初中中考数学试卷真题及答案(四川凉山)2018年

1、2018年四川省凉山州中考数学试卷及答案一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题给出的四个选 项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。（3分）比1小2的数是（A.-1 B. - 2 C. - 3 D. 12.A.（3分）下列运算正确的是（ a3?a4=a12 B. a6 + a3=s23.（3分）长度单位1纳米=10C. 2a- 3a= - a D. （a- 2） =a - 49米，目前发现一种新型病毒直径为25 100纳米,用科学记数法表示该病毒直径是A. 25.1 X 10 6米B. 0.251X 10 4 米 C. 2.51 X105 米 D

2、. 2.51X10 5米 4. （3分）小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同,小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（A.B.C.D.：（3分）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后建”字对面是5.凉D.山6. （3分）一组数据:3, 2, 1, 22的众数，中位数,方差分别是（A. 2, 1, 0.4 B. 2,2, 0.4C.3, 1, 2 D. 2, 1,7. （3分）若ab<0,则正比例函数y=ax与反比例函数0.2y上在同一坐标系中的大致图象可能是（A.B.)C.D.08. （3分）下列图形中既是轴对称图形,第1页又是中心对称图

3、形的是（共16页）D9. （3分）如图将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使C落在C处，BC'交AD于点E,则下到结论不一定成立的是（）第7页（共16页）A. AD=BC B. / EBD之 EDB C. zAB& CBD D. sin/ABE典ED10. （3分）如图，。是4ABC的外接圆，已知/ ABO=50,则/ACB的大小为( )A. 40° B. 300 C. 45° D. 50二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）11. （3 分）分解因式：9a- a3=, 2x2- 12x+18=.12. （3 分）已知 aABB AAZ B'1CS

4、，abc： & A B =C1: 2,则 AB: A B'二 .二1413. （3分）有两名学员小林和小明练习射击，第一轮 10枪打完后两人打靶的环 数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明 两人中新手是.（3分）已知一个正数的平方根是 3x-2和5x+6,则这个数是三、解答题（共4小题，每小题7分，共28分）15. （7 分）计算：| 3.14- /3.14+ （返+1）0-2cos45+ （a-1） 1+ （- 1）2200916. （7分）先化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：（1+1）-17. （7分）观察下列多面体，并把如表

5、补充完整.名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形O蒯a顶点数a61012棱数b912回数c58观察表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗？请写出关系式.18. （7分）如图， ABC在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使 A （2, 3）, C （6, 2）,并求出B点 坐标；（2）以原点O为位似中心，相似比为2,在第一象限内将 ABC放大，画出放 大后的图形 A' B'C'四、解答题（共2小题，每小题7分，共14分）19. （7分）我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的 0.5% 作费用.张先生以每股5元的价格买入 西昌电力”股票1000

6、股，若他期望获利 不低于1000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（精确到0.01 元）20. （7分）已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑 球.（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？（2）若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是工，求y与x之间的函数关系式.4五、解答题（共2小题，每小题8分，共16分）21. （8分）如图，要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路 MN,已知 C点周围200米范围内为原始森林保护区，在MN上的点A处测得C在A的北偏 东45°方向上，从A向东走600米到达B处，测得C在点B

7、的北偏西60°方向上.（1） MN是否穿过原始森林保护区，为什么？（参考数据：加=1.732）（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需要多少天?O1的坐标为（-4, 0）,以点O1为圆心，8为半径的圆与x轴交于A, B两点，过A作直线l与x轴负方向相交成 60°的角，且交y轴于C点，以点O2 （13, 5）为圆心的圆与x轴相切于点D.（1）求直线l的解析式；（2）将。O2以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，当。O2第一次与。Q外切 时，求。6平移的时间.六、填空题（共2小题，每小题3分，共6分）'

8、;Y =治二 223. （3分）若不等式组，、 的解集是-1<x< 1,则（a+b） 2009=b-2K>024. （3分）将 ABC绕点B逆时针旋转到 A BC'使A、B、C在同一直线上,若/BCA=90, /BAC=30, AB=4cm,则图中阴影部分面积为 cm2.七、解答题（共2小题，25题4分，26题10分，共14分）25. （4分）我们常用的数是十进制数，如 4657=4X 103+6X 102+5X 101+7X100, 数要用10个数码（又叫数字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,在电子计算机 中用的二进制，只要两个数码：0和1,如二进制中11

9、0=1X22+1 X21+0X 20等于 十进制的数 6, 110 1 01=1X25+1 X 24+0 X 23+1 X 22+0 X 21+1 X 20 等于十进制的数 53.那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数？26. （10分）如图，已知抛物线 y=x2+bx+c经过A （1, 0）, B （0, 2）两点，顶 点为D.（1）求抛物线的解析式；（2）将4OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y 轴平移后经过点C,求平移后所得图象的函数关系式；（3）设（2）中平移后，所得抛物线与y轴的交点为Bi,顶点为Di,若点N在 平移后的抛物线上，且满足

10、 NBB的面积是 NDDi面积的2倍，求点N的坐标.2018年四川省凉山州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分）在每个小题给出的四个选 项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置。1.【解答】解：1-2=-1.故选：A.2.【解答】解：A、应为a3?a4=a7,故本选项错误；B、应为a6+a3=a3,故本选项错误；C、2a-3a=- a,正确；D、应为（a-2） 2=a2-4a+4,故本选项错误.故选：C.3.【解答】解：2.51X 104X 10 9=2.51X 10 5米.故选 D.4.共有8种情况，经过每个路口都是绿灯的有一

