高中数学新课程改革的几点思考

1、关于高中数学新课程改革的几点思考内容提要 :高中数学新课程改革应是一个扬长补短、 不断完善、稳步推进的 过程; 要确立学生在学习中的主体地位, 因而需要改善教师的引导作用; 要重视 学生的直接经验,变革单一化的学习方式,但书本知识(间接经验和接受学习 仍然是高中学生主要的学习内容和学习方式;要注意激发学生对数学学习的兴 趣, 变枯燥无味的数学知识灌输为发现探究性学习; 要借助科技手段, 丰富教学 模式;要明确教学目标,改善评价机制。以 2001年 6月 8日教育部印发基础教育课程改革纲要(试行为标志, 我国高中数学新一轮课程改革正式启动。 以政府行为来推进的本次课程改革, 抓 住了高中数学新课

2、程改革的核心, 是为了适应时代要求, 办好我国高中数学事业, 落实科教兴国战略的一次重大行动。四川省实施新课改已经两年, 作为盐中的一名普通数学老师, 笔者结合在实 际教学中遇到的一些情况对本次高中数学新课程改革作了一些思考, 现将一些肤 浅的想法写出来,向大家请教。循序渐进 稳步向前迈入信息大爆炸的 21世纪, 社会经济发展有赖于高素质人才的培养。 数学 是科学技术的基础, 是理解和适应信息社会的一种强有力的工具。 在信息社会的 诸多方面,数学所处理的对象是科学技术中的数据,是推理、演绎、证明的实施 依据。 1959年 5月,著名数学家华罗庚教授在人民日报上发表了大哉数 学之为用一文,生动地

3、叙述了数学在"宇宙之大、粒子之微、化工之巧、地球 之变、 生物之谜、 日用之繁"等各领域的应用。 迄今为止, 绝大多数的自然现象、 人类行为、社会系统,正是由于建立了相应的数学模型,才有依可循。因此,在 决定 21世纪社会命运的人才培养中,对数学素养提出了更高的要求,并已成为 世界各国关注的焦点。 中小学数学教育是夯实数学基础的奠基工程, 其课程改革 的重要性自然尤显突出。长期以来的应试教育体制使数学教育中的教与学过分注重基础知识, 忽视数 学的实际应用, 难以与日常生活特别是学生的生活背景密切相联, 无法满足社会 对数学教育的极大期望, 其结果只能是书本知识严重脱离学生实

4、际。 为全面推进 素质教育, 国家教育部在本世纪初颁布了 全日制普通高级中学课程计划 (试验 修订稿 , 开始进行课程改革。 新课程以"促进学生发展"为基本目标, 强调参 与,具有基础性、多元性、现代化、开放性及综合化的特征。整个高中数学课程 体系设置都致力于根据学生的不同兴趣、能力特征以及未来职业需求和发展需 要, 提供有所侧重的数学学习内容和实践活动。 通过学生的主动参与, 发展学生 的数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识以及推理能力,培养实事求是 的科学态度和勇于探索的创新精神。课程改革的顺利推进,要求中学数学教师全方位提高自身素质,以适应我 国社会经济的迅猛发

5、展, 为社会培养出高素质的合格人才, 更好地服务于社会主 义建设。本次高中数学新课程改革力度之大、动员之广、内容之全、程度之深,是建国 以来历次高中数学新课程改革所未有的。 纲要规定的新课程的培养目标,鲜 明地体现了时代的要求, 体现了党和国家教育方针的精神, 既继承了我国高中数 学课程的优良传统, 又具有与时俱进的特点。 为全面贯彻教育方针, 全面推进素质教育,全面实现新课程的培养目标, 纲要提出了改革的具体目标、原则要 求、 工作方针及保障措施, 反映出了深层次的教育思想观念的更新与变化, 表明 了本次课程改革作为一项巨大的系统工程的全面性和深刻性。 现行课程体系的诸 多问题和弊端, 有的

