八十六学年度大学暨独立学院入考考试数学科(社会组)试题(日)_第1页
八十六学年度大学暨独立学院入考考试数学科(社会组)试题(日)_第2页
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文档简介

1、八十六學年度大學暨獨立學院入考考試數學科（社會組）試題(日)第一部份：選擇題(共24分)一、單一選擇題：1.若已知方程式x24y22x4yk0的圖形為橢圓，則k值的範圍為(A) 任何實數皆可，(B) k0，(C) k0，(D) k2，(E) k2。CAB2.如右圖，單位圓O與y軸交於A，B兩點，角的頂點為原點，始邊在y軸的正向上，終邊為，直線垂直於y軸且與角的終邊交於C點，則下列哪一個函數為？(A) ½sin½，(B) ½cos½，(C) ½tan½， (D) ½cot½，(E) ½sec½。二

2、、多重選擇題：3.在空間中，下列選項中的方程式，何者圖形為一直線？(A) 3x2yz1，6x4y2z5，(B) ，t為任意實數，(C) ，(D) 2xy1，(E) xy2z0，x2yz1，2xyz1ABCDEFHOG4.如右圖所示，O為正方形ABCD對角線的交點，且E，F，G，H分別為線段，的中點，試問下列何者為真？(A) 。(B) ，(C) ，(D) ，(E) 。第二部分：非選擇題(三大題共76分)一、填充題：(共有8個空格，每個空格7分，共56分)1.用五種不同顏色圖右圖中五個空白區域，相鄰的區域徒步同 的顏色，則共有_種塗法。2.設a，b，q1，q2，q3皆為正整數，且滿足，則a，b的最

3、大公因數為_。3.一個邊長n為的大正方形中，共有n2個單位正方形，如果每一個單位正方形的邊都恰有一根火柴棒，而此大正方形共用了an根火柴棒，那麼an+1an_。4.設方程式x43x3bx2cx100有四個相異有理根，則其最大根為_。5.從一個10人的俱樂部，選出一位主任，一位幹事和一位會計，且均由不同人出任，如果10人中的甲君和乙君不能同時被選上，那麼總共有_種不同的選法。6.袋中有七個相同的球，分別標示1號，2號，7號。若自袋中隨機取出四個球(取出之球不再放回)，則取出之球的標號和為奇數的機率為_。7.某生第一次月考六科的平時成績(算數平均)為80分。若已知其中五科成績為68，80，80，80，86。則其成績的標準差為_分。8.已知ABC三邊長分別為7，5，3，延長至D，如右圖所示，使得2，則_。二、計算題： 9.設聯立不等式的解(x，y)形成的區域為R，(1) 試在座標平面上畫出R。(2) 在R中，求3xy的最大值。 D O10.在右圖的空間座標中，O為原點，A、B、C分別位於x軸，y軸，z軸上，且D為的中點，求O到平面ABC與O到平面ABD的距離之比。 86社會組第一部份：1. D，2. D，3. BCE，4. ABCDE第二部分：

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