【2013备考】高考数学各地名校试题解析分类汇编（一）6 平面向量 文

1、各地解析分类汇编:平面向量1.【云南省玉溪一中2013届高三第四次月考文】已知平面向量满足的夹角为60°，若则实数的值为（ ）A.1B. C.2 D.3【答案】D【解析】因为所以，即，所以，解得，选D.2【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试文】在中，若，则是( )A.等边三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形【答案】D【解析】因为,所以，即，所以三角形为直角三角形，选D.3【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试 文】已知向量 A3B2 Cl Dl【答案】A【解析】因为垂直，所以有，即，所以，解得，选A.4【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测

2、试文】已知点，则点N的坐标为A（2，0）B（-3，6）C（6，2）D（2，0）【答案】A【解析】，设,则，所以，即，选A.5【山东省济南外国语学校2013届高三上学期期中考试 文科】 已知向量a=（2,1），b=（-1，k），a·（2a-b）=0，则k=（ ）A. -12 B. -6 C. 6 D. 12【答案】D【解析】因为，即，所以，即，选D.6【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】已知向量，则 （ ）A. B. C. D.【答案】C【解析】因为，解得可知5，选C7【山东省临沂市2013届高三上学期期中考试 数学文】如图，已知等于ABCD【答案】C【解析】,选C.

3、8 【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试数学（文）】已知非零向量、，满足，则函数是 A. 既是奇函数又是偶函数 B. 非奇非偶函数 C. 奇函数 D. 偶函数【答案】D【解析】因为，所以，所以，所以为偶函数，选D.9 【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试数学（文）】已知是所在平面内一点，为边中点，且，则A B C D【答案】B【解析】因为为边中点，所以由得，即,所以，选B.10 【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试文】若向量,则下列结论中错误的是 A B C D对任一向量，存在实数，使【答案】C【解析】因为，所以；又因，所以；与为不共线向量，所以对任一向量，存在实数，使. 故

4、选C.11 【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（文）】若向量与不共线，且，则向量与的夹角为（ ）A. 0B. C. D. 【答案】D【解析】因为，所以，所以，即向量夹角为，选D.12 【山东省烟台市2013届高三上学期期中考试文】已知向量向量则的最大值、最小值分别是A ，0 B4， C16，0 D4，0 【答案】D【解析】，故的最大值为4，最小值为0.故选D.13 【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测文】已知平面内一点及，若，则点与的位置关系是 A.点在线段上 B.点在线段上 C.点在线段上 D.点在外部【答案】C【解析】由得，即，所以点在线段上，选C.14 【山

5、东省烟台市莱州一中20l3届高三第二次质量检测 （文）】若，则向量的夹角为A.45°B.60°C.120°D.135°【答案】A【解析】因为，所以，即，即，所以向量的夹角为，所以，选A.15 【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）文】已知，若，则A4B3C2D1【答案】B【解析】因为，所以，即，即，所以，故选B16. 【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学文】如图，正六边形ABCDEF中，A.B.C.D.【答案】D【解析】因为,所以,选D. 17 【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测文】平面向量与的夹角为，则 A9 B

6、 C D 7【答案】B【解析】,所以，所以，选B.18. 【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学（文）】已知向量 ， ，若，则= A. B.4 C. D.16 【答案】C【解析】因为，所以，即，选C.19 【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考文】若向量，则A. B. C. D. 【答案】D【解析】设，则，所以，解得，即，选D.20 【山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试 文】已知点O为ABC内一点，且则AOB、AOC、BOC的面积之比等于A9：4：1B1：4：9C3：2：1D1：2：3【答案】C【解析】延长到，使,延长到，使，连结,取的中点，则所以三点共线且为三角

7、形的重心，则可以证明。在AOB中，B为OB边中点，所以,在AOC中，C为OC边近O端三等分点，所以。在B'OC'中，连BC'，B为OB边中点，所以，在BOC'中，C为OC边近O端三等分点，所以，因为，所以AOB： AOC： BOC面积之比为，选C.21 【北京四中2013届高三上学期期中测验数学（文）】若是所在平面内的一点，且满足，则一定是（ ） A. 等边三角形 B. 等腰直角三角形 C. 直角三角形 D. 斜三角形 【答案】C【解析】由得,即，所以,所以三角形为直角三角形，选C.22 【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试文】已知向量a与向量b的夹角为

8、120°，若向量c=a+b，且，则的值为_【答案】【解析】因为，所以，即，所以，即，所以。23 【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学（文）】关于平面向量，.有下列三个命题：若，则. 若=（1,k），=（2，6），/，则k=3.非零向量和满足，则与+的夹角为60°.其中真命题的序号为_.（写出所有真命题的序号）【答案】 【解析】，不一定有，则不正确；当，/时，则正确；非零向量和满足，、构成等边三角形，与+的夹角为，因此错误，故真命题序号为.24 【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考文】在ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=_.【答案】【解析】

9、,如图，,，所以.25 【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考文】平面上的向量与满足，且，若点满足，则的最小值为_【答案】【解析】由得，所以。即的最小值为。26 【天津市天津一中2013届高三上学期一月考 文】已知为的三个内角的对边，向量，若，且，则角 【答案】【解析】因为，所以，即，所以，所以.又，所以根据正弦定理得，即，所以，即，所以，所以.27 【天津市天津一中2013届高三上学期一月考 文】在四边形中，则四边形的面积为 【答案】【解析】由，可知四边形为平行四边形，且，因为，所以可知平行四边形ABCD的角平分线BD平分ABC,四边形为菱形,其边长为，且对角线对于边长的倍， 即,

10、,则,即,所以三角形的面积为，所以四边形的面积为.28 【天津市天津一中2013届高三上学期一月考 文】 已知向量，若，则 【答案】【解析】，因为，所以，即，解得.29 【北京四中2013届高三上学期期中测验数学（文）】向量，满足，且，则，夹角的等于_. 【答案】【解析】由得，即，所以，所以。30 【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学文】在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC的中点，其中_.【答案】【解析】因为E和F分别是边CD和BC的中点，所以,又，所用,又,所以，即，所以，所以.31 【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学文】与向量垂直的单位向量的坐标是_.【答案】 或【解析】