初中数学概念学习的错因分析和教学对策

1、初中数学概念学习的错因分析和教学对策研究反思一、提高教师专业素质，从教学角度促进正确概念的形成人们常以为“素质教育”就是针对提高学生的素质，这当然不错。但是，教师素质不得到提高，学生素质和能力的提高就困难，就缓慢。 这是由于每个人的学习都是建立在理解、资源和兴趣之上。学习的一个主题并非是从无知开始的。许多学习需要转化已有的理解，当需要把理解应用到新情境中时尤为如此。在帮助学习者理解、依据学习者的理解开展教学、纠正他们的错误概念，以及在学习过程中观察学习者和与之交往方面，教师起着至关重要的作用。正是教师在教学过程中和纠正学生的错误概念中的重要作用，我们就需要教师在这方面的素质能够提高，在教学过程

2、中能够从宏观和微观另个方面进行统筹教学，驾驭课堂，指导学生的学习活动，从教学角度促进学生正确概念的形成，并能纠正他们所形成的错误概念。1、教师的专业素质 面向新课程，什么样的数学教师才是合格的？对理想的、合格的数学教师，M.尼斯(Mogene.Niss)提出了一种“乌托邦”式的想象，认为：“理想的数学教师是一个美好的事物。这样的教师，应是一位纯粹数学家，应用数学家；一位历史学家，社会学家，教育社会学家；一位教育家，数学教育家，数学哲学家；一位心理学家，政治家，有魅力的演讲家和领导者。”如此高的要求，虽属“乌托邦”，但在一定程度上点明了数学教师所必须的素质。教师的素质有很多，政治素质、职业道德素

3、质、专业素质等等。对于教师的专业素质来说是教师能够讲清概念，让学生理解掌握数学概念的必要条件。教师作为专门从事教育教学工作的人员，是我国教师法确认了的，也日益得到人们的认可。一般认为，作为专业人员，教师至少应当具备三个方面的专业素质：专业知识、专业技能、专业情意。在新课程改革中，无论强调教师的角色如何变换，数学教师的专业素养都应摆在突出的位置。数学是一门逻辑性很强、专业性突出的学科，数学教师需要具有深厚的专业知识和广博的知识背景。只有具有深厚的专业知识，数学教师才能在特殊的数学领域带领学生进行深入浅出、触类旁通的学习；只有具有深厚的专业知识，才能缜密地运用数字、符号、图形等解决数学问题；只有具

4、有深厚的专业知识，才能带领学生创造性地开展探究性学习，才能培养出具有创新精神和实践能力的合格人才。数学领域，需要突出的数学能力，瑞典心理学家韦尔德林将数学能力定义为符号、方法、证明的本质，并在记忆中保持和再现它们，把它们与其它问题、符号、方法和证明联系起来以及运用它们解决数学（和类似的）课题的能力。由此可见，数学教师需要空间的、计算的和数的、归纳演绎的和推理的等专业能力。同时，在新课程改革中，由于课堂教学变得更加开放、自由，教学过程充满了变数或不确定性，为此教师必须具有驾驭动态的课堂教学的能力和智慧，从而使课堂真正成为“适合学生学”而不是“适合教师教”的场所。在新课程中，数学教师不仅应关注学生

5、的学业，更要关注学生的全面发展，特别是态度、情感、价值观以及学生的个人尊严。能否建立起与学生积极互动、共同发展的和谐的师生关系，将直接关系到数学教师教育的现实绩效。加之新课程改革不仅增加了课堂教学的主动性和创造性，而且拓展了教师在课程开发方面的空间，这给从事着前无古人的教育“革命”中的教师带来不可避免的困惑。因此，教师在教学实践中形成新的教育观念，建立起专业自信，坚定适应新课改的教育信念无疑是十分重要的。如果数学教师不仅专业知识不精、专业技能不强，而且专业情意贫乏，那他不仅不能胜任数学方面的教学，而且会在受教育者中降低威信。其结果，新课改中所倡导的“培养学生的独立性和自主性，促进学生主动性、富

6、有个性的学习”就将成为一句空话。前苏联教育家马卡连柯认为学生可以原谅教师严厉、刻板甚至吹毛求疵，但不能原谅他们不学无术。国运兴衰在于教育，教育成败在于教师。数学教师必须不断学习，与时俱进，严格要求自己，提高自身素质，不负时代所赋予的使命。新一轮数学课程改革从理念、内容到实施，都有较大变化，要实现数学课程改革的目标，教师是关键。教师应首先转变观念，充分认识数学课程改革的理念和目标，以及自己在课程改革中的角色和作用。教师不仅是课程的实施者，而且也是课程的研究、建设和资源开发的重要力量。教师不仅是知识的传授者，而且也是学生学习的引导者、组织者和合作者。为了更好地实施新课程，教师应积极地探索和研究，提

