2013-2014学年华师大九年级数学期末试卷含答案(共7页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业华华师师大大九九年年级级数数学学上上期期末末检检测测题题一、选择题：（每小题 4 分，共 40 分）在给出的四个选项中，只有一个选项符合题意1下列根式中属最简二次根式的是（ ） A.21a B.12 C.8 D.272已知关于 x 的方程 2x29xn0 的一个根是 2，则 n 的值是 ( )An2 Bn10 Cn10 Dn10 或 n23. 下列关于 x 的方程中，是一元二次方程的有（ ）A A B B C C D D221xx 02cbxax121xx052322yxyx4.点 P 是ABC 边 AB 上一点（ABAC） ，下列条件不一定能使ACP

2、ABC 的是（ ）A、ACPB B、APCACB C、ACAPABAC D、ABACBCPC 5. 如图，ABC，AB=12，AC=15，D 为 AB 上一点，且 AD=32AB，若在 AC 上取一点E，使以 A、D、E 为顶点的三角形与 ABC 相似，则 AE 等于( ) A. 6.4 B. 10 C. 6.4 或 10 D. 以上答案都不对6已知 a、b、c 分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)0 的根的情况是( )A没有实数根B可能有且只有一个实数根C有两个相等的实数根D有两个不相等的实数根7由于受 H7N9 禽流感的影响，今年 4 月份鸡的价格两

3、次大幅下降由原来每斤 12 元连续两次降价 a%后售价下调到每斤 5 元，下列所列方程中正确的是（）A12（1+a%）2=5 B12（1-a%）2=5 C12（1-2a%）=5 D12（1-a2%）=58如图，每个小正方形边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC 相似的是（ ）A. B.C. D.精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业GCBAEFD9. 用 a、b、c、d 四把钥匙去开 X、Y 两把锁，其中仅有 a 钥匙能够打开 X 锁，仅有 b 钥匙能打开 Y 锁在求“任意取出一把钥匙能够一次打开其中一把锁”的概率时，以下分析正确的是（ ）A. 分析 1、分析 2、分析

4、 3B. 分析 1、分析 2C. 分析 1D. 分析 210如图，已知 AD 是ABC 的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式： AG:AD=1:2； GE:BE=1:3 BE:BG=4:3，其中正确的是（ ）A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分）把答案直接填在题中横线上11若二次根式若二次根式与与是同类二次根式，则是同类二次根式，则 ab = _3a ba48ab12在ABC 中， AB=AC=5，sinABC=0.8，则 BC=_13从-2，-1，0，1，2 这五个数中任取一个数，作为关于x 的一元二次方程x2-x+k=0 中的 k

5、 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 14.若3tan（为锐角） ，则cos2sincossin2= 15如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB=2m，CD=6m，横杆AB与CD的距离是3m，则P到AB的距离是 m16. 如图，正方形 ABCD 中,点 N 为 AB 的中点，连接 DN 并延长交 CB 的延长线于点 P，连接 AC 交 DN 于点M，若 PN=3，则 DM 的长为_ 。 三、解答题：（本大题共4 个小题，每小题 6 分，共 24 分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17. （每题 3 分，共 6 分） 计算 (1) 60

6、cos121230tan3-201-精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业ABC(2)化简求值：232(1)121xxxxx，其中 x=218. 用适当方法解下列方程（每题 3 分，共 6 分）（1）2765xx （2）03232xxx19. (本小题满分6 分）已知：关于 x 的方程 kx2-（3k-1）x+2（k-1）=0（1） （2 分）求证：无论 k 为何实数，方程总有实数根；（2） （4 分）若此方程有两个实数根 x1，x2，且42221xx，求 k 的值20.(本小题满分 6 分） 将进货单价为 30 元的商品按 40 元出售时，每天卖出 500 件。据市场调查发现，如果这种商

7、品每件涨价 1 元，其每天的销售量就减少 10 件。（1） （4 分）要使得每天能赚取 8000 元的利润，且尽量减少库存，售价应该定为多少？（2） （5 分）售价定为多少时，每天获得的利润最大？最大利润为多少？四解答题：（本大题共4 个小题，每小题 10 分，共 40 分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤21.(本小题满分 10 分） 阅读下面的材料，先完成阅读填空，再将要求答题：13sin30,cos3022，则22sin 30cos 30 ； 22sin45,cos4522，则22sin 45cos 45 ； 22sin60,cos6022，则22sin 60cos 60 观

8、察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有22sincosAA （1） （3 分）如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对A证明你的猜想精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业（2） （3 分）已知：A为锐角cos0A 且3sin5A ，求cos A22(本小题满分 10 分)为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为 1、2、3 的红球三个和编号为 4 的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛先甲无放回摸两次，每次摸出一个球；再把甲摸出的两个球同时放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个

9、球如果甲摸出的两个球都是红色，甲得 1 分，否则，甲得 0 分；如果乙摸出的球是白色，乙得 1 分，否则，乙得 0 分 ；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来（1）(4 分)运用列表或画树状图求甲得 1 分的概率；（2）(6 分)这个游戏是否公平？请说明理由23(本小题满分 10 分) 小强在教学楼的点 P 处观察对面的办公大楼为了测量点 P 到对面办公大楼上部 AD 的距离，小强测得办公大楼顶部点 A 的仰角为 45，测得办公大楼底部点 B 的俯角为 60，已知办公大楼高 46 米，CD10 米求点 P 到 AD 的距离（用含根号的式子表示） 来%&源#:中教网24. （10

