华师大版整式的加减数学案(共26页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业安边镇朝阳学校七年级数学安边镇朝阳学校七年级数学整式的加减整式的加减导学案导学案班班 级：级： 姓姓 名：名： 学习小组：学习小组： 2012 年年 10 月月3.1.1 用字母表示数用字母表示数 精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业【学习目标学习目标】1、理解用字母可以表示数 2、初步建立符号意识，形成代数式概念。【学习重点、难点学习重点、难点】1.重点：用字母可以表示数.2.难点：初步建立符号意识，形成代数式概念.【学习过程学习过程】一、知识链接、自主学习一、知识链接、自主学习1、黑板的长为 3 米，宽为 1 米，则它的面积是 平方米，周长是

2、 米。如果黑板的长为 a 米，宽为 b 米，则它的面积是 平方米，周长是 米。2、 （1）已学的加法运算律和乘法运算律：加法运算律：1、交换律 2、结合律 乘法运算律：1、交换律 2、结合律 3、分配律 （2）已学图形面积的计算公式：S= S= S= S= 二、问题探究，形成新知二、问题探究，形成新知1、为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）：下落高度405080100150弹跳高度2025405075你如何表示这种皮球的“弹跳高度”与“下落高度”之间的数量关系”？问题：（1）从表中发现，每一对（上下两个）数之间的关系 （2）如果我们用 b（厘

3、米）表示下落高度，那么相对应的弹跳高度为 （厘米） （3）给出皮球的下落高度，你能求出相应的弹跳高度吗？2、图 3.1.1 中，大正方形的面积是多少？ 观察：大正方形由 形和 形拼成。的面积为 ，的面积为 ，的面积为 ，的面积为 。因此，大正方形的面积为 小组交流：大正方形的边长是多少？还可以怎样表示它的面积呢？得出结论： 3、观察下列等式，并仿照着完成其他等式：（1）用多种方法解释前 3 个已知等式： 一般地，有 1+2+3+ +n = 即： 从 1 到 这 个正整数的和为 （2）小组讨论、交流、归纳：用字母表示数的优点： 三、三、自主学习，加深理解自主学习，加深理解精选优质文档-倾情为你奉

4、上专心-专注-专业1、填空：（1）小明今年 m 岁，小明比小丽大 2 岁，小丽今年 岁；如果小明比小丽大 n 岁，小丽今年 岁.（2）三角形的三边分别为 3a, 4a, 5a, 则其周长为 ；（3）如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为 r 米，则共有草地 平方米。(4)一个教室有 2 扇门和 5 扇窗户，n个这样的教室有 扇门和 扇窗户.(5)全校学生总数为x，其中女生占 48%，女生人数是 .2、 填空：（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化 x 公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_公顷；（2）如果王红用 t 小时走完的路程

5、为 s 千米，那么她的速度为_千米时；（3）每本练习本 m 元，甲买了 5 本，乙买了 2 本，两人一共花了_元，甲比乙多花了_元。四、分层训练，能力提升四、分层训练，能力提升1、我们知道：31022351061088652类似地，5984 310210101）某两位数，它的个位数字为 a，十位数字为 b，这两位数表示为 2）某三位数，它的个位数字为 a，十位数字为 b，百位数字为 c，此三位数可表示为 3）某三位数，它的个位数字为 m，十位数字为 p，百位数字为 q，此三位数可表示为 。2、有一根弹簧原长 10 厘米，挂重物后，它的长度会改变，请根据下面表格中的一些数据填空：3、搭一条、两条

6、、三条、四条金鱼各用几根火柴棒？ 金鱼的条数123420n所用火柴棒的根数4、观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是 个.n五、课时小结：五、课时小结：这节课我学会了： 存在问题的地方： 六、课后作业六、课后作业1、七年级有 x 名男生，y 名女生，则七年级共有 名学生.2、x 的 2 倍与 2 的差，可以表示为 .3、 “大润发”国庆实行七折优惠销售，则定价为 m 元的物品，售价为_元，售价为 n 元的物品定价为_元.4、某商场 2007 年的销售利润为 a，预计以后每年比上一年增长 b%，那么 2009 年该商场的销售利润将是（）Aa(1b)2 Ba(1b%)2 Caa(b%)2Daab

7、2 第 1 个第 2 个第 3 个精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业5、一组按一定规律排列的式子：， （a0）则第 n 个式子是_ _（n 为正整数） 2a52a83a114a6、下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“”的个数为 7、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖 _块，第个图形中需要黑色瓷砖_块（用含的代数式表示） nn8、如图 3.1.3 所示，是一块待开发的土地，规划人员把它分割成 号区、号区、号区共 3 块，拟在号区种花，号区建房，号区种树，已知图中四边形 ABCD 与四边形

8、EFGH 是两个相同的直角梯形，则号区的面积是多少？9、先观察图形，阅读相关文字后，再回答问题。 两条直线相交，最多有 1 个交点；三条直线相交，最多有 3 个交点；四条直线相交，最多有 6 个交点； 问题：10 条直线相交，最多有几个交点？3.1.23.1.2 代数式代数式导学案导学案一、学习目标一、学习目标 （1）（2）（3）（1）（2）（3）cbaHGFEDCBA图 3.1.3精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业(1)在具体情境中进一步理解字母表示数的意义,通过判断，并理解代数式的意义。(2) 初步掌握列代数式的方法，能根据要求正确列出相应的代数式。(3)通过学习，培养学生正确规范

