江苏省苏州吴中、吴江、相城区2019-2020学年初中九年级上学期期末数学教学质量调研测试卷

1、2019-2020学年九年级数学第一学期期末教学质量调研测试本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共 28题，满分130分。考试用时120分钟。 注意事项：1 .答题前，考生务必将姓名、学校、考场号、座位号、考试号填涂在答题卷相应的位置上.2 .答题必须用0.5mm黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题 .3 .考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效 .一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑。）1 .一元二次方程x2 kx 2 0的一个

2、根为2,则k的值是A. 1B.-1C. 3D.2 .抛物线y 2x2 C的顶点坐标为（0,1）,则抛物线的解析式为-322，A. y 2x 1 B. y 2x 1 C._ 2_ 2_y 2x 2 D. y 2x 23.从扼,cos450 . 2,cos 45 ,八 1一,0,一五个数中，随机抽取一个数，抽到无理数的概率是7A. 1B.2C.35554.下列图形中，任意两个图形一定是相似图形的是A.三角形 B. 平行四边形 C. 抛物线D.D.5.如图，点A,B,C在。0上，若 AC 35 ,则 B的度数等于C. 55 °D. 60 °M出发，走了 13米到达N处，此时在铅垂

3、方向D. 5:12A .65 °B .70°6.如图是一斜坡的横截面，某人沿斜坡从 上上升了 5米，那么该斜坡的坡度是A .1:5B .12:13 C. 5:13第8题7.一组数据 3,4, x,6, 8A. 3B. 4的平均数是5,则这组数据的众数是C. 6D. 88.如图，在Rt ABC 中,_2C 90 ,sin A -, BC 4 ,则 AC 的长为 3A. 6B. 5C.9 .正方形外接圆的半径为 2,则其内切圆的半径为A. 2 2B. 2C. 1D.-10 .抛物线y ax2 bx c（a 0）过点（I, 0）和点（0, 3）,且顶点在第三象限，设m a b c

4、,则m的取值范围是A. 6 m 0 B. 6 m 3 C. 3 m 0 D. 3 m 1二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上）11 .抛物线yx2开口向12 .数据2, 3, 2, 4, 2, 5, 3 的中位数是 13 .已知 ABC : ABC, SABC 6 ABe 1:4,若 AB 2,则 A B 的长为 . ABC ABC14 .如图，在半径为3的。中，随意向圆内投掷一个小球，经过大量重复投掷后发现，小 球落在阴影部分的概率稳定在1,则Ab的长约为.（结果保留）615 .母线长为4cm的圆锥侧面展开图是圆心角为90°的扇形，

5、则圆锥底面圆的半径为cm16 .若方程x2 4x 2 0的两个根为x1,x2,则为（1 x2） x2的值为 17 .如图，点A,B,C为正方形网格中的 3个格点，则sin ACB=.18 .如图，以AB为直径的半圆 。内有一条弦 AC，点P是弦AC上一个动点，连接 BP , 并DP延长交半圆。于点D ,若AB 10, AC 8 ,则匕的最大值是BP三、解答题：（本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应 写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）19 .（本题满分5分）计算：2sin45 tan60 2cos3020 .(本题满分10分，每小题5分)解方程：(1) (

6、x 1)2 1 0(2) x(x 2) 2x 521 .(本题满分6分)在一个不透明的口袋中有标号为1,2, 3,4的四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，摸球前先搅拌均匀，每次摸一个球(1)摸出一个球，摸到标号为偶数的概率为.(2)从袋中不放回地摸两次，用列表或树状图求出两球标号数字为一奇一偶的概率22 .(本题满分6分)为了解某校初三学生上周末使用手机的情况(选项:A.聊天;B.学习;C.购物;D.游戏;E.其他)，随机抽查了该校初三若干名学生，对其上周末使用手机的情况进行统计(每个学生只选一个选项)，绘制了统计表和条形统计图.根据以上信息回答下列问题：(1)这次调查的样本容量是；(2

7、)统计表中 m=, n=,补全条形统计图；(3)若该校初三有540名学生，请估计该校初三学生上周末利用手机学习的人数2 一 一23.(本题满分6分)若一次函数y ax bx 1的图像经过点(1,0)和点(2,1).(1) 求a,b的值；(2)写出该二次函数的对称轴和顶点坐标.24 .(本题满分7分)如图，轮船在 A处观测灯塔C位于北偏东70。方向上，轮船从 A处以 每小时30海里的速度沿南偏东 50。方向匀速航行，1小时后到达码头 B处，此时观测灯塔 C 位于北偏东25。方向上，求灯塔 C与码头B之间的距离(结果保留根号).北25 .(本题满分8分)某果农在其承包的果园中种植了60棵桔子树，每

8、棵桔子树的产量是100kg,果农想增加桔子树的棵数来增产，但增加果树会导致每棵树的光照减少，使得单棵果树量减少，试验发现每增加1棵桔子树，单棵桔子树的产量减少0.5kg.(1)在投入成本最低的情况下，增加多少棵桔子树时，可以使果园总产量达到6650kg?(2)设增加x棵桔子树，考虑实际增加桔子树的情况，10 x 40,请你计算一下，果园总产量最多为多少kg,最少为多少kg?26 .(本题满分8分)如图，在Rt ABC中， ABC 90 ,以BC为直径的半圆。交AC 于点D ,点E是AB的中点，连接DE并延长，交CB延长线于点F .尸 B C C(1)判断直线DF与。O的位置关系，并说明理由；(

