数学八上期中复习培优试题.

1、人教版八年级数学上学期期中复习提优测试题精选（全卷总分 120 分） 姓名得分一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分)1如图，直线 a、 b、 c、d 互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是（）A 162B 4 5 2第 1 题C 1 3 6180°D 1 5 4180°2如图， 若 A 27°，B 45°，C38°，则 DFE 等于（）A 120°B 115° C110° D105°第 2 题3如图，在折纸活动中，小明制作了一张 ABC 纸片，点 D、E分别是边 AB 、AC 上的点，将

2、 ABC 沿着 DE 折叠压平， A 与 A重合，若 A 70°，则 1 2（）A 110°B 140°C220°D70°第 3 题4小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你A 2n1B.3n 2C.4n2D. 4n2二、填空题 (每小题 3 分，共 18 分)11如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是题12如图，一副三角板 AOC 和 BCD 如图摆放，则 AOB 第 1113如图，在 ABC 中，B42°，ABC 的

3、外角 DAC和 ACF 的平分线交于点 E，则 AEC 第12题14如图，在 RtABC 中， C90°，AC 12 cm，BC第 13题 6 cm，一条线段 PQAB ，P、Q 两点分别在 AC 和过点 A 且垂直于 AC 的射线 AX 上运动，要使 ABC 和 QPA全等，则 AP认为应带（）A BCD和第 4 题5如图，已知AB AC ，AD AE ，若要得到 “ ABD ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不成立的是（）ABDCEBABD ACE第 5 题CBAD CAEDBAC DAE15如图，已知 AOB 60°，点 P 在边 OA 上， OP 12，点M

4、 ，N 在边 OB 上， PMPN，若 MN 2，则 OM16如图所示，顶角A 为 120°的等腰 ABC 中， DE 垂直平分 AB 于 D，若 DE2，则 EC三、解答题 (共 72 分)第14题第15题第16题6下列图形分别是桂林、 湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是 （）第 7 题7如图，在 ABC 中， AC 4 cm，线段 AB 的垂直平分线交 AC 于点 N， BCN 的周长是 7 cm，则 BC 的长为（）A 1 cmB 2 cmC3 cmD4 cm第 8 题如图， AB CD，BP 和 CP 分别平分 ABC和DCB，AD 过8点 P，且与 AB 垂

5、直若 AD 8，则点 P 到 BC 的距离是（）A 8B6C 4D29如图，在 ABC 中， AB AC ， ABC 75°， E 为 BC 延长线上一点，ABC 与 ACE 的平分线相交于点 D，则 D 的度数为（）A15°B17.5 °C20°D22.5 °第 9 题10用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4 个则第 n 个图案中正三角形的个数为（） (用含 n 的代数式表示 )17(6 分 )如图是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格

6、图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形18(6 分 )如图所示，求 A B C D E.第18题19(12 分)问题引入：(1)如图 1，在 ABC 中，点 O 是 ABC 和 ACB 平分线的交点，若 A ，则 BOC11(用 表示 )；如图 2， CBO3ABC ， BCO3ACB ， A ，则 BOC(用 表示 )；拓展研究：1(2)如图 3，CBO3DBC ， BCO13ECB， A ，猜想 BOC第19题(用 表示 )，并说明理由；(3)BO、CO 分别是 ABC 的外角 DBC 、 ECB 的 n 等分线，它们交于点O， CBO11nDBC ， BCOnEC

7、B， A ，请猜想 BOC20(10 分)如图，点 C 是线段 AB 上任意一点 (点 C 与点 A，B 不重合 )，分别以 AC ，BC 为边在直线 AB 的同侧作等边三角形 ACD 和等边三角形 BCE，AE 与 CD 相交于点 M ，BD 与 CE 相交于点 N，连接 MN. 求证： (1)ACM DCN ； (2)MN AB.第20题22(10 分)如图所示， MP 和 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC.(1)若 APQ 的周长为 12，求 BC 的长；(2)BAC 105°，求 PAQ 的度数第22题23(10 分 )如图， ABC 为等边三角形， AE CD， AD ，