9、的数学语言表达能力。二、学习重点难点二、学习重点难点 代数式的意义以及正确地列出代数式。三、学习过程三、学习过程1 1.同学们，相信你们都听过或唱过儿歌吧？ 好，今天让我们一起再来唱一首大家熟悉的、永远唱不完的儿歌吧!1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，扑通 1 声跳下水；2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，扑通 2 声跳下水；3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿，扑通 3 声跳下水； 问题:（1）你能流利快速地将这首儿歌续唱下去吗？（2）n 只青蛙_张嘴,_只眼睛_条腿,扑通_声跳下水.2 2.(1)我们知道用字母可以表示数，请你填空请你填空。七年级一班有男生 20

10、人，女生 n 人，那么共有学生_人。买苹果 s 千克用了 4 元钱，买 1 千克苹果需要_元。长方形的长和宽分别是 a 厘米和 b 厘米，正方形的边长是 c 厘米，长方形与正方形面积的和是_。(2) 上述各问题中出现的如 20+n、 、4n、(ab+c2)以及以前学习的 n-m、2（a+b）、ab+ac 等式子，都称为代数式。 (3)指出下列哪些是代数式指出下列哪些是代数式：_ (填序号)（1） m+5 （2）2x-y+1 （3） 2+3+5 （4） 3x （5） (m-5n)2 （6） abc （7）a (8) 2+x=33.3.（1）例例 1 1 填空填空： 甲数用 a 表示，乙数比甲数大

11、 3，那么乙数是_.甲数用 a 表示，甲、乙两数的和为 10，那么乙数是_.甲数用 a 表示，甲数是乙数的 5 倍，那么乙数是_.甲数用 a 表示， 乙数比甲数的平方少 2，那么乙数是_.长方形的长和宽分别为 a cm、b cm .则该长方形的周长为_cm(1)(1)自主归纳。自主归纳。 结合上面所有练习中出现的问题，能否总结出代数式的书写格式？ (2)下列代数式中符合书写要求的是_ ，并说明理由。(1)xy2 (2) a + b 厘米 (3) 2(b-a) (4) (a + b) c (4.4.像“x 的 3 倍与 y 的 2 倍的和”、“x 与 5 的差的 3 倍”等用文字表述数量关系的语

12、言称为自然语言（或普通语言） ；像 3x+2y 与 3（x-5）等用代数式表述数量关系的语言称为数学语言。5将下列代数式用自然语言表示： (1) （a+b）2 (2) a2 -b26请同学们将下面的代数式赋予它实际意义。a-b _4x_四、课时小结：四、课时小结：这节课我学会了： 存在问题的地方： -当堂小测当堂小测 1列代数式表示（注意规范书写） x 的 与 a 的和是_； a，b 两数和的平方减去 a、b 两数的立方差_； 长方形的周长为 20cm，它的宽为 xcm，那么它的面积为_； 某商品的利润为 a 元，利润率为 10 %，此商品进价为_； m 箱苹果的质量为 a 千克，则 3 箱苹

13、果的质量为_； 托运行李 p 千克（p 为整数）的费用标准：已知托运第 1 个 1 千克需付 2 元，以后每增加 1 千克（不足 1 千克按 1 千克计）需增加费用 5 角若某人托运 p 千克（p1）的行李，则托运费用为_； 一个两位数，它的十位数字为 x，个位数字比十位数字大 3，则这个两位数为_ 下列各式中，属于代数式的共有( )个。 0, , x+y=y+x , 5 , x,3.1.3 列代数式列代数式精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业学习目标学习目标：理解用字母表示数的意义，掌握代数式的定义；能够用代数式表达简单的数量关系的语句，并能熟练地列出代数式。学习重、难点学习重、难点：

14、使学生能够用代数式表达简单数量关系的语句，并能熟练地列出代数式。学习过程学习过程：一、 用字母表示数用字母表示数：1、思考、讨论并回答：为了测试一根弹簧伸长长度与所挂重物之间的关系，通过试验，得到下表： （1）该试验研究的是哪几个量？每两个量之间存在什么数量关系？（2）若重物有 n 克，则弹簧的伸长量是_厘米，总长度是_厘米。从这个例子，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了2、巩固提高：（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化 x 公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_公顷；（2

15、）每本练习本 m 元，甲买了 5 本，乙买了 4 本，两人一共花了_元，甲比乙多花了_元；（3）如果王红用 t 小时走完的路程为 s 千米，那么她的速度为_千米时；（4）如果王红走路的速度 a 是千米/小时，用 b 小时走完_千米。（5）长方形的长是 2a，宽是 a,面积是_（6）一打铅笔有_支归纳：上述各问题中出现的如 _ 等式子，我们称它们为代数式,你还能举出另外的三个代数式吗？_。二、列代数式列代数式1、长方形的长与宽分别为 a cm、b cm，则该长方形的周长为_cm；2、某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，减少 20%的工作人员，则有_人被精简3、设某数为 x，用代数式表示：（1

