误差与分析数据处理精讲学习教案

1、会计学1误差误差(wch)与分析数据处理精讲与分析数据处理精讲第一页，共45页。Ea=x-TEr=Ea/T100%VEaEr20.00 mL0.02 mL0.1%2.00 mL0.02 mL1.0%滴定的体积误差滴定的体积误差第2页/共45页第二页，共45页。2偏差： （1）绝对(judu)偏差 ：单次测量值与平均值之差 XXdi（2）相对偏差相对偏差：绝对偏差占平均值的百分比%100XdRd（4）相对平均偏差相对平均偏差：平均偏差占平均值的百分比（3）平均偏差平均偏差：各测量值绝对偏差的算术平均值nXXdnii1%100XddR第3页/共45页第三页，共45页。第4页/共45页第四页，共45

2、页。 准确度和精确度都好 准确度差、精确度好 准确度？、精确度差 准确度和精确度都差 准确度与精密度第5页/共45页第五页，共45页。甲甲 50.20%50.20% 50.20% 50.20% 50.18% 50.18% 50.17% 50.17%平均值平均值 50.19%50.19% 乙乙 50.40%50.40% 50.30% 50.30% 50.25% 50.25% 50.23% 50.23% 平均值平均值 50.30%50.30%丙丙 50.36%50.36% 50.35% 50.35% 50.34% 50.34% 50.33% 50.33% 平均值平均值 50.35%50.35%50

3、.3050.4050.5050.2050.10甲甲乙乙丙丙真实真实(zhnsh)值值例例: : 甲、乙、丙三人同时测定同一样品甲、乙、丙三人同时测定同一样品(yngpn)(yngpn)的钙的钙含量，含量，各测四次，结果如下各测四次，结果如下第6页/共45页第六页，共45页。分类：分类：（1 1）按来源分）按来源分 a a方法误差：方法不恰当产生方法误差：方法不恰当产生 b b仪器与试剂误差：仪器不精确和试剂中含被测组分或不纯组分产生仪器与试剂误差：仪器不精确和试剂中含被测组分或不纯组分产生 c c操作误差：操作误差： 操作方法不当引起操作方法不当引起（2 2）按数值变化规律分）按数值变化规律分

4、 a a恒定恒定(hngdng)(hngdng)误差误差 b b比值误差比值误差特点：具单向性（大小、正负一定特点：具单向性（大小、正负一定 ） 可消除（原因固定）可消除（原因固定） 重复重复(chngf)(chngf)测定重复测定重复(chngf)(chngf)出现出现第7页/共45页第七页，共45页。1. 方法(fngf)误差（method error）由于测定方法本身不够完善造成(zo chn)的误差特点特点(t(tdidin)n)是系统误差中最严重的一种，即使细心操作也不能克服常见的系统误差包括：消除办法消除办法设法找出产生原因，针对存在的问题对方法加以改进测蛋白含量方法：测蛋白含量方

5、法：凯氏定氮法凯氏定氮法双缩脲法双缩脲法FolinFolin酚法酚法(Lowry)(Lowry)紫外法紫外法色素结合法（色素结合法（Bradford Bradford 法）法）BCABCA法法胶体金测定法胶体金测定法第8页/共45页第八页，共45页。2. 2. 仪器仪器(yq)(yq)误差（误差（measurement measurement errorerror） 由于仪器(yq)本身的缺陷、不够精确或精确度下降所产生的误差特点特点(td(tdin)in)可以通过仪器校准得到改善第9页/共45页第九页，共45页。3. 试剂试剂(shj)误差（误差（reagent error） 产生于不纯(b

6、 chn)试剂与蒸馏水，因引入被测物质或干扰物质，使结果偏高或偏低特点特点(tdin)可通过提纯试剂及空白实验改善空白试验：在不加样品的情况下，按照与样品测定相同的步骤进行实验，所得结果称空白值，从测定结果扣除空白值为空白校准第10页/共45页第十页，共45页。4. 操作操作(cozu)误差误差 由实验人员(rnyun)实际操作与正确操作稍有出入，或由于经验不足引起特点特点(tdin) 在同样操作中重复出现，但不允许用修正的方法去校准，应多加练习，积累经验，克服操作误差第11页/共45页第十一页，共45页。5.5.消除消除(xioch)(xioch)系系统误差统误差 对照试验正确(zhngqu

