、单一的、不切合实际的“表扬”不仅不能起到应有的激励作用，往往不利于学生的数学思考。（1）把握时机，捕捉学生的闪光点。时机把握十分重要，如果把握不好，不仅影响到评价的效果，甚至适得其反。课堂口头评价是一种即时评价。即时评价能使学生学习过程中稍纵即逝的闪光点得到

30、充分肯定，让学生感受到自我价值的存在。正如苏霍姆林斯基在给教师的建议书中说过的那样：“成功的欢乐是一种巨大的情绪力量，它可以促进儿童好好学习的愿望。”表扬激励的评价会使人产生愉悦乐观的情绪，这种情绪能促使学生积极思维，认真学习。（2）延时评价，给学生思维发展的空间。在课堂上对学生的发言不做草率的评价，而是适当延时，用语言提示诱导，鼓励学生畅所欲言，重新梳理思路，经过一次或多次反馈后再评价，这样做有利于学生整理或完善自己的思维。例如“你再想想，换哪种表达的方式更为准确一些呢？”“你的思路正确，但是答案却错了，再想想。”“对××同学的算法，你们还有什么看法呢？”等等，通过这样的

31、延时评价给学生留出自我检查的空间和时间，让学生在不断争辩或自我反馈中明确认识，经历一个自悟自得的创新过程。（3）实施评价主体的多元化。学生课堂学习是在师生之间、生生之间的相互交流与合作中完成的，评价是联系教师与学生思维、情感的重要环节。在课堂教学中实施评价主体多元，除了教师评价学生以外，还可以让学生评价学生、学生自评学生评价老师，并且适时适度地将这几种方法穿插和使用。这样有利于营造和谐民主的课堂氛围；有利于学生学习信息的交流；有利于培养学生自我评价和评价他人的能力；有利于充分调动不同层次学生学好数学的积极性，促进学生主动、全面的发展。优秀的案例都是从适当的问题情境开始，围绕主题，在学生的思考与

32、活动中不断生成的新问题，使学生在思维的跌宕起伏中获得体验、激发思考、理解知识、发展思维和能力。因此，教师必须在正确理解和把握教材的基础上，组织好引导学生学习的问题及活动材料，根据学生思维的发展特点，围绕核心目标进行教学设计，让教材成为学生学习活动鲜活的材料。1 情境创设应强调问题导向性创设问题情境，有助于激发学生的学习积极性，有助于学生借助已有知识和经验学习数学，有助于学生感受数学的价值。但如果只考虑情境“趣”的功能，就容易导致情境低龄化、表象化，甚至低俗化，表面很热闹，效率却很低。有时发现一堂课有“过多”的情境，教师每过三五分钟就会变着法子引出一个新的话题，老师手忙脚乱，学生目不暇接，这一问

33、题也应值得引起深思。好的“现实情境”应当是学生熟悉的，简明的，必然引向数学本质的，真实或合理，应该是一种激发学生问题意识为价值取向的刺激性的数据材料和背景信息，让学生从中发现问题。一个比较好的数学问题情境还应该具有衍生性，也就是通过这个情境能够产生一连串、环环相扣、由浅入深的问题。教师应善于在“趣”与“思”之间寻求结合点，可以从以下几个方面设计数学情境问题：（1）希望学生提出什么问题？学生能否提出这些问题？要创设适合学生认知水平、接近学生数学学习的“最近发展区”的数学情境才能更好地激发学生的数学学习兴趣和激情。（2）如何引导学生提出数学问题？在问题情境的创设过程中，要考虑到情境对问题的指向性与