16、）比某数的大 1 的数；_23（2）比某数大 10%的数； _（3）某数与的和的 3 倍；_52（4）某数的倒数与 5 的差_4、a、b 两数的和的平方减去 a、b 两数的差的平方；_5、写出一个含有加减乘除四则运算，且含有字母 x、y 的代数式:_三、拓展拓展结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：（1）a-b; (2)ab (3)a60(1)a-b;_(2)ab_(3)_a60四、练习练习：A 组：（1）在一次募捐活动中，每名共青团员捐款 m 元，结果一共捐了 n 元，则一共有_名共青团员参加这次募捐活动精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业（2）初一年级全体同学参加市教委组织的国防

17、教育，一共分成 n 个排，每排 3 个班，每班 10 人则初一年级一共有_名同学； （3）某班有共青团员 m 名，分成两个团小组第一团小组有 x 名，则第二团小组有_名；（4）鸡兔同笼，鸡 a 只，兔 b 只，则共有头_个，脚_只；（5）某同学军训期间打靶成绩为 10 环、8 环、8 环、7 环、a 环，则他的平均成绩为_ 环；（6）连续三个整数，中间一个是 n，则第一个和第三个整数分别是_、_；（7）三角形的三边分别为 3a,4a,5a,则其周长为 ；（8 一枚古币的正面是一个半径为 r 厘米的圆形，中间有一个边长为 a 厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为_（9） 、b 两数的平方和减去

18、 a、b 两数的乘积的 2 倍，可表示为_（10 我们知道：31022351061088652类似地，5984 31021010若某三位数的个位数字为 a，十位数字为 b，百位数字为 c，则此三位数可表示为 （12）我们知道： _321_100321_543211021444321621333213212221n，（13）结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：a-2b_2(m+n)_B 组：（1）某市出租车收费标准为：起步价 10 元，3 千米后每千米价 1.8 元则某人乘坐出租车 x（x3）千米的付费为_元（2）m 个人 n 天的工作量为 p，求一个人一天的工作量；_（3）某种汽车用 a

19、 千克油可行 s 千米，则用 b 千克油可行_千米（4）图 2 是一个圆环，其内圆的半径是 r，外圆的半径是 R，试用代数式表示圆环的面积_（5）儿歌：1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿；2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿；3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿你能用字母表示这首儿歌吗？（6）如图 3 是一个数值转换机的示意图，其输出结果是_图 2输入 x输入 y5( )2 输出结果4图 3精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业C 组：（1）某地区夏季高山上地温度从山脚处开始每升高 100 米降低 0.7。如果山脚温度是 28，那么山上 300 米处地温度为 ；一般地

20、，山上 x 米处地温度为 。（2）甲以 a 千米时、乙以 b 千米时（ab）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面 8 千米处开始追乙，则甲要追上乙需_ 小时；（3）自强中学体育馆内东、南、西三面有座位东、西两面各有 m 排，每排有 n 个座位；南面座位排数是东面的倍，23每排有 p 个座位那么，该体育馆南面座位排数是 _ 该体育馆内一共有_ 个座位。若m20，n30，p40，那么，该体育馆南面座位排数是 _ 该体育馆内一共有_个座位。五、课时小结：五、课时小结：这节课我学会了： 存在问题的地方： 六、作业六、作业：完成以上练习。3.23.2 代数式求值代数式求值精选优质文档-倾情为你奉上专心-专

21、注-专业学习目标学习目标：1、知识与技能：会求代数式的值，能利用代数式求值推断代数式所反映的规律。理解代数式值的实际意义。2、过程与方法：通过代数式求值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法3、情感、态度与价值观：渗透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念感受关于特殊与一般的辨证关系的思想学习重点学习重点：求代数式的值，能用代数式的值寻求规律，进行预测学习难点学习难点：给予的值在实际背景下的解释，渗透程序的思想。一、一、自主预习自主预习1、 什么是代数式的值？用数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，叫代数式的值。二、二、合作探究合作探究探究 1：如图，下面是一

22、组数值转换机，写出图 1 的输出结果，找出图 2 的转换步骤及输出结果。 输入 x 输入 x 输出 6（x-3） 图 1 图 2输入-21200.2613524.5图 1 的输出图 2 的输出注：用数值代替代数式里的字母，将相应的字母换成数字，其他的运算符号，原来的数字都不改变。探究 2：填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况。n123456785n+62n(1) 随着 n 值的逐渐变化，两个代数式的值是如何变化的？(2) 估计一下，哪个代数式的值先超过 100？注意：（当字母取值是分数（或负数）作乘方计算时，要添上括号。一定要按照代数式指明的顺序进行计算。 ）探究 3：代数式求值的解题

23、方法：1、当，时，求的值。17a 13b 22aabb三、当堂检测当堂检测：1.用代数式表示：“x 的 2 倍与 y 的和的平方”是（ ）A. B. C. D.2)(2yx 22yx 222yx 2)2(yx 2 “比 x 的平方的小 5 的数是（ ） A. B. C. D.435432x2435x5432x4352x3. 如果甲数为 x,甲数是乙数的 3 倍，则乙数为（ ）A.3x B. C.x+3 D.x+3x314.三个连续的奇数，若中间一个为 2n+1,则最小的，最大的分别是( )A.2n-1 ,2n+1 B.2n+1,2n+3 C.2n-1,2n+3 D.2n-1,3n+15.如数