6、是长期以来试图解决但一直没有解决好的, 有的是在社会和 时代发展的新形势下新凸现出来的。这些问题和弊端确实是非改不可的。教学改革是一个历史的进程, 从有教学活动之日起, 就存在着教学改革的内部动 因。 庄子早在两千多年前就提出的“知无涯而生有涯”这一矛盾, 决定了教学总 需要不断地进行改革,在社会剧烈变革、知识迅猛增长的时期,尤其如此。但历 史上教学的进步, 又总是在较好地处理继承优良传统与改革创新之间关系的基础 上逐步实现的, 总是在充分肯定原有优势的基础上去解决存在的问题, 从而使自 身完善起来,实现与时俱进。割断历史、否定一切,总会导致失败,使课程与教 学的历史发展进程不可避免地走弯路。

7、 对现行课程做出正确的、 恰如其分的基本 估计十分必要,因为我们既然要改革,就一定要先弄清楚本次改革从哪儿改起。 有一本书写道:本次课程改革“将实现我国中小学课程从学科本位、 知识本位向 关注每一位学生发展的历史性转变”。 人们会惊讶, 为什么早已是历史陈迹的说 法今天又出现了?将现行课程定性为“学科本位”、 “知识本位”, 恐怕是经不 起推敲的。 因为经过百余年的变革, 全世界几乎没有一个国家的课程简单是“学 科本位”、 “知识本位”的课程了, 连盛行活动课程论的地方也是以学科知识课 程为主, 注重学生的能力发展, 只是侧重点和程度不尽相同罢了。 我国的课程经 过长期的改革与建设, 吸纳了广

8、大教育理论工作者、 一线教师在实践、 实验中创 造出的大量的宝贵成果, 发展性教学理论、 教学过程和科学研究过程结合的理论、 学生主体理论等理论,开发智力、利用和培养非智力因素、发展个性等要求,都 先后提了出来,地方(乡土课程、校本课程、活动课程、选修课程、社会劳动 实践课程,以及情境教学、愉快教育、发现学习、主体性教育等等,在现行课程 和教学体系中都已经逐步占有了一定地位。 如果再以活动课程论批判学科课程论 所用的“学科本位”、 “知识本位”等词来为现行课程定性显然不合适了, 这样 估计现行课程至少是不准确的。 我们要认真分析现行课程究竟有什么问题, 哪些 是课程本身的问题, 哪些是课程实施

9、中发生的问题, 课程本身的问题存在的面有 多大, 对问题存在的程度应做出怎样的估计, 课程实施中的问题有哪些是课程本 身的问题所引起的, 哪些问题则主要是由其他因素造成的而与课程无关?不该把 什么问题都说成是现行课程造成的,不该把本来不是课程的问题当成是课程问 题。 纲要指出:“高中数学新课程建设也取得了显著成绩”,但是,我们似 乎缺乏对现行课程的成绩做出具体分析, 应当肯定的“显著成绩”究竟在哪里? 现行课程究竟有没有值得肯定的地方?如果先前的课程改革真的没有什么像样 的成果和经验, 广大课程工作者和实施课程的一线教师真的没有做出什么积极的 贡献, 那么, 现在各条战线上的建设者包括正对现行

10、课程大肆口诛笔伐的年青学 者们的学时基础从何而来呢?课程与教学改革是必须坚持的, 特别是在社会发生 深刻变革的时期, 但是不能搞什么教育革命。 课程与教学领域的改革的正确原则 应当是扬长补短、长善救失,使之不断完善,使之符合时代要求,而不应对现行 的课程与教学加以根本否定。 以启发式教学为例:它源于孔子“不愤不启, 不悱 不发”的正确教学思想, 又吸收了西方众多教育家反对“注入式”的主张, 毛泽 东主席早在上个世纪 30年代就加以倡导,建国以来,在中国大地上逐渐成为千 百万教师成功的实践,它与本次课程改革倡导学生主动参与的精神也十分一致, 是值得继承的。 再以课堂上组织学生对关键性的疑难问题展