34、暗示性，以有利于诱发学生提出与教学内容密切相关的数学问题而不是杂乱无章、与教学内容不一致甚至毫不相干的问题。（3）学生提出的问题是否具有合理性？教师该怎样处理学生提出的问题？（4）怎样促使学生自己解决其中的关键问题？强调情境创设的问题导向性，这将给学生提供一个超越文本的数学思维的时空学会观摩，学会交流礼记·学记：“相观而善之谓摩。”郑玄 注：“摩，相切磋也。”观摩：观察彼此的长处，并互相学习。外行看热闹，内行看门道学会看门道。首先要关注整体、核心，再看细节。细节决定成败细节不是“细枝末节”。应关注：教学目标是否得到具体落实，课堂生成是否得到及时捕捉，问题设置是否符合知识的逻辑和学生思

35、维的逻辑等。提-好问题，提好-问题善意地提问。案例3 平行四边形的性质教案 河北石家庄教材：义务教育课程标准实验教科书数学（河北教育出版社）八年级（下）第22章四边形第1节平行四边形的性质.教学目标：1.知识与技能：掌握平行四边形的定义及对边相等、对角相等、对角线互相平分的性质，并能用它们解决简单的问题通过旋转等操作活动体会平行四边形的中心对称性在操作、探究等数学活动中提高学生的探究能力，进一步提高学生的说理和初步的推理能力.2.过程与方法：经历平行四边形有关概念的形成过程和性质的探究过程；采用多种方法（观察、作图、实验、变换、推理等）探索平行四边形性质，体验解决问题策略的多样性；体会平移、旋

36、转等图形变换在研究平行四边形及其性质中的应用将探究过程与说理紧密结合渗透“类比”、“转化”的数学思想3.情感、态度、价值观：在探究活动与性质应用中，有意识地培养学生独立思考的习惯和积极的情感态度，促进良好数学观的形成，同时增强交流与合作意识.教学重点：平行四边形性质的探究与性质的应用教学难点：平行四边形对角线互相平分、中心对称性的探究运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质教法：启导探究法.学法：自主探究、合作交流.学具：刻度尺、两张全等的平行四边形（其中一张为半透明）纸片、一枚大头针教学过程设计：教学过程设计说明创设情境揭示课题l 启发学生找出身边常见的四边形实例l 引领学生预知本章

37、四边形的学习内容l 引导学生感受生活中的平行四边形，揭示课题 教学过程由于本节是四边形这一章的第一节，所以通过学生列举四边形实例，以对本章所要研究的四边形形成初步的感知通过解读“章题页”,使学生了解这一章的主要内容，为本章学习搭建了知识框架设计说明设置“感受身边的平行四边形”环节，使学生体会平行四边形是生活中最常见的四边形，继而引出课题.挖掘认知作图说理l 引导学生思考、叙述对平行四边形的认识l 类比三角形，介绍平行四边形的记法：ABCDABDCl 学生画一个平行四边形，在作图中去研究已有认知：“平行四边形的对边相等”、“ 平行四边形的对角相等”，并能进行说理.注意文字语言向符号语言的转换.学

38、生可能用以下两种方法说明“平行四边形的对角相等”：利用平行线的性质；连结AC或BD，根据全等三角形中对应角相等可证学生可能用以下两种方法说明“平行四边形的对边相等”：平移线段可形成平行四边形，利用平移性质；连结AC或BD，根据全等三角形中对应边相等可证l 师生共同体会：用三角形全等的方法是证线段相等、角相等的常用方法图形变换是研究图形性质的有效工具l 引导学生观察平行四边形中重要线段对角线，介绍“对角线”概念，使学生感受转化思想通过连结对角线，把平行四边形问题转化为三角形问题解决本环节充分调动学生,通过学生阐述对平行四边形的已有认知，为下面学习平行四边形的性质打下基础；接着用类比的方法介绍平行