10、分）如图，梯形 ABCD 中，ABCD，且 AB=2CD，E，F 分别是 AB，BC的中点，EF 与 BD 相交于点 M（1）求证：EDMFBM；（2）若 DB=9，求 BMMPDCBA精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业OBAxyPQ67.536.9APB第 18 题五解答题：（本大题共2 个小题，第 25 题 10 分,26 题 12 分，共 22 分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤25（10 分）日本福岛出现核电站事故后，我国国家海洋局高度关注事态发展，紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场监测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估。

11、如图，上午 9 时，海检船位于 A 处，观测到某港口城市 P 位于海检船的北偏西 67.5方向，海检船以 21 海里/时 的速度向正北方向行驶，下午 2 时海检船到达 B 处，这时观察到城市 P 位于海检船的南偏西 36.9方向，求此时海检船所在 B 处与城市 P 的距离？（参考数,）539 .36sin0439 .36tan013125 .67sin05125 .67tan026 （本小题满分 10 分） 如图，在平面直角坐标系中，已知 RtAOB 的两条直角边 OA、OB 分别在 y 轴和 x轴上，并且 OA、OB 的长分别是方程 x27x12=0 的两根（OAOB） ，动点 P 从点 A

12、 开始在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 运动；同时，动点 Q 从点 B 开始在线段 BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 运动，设点 P、Q运动的时间为 t 秒. （1） （2 分）求 A、B 两点的坐标. （2） （6 分）求当 t 为何值时，APQ 与AOB 相似，并直接写出此时点 Q 的坐标. （3） （3 分）当 t=2 时，在坐标平面内，是否存在点M，使以 A、P、Q、M 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出 M 点的坐标；若不存在，请说明理。精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业1-5：ABCDC 6-10： ABBAB11. 1 12.

13、6 13. 3/5 14. 1 15. 1.5 16. 217. （1）23 .(2) 原式=223121()112xxxxxx =2(2)(2)(1)12xxxxx=-(x+2)(x-1) =-x2-x+2 . 当 x=2-时，原式=2(2)(2)2- -+=-2+2 +2=2 . 18. （1）13211x或13212x（2）31x或12x19.（1）证明：当 k=0 时，-2x-2=0,得 x=-1,有实数根； 当0k时，为一元二次方程， 01121813222kkkkkk无论 k 为何值时恒成立。 综上所述，无论 k 为何实数，方程总有实数根。 （2）解：方程有两个实数根 0k,方程为

14、一元二次方程.由已知可得：kkxxkkxx12,132121 42221xx414132kkkk 整理得：0122kk，即012k k=1 20. (1)解：设售价定为 x 元时，每天赚取利润 8000 元，由已知得：8000401050030 xx整理得：03500120 x2x 解得：501x或702x 尽量减少库存，50 x 答：售价定为 50 元时，每天赚取利润 8000 元。 （2）解：设最大利润为 y 元，由题可得：401050030 xxy 900060102700012001022xxx 当 x=60 时，9000maxy 答：当售价定为 60 元时，有最大利润，最大利润为 1

15、1000 元21. 1 1 1 1 （1）证明：过 B 点作 BDAC,在ABDRt中，ABADAABBDAcos,sin精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业67.536.9ACPB第 25 题222222222cossinABADBDABADABBDAA 又222ABADBD 1cossin22AA (2)解：1cossin22AA 25162591sin1cos22AA又0cosA 54cosA 22. （1）列表或树状图如下中国教#育%出版网来源:zzst*ep.%com中&国教育#*出%版网来源:中国%&教#育出版网P(甲得 1 分)=61122 （2）不公平P(

16、乙得 1 分)=14P(甲得 1 分)P(乙得 1 分)不公平23. 解：连结 PA、PB，过点 P 作PMAD 于点 M；延长 BC，交 PM 于点 N则APM=45，BPM=60，NM=10 米 1 分设 PM=x米在 RtPMA 中， AM=PM tan APM=xtan45x（米） 在 RtPNB 中，BN=PNtanBPM=(x10)tan60(x10)3由 AM+BN=46 米，得x +(x10)3 46 解得，4610 313x点 P 到 AD 的距离为4610 313米 （结果分母有理化为18 38米也可）25 解：过点 P 作 PCAB,垂足为 C，设 PC=x 海里在 Rt

17、APC 中，tanA= AC= = 2 分 ACPC5 .67tanPC125x在 RtPCB 中，tanB= BC= = 4 分 BCPC9 .36tanx34x AC+BC=AB=215 +=215 ,解得 x=60125x34xsinB= PB= = 50 =100(海里)PBPCBsinPC9 .36sin6035海检船所在 B 处与城市 P 的距离为 100 海里。 626（本小题满分 10 分）解：（1）x27 x +12=0 解得 x1=3，x2=4 OAOB OA=3 , OB=4 A(0,3) , B(4,0) 123411 分1 分0 分21 分1 分0 分31 分1 分0 分40 分0 分0 分000001110111分 分分 1分分 2分分 分43211 2 31 2