11、开小组讨论为例:这种形式在文革前的中小学课堂上就比较普遍地采用过。改革开放后我国引入梅 尔·爱因斯科的“面向每个学生的学校”, 在课堂上开展了多种形式的合作和交 流活动, 这和本次课程改革提出的教学要求也是一致的, 完全可以加以继承。 没 有继承就没有发展, 事实上, 如上所说, 这次课程改革所倡导的许多积极的内容 和方法, 都不是凭空而来的, 它们或者是实践群众已有的创造, 或者是在实践中 孕育了这种苗头而加以理论提升的。 还有一点应当说及:既然不是疾风暴雨式的 革命, 而是使课程不断完善的改革, 那么改革步子的大小和快慢就应恰当地掌握。 由于课程改革的复杂性, 单就课程是要在千万

12、所学校里由千百万教师来实施这一 点说, 改革就要充分考虑到各种必备的条件以及准备这些必备条件所需要的最起 码的时间 (如对教师进行一轮培训所需的时间 。 有效的改革究竟迈多大的步子 好,步子多快才合适,都要冷静地、实事求是地进行决策,而绝不能以为现行问 题严重、 必须尽快解决就可以不顾及必要的条件了。 “欲速则不达”, 历史经验 表明, 往往不仅是“不达”, 而且还会“反弹”, 而反弹的结果则是使原有问更 严重。更新观念,作好角色转变新课程改革是一场教育理念革命, 要求教师"为素质而教"。 在教学过程中 应摆正教为主导、 学为主体的正确关系, 树立"为人的可持续发

13、展而教"的教育 观念, 完成从传统的知识传播者到学生发展的促进者这一角色转变。 这是各学科 教师今后发展的共同方向。 在"以学生发展为本"的全新观念下, 教师的职责不 再是单一的、 而应是综合的。 作为课堂学习的指导者、 组织者以及学生在探究性 课题上的合作者, 教师应关注每一个学生的个性发展, 引导学生积极参与教学过 程, 让其获得情感体验、 知识积累以及自我探究的内在需求, 重视创新精神与实 践能力培养。 在教学过程中, 借助正确的数学论证手段, 教导学生重点理解数学 概念的内涵与外延,并最终形成思维上的具体。不应依旧抱着"头悬梁,锥刺 骨"

14、;,"学海无涯苦作舟"的古训,迫使学生疲惫地奔波于无际的题海之中。 当前的科学研究呈现多学科交叉的新特点。 作为基础学科, 高中数学新课程 改革将"研究性学习"列入了课程计划,并充实了向量(大学物理中的"矢 量" 、概率统计、微积分等初步知识。在新课程内容框架下,绝大多数教师由 于知识的综合性与前瞻性不足,难以独自很好地完成对学生课题的所有指导工 作, 要求教师之间必须建立起协作的工作思想。 从仅仅关注本学科走向关注其他 相关学科, 从习惯于孤芳自赏到学会欣赏其他教师的工作和能力, 从独立完成教 学任务到和其他教师一起取长补短。在实践

15、中既拓宽了数学教师自身的知识面, 更能使教学贴近实际。再则学生在学习中的主体地位必须确立, 因而更需要强调教师的主体引导作 用。 本次课程改革针对现行课程与教学中不重视发挥学生主动性的问题, 强调要 确立学生在学习中的主体地位, 力求改变在教学中学生的被动、 他主状态, 充分 激发学生的学习积极性, 培养学生的独立性和自主性。 学生作为学习活动的主体, 如果他自己不愿学,不想学,不能学,不会学,不肯学,是注定学不进、学不好 的。 这一点, 任何一位有实践经验的老师都会有亲身体会。 教学论从理论的高度 也早已对此进行过论证。 本次课程改革中不少专家学者又引用建构主义理论、 自 主学习理论进一步阐