39、四边形的记法.由于小学课本中通过观察、测量的方法已得到平行四边形对边相等、对角相等的结论，所以本环节充分在学生已有认知基础上进行合情说理.说理可利用学生熟悉的平行线的性质、全等三角形知识，还可以利用刚学过的平移性质.要突出图形变换的工具性作用.在对角线概念的教学中,没有采用以往教师直接给出概念的陈述式方式,而是引导学生感受在说理过程中连结的重要辅助线,让学生充分感受到学习对角线的必要性,实现了真正从学生的需要出发去学习.教学过程设计说明设置问题自主探究学生利用画的平行四边形和教师提前下发的学具（两张全等的平行四边形纸片模型、一枚大头针），对平行四边形再探究 ABDCOABDCOl 学生在连结两

40、条对角线AC、BD（AC、BD交于点O）时，可能发现OA=OC，OB=OD，可能用测量、叠合法或证三角形全等等方法说明，教师要给予及时的肯定注意引导学生试着把结论从符号语言向文字语言转换l 学生用大头针固定在两张全等的平行四边形纸片的对角线的交点处，使两张纸片完全重合，下面那张固定不动，旋转上边的纸片180度，引导学生阐述自己的新发现l 教师用几何画板演示，师生共同体会在旋转中平行四边形的性质.为了学生能充分探究平行四边形对角线、对称性的性质，所以本环节给予学生充分的观察、实验、发现、说理的时间和空间.学生可通过实验、合情推理、图形变换“旋转”的方式来探究平行四边形的对角线互相平分和中心对称性

41、.学生在三种数学语言符号语言、图形语言、文字语言的相互转换中加深了对平行四边形性质的探究和理解本环节教师要注重培养学生的说理意识和能力注重在探究说理中实现师生互动、生生互动的学习方式体现了从合情推理到初步的演绎推理的思维推进.归纳体会引导学生体会平行四边形性质分别是从哪些角度阐述的？在探究过程中都用到了哪些方法？研究其他四边形性质时可类比平行四边形性质.教师引导学生体会：解决线段相等、角相等问题的新方法平行四边形的性质本环节通过对平行四边形从角、边、对角线、对称性等方面性质的归纳，有助于学生从不同角度来探究问题的意识形成，引导学生采用类比平行四边形性质的方法去研究其他特殊四边形的性质性质应用例

42、题：在ABCD中, B=140° ,求其他内角的度数.（学生板演、讲解）DACB变式：在ABCD中，已知 B+D=280°，求其他两个内角的度数.教学过程此题是巩固平行四边形对角相等的性质变式的目的是渗透转化思想设计说明性质应用总结提升：如果平行四边形一个内角的度数是已知的，就能确定其他三个内角的度数.练习1.已知ABCD的周长是20，ABC的周长是18，则AC的长度是多少？练习2.已知点O是ABCD两条对角线的交点，对角线AC=6cm，BD=10 cm，则BC的取值范围是 .若BC=7cm，则OAD的周长是 .ABDCO 注意引导学生从特殊到一般地思考问题此题是巩固平行四

43、边形对边相等的性质此题是平行四边形性质的综合运用，锻炼了学生的说理能力.收获与感悟学生先独立思考这节课的收获，再在小组内交流，最后全班交流.本环节使学生的知识、方法在反思中得到巩固、升华.作业1. 课本 练习1；习题1、2 2.（思考题）一块平行四边形土地，在对角线AC上有一口井E，连结BE、DE，现将两块地BCE、ABDCEDCE分给两农户，这样分公平吗？为什么？ 由于本节重点探究了平行四边形的性质，所以创设了有一定思考深度的应用性思考作业，这是平行四边形性质的应用与拓广这是这个会场最完美的一节课。互动环节教师提问：学生胸有成竹，是有事先预习过？回答问题的学生是不是刻意安排的？学生太好了，非

44、常羡慕对学生来说，这节课没有难点这是一节章起始课，老师首先介绍即将学习的本章的知识整体结构，了解了学生在四年级就已经学过平行四边形的定义，并已知平行四边形对边分别平行的性质基础上进行教学设计的。知识的发生发展的过程逻辑性强，自然，学生自我探究，自我教育能力很强，板书设计精美。符号，文字，图形语言都强调了，表现太好了，产生了怀疑 学生说理思路清晰，训练有素，说明老师平时对学生的思维训练很到位最后小结，学社呢个回答全面到位，平行四边形性质可应用于正方形，长方形，首尾呼应太完美了，也是一种遗憾。体会 1.章起始课怎么上？ 平行四边形 新的内容 学习基础是什么？三角形 学生概括归纳研究三角形的方法2.