24、b 增加它的 x%后得到 c，则 c 为（ ）A.bx% B.b(1+x%) C.b+x% D.b(1+x)%6.用代数式表示：（1）圆的半径为 rcm，它的周长为_cm,它的面积为_.2cm（2）某种瓜子的单价为 16 元/千克，则 n 千克需_元。（3）某市出租车收费标准为：起步价 10 元，3 千米后每千米价 1.8 元，则某人乘坐出租车 x(x3)千米的付费为_元。（4）在一次募捐活动中，初一年级每位同学捐款 m，共有 n 名学生，则一共捐款_元。（5）某工厂一月份产量为 a 千吨，以每月产量增长 8%的速度发展，则二月份产量是 三月份产量是 6-3？精选优质文档-倾情为你奉上专心-专

25、注-专业7、电话费与通话时间的关系如下表 （1）试用含a的代数式表示b.（2）计算当a=100时，b的值. 四、延伸拓广：延伸拓广：1、已知是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，求代数式xy322325315xx yxyy的值。2、已知，求代数式的值。25abab2 232abababab3、当 x=7 时，代数式的值为 7；当 x=-7 时，代数式的值为多少？53 bxax35axbx4、已知代数式的值为 8，求代数式的值。2326xx2312xx 通话时间a（分）电话费b（元）10.2+0.820.4+0.830.6+0.840.8+0.8精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业3.3.

26、1 单项式单项式【学习目标学习目标】1.能运用代数式表示实际问题中的数量关系.2.理解单项式、单项式的次数、系数等概念，会指出单项式的次数和系数. 【学习重点、难点学习重点、难点】1.重点：单项式的有关概念.2.难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数.【知识链接知识链接】 （约 1 分） 我们来看本章引言中的问题（1）.青藏铁路线上，如果列车在冻土地段的行驶速度是 100 千米时，那么列车 2 小时能行驶_千米，3 小时能行驶_ 千米， t 小时能行驶_千米.在小学，我们学过用字母表示数，这里的 100t 表示路程.本节中，通过学习“整式” ，将进一步感受到用字母表示数的广泛应用. 【

27、学习过程学习过程】一、自主学习一、自主学习认真自学课本 p98-99题.1. 填一填：p99栏目中的内容.2. 观察上题中列出的式子 6a2,a3,2.5x,vt,-n 有什么共同特点？ 像这样 代数式叫做单项式（注意：单独的一个数或一个字母也是单项式）.叫做单项式的系数.叫做单项式的次数.二、问题探究二、问题探究1.判断：（1）x 是单项式.（ ）（2）6 是单项式.（ ）（3）m 是系数是 0，次数也是 0.（ ）（4）单项式xy 的系数是，次数是 3.（ ） 41412.模仿例 1：用单项式填空，并指出它们的系数与次数.（1）每千克苹果 a 元，12 千克苹果共_元（2）底面半径为 r，

28、高为 h 的圆锥的体积是_.（3）一件上衣原价 a 元，降价 20%后的售价是_元（4）长方形的长方形的长是 0.8，宽是 a，这个长方形的面积 是_.解： 三、合作交流合作交流 1.上述问题中困惑的地方可结对子交流.2.上题中的（3） （4）结果都是 0.8a,说明 0.8a 既可以表示上衣的售价，又可以表示长方形的面积，你能赋予 0.8a 一个含义吗？与同伴交流.2.判断下列各式是否是单项式，如果是指出它们的系数与次数. -13a ， xy2 ，- ，23a2b ， a+b , x, - 12abc122xy3易错警示：（1）注意 是常数，是单项式的系数. .（2）23a2b 中 2 的系

29、数是 23，而不是 2.四、精讲点拨精讲点拨1.判断一个式子是否为单项式，关键是看式子中数字、字母之间是不是只有积的关系.即单项式只含有乘法（包括乘方）和数字作为分母的除法运算.例如 是单项式，而，就不是单项式. xy2x + y2y2x2.注意圆周率 是常数，当单项式中含有 时，是单项式的系数，且在计算单项式的系数时，应注意不要 加上 的指数.如 2r2的系数是 2，次数是 2.3.单项式的系数包括前面的符号，且只与数字因数有关.而次数只与字母有关.如-x3yz4的系数-，指数是 8.224.确定一个单项式的次数时，不要漏掉指数为 1 的字母， 如 xy3中 x 的指数是 1，故这个单项式的

30、次数是 13=4.23圆锥的体积= r2h13精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业五、能力提升能力提升1x2yz 的系数是_,次数是_，的系数是_,次数是_.7ab22.如果单项式2x2ym 与单项式 a4b 的次数相同，则 m=_3.写出系数为 5，含有 xyz 三个字母且次数为 4 的所有单项式，它们分别是_六、课堂小结课堂小结我的收获：我的困惑：【达标测评达标测评】基基 础础 过过 关关1.在，-x， abc，0，0.95 , 中单项式有（ ）个 A 4 个 B 5 个 C 6 个 D ab3452t37 个2.若甲数为 x ，乙数是甲数的 3 倍，则乙数为（ ）A 3x B x+

