2017-2018-2雅礼教育集团2018年上学期数学期中联考

1、雅礼教育集团2018年上学期期中联考初三年级数学试卷 2018-4-23命题人：张玉杨审题人：万瀚文注意事项：1 .答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号等信息填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2 .必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3 .答题时，请考生注意答题要求；4 .请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔记清晰、卡面清洁;5 .答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和收听纸；本试卷共26道题，满分120分，时量120分钟。一、选择题1.64的立方根是（）A. 4B. 8C. 4D. 8680000000元，这个数用D. 6.8 106 元2.据媒体报道，我国因环

2、境污染造成的巨大经济损失，每年高达科学记数法表示正确的是（）A. 6.8 109 元B. 6.8 107 元C. 6.8 108 元3.下列运算正确的是（）D5. 一组数据2, 4, m , 2, 4, 7的众数是2,则这组数据的平均数、中位数分别为（A. 3.5, 3B. 3, 4C. 3, 3.5D. 4 , 36. 如图， ABC内接于。0,连接OA, OB , C 40 ,则 AOB的度数是（）A. 80B. 50C. 45D. 407. 一个不透明的盒子中装有 5个红球，3个黄球和4个绿球，这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（B. 4C. 38.已知

3、关于x的二次方程x2 2x20有实数根，则m的取值范围是（A.B. mC. m 1D. m 19.卜列命题错误的是（A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.对角线相等的平行四边形是矩形C.一条对角线平分一组对角的四边形是菱形D.对角线互相垂直的矩形是正方形10 .如图，AC是电线杆AB的一根拉线，测得BC的长为6米,ACB 50 ,则拉线AC的长为（sin50c6tan 50 口11 .九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的最高成就。其中记载，今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱，每人出7钱，又问人数、物价各是多少？

4、设合伙人数为x人,第12题图2物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（y 8x 3 A.y 7x 4B.8x y 3y 7x 4C.y7x8x8x D.7x12.如图，正方形 OABC的顶点A.B.kA, B都在反比例函数的图像上，边BC交k0, x 0x)DCBD 一x轴于点D ,则BD-的值为（CDC二、填空题213 .因式分解：x 4x =14 .圆心角为120 ,半径长为6cm的扇形面积是2 cm 。15 .已知一个多边形的内角和等于1260 ,则这个多边形是边形。16.如图,在 ABC中DE / BC,分别交AB, AC于点D, E ,若AC 1, DB 2，则的面积与ABC的面积比是

5、17.如图,在。O中，半径OD垂直于弦 AB垂足为 C , OD 13cm, AB 24cmADE,则CD =cm。三、解答题18.如图，ABC中20先化血再求知住rW)820.2018年全国两会于3月5日至20日在北京召开，为了了解市民“获取两会新闻的最主 要途径”，记者小李开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如图所示尚不完整的统计图。根据图中信息解答下列问题：(1)这次接受调查的市民总人数是_;(2)扇形统计图中， 电视”所对应的圆心角的度数是 _ ;(3)请补全条形统计图；(4)若该市约有700万人，请你估计其中将“电脑上网和手机上网”作为“获取新闻的最主 要途径”的总人数。AC ,交

6、BC于点E ,交AD21 .如图，AC是矩形ABCD的对角线，过 AC的中点O作EF于点F ,连接AE, CF。(1)求证：四边形 AECF是菱形;(2)若AB J3, DCF 30 ,求四边形AECF的面积。(结果保留根号)22 . 为了积极响应我市“打赢蓝天保卫战”的倡议，秉承“低碳生活，绿色出行”的公益理念， 越来越多的居民选择共享单车作为出行的交通工具。 2018 年 1 月，某公司向市场新投放共享单车 640 辆。（ 1 ）若 1 月份到 4 月份新投放单车数量的月平均增长率相同， 3 月份新投放共享单车1000辆。请问该公司 4 月份新投放共享单车多少辆？（ 2）考虑到自行车市场需

7、求不断增加，某商城准备用不超过70000 元的资金再购进 A, B 两种规格的自行车100辆，已知A型的进价为500元/辆，售价为700元/辆，B型车进价为1000元/辆，售价为1300 元/辆，假设所进车辆全部售完，为了使利润最大，该商城应如何进货？并求出最大利润值。ODB AEC 。23.如图，已知 AB是。的直径，点 C为。上一点，OF BC于点F ,交OO于点E ,AE与BC交于点H，点D为OE的延长线上一点，且(1)求证：BD是。O的切线；求证：CE 2 EH EA ；(3)若。O直径为5, sin A3.，求 BH的长。524.定义：如图1,点M , N把线段AB分割成AM , M

8、N和BN ,若以AM , MN , BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M , N是线段AB的勾股点。(1)已知点 M , N是线段 AB的勾股点，若 AM 1, MN 2，求BN的长；(2)如图2,点P a,b是反比例函数 y * x 0上的动点，直线 y x 2与坐标轴分别 x交于A, B两点，过点P分别向x、y轴作垂线，垂足为C, D ,且交线段AB于E, F ,证明:E, F是线段AB的勾股点；(3)如图3,已知一次函数 y x 3与坐标轴交于 A、B两点，与二次函数 y x2 4x交于C, D两点，若C, D是线段AB的勾股点，求 m的值。25.如图1,在平面直角坐标系xOy中，已知A、B两点的坐标分别为 4,0 , 4,0 , C m,0是线段AB上一动点(与A、B两点不重合)，抛物线L ： y ax2 b x c a 0经过A, C , 111顶点为D ,抛物线L ： y ax2 b x c a 0经过C, B ,顶点为E ,直线AD、BE相交 222于F。工口=上用=-L忒用物建工r L