基于分析建模方法的变桨距风力机静态特性数学模型

1、鼻工瑚化（）：，基于分析建模方法的变桨距风力机静态特性数学模型陈秋良（中国兵器工业第五八研究所数控事业部，四川绵阳）摘要：为模拟变桨距风力机，建立一种基于分析建模方法的变桨距风力机静态特性模型。根据风力发电机组的风力机桨叶的物理结构和桨叶制造商提供的设计参数，建立变桨距风力机输出转距与输出功率的静态特性模型，并详细介绍了模型的计算方法仿真结果表明，该数学模型及其计算方法是可信的。关键词：风力发电；风力机；静态特性；数学模型中图分类号：文献标志码：，）（，：，。：；引言建立变桨距风力机模型通常采用实验确定和分析，在桨叶风轮半径，处，取一长度为办的叶素彳，称，为叶素彳的当地半径。叶素的截面如图，为

2、叶素的弦长，叶素的受风面积为，又称作叶素的面积。析建模种方法。实验确定方法需要在所有运行风况下风力机的试验结果，尽管能给出一个接近真实的物理模型，但很难实现。因此，笔者采用分析建模的方法，给出风力机静态特性模型，以模拟变桨距风力机。风力机静态特性模型风力机静态特性模型包括：）风力机的转矩系数特性曲线族，励，深墨一为桨叶叶尖比，口为变桨距角；）风力机的功率系数特性曲线族（，励：）风力机的输出转矩作为风力机转速、风力机上游风速、变桨距角口的函数的计算方法，孑弋，包；图瞥，风力机风轮桨叶及其叶素即牟取，卢）；）风力机的输出功率作为，卢的函数由于桨叶是曲线边缘，所以叶素弦长，从叶尖向叶根方向逐渐增加，

3、是，的函数，即卢，（，）。叶素的归一化弦长为（）。，这一桨叶制造特性由桨叶制造商提供。建立空间坐标系，其中坐标轴与自然来风方向一致，即为风力机风轮的旋转轴，为的计算方法，即尸印（，）。风力机风轮及桨叶叶素的几何参数如图，。为风力机风轮的轮毂半径，为风力机桨叶的扫风半径，扫风面积为弘兀尺。为便于分收稿日期：；修回日期：卜作者简介：陈秋良（一），男，江苏人，大学本科，研高，从事自动控制技术研究。万方数据第期陈秋良：基于分析建模方法的变桨距风力机静态特性数学模型风轮的旋转平面，分别为个桨叶的变桨距的旋转轴。叶素的速度三角形、二缓翰赢。：二：、矛菸拳、图叶素的受力和速度三角形风轮以角速度围绕轴旋转时，

4、由于受旋转速度以及因旋转引起涡流的影响，气流相对于叶素的速度方向为，如图。分别称，轴线与风轮旋转平面的夹角为倾斜角，与节距角厉（又称为安装角），而称与之间的夹角为攻角，这样有：净，厉（）将速度分解成互相垂直的轴向分量旷与周向（又称切向）分量一，即品一一一，其中轴向分量旷的方向与风轮旋转轴一致，分量一“，的方向与轴相反，这样由，矿，一组成了一个叶素的速度三角形，如图的左下角所示。根据美国马萨诸塞州大学提出的经过改进的理论，在该速度三角形中有：，（一），（），当警一一一而（）式中，竺，称为叶素的当地叶尖速比；，为风轮上游风速；为由涡流引起的轴向风速分量，称口为涡流轴向速度系数；一为由涡流引起的周向

5、风速分量，称为涡流周向速度系数。，与叶素的当地叶尖速比的大小有关：万方数据一力志南将式（）代入式（）可得：三，卢翌，占（）乃鬈由式（）、式（）可知，角，随叶素当地半径，的增大而减小。为了使叶素的攻角尽量不随，的增大也随，减小（如式），把桨叶在围绕其变桨距轴线方向上做成扭曲的，设当地半径为，的叶素相对于桨叶根部（即半径为处）的围绕变桨距轴线的扭角为（），而叶根相对于轮毂的变桨节距角为声，那末叶素的当地节距角厉为：仍（，）邯（）叶素的归一化扭角的桨叶制造特性（）历。，由桨叶制造商提供。叶素的气动力分析如图，作用在以角速度回转的叶素彳，上的气动力孑可分解为个互相垂直的分量奶与班，其中平行于相对气流速

6、度方向的分量扣称为阻力，而称以为升力。根据德国的贝兹（）于年建立的理论，有：吾砌，（）卜专觑锄式中，为空气密度（）；为气流相对于叶素的速度大，（）；为阻力系数，为升力系数，它们均为攻角的函数，即（），（）。在历、历与五组成的叶素气动力三角形中有：（）【）一般来说，因很小，所以有：萨塑一一萨鲁馔（）（）称（），（），（）为桨叶的叶型特性，也由桨叶的制造商提供。作用在叶素上的气动力矛还可分解成作用在风轮转轴方向上的分量，即推力瓦与风轮回转的切向（周向）分量瓦，在图中，因。，所以有：兵工动化第卷蛾扔（。）（。：，计算各个叶素的当地半径和积分步长，：（）以（）（。一，）一这样，叶素在气动力的作用下，产