31、3 C x D -3133. 系数是_，次数是_.xyz2能能 力力 突突 破破4.如果单项式 3a2b3m-4的次数与单项式 x2y3z2 相同，那么 m=_13拓拓 展展 延延 伸伸5.一个含有 x 、 y 的 5 次单项式，x 的指数为 3，且当 x=2 、 y=-1 时，这个单项式的值是 40，求这个单项式？【课后作业课后作业】1.课本 p 100习， 2.探索创新题：按照规律填上所缺的单项式并回答.（1）-a, 2a2, -3a3, 4a4, _, _；（2）试写出第 2010 个和第 2011 个单项式;（3）试写出第 n 个单项式.3.3.23.3.2 多项式多项式精选优质文档-

32、倾情为你奉上专心-专注-专业【学习目标学习目标】1. 理解多项式，整式的概念，会准确确定一个多项式的项和次数.2. 通过列整式，培养分析问题，解决问题的能力【学习重点，难学习重点，难点】1. 重点：多项式以及有关概念2. 难点：准确确定多项式的次数和项【知识链接知识链接】1. _ 叫做单项式，例如_2.的系数是 _，次数是_ 3abc7【学习过程学习过程】一、自主学习一、自主学习）1.认真自学课本 p100-101 思考的栏目填一填.2思考 x3, 3x+5y+2z, abr2, x2+2x+1812回答下列问题：（1）它们_单项式（填“是”或“不是” ）（2）这些式子的共同特点是：_二、问题

33、探究二、问题探究自学课本，我能回答下列问题1._叫做多项式.2.在多项式中每个单项式叫做_ ,不含字母的项叫做_ 3.在多项式中_叫做单项式的次数.4.多项式的次数与单项式的次数的区别：_ 5._ 和_统称为整式.三、合作交流、合作交流（约 5 分） 先静思独做，各小组再以组长带领解决学习中遇到的困惑问题1.指出下列多项式的项和次数（几次几项式）3x+5y+2z abr2 4x-3, a4-2a2b2+b4 12易错警示：易错警示：多项式的每一项都包括它前面的符号，最高项的次数是该多项式的次数2.完成下题用多项式填空，并指出它们的项和次数（1）.X 的 2 倍与 10 的和可表示为 _ （2）

34、比 X 的 小 7 的数可表示为_ 23四、精讲点拨四、精讲点拨 1.多项式中的每一项必须都是单项式，且每一项都包括前面的符号. 2.再确定多项式的次数时，应先计算出多项式每一项的次数，然后将各项的次数进行比较，取次数最高项的次数作为该多项式的次数. 3.不论是单项式还是多项式，都是整式，但分母中含有字母的式子不是整式，如 , a2+ +2 都不是整式.1x + 21a 4.列整式表示数量关系时 ，一定要弄清题意，找出正确的数量关系.五、能力提升五、能力提升完成下题.一条河流的水流速度为 3 千米时，(1)如果已知船在静水中的速度为 v 千米时，那么船在这条河流中顺水行驶的速度是_千米时，逆水

35、行驶的速度是 _千米时（2）如果甲、乙两船在静水中的速度分别为 25 千米时和 30 千米时，那么甲船顺水行驶的速度是_ 千米时，逆水行驶的速度是_千米时.乙船顺水行驶的速度是_ 千米时，逆水行驶的速度是 _千米时六、课堂小结1. _ 叫做多项式.2._ 叫做多项式的项,_叫做常数项.3._叫做多项式的次数.精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业4.多项式_整式吗？整式_多项式吗？（填“是”或“不是” ）我的收获：我的困惑：【达标测评达标测评】基基 础础 强强 化化1.课本 p101第 1、2 题.能能 力力 突突 破破2.在式子- ab, , , -a2bc, 1, x2-2x+3, ,

36、 +1 中，单项式是_,352xy52yx a3x1多项式是 _.3.在多项式- +3x2-7 中最高次项是_,常数项是_,该多项式是_次_项式.4.2x2-3xy+x-1 的各项分别是 xy2_.拓拓 展展 延延 伸伸5.有一个多项式为 a10a9b+a8b2-a7b3+按这个规律写下去，写出它的第六项和最后一项，这个多项式是几次几项式？3.33.3 升幂排列与降幂排列升幂排列与降幂排列【导学目标导学目标】1、理解将多项式按照某一字母的升幂或降幂排列的概念精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业2、会准确地将多项式按照某一字母的升幂或降幂排列【重点与难点重点与难点】重点：多项式的升、降幂排

37、列难点：多项式的项及次数的概念【预习感知预习感知】1、找出下列概念：（1）把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列（2）把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列2、试一试：3a6b+ab2+2a3b53a4b33a2b2+4a5b4：（1）把上式按 a 的升幂排列：（2）把上式按 b 的降幂排列：【教学过程教学过程】一、一、 复习巩固复习巩固 1你还记得什么是单项式？单项式的系数、次数怎样确定吗？2练习 ：找出下列代数式中的单项式，并指出其系数和次数：-3a2b，4x-5，6x2-2x+7， m3n，0

38、.21x3y2，3a2-2a2b+b213二、二、 学习新知识学习新知识 （一）问题：1、刚才的练习中，剩下的几个代数式：4x-5，6x2-2x+7，3a2-2a2+b2，它们在形式上有什么共同之处?（1）从所含字母看：_（2）从所含字母的次数看：_（3）从所含按字母的次数排列看：_2、运用加法的交换律，任意交换多项式 x2+x+1 中各项的位置，可以得到_种不同的排列方式？你觉得哪几种比较整齐？（二）有关概念：1、把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的降幂排列2、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母的升幂排列（三