7、)选择测定方法仪器校正空白试验第12页/共45页第十二页，共45页。 检查误差检查误差(wch)(wch)的方法的方法对照实验（control test）（1）以所用的测定方法对标准试样或人工合成试样进行测定，然后将结果与标准值进行对照，判断方法误差的大小(dxio)（2）以所用方法和可靠的标准方法或经典方法一起对试样进行测定，将结果进行对比（3）利用加入回收法进行对照实验第13页/共45页第十三页，共45页。正确正确(zhngqu)(zhngqu)选择选择测定方法测定方法蛋白质含量蛋白质含量(hnling)测定方法测定方法第14页/共45页第十四页，共45页。仪器仪器(yq)(yq)校正校正

8、第15页/共45页第十五页，共45页。空白试验空白试验 空白实验是在不加样品(yngpn)的情况下，用测定样品(yngpn)相同的方法、步骤进行定量分析，把所得结果作为空白值，从样品(yngpn)的分析结果中扣除。 碘量法测定硫代硫酸钠溶液浓度的空白试验就是，把待测的硫代硫酸钠溶液用相同体积的蒸馏水代替。然后一切照操作规程来进行。最后把测定的结果，扣除空白试验的结果。比如你滴定是消耗(xioho)了15ml的碘试液，空白消耗(xioho)了0.5ml的碘试液，最终的消耗(xioho)的碘试液的体积就是15-0.5=14.5ml第16页/共45页第十六页，共45页。l由不可避免且无法控制(kng

9、zh)的偶然因素引起的误差l由偶然因素（无法控制(kngzh)的微小因素或未知因素）引起，因而有时大，有时小，有时正，有时负l在操作中难被觉察或控制(kngzh)，因此无法避免第17页/共45页第十七页，共45页。测定测定(cdng)次数次数- 0 +误差误差(wch)的正态分的正态分布曲线布曲线 (1) 正误差和负误差出现的几率相等 (2) 小误差出现的次数多，大误差出现的次数少 (3) 随重复测定次数增多(zn du)，随机误差由于正负相抵消，逐渐趋于零 (4) 在消除系统误差的前提下，如果测定次数越多，则测 定结果平均值越接近真实值第18页/共45页第十八页，共45页。通过增加测定次数通

10、过增加测定次数(csh)可有效减少随可有效减少随机误差机误差 1 5 10 15 20（次）（次）1.00.80.60.40.2偏差偏差(pinch) n=1-5, 偏差减小很快 n=5-10, 增加测定次数, 减少(jinsho)随机误差的作用已不显著 n10, 作用更有限 同一样品测定3-5次，取平均值偏差与测定次数的关系偏差与测定次数的关系第19页/共45页第十九页，共45页。（三）过失（三）过失(gush)误差误差（mistake） 由于工作中的粗心大意,不遵守操作规则(guz)而造成的误差特点特点(tdin)无规律可循对于过失误差, 应作异常值予以剔除第20页/共45页第二十页，共4

11、5页。分析结果通常是经过一系列测量步骤(bzhu)之后获得的，其中每一步骤(bzhu)的测量误差都会反映到分析结果中去。 误差误差(wch)(wch)的传递的传递1. 加减法若R是A，B，C三个测量值相加的结果(ji gu)，例如： R=A+B-C若以E表示相应各项的误差，则分析结果(ji gu)Q的误差ER为 ER=EA+EB-EC2.乘除法 若分析结果(ji gu) R 是 A ， B ， C 三个测量值相乘除的结果(ji gu) R=AB/C ER=EAEB/EC第21页/共45页第二十一页，共45页。 任何物理量都不可能测量得绝对准确，必然存在着测定误差。 误差是测量结果(ji gu)

12、与真值之间的差别。 真值是未知的，随认识水平和科学技术水平的提高而逐步逼近于真值。 在监测过程中尽量减少误差，并在测量和处理数据中采用数理统计的方法。真值与误差真值与误差(wch)(wch)第22页/共45页第二十二页，共45页。 合理的数据记录(jl)与计算必须严格按照有效数字的规则进行。用有效数字来体现测量值和计算结果实际达到的准确程度。第23页/共45页第二十三页，共45页。( (一一) )、定义、定义(dngy)(dngy)有效数字是测定有效数字是测定(cdng)时实际能测时实际能测得的数字得的数字 这个数字这个数字(shz)从仪器上读下来时，从仪器上读下来时，前面几位都是确定的，仅最

13、后一位带有一定前面几位都是确定的，仅最后一位带有一定的不确定性。的不确定性。 所有准确的数字加上最后一个带有一定不确所有准确的数字加上最后一个带有一定不确定性的数字叫定性的数字叫有效数字有效数字。第24页/共45页第二十四页，共45页。第25页/共45页第二十五页，共45页。 0.1000 10.98% 0.0382 1.9810-10 54 0.0040 0.05 2 105 ( (二二) )、有效数字、有效数字(yu xio (yu xio sh z)sh z)的位数的位数应根据测定方法和仪器(yq)的准确度来决定 数字(shz)“0”具有双重意义，若作为普通数字(shz)用，它是有效数字