8、BE 相交于点 P，BQAD 于 Q，PQ3，PE1.(1)求证： BE AD ；(2)求 AD 的长第23题21(9 分) (1)阅读理解：如图 1，在 ABC 中，若 AB 10，AC 6，求 BC 边上的中线 AD 的取值范围解决此问题可以用如下方法： 延长 AD 到点 E 使 DEAD ，连接 BE(或将 ACD 绕着点 D 逆时针旋转 180°得到 EBD) ，把 AB ，AC ，2AD 集中在 ABE 中利用三角形三边的关系即可判断中线 AD 的取值范围是(2)问题解决：如图2，在 ABC 中， D第21题；是 BC 边上的中点， DEDF 于点 D， DE24(9 分

9、)如图，在等边 ABC 中，点E 为边 AB 上任意一点，点 D 在边 CB的延长线上，且 EDEC.(1)当点 E 为 AB 的中点时 (如图 1)，则有 AEDB( 填“”“”或 “”)；(2)猜想 AE 与 DB 的数量关系，并证明你的猜想第24题交 AB 于点 E， DF 交 AC 于点 F，连接 EF，求证 BECFEF.人教版八年级数学上学期期中复习提优测试题精选参考答案一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分)第 1 题1如图，直线 a、 b、 c、d 互不平行，对它们截出的一些角的数量关系描述错误的是（A ）A 162B 4 5 2C 1 3 6180°D 1 5

10、4180°第 2 题2如图，若 A 27°，B45°， C38°，则 DFE 等于（ C）A 120°B 115° C110°D105°3如图，在折纸活动中，小明制作了一张 ABC 纸片，点 D、E 分别是边 AB 、AC 上的点，将 ABC 沿着 DE 折叠压平， A 与 A重合，若 A 70°，则 1 2（B ）A 110°B140°C220°D70°第 3 题始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4 个则第 n 个图案中正三角形的个数为（

11、C） (用含 n 的代数式表示 )A 2n1B.3n 2C.4n2D. 4n2二、填空题 (每小题 3 分，共 18 分)11如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是三角形的稳定性 12如图，一副三角板 AOC 和 BCD 如图摆放，则 AOB 第11题165° 13如图，在 ABC 中，B42°，ABC 的外角 DAC和 ACF 的平分线交于点 E，则 AEC 69° 第12题14如图，在 RtABC 中， C90°，AC 12 cm，BC 6 cm，一条线段 PQAB ，P、Q 两点分别在 AC

12、和过第13题4小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（ C ）A BCD和5如图，已知AB AC ，AD AE，若要得到 “ ABD ACE”，必第 4 题点 A 且垂直于AC 的射线 AX 上运动，要使 ABC 和 QPA全等，则 AP6cm 或 12cm 15如图，已知 AOB 60°，点 P 在边 OA 上， OP 12，点第 14题M ，N 在边 OB 上， PMPN，若 MN 2，则 OM 5 第 15题须添加一个条件，则下列所添条件不成立的是（B）ABDCEB ABD ACE第 5 题C BAD CAE

13、D BAC DAE6下列图形分别是桂林、 湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是 （D）第 7 题7如图，在 ABC 中， AC 4 cm，线段 AB的垂直平分线交 AC 于点 N， BCN 的周长是 7 cm，则 BC 的长为（C ）A 1 cmB 2 cm第 8 题C3 cmD4 cm8如图， AB CD，BP 和 CP 分别平分 ABC 和 DCB， AD 过点 P，且与 AB 垂直若 AD 8，则点 P 到 BC 的距离是（ C）A 8B6C 4D 29如图，在 ABC 中， AB AC ， ABC 75°， E 为 BC 延长线上第 9题一点，ABC 与 ACE

