2020-2021学年第一学期山东省滕州市鲍沟中学北师大版数学七年级上册第二章《有理数及其运算》单元测试试卷

1、2020-2021学年度山东省滕州市鲍沟中学七年级数学(北师大版)上册第二章有理数及其运算单元试卷(有答案)时间：100分钟 满分：120分班级_姓名_成绩_题号一二三总分得分1 选择题（本大题共12小题，共36分，每小题只有一个正确选项）1.九章算术中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数若气温为零上10 记作10 ，则3 表示气温为()A零上3 B零下3 C零上7 D零下7 2.如图，点A所表示的数的绝对值是（）A3B3CD3.-2020的绝对值是( )A2020 B-2020 C D 4.某市有一天的最高气温为2，最低气温为8，则这天的

2、最高气温比最低气温高 （ ）A10 B6 C6 D105.据央视网报道，2020年1至4月份中国社会物流总额达75.3万亿元，同比下降4.2%“75.3万亿”用科学记数法表示为（）A7.53×1011B7.53×1012C75.3×1012D7.53×10136. 如图与下面科学计算器的按键顺序对应的计算任务是（）A0.6×+124B0.6×+124 C0.6×5÷6+412 D0.6×+4127.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1

3、，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（ ） A B C D8.如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A、点B,则下列说法正确的是（ ）A.原点在点A的左边 B.原点在线段AB的中点处C.原点在点B的右边 D.原点可以在点A或点B上9.某种品牌的同一种洗衣粉有A，B，C三种袋装包装，每袋分别装有400克、300克、200克的洗衣粉，售价分别为3.5元、2.8元、1.9元.A，B，C三种包装的洗衣粉，每袋的包装费用（含

4、包装袋成本）分别为0.8元、0.6元、0.5元.厂家销售A，B，C三种包装的洗衣粉各1 200千克，获得利润最大的是 （ ）A.A种包装的洗衣粉B.B种包装的洗衣粉C.C种包装的洗衣粉D.三种包装的都相同10.点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC1，OAOB若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（）A（a+1）B（a1）Ca+1Da111.如果（a+1）2+（2b+3）2+|c1|=0，那么 的值是 （ ） A.32 B.3 C. 76 D. 11612.绝对值不大于8的所有整数的和，绝对值小于6的所有负整数的积分别是 （ ）A.0 0 B.10 0 C.0 -120 D.

5、5 1202 填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）13. 的相反数是_，绝对值是_，倒数是_14. 2020年7月31日上午10时30分，北斗三号全球卫星导航系统建成，北斗卫星导航系统定位精度为分米、厘米级别，授时精度10纳秒。 已知1纳米=109米，用科学记数法将10纳米表示为 米15. 填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为_16.定义运算“”的运算法则为xy=xy-1，则（23）4=_.17某程序如图所示，当输入x5时，输出的值为 _18如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m20152016nc2017的值

6、为_三解答题（共7小题共60分）19（6分）计算：(1)(4)(5)+(4)3(2)0+1(1)()(+5)()+4 20.（6分）李林准备利用星期天休息时间到老板、经理、处长和科长的家登门拜访，王敏告诉他：“老板的家在工厂的正东方向，距离工厂8000 m；经理的家在老板家的正西方向，距离老板家1000 m；处长的家在经理家的正东方向，距离经理家5000m；科长的家在处长家的正东方向，距离处长家3000 m.”（1）利用数轴确定四家的位置.（2）从工厂出发,走哪条路线才能使往返路程最短？21.（8分）若a与2互为相反数，c与d互为倒数，m的平方与它本身相等，请你求+2cd的值.22.（8分）在

7、一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB2，BC1，如图所示，设点A，B，C所对应的数的和是p.(1)若以B为原点，写出点A，C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p又是多少？(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO28，求p.23. （8分）（1）有1，2，3，11，12共12个数，请在每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；（2）若有1，2，3，2 015，2 016共2 016个数字，请在每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0；（3）根据（1）（2）的规律，试判断能否在1，2，3，2 016，2 017共2 017个数的每两个数之间添上“+”或“-”，使

8、它们的和为0.若能,请说明添加的方法；若不能，请说明理由.24（12分）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：np×q(p，q是正整数，且pq)，在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F(n).例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为1216243，所以3×4是12的最佳分解，所以F(12).(1)如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数求证：对任意一个完全平方数m，总有F(m)1；(2)如果一个两位正整数t，t10xy(1xy9，x

9、，y为自然数)，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得到的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；(3)在(2)所得的“吉祥数”中，求F(t)的最大值25.（12分）如图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了层将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为第2层第1层第n层图图2图3图4如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4，则最底层最左边这个圆圈中的数是；（2）我们自上往下，在每个圆

10、圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和2020-2021学年度山东省滕州市鲍沟中学七年级数学(北师大版)上册第二章有理数及其运算单元试卷参考答案题号123456789101112答案BAAADBBDBBDC13 略 1410-8 15184 1619 17-10 18019. （1）6 （2）1020.（1）规定一个单位长度代表1 000 m，向东为正方向，（2）李林从工厂出发，按照路线：经理家老板家处长家科长家，然后返回工厂，这样往返路程最短.（答案不唯一）21. 解：2或.22解：(1)若以B为原点，则点A所对应的数为2，点C所对应的

11、数为1，此时，p2011.若以C为原点，则点A所对应的数为3，点B所对应的数为1，此时，p3(1)04.(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO28，则点C所对应的数为28，点B所对应的数为29，点A所对应的数为31，此时，p(31)(29)(28)88.23. 解：（1）答案不唯一，如1+12-2-11+3+10-4-9+5+8-6-7=0.来源:Z|xx|k.Com（2）答案不唯一，如1+2 016-2-2 015+3+2 014-4-2 013+1 007+1 010-1 008-1 009=0.（3）不能.理由如下:因为（1）与（2）是偶数个数，它们的第一个数与最后一个数的和，第二

12、个数与倒数第二个数的和，中间位置两个数的和都分别相等，在适当的位置添加“+”或“-”其和可以为0，而1，2，3，2 016，2 017共2 017个数，中间的数2 009是无法抵消的，所以根据（1）（2）的规律，不能在1，2，3，2 016，2 017共2 017个数的每两个数之间添上“+”或“-”，使它们的和为0.24. 解：(1)证明：对任意一个完全平方数m，设mn2(n为正整数)因为|nn|0，所以n×n是m的最佳分解，所以对任意一个完全平方数m，总有F(m)1.(2)设交换t的个位上的数与十位上的数得到的新数为t1，则t110yx.因为t为“吉祥数”，所以t1t(10yx)(1