9、2) 若CF 8,DF 4 ,求。O的半径和 AC的长.27 .(本题满分10分)如图，己知二次函数y(点A在点B左侧)，与y轴交于点C .(1)求线段BC的长；(2)当0 y 3时，请直接写出x的范围；(3)点P是抛物线上位于第一象限的一个动点，连接CP,当 BCP 90时，求点P的坐标.28 .(本题满分10分)如图1,在Rt ABC中， ACB 90 , AC 6cm.点P,Q是BC边 上两个动点(点Q在点P右边)，PQ 2 cm,点P从点C出发，沿CB向右运动，运动时间为秒.5s 后点Q到达点B ,点P,Q停止运动，过点Q作QD BC交AB于点D ,连接AP ,设 ACP与 BQD的面

10、积和为S (cm2), S与的函数图像如图2所示. 图1中BC = cm ，点P运动的速度为 cm/s;(2)为何值时，面积和 S最小，并求出最小值；(3)连接PD ,以点P为圆心线段PD的长为半径作。P ,当。P与 ABC的边相切时， 求的值.娓（."；）'=LI 分鬻jr-H=i3 分町=2 S分21 .（本腌漏分6分）一（02开蛤第一次 1234小、小第二次 234134124123工汽两球标号为-奇一倡尸鲁=, 14222 .（本题满分6分）（1>501分（2）冽= 0.2 153 分芦13 卜二 ；;?盥?： 10卜 4 1:行 Li 翡 mi0ABe D E

11、 送承540嚼F08,利用手机学习的人断108人.：xz -4a -5 - 0分（kaIX-5） =0”3 分f.X| = - L .V；5S 分2分.4分.6分4分 ” ,r.6初三栗学考答案第I页共？页20192020学年第一学期期末教学质量调研测试 初三数学参考答案及评分标准2020.01一、选择题： 1-5. CACDB 6-10. DBCBA 二、填空国：（每小就3分）11.下12. 313. 414. JT15. I16. 617. 18.；三、后答城：19.（本总满分5分）解g原式=】*后.后3分=15 分加.（本超点分I。分,每围5分）（0（-1）；-1-=0（2）侬 7） d

12、23 .（本题满分6分）把（1,0）和12, 1代入”疝从十1得4。QB+ 1 = 1r& = -2,（2）''j=/_2x十二 a-iy，二次函数的常称将为直线Ld.须点坐标为。6分24 .（本题满分7分）第：过点G作ML4a交/。干点0由题可纪,必=30科里，/C 45。3分在 ED中,VsinZZM 瞿，*sm60® BDW：.27）二5有海里S分在RiWCQ中，飞泊/。=梁.，4仙5©=1自 tfvHL；,6C=1$痴海里答，灯塔C与内头8之间的崇就为15遥海里7分25 .（本题褥分8分）（1）«：设增加x黑整子德.由夔意徂（607

13、策00 - 0，幻=%502分解之行的=10,斡一 130,'成本聚少，二才二1。答；增加10棵稻子树对收益可以达到我50ks4分(2)设总的收益为W则 W-(604.xXI00-0.5x) = -05/ + 704-6000 = -：0-70/4 8450 .6分；10WxW40 二当 k= 10 时，Wj=%S0当 x=4 时，WghSOOO果园豉少产6650kg,豉多产800038分26 .（本母满分8分）楣切证明，连接。D, OE，点E是/仍中点，点。是8c中点；,。£过AIHC的中位线，0E/4C /2=/37OC= OD9 ，/3三/4, AZ1 = Z2OBOD

14、. OE =OE. C.£OBELQDE ： /ODEn NOBE二铲；直城OF与©O相圮4分苗二改华，与笞案箱2页共3页设。少上孙方力K 01）-X. OFT X生 K0；OIJ 口 Oir -切J，/ ":- x/. ：.r 3:.00半径为J6分；/HM=/W=90%，F=ZF. "FBEsRFDO、：号"器, D卜 CJL)VJ?F=FC-BC-2. 0D=-3, DF=4. ：,RE-,，点 E 是 J2f 中点，：AB=2BE=3在RMK中.dC= JaE .肥)=3石8分27 .(本题满分1。分)当 E)时.尸3, "(

15、OJ), ;.oc=y当y-0时户+, xi= 1» x?=444"(7,0),风4.0),.'8=1, 05=4在 RiABW 中，次=廊:0C： =50）过点P作也JL/博设点P坐标为（M -弓一 4/.CD=-7xl + 43 > X 244X24X3-43 + X 9-4-皿 34x44V ZBCF=9OC. .<.Z?CD+ ZBCO=90% ,: NPCD+/CPD=9Q。, "BCO= /CPDV PDC=ZBOC 90 ：./PDCjCOB 7 分_lyi + 9 CD.PD 44 _x x=U 或=o（今为,丽衣'4-§'7认曾用当广书时，尸劈工点p坐标为得,翳）.9夕） /，z it28 .(本嬲满分IQ分)(1)12,22分(2)向期可知