16、释了学生的主体地位。 但是有人主张教师起主导作用的说法 已经过时, “主体主导说”解决不了问题, 既然要学生自主学习, 教师只能起促 进作用, 即促使学生潜能由潜在状态生长为能力, 认为教师规范学生的学就势必造成对学生的束缚甚至会扼杀学生的自主性。 这就提出一个问题:是不是在教学 中确立学生的学习主体地位就可以不要教师起引导作用了呢?要实现正直意义 上的自主学习,教师的主导作用是可以取消或削弱呢还是必须进一步加强和改 善?推进课程与教学改革难以回避的一个重要的理论和实践问题。 我们认为, 学 生的主体地位恰恰是在教师引导作用下确立的。 教学中学生的自主学习是以教师 发挥引导作用为前提和条件的。

17、 在教学过程中, 教师的引导作用表现为指导和规 范学生的学,从而促进学生的学,具体地说,教师要为学生学习创设情境,激发 学习动机,提供学习资源和条件;确定方向,选择内容,教给方法;根据社会、 国家意志向学生提出要求, 督促和管理, 使学生的学符合社会的要求, 符合学校 教育的培养目标。 古今中外大量的经验教训告诉我们:学校中学生学习的最主要 特点,就是有教师教,有规范,有指导。 纲要明确提出的新课程的培养目标 和更新内容、改善结构等要求,便是为教师规范学生学习提供主要依据和标准。 “传统派”的“教师中心论”有其合理的部分, 但它过分夸大了教师的作用, 抹 煞了学生的主体性, “进步派”准确地抓

18、住了“教师中心论”的问题, 在尖锐批 判“教师中心论”的片面时, 却走向了另一种片面性。 其“儿童中心论”贬低了 教师的作用。 要用辩证唯物主义的观点和方法来正确认识和处理教师引导与学主 体的关系。重视直接经验 丰富学习方式学生的直接经验应当重视,学习方式单一化应当变革,但书本知识(间接 经验 和接受学习仍然是高中学生主要的学习内容和学习方式加强课程与学生生 活的联系, 是本次课程改革在课程内容方面提出的要求之一。 新课程强调关注学 生的经验,在课程结构中增设了经验课程,在课程实施中“倡导学生主动参与、 乐于探究、 勤于动手”, 强调“注重培养学生的独立性和自主性, 引导学生质疑、 调查、 探

19、究, 在实践中学习”, 这些正确的规定针对了现行课程与教学存在的某 些问题与弊端, 有的放矢地提出了解决问题、 克服弊端的原则与思路, 高度集中 了广大教师的智慧和在教学实践中创造的行之有效的经验, 深刻反映了教学客观 规律和知识经济时代到来所引发的变革课程内容和学习方式的客观要求。 现行课 程与教学确实较少关注学生的直接经验,没有让学生充分地动脑、动手、动眼、 动口,也很少给学生留下动脑、动手、动眼、动口的时间和空间。学生学习书本 知识 (间接经验 时往往脱离他们自己的直接经验, 在接受书本知识时往往未能 把概念原理建立在他们的感性经验基础之上。这样学生对书本知识只好生吞活 剥,呆读死记,不

20、能真正理解,更不能把书本知识运用于实际。由于教学方式和 学习方式单一化, 即使学生掌握了书本知识, 但学习效率和教学质量都难以提高, 更重要的是不利于培养学生的创新精神和实践能力。 至于普遍存在的机械性接受 学习和机械训练过多的情况, 更是严重地扼杀了学生的创造性和主动性。 因此改 变课程内容和教学方式、 学习方式是十分必要的。 但是, 在宣传和倡导重视学生 的直接经验和变革教学方式、 学习方式时, 有一些主张却值得思考。 例如有人强 调学生获得直接经验的重要性大于获得间接经验, 主张变革学习方式就是要由接 受学习转变为探究学习。 照这类说法, 高中学生就不应当以学习书本知识为主了, 探究学习

21、就应当替代接受学习而成为高中学生主要的学习方式了。 高中学生在学 校要学习的知识经验是以书本知识、 间接经验为主, 还是以直接经验为主, 这本 是一个常识性的问题。 人类社会之所以出现教育活动, 人类社会发展到一定阶段 之所以出现学校, 主要的原因之一是教育具有再生产知识的功能, 学校具有传承人类文明成果的功能。 所谓知识的再生产, 是指人类前辈所获得的文化知识无需 新一代人再重新去发现、 发明, 通过教育, 前人积累的知识可以直接地在新一代 人身上很快地“再生产”出来。新生一代受教育的专门机构学校出现之后, 它一直是学生读书的地方。 所谓读书就是学习书本知识, 学习对无数前人来说是 直接经验

