小学六年级数学上册概念知识总结

1、小学六年级数学上册概念知识总结第一单元 位置1.方格表中，竖排叫做列；横排叫做行。2.找位置要先列后行，写位置先写第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。 第二单元 分数乘法概念总结1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例如： 5的意义是：表示求5个 连加的和的简便运算。2.分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。3.一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。例如:5 的意义是：表示求5的 是多少。

2、 0.8 的意义是：表示求0.8的 是多少。4.分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。5.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。6.乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1；0没有倒数。7.求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。8.一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。例如： 15 14 。10一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。例如：362 36 。11分数解决问题的一

3、般解题步行骤。(1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量。（注意单位“1”的量也称为“标准量”， 几分之几相对应的量也称为 “比较量”）（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量对应分率=比较量。（即：单位“1”的量几分之几=几分之几相对应的量）（5）根据已知条件和问题列式解答。13乘法解决问题有关注意的概念。（1）乘法解决问题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（用乘法算）（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。（3）甲

4、比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少的数占乙的几分之几。（4）江氏规则：多比少多，少比多少。例如：8比5多，6比9少。在解决问题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占

5、”、“是”、“等于”意思相近。（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分之几”的形式。（7）在乘法解决问题中，单位“1”是已知的。（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。（9）分率与量要对应。多的比较量对多的分率； 少的比较量对少的分率； 增加的比较量对增加的分率；减少的比较量对减少的分率； 提高的比较量对提高的分率； 降低的比较量对降低的分率；工作总量的比较量对工作总量的分率； 工作效率的比较量对工作效率的分率；部分的比较量对部分的分率； 总量的比较量对总量

6、的分率；第三单元 分数除法概念总结1.分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。例如： 表示：已知两个数的积是 与其中一个因数是 ，求另一个因数是多少。2.分数除以整数（0除外）,等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。3.一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。4.分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。5.两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。从应用的角度理解，比可以分为同类量比和不同类量比；同类量比表示倍数关系，比的前项和

7、后项必须单位一致；不同类量比的结果产生新的量，比的前项和后项的单位不相同。6比值通常用分数、小数和整数表示。7比的后项不能为0。8同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；9根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。10比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。11在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。12一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。13一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。14一个数（0除外）

8、除以一个带分数，所得的商小于它本身。【分数四则混合运算和应用题概念总结】1分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。在有一级运算和二级运算的计算中，要先算二级运算再算一级运算，即：先乘除后加减。在同级运算中，应按从左到右的顺序依次计算。2在分数四则混合运算中，可以应用运算定律使计算简便。运算定律包括：加法的交换律、加法的结合律、乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律。3解分数应用题注意事项：与第二单元相同。第四单元 圆概念总结1圆的定义：圆是平面上的一种曲线图形。2将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等

9、3半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6在同一个圆内或等圆，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7在同一个圆内或等圆，有无数条半径，有无数条直径。8在同一个圆内或等圆，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：dr 或 d=2r r 或r=d r=d29 圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。10圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用

10、字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11圆的周长公式：C=d 或C=2r12、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。13把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积=rr。14圆的面积公式：或者S= （ ），S= （d2）或者S=（C2）15在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。16在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。17一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R 或S=（R）。（其中Rr

11、环的宽度）18环形的周长外圆周长内圆周长19半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。 半圆的周长公式：d 2d或者r2r 或者d d20半圆面积圆的面积2公式为： 221在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍。22两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。 例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，而面积比是：。23当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加厘米；当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加厘米。24在同一圆中，

12、圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几25当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。26扇形弧长公式：d360n 扇形的面积公式： S= 360n（n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）27轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 28只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 只有2条对称轴的图形是：长方形 只有3条对称轴的图形是：等边三角形 只有4条对称轴的图形是：正方形; 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。

13、 29直径所在的直线是圆的对称轴。 第五单元百分数概念总结 1百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。2百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 例如：25的意义：表示一个数是另一个数的25。3百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。4小数与百分数互化的规则： 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号； 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。5百分

14、数与分数互化的规则： 把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数； 把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。6百分率公式： 合格率合格数/总数100% 发芽率发芽数/总数100% 出勤率出勤人数/总人数100% 【注意：百分数解决问题的解题方法与分数乘、除法解决问的解题方法相同。】7纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。8纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全。9纳税的种类：将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得

15、税等几类。10应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。11税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。12应纳税额的计算：应纳税额各种收入税率13储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。14存款的类型：存款分为活期、整存整取、零存整取等方式。15本金：存入银行的钱叫做本金。16利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。17国家规定，存款的利息要按5的税率纳税。国债和教育存款的利息不纳税。18利率：利息与本金的比值叫做利率。19银行存款税后利息的计算公式：利息本金利率时间（5）20银行存款利息的税金利息5或银行存款

