华东师范大学附中中考数学一模模拟题答案

1、年合肥一六八中学自主招生考试数学试卷答案. 或。（若，则，选；若，则，选）. 。（中若为偶数则，若为奇数则）. 。（分别为、，、，、与、）. 。（易证，可得比例式： ：()，解方程并排除负解得）. 。（由，可知²²²即²²²，作交于  ，可证得是直角三角形且四边形是平行四边形，²²²，于是得²²即即，所以）. 。（通过十字相乘法分解因式，得()()，故其与轴交点为与()，所截得线段长度为()。所以线段长度之与为 ）.   () 。（连接，易算出与

2、为°，于是得为等边三角形；易算出  () ，所以周长为  () ）. 。（观察可知()²×()）.   () 。（显然是正方形的对称轴，对于在上的任意一个点，都能满足，所以。显然当点恰为、的交点时值最小，所以最小值为  ()）. （易算出，所以 ，即）. °<<°（由题意可知²<，即：()²××<。化简，得²<。由²²，可知²²，令，则²<，

3、化简得()()>。所以与同正或同负，解得>或<。，<排除，故>即>，得<°。又为三角形内角，所以°<<°）. ()化简得原式(²)，又由²可得²，原式值为。  ()若，则原式； 若，则、为²的两个根，由韦达定理可得，。将原式化为()²，代入，得原式值为。        综上，原式的值为或。. ()作于，易得出，  () 。又  () ，

4、0; () 。由勾股定理，得  () 。  ()由()及题目，易算出  () ，。  () 。做法：由×可得  () ，°。做法：由××（面积公式），可得，°。. ()若<，作于，易得，  () ，°。，°，   ()   ()   () 。×  () ()²  () (<)。

5、此时的最大值为  () 。若<，易得()。同<，可得   ()   ()   () 。×  () ()²  () (<)。此时最大值为  () 。显然  () 大于  () ，故的最大值为  () 。综上所述，   () ()²  () (<),      

6、0;     的最大值为  () 。()若，当<时，  (,（ () () ）²()²) ，解得（舍去），。当<时，  (,()²( () () )²) ，解得（舍去），（舍去）。若，当<时，×(  ()   () )，解得  () 。当<时，×(  ()   () )，解得  () （舍去）。若，当&l

7、t;时，  (,（ () () ）²()²) ×(  ()   () )，解得，（舍去）。当<时，  (,()²( () () )²) ×(  ()   () )，解得，（舍去）。  综上所述，当或  () 或时，为等腰三角形。. ()由垂直平分可得，设，则有()²(  () )²²，得。故。()由()及题目可得，则

8、76;。易证°，与全等（），°。. 题目缺失. ()把（，）代入直线表达式得，算出点坐标为（，），将、两点代入抛物线表达式，得²。     ()存在。为公共边，要使两三角形全等，可使，即点在直线上。计算得出直线与抛物线在第二象限的交点坐标为（  () ，  () ）。     ()若°，则可设直线的表达式为，将点坐标代入，得，故点坐标为（，）。若°，同上可设的表达式为，将点坐标代入，得，故点坐标为（，）。若°，可设表达式为，则表达式为。将点坐标代入，点坐标代入，可得，；，。当时，点坐标为（，）；时，点坐标为（，）。综上所述，点的坐标为（，）或（，）或（，）或（，）。()不存在，理由如下：作线段的中垂线，在点左侧交抛物线于点，在点右侧交抛物线于点，交线段于点，则点坐标为（，）。设直线的表达式为。把点代入直线，得。计算得点坐标为（  () ，  () ），点坐标为（  () ，