22、而对学生来说则是间接的经验。 如果学生在学校不读书, 学校便没有专 门存在的必要; 而学生不主要学习书本知识也就没有必要进学校了。 当然, 直接 经验对学生来说也是重要的, 上文已经提到, 忽视学生的直接经验, 不仅直接妨 碍学生的发展, 让学生学好书本知识也是困难的。 因此, 我们在课程与教学中要 尽可能使学生多获得一些直接经验, 可以减少一些书本知识的分量, 降低一些书 本知识的难度, 腾出时间和空间保证学生去获得必要的直接经验, 并引导学生把 直接经验与间接经验、 书本知识相结合, 培养学生搜集和处理信息、 独立获取知 识、 分析和解决问题以及交流与合作的能力, 让他们的情感得以陶冶,

23、态度得以 端正,价值观得以正确养成。但是学生学习不能仅仅停留在直接经验的水平上, 更不能以直接经验取代高中学生必须掌握的间接经验, 因为对于个体人来说, 时 间的有限性、 活动空间的有限性决定了他的直接经验在数量上的有限性, 而对于 正在发展中的中小学学生来说, 他们的未完成性也会使他们的直接经验的正确性 和认识深度受到很大局限。 夸大直接经验的意义, 单单或主要地依靠直接经验是 达不到纲要提出的培养目标的。既然学生学习以间接经验为主,那么接受学 习就不能不成为学生主要的学习方式。 理由很明显, 探究学习再好, 但学生上课 时间是常数, 如果以探究学习为主, 在义务教育的九年时间里, 学生所学

24、的知识 只能是所要求的几分之一甚至是几十分之一。现行课程存在的非改不可的地方, 并不是不该以接受学习为学生的主要学习方式, 而在于学生的学习方式单一, 把 接受学习当成了唯一的学习方式, 而且更严重的是, 机械性接受学习在很多时候、 很多学校成了主要的学习方式。 本次课程改革针对这个问题鲜明地提出学习方式 要多样化, 要让长期以来不被重视、 不占位置的探究学习成为学生的一种重要的 学习方式。 为了更有保证地让学生学会学习, 在课程结构上也将研究性学习作为 从小学到高中都必修的综合实践活动课程的内容之一。 多样化的学习方式、 多样 化的课程类型以其各自所长的功能互相补充、 互相促进, 从而使学生

25、在扎实掌握 终身学习所必备的基础知识、 技能时不仅仅停留在认知的层面上, 而且在情感态 度价值观和学会学习上都得到充分的发展, 特别是使他们的创新精神和实践能力 真正得到培养和提高。 需要指出, 不要以为接受学习就必然使学生处于被动状态。 文革前 17年和改革开放 20余年中, 大批学生通过以接受性为主的学习方式获得 了生动活泼主动的发展, 有力地证明了接受学习绝不能与被动学习划等号, 更不 能与死记硬背相提并论。 接受学习中的学生同样是学习的主体, 他要自己听, 要 自己看,要自己想,要自己主动地参与。学生主动参与、乐于探究、勤于动手的 精神, 在接受学习中同样应该而且也能够得到贯彻。 关键

26、在于教学能否真正调动 学生的积极性和主动性。 如果学生没有学习的积极性和主动性, 就是在研究性学 习中也会是被动的。 应当看到接受学习方式的短处和局限, 它容易使学生处于被 动接受的地位, 因此, 如何在接受学习中发挥学生的主动性就更有难度, 也就更 需要我们在改进和提高接受学习上下功夫。 总之, 我们在反对过去学习方式单一 化这种片面性的时候, 不要走向另一种新的单一化和片面性, 显然那绝不是本次 课程改革所要追求的。 、 终身学习, 优化知识结构高中基础学科新课程改革适应 形势、面向未来,服务于人才的可持续发展。纵观数学新教材,重点增加了学生 对生活中发现数学问题以及用数学方法解决问题的数