16、利息的税金本金利率时间521国债利息的计算公式：利息本金利率时间22本息：本金与利息的总和叫做本息。第六单元 统计条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点和作用。条形统计图：很容易看出各种数量的多少。折线统计图：可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。扇形统计图：很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系。第七单元 鸡兔同笼公式1.设总只数为兔:（兔的脚数总只数总脚数）（兔的脚数鸡的脚数）鸡的只数 总只数鸡的只数=兔的只数小学六年级数学上册概念知识总结第一单元 位置1.方格表中，竖排叫做列；横排叫做行。2.找位置要先列后行，写位置先写第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。第

17、二单元 分数乘法概念总结1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例如： 5的意义是：表示求5个 连加的和的简便运算。2.分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。3.一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 例如:5 的意义是：表示求5的 是多少。 0.8 的意义是：表示求0.8的 是多少。 4.分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。5.整数乘法的交换律、结合律和

18、分配律，对分数乘法同样适用。6.乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1；0没有倒数。7.求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。8.一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。例如： 15 14 。10一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。例如：362 36 。11分数解决问题的一般解题步行骤。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量。（注意单位“1”的量也称为“标准量”， 几分之几相对应的量也称为 “比较量”）（3）画

19、出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量对应分率=比较量。（即：单位“1”的量几分之几=几分之几相对应的量）（5）根据已知条件和问题列式解答。13乘法解决问题有关注意的概念。（1）乘法解决问题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（用乘法算）（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少的数占乙的几分之几。（4）江氏规则：多比少多，少比多少。例如：8比5多，6比9少

20、。在解决问题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、 “甲比乙少几分

21、之几”的形式。（7）在乘法解决问题中，单位“1”是已知的。（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。 （9）分率与量要对应。多的比较量对多的分率； 少的比较量对少的分率； 增加的比较量对增加的分率；减少的比较量对减少的分率； 提高的比较量对提高的分率； 降低的比较量对降低的分率；工作总量的比较量对工作总量的分率； 工作效率的比较量对工作效率的分率；部分的比较量对部分的分率； 总量的比较量对总量的分率；第三单元 分数除法概念总结1.分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 例如

22、： 表示：已知两个数的积是 与其中一个因数是 ，求另一个因数是多少。 2.分数除以整数（0除外）,等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘这个分数的倒数。3.一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。4.分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。5.两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。从应用的角度理解，比可以分为同类量比和不同类量比；同类量比表示倍数关系，比的前项和后项必须单位一致；不同类量比的结果产生新的量，比的前项和后项的单位不相同。 6比值通常用分数、小数和整数表示。 7比的后项不能为0。 8同除法比较，

23、比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商； 9根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。 10比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。 11在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。 12一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。 13一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。 14一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。【分数四则混合运算和应用题概念总结】 1分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同

24、。在有一级运算和二级运算的计算中，要先算二级运算再算一级运算，即：先乘除后加减。在同级运算中，应按从左到右的顺序依次计算。 2在分数四则混合运算中，可以应用运算定律使计算简便。运算定律包括：加法的交换律、加法的结合律、乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律。 3解分数应用题注意事项：与第二单元相同。第四单元 圆概念总结 1圆的定义：圆是平面上的一种曲线图形。 2将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等 3半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 4圆

25、心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 5直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 6在同一个圆内或等圆，所有的半径都相等，所有的直径都相等。 7在同一个圆内或等圆，有无数条半径，有无数条直径。 8在同一个圆内或等圆，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。 用字母表示为：dr 或 d=2r r 或r=d r=d2 9 圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。 10圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学

26、家祖冲之。 11圆的周长公式：C=d 或C=2r 12、圆的面积：圆所占平面的大小叫圆的面积。 13把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积=rr。 14圆的面积公式：或者S= （ ），S= （d2）或者S=（C2） 15在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 16在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 17一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R 或S=（R）。（其中Rr环的宽度） 18环形的周长外圆周长内圆周长 19半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。 半圆

27、的周长公式：d 2d或者r2r 或者d d 20半圆面积圆的面积2公式为： 2 21在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍。 22两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。 例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，而面积比是：。23当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加厘米；当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加厘米。24在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长

28、的几分之几25当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。26扇形弧长公式：d360n 扇形的面积公式： S= 360n（n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）27轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 28只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 只有2条对称轴的图形是：长方形 只有3条对称轴的图形是：等边三角形 只有4条对称轴的图形是：正方形; 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。 29直径所在的直线是圆的对称轴。 第五单元百分数概念总结 1百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，无单位名称。 2百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 例如：25的意义：表示一个数是另一个数的25。 3百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。 4小数与百分数互化的规则： 把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号； 把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移