7、生的转矩弘，矾与输出的功率的大小由式（）、式（）、式（）求得：，：生，疗，（）【嘞，一）由根据桨叶制造特性，查求弦长，（，。），扭角尻（，。），并由式（）计算叶素当地桨距角（）芝（叫触！卅三，。二生（一）、（）声。亿（，。）风当地叶尖比嘲：（）由，。与乃，根据式）计算每一个叶素的式中，称五。百为桨叶叶尖速比。因五詈，所以，百风力机静态特性模型的建立设风力机风轮有个桨叶，则根据式（）可计（）咖昔）由咖，根据式（）、式（）分别求得：（）（筠东：姿（）算出整个风轮的转矩与输出功率，即当砰躔：，三愕戌。（）地攻角：。丽）由，风。，根据式（）计算每个叶素的当式中，七崛蟛（一魄渺；萨（芸坠）；、一（），（

8、钿。）；（）盯是考虑到风轮桨叶数有限的影响，在计算乃时应乘上的系数。风力机的转矩系数与功率系数，定义如下：）由哪根据桨叶叶型特性，查求阿。铲嘉。去神铲嘉去舭峰，帑讹）研：）匦”争（）对珂的每个值，计算一个柳值：式（）和式（）就是笔者所要建立的风力机的静态特性模型。根据该模型可计算求得，但都必须先求得积分项，它是变桨节距角与桨叶叶尖速比的函数（，）。下面先推导由声与的一组离散值够。，助，；产，。求取相应的一个积分值（，山）的计算方法。计算输入为：风轮参数尺，以及由桨叶制造商提供的桨叶制造特性：弦长，（，），扭角（）图口耐计算流程与桨叶叶型特性），（），（）。计算步骤如下：）将桨叶从，。到尺范围内

9、等分成为个叶素，）根据式（）计算积分值曰阿：口阿，（晶咖），：耐。万方数据第期陈秋良：基于分析建模方法的变桨距风力机静态特性数学模型当已累加到后，就求得了与一组慨，乃）取值所对应的一个积分值椰，以上过程如果用计算程序来实现，需要进行个循环，如图。转矩系数与功率系数的计算，都是，卢的函数。下面根据式（）来推导口，的计算方法。）首先确定一个桨叶变距角的离散值风，例如，几可依次选择，分别对应于声，崩，此时；）当每确定一个离散值风，例如岛后，再依次确定桨叶叶尖速比的离散值九，户，例如。九依次选择，分别对应于，此时：；）对应每一组的离散值（风，），根据式（）式（），依据图的流程，计算相应的积分值：）对应

10、每一个，值，根据式（），计算吩：（等）（）对应每一组的（风，乃），由风，乃，乃根据式（）可计算得：哪紊盯，（）可隶。、式中，觚产，。这样，可计算得到风力机的转矩系数特性（，励与功率系数特性以，励的组离散值（岛，），以上过程如果用计算程序来实现，需要进行个循环，如图。图，励，（，励计算流程万方数据风力机输出力矩与输出功率特性的计算风力机输出力矩特性与输出功率特性都是卢，函数，即弘邶，），）。下面分种情况说明的计算方法：），积分项均未知，根据式（）直接推导的计算方法：首先确定个桨叶变距角的离散值风，觚当每确定一个离散值凡，再依次确定桨叶叶尖速比的离散值，；对应每一组的离散值（风，乃），根据式（）式

11、（），依据图的流程，计算相应的积分值棚这样可计算得到个积分值町，同时对应每一个，值，根据式（）计算乃；再确定选择风力机上游风速，的个离散值，例如依次选择，（），此时：对于每一个值，由，根据式计算确定个风力机角速度离散值：严昔勺（）式中，产，。这样，对于不同的风速，个的离散值是不相同的，并建立（订）与，的关系表；对于每一组离散值够。，玎），先由（玎）与乃关系表确定相应的离散值乃，再由（以，乃）从上述计算结果中查得柳，田，代入式（）计算得，的一组离散值乙们：盯寺嘭町善唁睾町这样，根据式（）可计算得到风力机输出力矩特性邢，）与输出功率特性即，）的个组离散值（焉玎，）。）白，己知，根据式（）来推导，的

12、计算方法：可根据己知的组离散值（砌，。）确定个离散值如，与个离散值，产，；兵工动化第卷再确定选择风力机上游风速，的一个离散值，卢，；然后由，根据式（）计算确定风力机角速度离散值玎，建立（儿口）与，的关系表；对于每一组离散值，），先确定相应的，）再查得（聊，哪），代入式（）计算得的一组离散值，。，：吉曙歙锄：枷式中，为风力机桨叶的扫风面积。根据式（）同样可计算得到风力机输出力矩特性那，）与输出功率特性够，）的个组离散值（乙，尸，）。，风电机组动态特性模型的建立考虑到风力机输出轴通过增速箱与发电机的输入轴相连接，风力发电机组的动态特性模型可用以下运动方程给出：一，、，（），（：）（）如果式（）是在

13、风力机输出轴端建立，那么式中，为折合到风力机输出轴端的风电机组的总转动惯量；为风力机输出轴的角速度；为风电机组折合到风力机输出轴端的摩擦损耗系数；邢，）为风力机输出力矩静态特性；疋（，）为折合到风力机输出轴端的发电机负载力矩的静态特性；为发电机负载系数。风力机静态特性模型的仿真结果）仿真输入：风轮参数，以及由桨叶制造商提供的桨叶制造特性：弦长（，），扭角声。（，）：与桨叶叶型（）特性“（），（。因受篇幅所限，这里不再列出制造特性与叶型特性；）仿真设置：桨叶变距角的离散值，设置为，；风力机上游风速的离散值，“设置为，（）；桨叶叶尖速比的离散值五，设置为，；）风力机角速度的离散值，如表；万方数据表风力机角速度的离散值丛巴坐）得到风力机输出力矩特性础，）的仿真结果，如图、图。由图、图可知，仿真结果与风