14、(shz)（不论是在数字(shz)的中间或末尾），若作为定位用，则不是有效数字(shz)第26页/共45页第二十六页，共45页。 能指出测量值本身(bnshn)被读取时能达到的准确程度(三三)、有效数字、有效数字(yu xio sh z)的位的位数与准确度的关系数与准确度的关系第27页/共45页第二十七页，共45页。 在数据处理的过程(guchng)中，根据有效数字的要求，常常要弃去多余的数字，叫做数字的修约。( (四四) )、有效数字、有效数字(yu xio (yu xio sh z)sh z)的修约规则的修约规则第28页/共45页第二十八页，共45页。0.3740.3750.374 过去常

15、用四舍五入(s sh w r)法，现用四舍六入，遇五视前一位数，奇进偶退的原则。 修约数字时，只能对原始数据进行(jnxng)一次性修约到需要的位数，不能逐级修约。 6.5 2.5第29页/共45页第二十九页，共45页。 计数资料：用定性方法获得。计数资料：用定性方法获得。 用以计算属于某种性质用以计算属于某种性质(xngzh)(xngzh)或某种等级的例或某种等级的例数，常换算成相对数（比、率），以表示之。包括各数，常换算成相对数（比、率），以表示之。包括各种频率，如死亡率、出生率、发病率、阴性率、阳性率、种频率，如死亡率、出生率、发病率、阴性率、阳性率、生存率等。生存率等。 在观察疗效的研

16、究中，往往把疗效指标分为等级，按在观察疗效的研究中，往往把疗效指标分为等级，按等级划分标准，如痊愈、显效、好转、无效等。等级划分标准，如痊愈、显效、好转、无效等。 等级资料属计数资料。等级资料属计数资料。第30页/共45页第三十页，共45页。 可以说明量上变化的，可用客观方法检验(jinyn)和测量，并可用计量单位表示之。如血压用mmHg 表示；血糖、血钾或血钠用 mmol/L 表示，体温用 C 表示，等等。 计量计量(jling)(jling)资料：用定量方法获得。资料：用定量方法获得。第31页/共45页第三十一页，共45页。 均数均数: : 反映反映(fnyng)(fnyng)资料的集中趋

17、势资料的集中趋势 (central tendency)(central tendency)。常用算术均数。常用算术均数 (arithmetic mean)(arithmetic mean)，简称均数，简称均数 (mean). (mean).nXnXXXXn21第32页/共45页第三十二页，共45页。120次测定(cdng)结果分布示意图第33页/共45页第三十三页，共45页。第34页/共45页第三十四页，共45页。例：设甲、乙、丙三人，采每人的耳垂血，然例：设甲、乙、丙三人，采每人的耳垂血，然后行后行红细胞计数，每人数红细胞计数，每人数5个计数盘，个计数盘，得结果如下得结果如下(rxi)（万（

18、万/mm3） 盘编号盘编号甲甲乙乙丙丙1 4404804902 4604904953 5005005004 5405105055 560520510合计合计2500 2500 2500均数均数500500500第35页/共45页第三十五页，共45页。 标准差标准差 （standard deviationstandard deviation）即方差的正平方）即方差的正平方根；其单位与原变量根；其单位与原变量X X的单位相同的单位相同(xin(xin tn tn) )。 意义意义: : 标准差越大标准差越大, , 数据的离散程度越大数据的离散程度越大; ;标准标准差越小差越小, ,数据的离散程度越

19、小数据的离散程度越小. .11)(222nnXXnXXS样本标准差1x2xa221xx 第36页/共45页第三十六页，共45页。第37页/共45页第三十七页，共45页。0-11-1.961.96-2.582.5868.27%95.00%99.00%第38页/共45页第三十八页，共45页。例2 甲乙两人同时生产内径为 25.40mm 的一种零件. 为了对两人的生产质量进行评比, 从他们生产的零件中各抽出 20 件, 量得其内径尺寸(ch cun)如下 (单位: mm)甲 25.46, 25.32, 25.45, 25.39, 25.36 X=25.4005 S=0.038 25.34, 25.42, 25.45, 25.38, 25.42 25.39, 25.43, 25.39, 25.40, 25.44 25.40, 25.42, 25.35, 25.41, 25.39乙 25.40, 25.43, 25.44, 25.48, 25.48 X= 25.4008 S=0.074 25.47, 25.49, 25.49, 25.36, 25.34 25.33, 25.43, 25.43, 25.32, 25.47 25.31, 25.32, 25.3