14、 的平分线相交于点 D，则 D 的度数为（ A）A15°B17.5 °C20°D22.5 °10用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开16如图所示，顶角A 为 120°的等腰 ABC 中， DE 垂直平分 AB 于 D，若 DE 2，则 EC8 三、解答题 (共 72 分)第16题17(6 分 )如图是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形解：所补画的图形如图所示18(6 分 )如图所示，求 A B C D E.解： 1 A E，2 B C，

15、 AB CD E 1 2 D180°.第18题19(12 分 )问题引入：(1)如图 1，在 ABC 中，点 O 是 ABC 和 ACB 平分线的交点，若 A ，则 BOC 90°1 (用 表示 )；如图 2， CBO1ABC ， BCO1ACB ， A ，2331则 BOC120°3 (用 表示 )；拓展研究：111(2)如图 3，CBO3DBC ，BCO3ECB， A ，猜想 BOC120° 3 (用 表示 )，并说明理由；(3)BO、CO 分别是 ABC 的外角 DBC 、 ECB 的 n 等分线，它们交于点O， CBO1DBC ， BCO1ECB

16、， A ，请猜想 BOC（ n 1） ·180° nnn11解：理由： CBO 3 DBC， BCO 3ECB ， A，1 BOC 180°3(DBC ECB)1 180° 3360 °(ABC ACB)1 180° 3360 °(180 ° A)1 180° 3(180 ° )1 180° 60° 31120°3.20(10 分 )如图，点 C 是线段 AB 上任意一点 (点 C 与点 A ，B 不重合 )，分别以 AC ，BC 为边在直线 AB 的同侧作等边三角

17、形 ACD 和等边三角形 BCE，AE 与 CD 相交于点 M ，BD 与 CE 相交于点 N，连接 MN. 求证：(1) ACM DCN ；第20题证明： (1) ACD 和 BCE 都是等边三角形， ACDC，BCEC， ACD BCE 60°. ACD DCE ECB 180°， DCE 60°. ACE DCB 120°.在 ACE 和 DCB 中，AC DC， ACE DCB ，CECB， ACE DCB( SAS) EAC BDC.在 ACM 和 DCN 中， MAC NDC ，AC DC， ACM DCN 60°， ACM DCN

18、( ASA)(2)由(1)知 ACM DCN ， CM CN.又 MCN 60°， CNM 为等边三角形， NMC 60°. NMC ACM 60°. MN AB.21(9 分 ) (1)阅读理解：如图 1，在 ABC 中，若 AB 10，AC 6，求 BC 边上的中线 AD 的取值范围解决此问题可以用如下方法： 延长 AD到点 E 使 DEAD ，连接 BE(或将 ACD绕着点 D 逆时针旋转 180°得到 EBD) ，把AB ，AC ， 2AD 集中在 ABE 中利用三角形三边的关系即可判断中线AD 的取值第21题范围是2AD8；(2)问题解决：(2

19、)MN AB.如图 2，在 ABC 中， D 是 BC 边上的中点， DEDF 于点 D， DE 交 AB 于点 E，DF 交 AC 于点 F，连接 EF，求证 BECFEF.证明：延长 FD 至点 G，使 DG DF ，连接 BG，EG.点 D 是 BC 的中点，DBDC.BDG CDF，DGDF， BDG CDF(SAS)BGCF.EDFD， EDF EDG 90°.又ED ED， FDDG， EDF EDG.EFEG.在 BEG 中，BEBGEG，BECFEF.22(10 分 )如图所示， MP 和 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC.(1)若 APQ 的周长为 12，求 BC

20、 的长；(2) BAC 105°，求 PAQ 的度数第22题解： (1) MP 和 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC，APBP，AQCQ. APQ 的周长为 APPQAQ BP PQ CQ BC. APQ 的周长为 12，BC12.(2) AP BP， AQ CQ ， B BAP， C CAQ. BAC 105°， BAP CAQ B C180° BAC 180° 105° 75°. PAQ BAC ( BAP CAQ) 105°75° 30°.23(10 分)如图， ABC 为等边三角形， AE CD，AD ，BE 相交于点 P，BQA