7、高自身的数学专业素质和教育科学素质。2、教师的素质的提高与终身学习教师的素质要求是随着时代的发展而不断提高的。从历史上看，学校的建立未必意味着师范教育制度的诞生。起初，教师的工作是由低级教徒或能读会写的一般人（奴隶、文书、商人、私塾先生等）担任的。但在近代，随着公共教育学校的普及，教学内容的标准化和教学方法的体系化，使有计划地培养大量教师制度变得必要了。差不多所有国家的师范教育制度都反映了双轨制学校体系：采取中等学校教师由大学培养，初等学校教师由师范学校培养的方式。前者强调学术性，后者强调初等内容的掌握、教学技术的领会以及教学初步理论的学习。当今，关于教师素质的提高，国际上有如下共识：其一是强

8、调职前与职后进修的连贯性，尤其强调在职后进修比职前教育更为重要。其二是强调大学阶段教育不是作为一名教师的完成教育，而是旨在为日后的在职进修提供基础教育。作为教师的业务素质，一般都注重这两个方面：一是以专业学术知识为基础的能力；二是展开实际的教育教学过程的实践能力。这两者相统一的能力，乃是作为一名教师素质所不可缺少的。名家们都十分重视教师的培养和素质的提高。弗赖登塔尔说“当前教育和未来教育最强有力的决定因素之一是师资的培训”；M.克莱因则认为“最大和最重要的问题是对教师的教育”；波利亚一直忧虑“对中学数学教师的培训是不够的”。那么如何培训呢？早在十九世纪初，F.克莱因就看到了教师培训中的“双重遗

9、忘现象”即进入大学后忘记初等数学，毕业后回到中学又忘记高等数学。他力图通过提供背景知识的方法加以弥补两次遗忘的沟痕，从而为后人开辟一条研究的道路。弗赖登塔尔继承了F.克莱因的事业，在缩小大学学习的数学和毕业后施教的数学两者之间的差距做了进一步的工作，提出了“用数学本身的严格学习和研究来填补间隙”，使大学学习起到“中学大学中学的学习、工作的连贯一致的作用”，努力使“中学数学和大学数学都朝彼此对方发展”。在具体培训中，波利亚的做法颇具特色。例如，他在高等数学教学中，开始阶段十分重视与初等数学的衔接，而后再注意讨论所教数学在科学中的应用，整个过程中一直强调一般的方法论思想，避免直接的解答，并把探索性

10、推理置于首位。无论如何，一次性的大学学习难以造就永久性的合格的数学教师，我们必须不断更新知识，改革观念，了解数学的最新应用，以跟上社会的发展。弗赖登塔尔建议，教师的学习应分散在一个较长的时间以内，先是短期的初步而全面的训练，然后是用正规的重复培训进行反复训练。由于各种因素的干扰，一谈到进修，常会听到一些教师发出力不从心之叹：天天批作业、出试卷还来不及，几十年都是在忙忙碌碌之中匆匆而过，哪有时间进修提高？这确实是现实状况，不可能在短时间内彻底改变。然而，大多数教师如赵宪初老先生所言：终年忙忙，不甘碌碌。他把天天身临的讲台作为自身提高的广阔领域。其实提高教师的素质不是说教师一定要离开学校，也不是说

11、教师一定要争取更多“观摩课”的机会。重要的是“读书”。不只是看时下出版的专著或文章，而且包括已经成为历史的经典性教育文本。“每天不断地读书，跟书籍结下终身的友谊。潺潺小溪，每日不断，注入思想的大河。读书不是为了应付明天的课，而是出自内心的需要和对知识的渴求。如果你想有更多的空闲时间，不至于把备课变成单调乏味的死抠教科书，那你就要读学术著作。应当在你所教的那门科学领域里，使学校教科书里包含的那点科学基础知识，对你来说只不过是入门的常识。”提高教师专业素质一条很好的途径就是：在教中学，从学中教，在实践理论实践中不断完善着自己。在一定条件下，这确实是造就优秀教师的一条成功之路。以“细、实、活、深”的教学风格著称的特级教师袁瑢的经验就是：“一节课下来，细细回想一下，写下一孔一得之见，记上疏漏失误之处。”勤写“教学后记