27、学意识培养, 其中的观点阐学期教学论文 述、体例论证、内容衔接均比以前有了显著改进。值得注意的是，与新教材配套 的教师教学用书中所提供的唯一或标准答案少了，可照搬照抄的东 西少了，标准新了，要求高了，与实际结合更加密切了。如此一来，数学教师难 以再靠吃老本来维持对学生学习内容的权威和垄断，学生的学习主动性强了，课 堂呈现出开放的动态型。在新形势下，教师第一次处于被学生选择的地位，必须 重新审视自己的知识结构，将终身学习内化为自学行为，时刻保持研究的态度， 力求成为一个学识渊博、具有扎实的基础知识和现代化信息素质的教育工作者。 为了形成多层次多元化的知识体系，教师应加强知识量的积累，并逐步实现

28、质的飞跃。作为高中数学教材的实施者，在吃透大纲，精研教材的前提下，要重 新考虑新旧知识的纵向延伸与横向联系，瞄准新旧知识的连接点、不同点与新知 识的生长点； 要努力学习数学的新理论、 新知识， 把握数学领域发展的前沿动态； 有意识地拓宽相关学科的知识，实现多学科的沟通与融合。此外，在备课上多下 功夫，创设问题情景，重视学生原有的数学认知结构，尊重个性差异，对学生的 可能问题或突发情况有备而来，避免在教学中出现随意性、片面性和主观性。最 终实现由单一数学专业知识结构向包括自然科学、 社会科学和人文科学等在内的 高度统一复合型知识结构转化； 由封闭型结构向开放型结构转化；由对知识的被 动接纳型结构

29、向主动创造型结构转化。通过对新知识的主动选择与吸收，改造和 更新自身的知识体系。 激发兴趣，改进教学模式 著名物理学家爱因斯坦曾经说过：兴趣是最好的老师，英国著名生物学 家达尔文也指出：最有价值的知识是关于方法的知识。长期以来，传统的 灌输式教学方法忽视了学生的兴趣、个性化因素及心理发展规律，不可避免地 导致学生独立人格丧失、思维收敛、想象力及创造潜力受压抑等不良后果，高分 低能现象屡见不鲜。新课程重视以人为本，关注对学生人格的塑造，突出对思想 品德的培养，强调学生应具有健全、良好心理素质，注重发展学生的创新精神和 实践能力。而这一切只有通过恰当的教育模式和方法才能实现。 曾经流行或现在仍在沿

30、用的数学教学方法有：六课型单元教学法，读议讲练 法、程序教学法、自学辅导法、幽思导引法、谈话法、讲授法、发现法、问题教 学法等。每一种教学方法都有其特点与不足之处。俗话说：教无定法。在教学过 程中，学生的知识获取、智力发展和非智力因素培养，不能单靠一种固定的教学 模式。教学模式涉及知识、教师和学生三大要素，教与学是一个共同发展的动态 过程，应明确教学过程的复杂性，综合三大要素，权衡利弊，博采众法之长，灵 活选择教学方法。 既要改革创新， 又要着眼实际， 积极参与创设启发式、 开放式、 范例式、合作式的教学方法。 在新课程改革中，智力因素的开发并不是素质教 育的全部，学生的学习目的、兴趣、意志、态度、习惯等非智力因素是推进教学 进程与实现教学效果的动力系统，对学生的学习过程起着发动、维持、调节的作 用。在改进高中数学教学模式的过程中，应当注意吸收教育心理学的研究成果， 充分把握数学教学的特点与艺术性，进一步发挥非智力因素的潜在影响。在授课 中重视数学思想和数学背景知识的讲授，结合介绍数学家的故事，数学趣闻和史 料，让学生了解知识的产生和发展，体会数学在人类历史长河中的作用；善于对 比新旧知识的不同点，引发认识冲突，培养学生的质疑习惯，引导学生寻找