39、）注意事项：1、对多项式作重新排列后，所得到的多项式与原多项式相等2、重新排列多项式时，每一项要连同它的符号一起移动3、含有两个或者两个以上字母的多项式，常常按照其中某一个字母升幂排列或降幂排列例 4：把多项式 2r-1+ r3-r2按 r 的升幂排列43例 5：把多项式 a3+b2-3a2b-3ab3重新排列（1）按 a 的升幂排列（2）按 a 的降幂排列例 6：把多项式-1+2x2-x+x3y 按 x 的升幂排列三、三、 巩固练习巩固练习 A 组：1、把多项式 3x2y-4x2y+x3-5y3重新排列：（1）按 x 的升幂排列； (2)按 x 的降幂排列； (3)按 y 的升幂排列； (4

40、)按 y 的降幂排列： 2、将下列多项式中的(1)，(2)按字母 x 的降幂排列，(3)，(4)按字母 y 的升幂排列：精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业(1) 2xy+y2+x2； (2) 3x2y-5xy2+y3-2x3； (3)2xy2-x2y+x3y3-7； (4)xy3-5x2y2+4x4-3x3y-y4 B 组：1、在多项式-1+ ab2- ab3+6b 中，字母 b 的指数最高的项是 ，它的系数为 ，把这个多项式按字母 b 作降1343幂排列： ，按字母 b 作升幂排列: .2、把多项式ab3-a4+7a2b2+12b4-8a3b重新排列：(1) 按a的降幂排列； (2)

41、按a的升幂排列； (3)按b的降幂排列； (4)按b的升幂排列: 3、将下列多项式按x的降幂排列，并补入各多项式的缺项：x4-2x+x3:四、四、 自我检测自我检测 ：1、将下列多项式按x的降幂排列，并补入各多项式的缺项：-5x3-9x+x5-12、将多项式4x4-3x3y+y4-2xy3-2x2y2+1，（1）按字母x进行降幂排列： ；（2）按字母y进行降幂排列： .五、作业：1、将下列多项式按x的降幂排列，并补入各多项式的缺项：-12-2x2-x4；2、多项式x yxx yxy342233157按字母x的升幂排列是；3、多项式的升幂排列是，按字母的降幂排列是；xxyyx yx33225，按

42、字母y课后加餐：1、将下列多项式按x的降幂排列，并补入各多项式的缺项：-x-x5-32、将多项式重新排列：aa ba bba bab5423532431176（1）按a的降幂排列： （2）按b的降幂排列： 3、把下列多项式先按 x 的降幂排列，再按 x 的升幂排列：(1) 13x-4x2-2y3-6； (2) x2-y2-2xy； (3) 3x2y-3xy2+y3-x3； (4) (4)ax4-cx+bx2： 生活与探究：1、将多项式3(x-y)3-7(x-y) 4+8(x-y)-2(x-y) 2-1按“字母”(x-y)作降幂排列: .学后感（收获与困惑）：3.4.13.4.1 同类项、合并同

43、类项同类项、合并同类项一一. .学习目标：学习目标：理解同类项的概念，探索合并同类项的法则，并能熟练进行同类项合并；精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业二二. .自学指导自学指导（自学课本第 104121 页的内容，完成下列题目）：1.1.同类项同类项（1）回想超市里蔬菜柜台里的蔬菜是如何摆放的？（2）观察课本中四组单项式，你能看出他们有共同点？ 同类项概念： ，常数项都是 。 同类项满足两个条件（两同）： ， 。 （3）下列各组中单项式是不是同类项，如果不是，请说明理由？3ac 与 3abc、 2a2与-3a3、 2m2 n 与 2mn2 、 0.2x2y 与 2x2y、 -125 与

44、 2 （4）请找出下列多项式中的同类项，并用不同的符号把它标出来。（1）3x-1+5x2-1-2x-6x2 （2）-5a+7a2+6-8a2-5a-52.2.合并同类项合并同类项（1）定义： 叫做合并同类项。若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和为 。（2）合并同类项 法则： 。（3）合并下列多项式中的同类项3 x2 +（-2 x2） -a2b -7a2b 2mn-5mn+10mn -6x2y +6x2y （4）判断下列合并是否正确，错误的改正：5 x2+6 x2=11x4 5x+2y=7xy 5 x2-3 x2=2 16xy-16xy=0三三.反馈练习：反馈练习：（A）1.完成课本 P13

45、0 练习 1、22.判断下列单项式是否为同类项.(1) 3x 与 5x (2) 3a 与 2a2 (3) 5xy2与 2xy2 (4) -1 与 6 (5) 3a 与 2ab (6) x 与 23. k 取何值时，与是同类项？yxk23yx2（B）4.与的和仍是单项式，求 m,nbam 12541ban63315. 合并下列多项式中的同类项：（1）； （2）（3）；baba22212baba222bababa2222132 （C）5.(1) 如果是同类项，那么 .23kx yx y与k (2) 如果是同类项，那么 . .123237xyaba b与x y 四四.课堂检测：课堂检测：精选优质文档