11、种,.实际这样的机会是工，8故选：B.5.【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与 建”字相对的字是1V.故选：D.6.【解答】解：从小到大排列此数据为：1, 2, 2, 2, 3;数据2出现了三次最多为众数，2处在第3位为中位数.平均数为(3+2+1+2+2) +5=2,方差为工(3 5-2) 2+3X (2-2) 2+ (1-2) 2 =0.4,即中位数是2,众数是2,方差为04故选：B.7.【解答】解：abv0, 分两种情况：(1)当a>0, b<0时，正比例函数y=ax数的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选

12、项；(2)当a<0, b>0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项 B符合.故选：B.8.【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形.故选：D.9.【解答】解：A、BC=BC, AD=BC. AD=BC,所以正确.B、Z CBD=Z EDB /CBD4 EBD, . / EBD玄 EDB正确.D、= sin/ ABE典，BE / EBD玄 EDBBE=DEsin/ ABE=.ED

13、故选：C.10.【解答】 解：4AOB中，OA=OR /ABO=50,丁. / AOB=180 - 2/ ABO=80, ./ACB=-/AOB=40, 2故选：A.二、填空题(共4小题，每小题3分，共12分)11.【解答】解：9a a3=a (9-a2) =a (3+a) (3-a);2x2- 12x+18=2 (x2-6x+9) =2 (x-3) 2.12.【解答】解：. ABB匕A BC，Sabc： Sa b =A史 A B=1: 2, /.AB: A B':=1V2.13.【解答】解：由于小林的成绩波动较大，根据方差的意义知，波动越大，成绩越不稳定，故新手是小林.第9页(共16

14、页)14.【解答】解：根据题意可知：3x-2+5x+6=0,解得x二-工,2所以 3x- 2=-1，5x+6=l, 22（ +工）2=空 24故答案为：堂.4三、解答题（共4小题，每小题7分，共28分）15.【解答】解：原式=九一 3.14+3.14 2 X返+-J1 2 V2-1=兀-V2+V2+1 - 1 =冗.16.12_1【解答】解：（1+L） -T-HL . K x (x+1) (i-l)1x-1 ' 当x=2时,原式二口； =1.17.【解答】解：填表如下:名称1三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形O&8顶点数a681012棱数b9121518回数c5678根据上表中的规律

15、判断，若一个棱柱的底面多边形的边数为 n,则它有n个侧面, 共有n+2个面，共有2n个顶点，共有3n条棱； 故a, b, c之间的关系：a+c- b=2.18.B (2, 1);【解答】解：（1）如图所示，即为所求的直角坐标系;(3) &ABdx4X 8=16. 2四、解答题（共2小题，每小题7分，共14分）19.【解答】解：设涨到每股x元时卖出，根据题意得 1000x- （ 5000+1000X）X0.5%>5000+1000, （4 分）解这个不等式得乂¥警，199即x>6.06. （6分）答：至少涨到每股6.06元时才能卖出.（7分）20.【解答】解：（1）

16、二.一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4 个黑球，:从中随机抽取出一个黑球的概率是：y ；（2）二往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是L4±=1, 7+x+y 4则 y=3x+5.五、解答题（共2小题，每小题8分，共16分）21.【解答】解：（1）理由如下：如图，过C作CPU AB于H.设 CH=x由已知有 / EAC=45, /FBC=60,则/CAH=45, /CBA=30.在 RtACH 中，AH=CH=x在 RtHBC中，tan/ HBC三 HBTv AH+HB=ABx+L/x=600,解得 x= 6°>220 （

17、米）> 200 （米）.1+V3MN不会穿过森林保护区.（2）设原计划完成这项工程需要y大，则实际完成工程需要（y-5）天.根据题意得： =（1 +25%） X - y-5y解得：y=25.经检验知：y=25是原方程的根.答：原计划完成这项工程需要 25天.22.【解答】解：（1）由题意得OA= - 4|+| 8| =12,.A点坐标为（-12, 0）.在 RtAOC中，/ OAC=60,OC=OAta叱 OAC=12X tan60 =12«.C点的坐标为（0, - 1273）.设直线l的解析式为y=kx+b,由l过A、C两点，得二2乃二b解得产TylO=-12k-hb直线l的

18、解析式为：y=-我x-12用.（2）如图，设。O2平移t秒后到。O3处与。O1第一次外切于点P,。3与x轴 相切于Di点，连接O1O3, O3D1.则 OiO3=OiP+POb=8+5=13. C3Di±xW, a O3Di=5,在 RtAO1O3D1 中,O/i=Jo5*2 - I 1414 J J OiD=OiO+OD=N13=17,. DiD=OiDOiDi=17 12=5,t年二5 （秒）.平移的时间为5秒.六、填空题(共2小题，每小题3分，共6分)23.【解答】解：由不等式得x>a+2, x<lb,2: - 1<x< 1,. .a+2=-1, yb=1a二-3, b=2,. (a+b) 2009= (- 1 ) 2009=- 1.故答案为-1.24.【解答】 解：. /BCA=90, /BAC=30, AB=4cm,BC=2 AC=2/3, / A' BA=120 / CBC =12Q°一阴影部分面积=（SxA b+S扇形baa）一S扇形 bcc Sabc=12"" X (42 22) =4兀 crm.360故答案为：4 7t.七、解答题（共2小题，25题4分，26题10分，共14