利用函数解决实际问题归纳

1、利用函数解决实际问题归纳1、如图，在、如图，在RtABC中，中，C=900,AC=6,BC=8。动点。动点P从从点点A开始沿折线开始沿折线AC-CB-BA运动，点运动，点P在在AC、CB、BA边上边上运动时，速度分别为每秒运动时，速度分别为每秒3、4、5个单位。直线个单位。直线l从与从与AC重合重合的位置开始，以每秒的位置开始，以每秒4/3个单位的速度沿个单位的速度沿CB方向平行移动，方向平行移动，即移动过程中保持即移动过程中保持lAC，且分别与，且分别与CB、BA边交于边交于E、F两两点。点点。点P与直线与直线l同时出发，设运动的时间为同时出发，设运动的时间为t秒，当点秒，当点P第一第一次回

2、到点次回到点A时，点时，点P和直线和直线l同时停止运动。当点同时停止运动。当点P在折线在折线AC-CB-BA上运动时，设上运动时，设PEF的面积为的面积为S，请直接写出，请直接写出S和和t的的函数关系以及自变量函数关系以及自变量t的取值范围；的取值范围；2、某店因为经营不善欠下、某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金经营服装专卖店又缺少资金“中国梦想秀中国梦想秀”栏目组决定借给栏目组决定借给该店该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）已知该店代理的品

3、牌服装的进价为每件均不计利息）已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，元，该品牌服装日销售量该品牌服装日销售量y（件）与销售价（件）与销售价x（元（元/件）之间的关系可件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示该店应支付员工的工资为用图中的一条折线（实线）来表示该店应支付员工的工资为每人每天每人每天82元，每天还应支付其它费用为元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债元（不包含债务）务）（1）求日销售量）求日销售量y（件）与销售价（件）与销售价x（元（元/件）之间的函数关系件）之间的函数关系式；式； （2）若该店只有）若该店只有2名员工，则该店最名员工，则该店最 早需要多少天能还清所

4、有债务，早需要多少天能还清所有债务， 此时每件服装的价格应定为多少此时每件服装的价格应定为多少 元？元？ 3、某农庄计划在、某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务小张种植每和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务小张种植每亩蔬菜的工资亩蔬菜的工资y（元）与种植面积（元）与种植面积m（亩）之间的函数如图（亩）之间的函数如图所示，小李种植水果所得报酬所示，小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积（元）与种植面积n（亩）之（亩）之间函数关系如图间函数关系如图所示所示（1）当）当10n30时，求时，求z与与n之间的

5、函数关系式；之间的函数关系式；（2）设农庄支付给小张和小李的总费用为）设农庄支付给小张和小李的总费用为w（元），求（元），求w与与m之间的函数关系式并说明如何安排种植蔬菜和水果，农之间的函数关系式并说明如何安排种植蔬菜和水果，农庄支付的总费用最小。庄支付的总费用最小。当m-1xm时，求函数 的最大、小值（其中m为常数）223yxx5、某公司经营杨梅业务，以、某公司经营杨梅业务，以3万元万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A、B两类，两类，A类杨梅包装后直接销售；类杨梅包装后直接销售；B类杨梅深加工后再销售类杨梅深加工后再销售A类杨梅的类杨梅的包装成本为包装成本

6、为1万元万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格吨，根据市场调查，它的平均销售价格y（单位：万元（单位：万元/吨）与销售数量吨）与销售数量x（x2）之间的函数关系如图；）之间的函数关系如图；B类杨梅深加工总费用类杨梅深加工总费用s（单位：万元）与加工数量（单位：万元）与加工数量t（单位：吨）之间的函数关系是（单位：吨）之间的函数关系是s=12+3t，平，平均销售价格为均销售价格为9万元万元/吨吨（1）直接写出）直接写出A类杨梅平均销售价格类杨梅平均销售价格y与销售量与销售量x之间的函数关系式；之间的函数关系式；（2）第一次，该公司收购了）第一次，该公司收购了20吨杨梅，其中吨杨梅，其中A类杨梅

7、有类杨梅有x吨，经营这批杨吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为梅所获得的毛利润为w万元（毛利润万元（毛利润=销售总收入经营总成本）销售总收入经营总成本）求求w关于关于x的函数关系式；的函数关系式；若该公司获得了若该公司获得了30万元毛利润，问：用于直销的万元毛利润，问：用于直销的A类杨梅有多少吨？类杨梅有多少吨？（3）第二次，该公司准备投入）第二次，该公司准备投入132万元，请设计一种经营方案，使公司获万元，请设计一种经营方案，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润得最大毛利润，并求出最大毛利润6、A市、市、B市和市和C市有某种机器市有某种机器10台、台、10台、台、8台，台， 现在决现在决定把这些机器支援给定把这些机器支援给D市市18台，台，E市市10已知：从已知：从A市调运一市调运一台机器到台机器到D市、市、E市的运费为市的运费为200元和元和800元；从元；从B 市调运一市调运一台机器到台机器到D市、市、E市的运费为市的运费为300元和元和700元；从元；从C市调运一台市调运一台机器到机器到D市、市、E市的运费为市的运费为400元和元和500元元 （1）设从）设从A市、市、B市各调市各调x台到台到D市，当市，当28台机器调运完毕台机器调运完毕后，求总运费后，求总运费W（元）关于（元）关于x（台）的函数关系式，并求（台）的函数关系式，并求W的的最大值