46、-倾情为你奉上专心-专注-专业（A 组）一、组）一、1、下列代数中,系数是 1 的单项式是( ) A、 B、 C、 D 、 xx2xx2.下列各组式子中不是同类项的是( )A、-3xy 与 xy B、-ab2与 5a2b C、2 与 D、3x3y 与 3yx3313、在下列合并同类项中,正确的是( )A、x+x=x2 B.5x2-5x2=x2 C、x2-x=x D、5x-x=4x（B 组）组）4、若与是同类项,则 n 与 m 的值分别是( )43yxnmyx22A、n=2,m=4 B、n=3, m=-2 C、n=4, m=2 D、n=4,m=35、火车站和机场都为旅客提供打包服务,如果长宽高分

47、别为 x,y,z 的箱子,如图所示的方式打包,则打包带的长至少为( )A、.4x+4y+10z B、x+2y+3z C、2x+4y+6z D、6x+y+6z（C 组）组）6、如图,在图 1 中,互不重叠的三角形共有 4 个,在图 2 中,互不重叠的三角形共有 7 个,在图 3 中,互不重叠的三角形有 10 个.则在第 n 个图形中,互不重叠的三角形共有_个.A. 3n+1 B. 4n C.4n+3 D.4n-17、单项式的次数是_,系数是_。 23yx8、如果是同类项，那么 . .3423xya ba b与x y 五、课堂小结五、课堂小结1._叫做同类项. 2.字母相同，次数也相同的项_ 是同

48、类项.（填“一定”或“不一定” ） 3. _叫合并同类项. 4.合并同类项的法则：_六、学后反思：六、学后反思：通过这节课的学习你有哪些收获？还有哪些困惑？你认为需要注意的问题有哪些？通过这节课的学习你有哪些收获？还有哪些困惑？你认为需要注意的问题有哪些？3.4.33.4.3 去括号与添括号去括号与添括号【学习目标学习目标】1.能应用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.2.培养观察分析，归纳能力及主动探究合作交流的意识.【学习重点，难点学习重点，难点】重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.xyz图 1书馆1图 2书馆1图 3书馆1精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业难

49、点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.【知识链接知识链接】我们来看问题在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要 t 小时，那么通过非冻土地段的时间多用 0.5 小时，即_小时，于是冻土地段的路程为_千米，非冻土地段的路程为_千米，因此这段跌路全长为_千米，冻土地段与非冻土地段相差_千米.式子 100t+120(t-0.5) 式子100t-120(t-0.5)都带有括号，如何化简呢？这节课我们继续学习整式的加减【学习过程学习过程】一、 自主学习自主学习 （要求（要求静思独做.）一、 忆一亿：乘法的分配律：a(b+c)=_1. 算一算：（要求应用乘法的分配律）（1）120（

50、10-0.5） （2）-120（10-0.5）（3）120（t-0.5） （4）-120（t-0.5）二、问题探究二、问题探究认真自学课本 p108-109，完成下题计算：（1）2（50-a） （2）-3(a2-2b)比较上面两式，你能发现去括号的规律吗？如果括号外的因数是正数，去括号后_ ；如果括号外的因数是负数，去括号后_特别地 +(a-8), -(a-8) 可以分别看 1(a-8), -1(a-8) 利用分配律，可以将式子中的括号去掉得 +(a-8)=a-8, -(a-8)=-a+8，这也符合以上发现的去括号规律三、合作交流三、合作交流1.对上述问题中不懂的地方，小组交流解决. .2.化

51、简下列各式（1）10m+8n+(7m-3n) （2）(7x-5y)-2(x2-3y) 思路点拨：思路点拨：（1）先判断是哪种类型的去括号，其次去括号后，括号内各项的符号要不要变号.（2）易错警示易错警示：括号外的系数不要漏乘括号里的每一项.括号前是“-”号，去括号时，注意括号里的各项符号都要变号.解:四、精讲点拨四、精讲点拨 1.去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变，要不变，则各项符号都不要变. 2.括号内原有几项去掉括号后仍有几项. 3.有多层括号时，要从里向外逐步去括号.五、能力提升五、能力提升飞机的无风航速为 a 千米时 ，风速为 20 千米时，飞机

52、顺风飞行 4 小时的行程是多少？飞机逆风飞行 3 小时的行程是多少？两个行程相差多少？思路导航：思路导航：（1）飞机的航速有如下关系：顺风航速=无风航速+风速， 逆风航速=无风航速-风速.因此飞机顺风航速为_千米时，顺风飞行 4 小时的行程是_千米.飞机逆风航速为_，逆风飞行 3 小时的行程是_千米.两个行程相差_千米.【课堂小结课堂小结】：1. 去括号是代数式变形的一种常用方法，去括号的法则是:_2. 去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变，要变全部变，当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项.我的收获：我的困惑：【达标测评达标测评】 （约 10 分）基基 础础

53、 强强 化：化：1. 化简：精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业（1）(9y-3)+2(y+1) (2）-5a+(3a-2)-(3a-7) 31能能 力力 突突 破破走进中考走进中考:2.2x3ym与-3xny2是同类项，则 m+n=_ 3.化简 m+n-(m-n)的结果为（ ） A.2m B.-2m C.2n D.-2n 4已知 3x2-4x+6 的值为 9，则 x2-x+6 的值为（ ） 34 A.7 B.18 C.12 D.9拓拓 展展 延延 伸伸5.如果关于 x 的多项式 ax4+4x2-与 3xb+5 是同次多项式，求b3-2b2+3b-4 的值.2121【课后作业课后作业】：