45、练习 练习的设计针对什么？针对概念，原理，练习有变式执教教师自认为不足的地方 设置问题梯度太小 局限了学生的思维课题： 4 . 1 平行四边形及其性质山东省青岛市教 材： 北师大版义务教育课程标准实验教科书 八年级 上册教学目标：知识技能：理解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力数学思考：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力解决问题：学生亲自经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，体会解决问题策略的多样性情感态度：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐教学重点

46、：理解并掌握平行四边形的概念及其性质教学难点：探究平行四边形的性质课前准备：每人两个全等的彩色三角形纸片教学程序教学环节设计意图创设情境导入新课播放生活中的平行四边形图片，使学生明白四边形-尤其是平行四边形，是生活中常见的图形，研究它的性质，具有重要的意义。这节课就来研究平行四边形及其性质老师板书课题。从学生的生活实际出发，创设情境，让学生感受到平行四边形与生活实际紧密联系；明白学习平行四边形的必要性，激发强烈的好奇心和求知欲，同时，把思维兴奋点集中到要研究的平行四边形上来，为下面学习新知识创造了良好开端旧知回顾既然平行四边形是特殊的四边形，我们不妨先回忆四边形的相关知识：四边形的对边、对角、

47、对角线等知识，并对比三角形中角对边、边对角的特点，强调四边形中是边对边、角对角，而且有两组对边、两组对角。ABDCACB学生在学习过程中，开始往往对平行四边形的对边、对角概念不清，尤其是后面学习平行四边形定义、性质和判定时，有时只关注一组对边。设计此环节是为了先做好铺垫，以减少这种现象的发生。拼图游戏引入定义问题1：小组活动：用两个全等的三角形，能拼出怎样的四边形？ 拼拼看。学生动手操作，教师留意观察，请同学将拼出的六种形状不同的四边形展示在黑板上问题2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由结合拼出的这个特殊四边形，给出平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形

48、老师板书定义的数学符号语言的表达。问题3：黑板上展示的图形中，还有哪些是平行四边呢？为什么？学生对黑板上拼出的四边形进行识别说明定义可以用来判别一个四边形是否是平行四边形。问题3：黑板上展示的图形中，另外三个是不是平行四边呢？为什么不是？问题4：只有一组对边平行的四边形是不是平行四边形呢？是什么特殊四边形？结合图形介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法学生在拼图活动中可以获得丰富的感知，经历和体验图形的变化过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化通过拼图游戏，让学生经历了平行四边形概念的探究过程，自然而然地形成平行四边形的概念，符合学生的认知规律避免了以往概念教学的机械

49、记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性用定义来判别两组对边不行的四边形不是平行四边形。加深了对平行四边形定义的理解。再一次深化对定义的理解。渗透类比思想在比较中学习，能够使学生学会思考，确定研究方向。探索新知探索新知平行四边形有哪些性质呢？问题：研究等腰三角形的性质是从哪些方面考虑的？-边和角。那么研究平行四边形首先可以从哪些方面考虑？-边和角。再动手操作，学生利用学具（全等的三角形纸板）小组合作探究教师以合作者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导3、汇报：学生展示实验过程，相互补充探究出的结论教师要引导学生将探究出的结论按照边、角、对角线进行归类梳理，使知识的呈现具有条理性4、请大家思考一下，利用我们以前学习的几何知识通过说理能验证这三个结论吗？教师小结：连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想5、总结：平行四边形的性质平行四边形对边平行且相等；平行四边形对角相等；教师小结：我们在探究过程中，从不同的角度