北师大版八年级下册数学 6.1平行四边形的性质 同步检测

1、6.1平行四边形的性质 同步检测一、选择题1如图，已知ABCD的两条对角线AC与BD交于平面直角坐标系的原点，点A的坐标为(2，3)，则点C的坐标为()A. (3，2) B. (2，3) C. (3，2) D. (2，3)2下面平行四边形不具有的性质是（ ）A. 对角线互相平分 B. 两组对边分别相等C. 对角线相等 D. 相邻两角互补3如图，在平行四边形ABCD中，都不一定成立的是() AO=CO；ACBD；ADBC；CAB=CADA. 和 B. 和 C. 和 D. 和4如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则SDEFSAOB的值为( )A.

2、13 B. 15 C. 16 D. 1115如图，EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，已知AB=4，BC=6，OE=3，那么四边形EFCD的周长是（）A. 16 B. 13 C. 11 D. 106如图，ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC=8，BD=6，则AB长的取值范围是（ ）A. B. C. D. 7如图，在平行四边形中， =10， =6， =90o，则的长为（ ）A. 8 B. 6 C. 5 D. 48如图，在RtABC中，C=90°，BC=4，AC=8，点D是AC上一个动点，以AB为对角线的所有平行四边形ADBE中，线段DE的最小值是

3、（）A. 4 B. 2 C. 2 D. 69如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别交AD，BC于点E，F，则图中的全等三角形共有( )A. 2对 B. 4对 C. 6对 D. 8对二、填空题10已知ABCD的对角线相交于点O，如果AOB的面积是3，那么ABCD的面积等于_11如图，ABCD的周长为16cm，AC、BD交于点O，且ADCD，过O作OMAC，交AD于点M，则CDM的周长为_cm12 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC长为10cm，CAB=30°，AB长为6cm，则平行四边形ABCD的面积是_13如图,在平行四边形ABCD中,已知对

4、角线AC和BD相交于点O,ABO的周长为17,AB=6,那么对角线AC+BD=_。14如图，ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC AB，已知AC = 10，BD = 26，那么ABCD的面积为_.15如图，在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，AB=2BC，BM=6，AM=8，则CD的长为_16已知平行四边形ABCD的顶点A在第三象限，对角线AC的中点在坐标原点，若点A的坐标为（a，b），则点C的坐标为_三、解答题17如图平行四边形ABCD的边BC长为10厘米，直角三角形BCE的直角边CE长为8厘米已知两块阴影部分的面积之和比三角形EFG的面积大10平方厘米CF长是多少厘米？18

5、已知：的周长为，对角线、相交于点， 的周长比的周长长，求这个平行四边形各边的长.19如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F是对角线BD上的两点，且BE=DF，连接AE，CF求证：AECF且AE=CF20如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F，连接EC（1）求证：OEOF；（2）若EFAC，BEC的周长是10，求ABCD的周长参考答案1D2C3D4C5A6A8A9C10121181230cm213221412015解：因为M为CD中点，CM=DM=CD=AB=BC=AD，DAM=DMA，CBM=CMB，C+D=180°，C=2DM

6、A，D=2CMBDMA+CMB=（C+D）=90°，AMB=180°-（DMA+CMB）=90°，即MAB为直角三角形，BM=6，AM=8，CD=AB=10，16(-a,-b )解析：在平行四边形ABCD中，OA=OC,点A（a，b），点C(-a,-b ).故答案为：(-a,-b ).17解：设EF长为x厘米，则CF就是8-x厘米，根据题干分析可得方程：10×（8-x）=10×8÷2+10，80-10x=50，10x=30，x=3；8-3=5（厘米）；答：CF长为5厘米1812.5cm.解析：在中， 周长- 周长=， 又的周长为. 19解析：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，AB=CD，ABE=CDF，在ABE和CDF中， ，ABECDF（SAS），AEB=DFC，AE=CF，AED=BFC，AECF，AECF且AE=CF20（1）证明见解析；（2）ABCD的周长为20.解析：（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，OD=OB，DCAB，FDO=EBO，在DFO和BEO中， ，DFOBEO（ASA），OE=OF（2）解