54、创新思维 规定一种新运算：a*b=a+b,a#b=a-b 其中 a、b 为有理数， 则化简 a2b*3ab+5a2b#4ab 并求出当 a=5,b=3 时的值是多少？3.4.43.4.4 整式的加减（三）整式的加减（三）【学法指导学法指导】 整式加减运算时，注意把每个多项式作为一个整体括起来，体会数学的整体思想，要注重数学思想在数学学习过程中的应用。【学习目标学习目标】精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业1. 知道整式加减运算的法则，熟练进行整式的加减运算。2. 能在实际背景中体会进行整式加减的必要性，能用整式加减运算解决实际问题。【学习重点、难点学习重点、难点】整式的加减运算。【知识链

55、接知识链接】 回忆去括号，合并同类项的法则，化简：-7a+2(a-2)-3(1-a)【学习过程学习过程】（1 1）自主学习自主学习独立做课本 112-113（2 2）问题探究问题探究求 的值，其中)22()21(222yxyxx2, 3yx解： 合作交流合作交流和你的伙伴交流一下，应该怎样进行整式的加减运算？总结整式加减运算的法则。 精讲点拨精讲点拨1、 整式加减的法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再 。2、 多项式进行加减运算时，应该把多项式作为一个整体，先加上 ，然后再加减。3、式子求值时，一般的，要先对多项式进行 ，然后再代入求值。 能力提升能力提升（2011 江苏泰州

56、）多项式 与 m2m2 的和是 m22m 课堂小结课堂小结我的收获：我的收获：我的困惑：我的困惑：【达标测评达标测评】1 1、 （2009，嘉兴）下列运算正确的是（ ）Ababa2)(2Bbaba2)(2Cbaba22)(2Dbaba22)(22、（2011 台湾）化简，结果是（ ）)23(4) 32( 5xxA2x27 B8x15 C12x15 D18x273、(2009，株洲)孔明同学买铅笔支，每支 0.4 元，买练习本本，每本 2 元那么他买铅笔和练习本一共花了 mn元.4、 （2011 浙江温州）汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程，某工程队承包了该项目，计划每天加固 60 米在

57、施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的 1.5 倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了 天（用含a的代数式表示） 5、多项式 2m2+3mn-n2与 的差等于 m2-5mn+n2.6、已知 A=x2-3y2,B=x2-y2,则 2A-B= 。7、 （2009，衡阳）已知，则的值是（ ）33 yxyx35A0B2C5D8【课后作业课后作业】习题 3.4 第三章第三章 整式的加减（复习课）整式的加减（复习课）【学法指导学法指导】掌握概念，不要死记硬背，要抓住概念的

58、几个点，在辨析易混淆的概念上下点功夫。要养成建立知识结构，及时梳理知识的学习习惯。精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业【学习目标学习目标】1. 知道整式、单项式、多项式、同类项的有关概念；2. 能熟练地合并同类项，去括号；3. 熟练掌握整式加减的运算法则，能够进行整式的化简求值。【学习重点、难点学习重点、难点】重点：整式的加减运算。难点：单项式和多项式次数的区别，合并同类项、去括号法则。【考点分析考点分析】从近几年全国各地的中考试卷来看，整式加减主要考查列式表示实际问题中的数量关系、单项式、多项式、同类项的概念、运用整式的加减进行化简求值等，多以选择题和填空题的形式出现，对这部分内容的考

59、查在大多数中考试卷中出现的题目难度不大，只要细心运算，较容易得分。【学习过程学习过程】（1 1）自主学习）自主学习根据本章结构图，回忆各个知识点，完成下列各题。知识点知识点 1 1：例：下面列式书写规范的是（ ）A. B. C. D.云云今年 a 岁，哥哥比她大 3 岁，则哥哥今年 a+3 岁。3m6x2a知识点知识点 2 2：数或字母的 组成的式子叫做单项式单项式，单独的一个 或一个 也叫单项式。几个单项式的 叫做多项式多项式。例：指出下列代数式中单项式有 ，多项式有 。（填序号） -2a2b3+b4 3 - 2x2-3y m -3xy2 a1知识点知识点 3 3： 单项式中的 叫做这个单项

60、式的系数单项式的系数。（注意： 是一个 。填“数”或“字母”）； 单项式中，所有 的指数 叫做这个单项式的次数单项式的次数（注意:数字的指数算吗？）；多项式里，次数 项的次数，叫做这个多项式的次数多项式的次数。（注意体会单项式、多项式次数的区别）例：单项式的系数是 ，次数是 。是 次单项式。是 次 项式，其中最2 r62 x325xyxy高次项的系数是 ，常数项是 。 知识点知识点 4： 所含 相同，并且相同字母的 也相同的项叫做同类项同类项。两个常数 同类项。 （填“是”或“不是” ） （注意：同类项与系数和字母的顺序 填“有关”或“无关” ）例：下列式子中，是同类项的有（）与是同类项5 和