2019北京怀柔区初一(下)期末数学

1、2019北京怀柔区初一（下）期末2019.7考 生须 知1.本试卷共4页，共三道大题，30道小题，满分100分。考试时间120分钟。2 .在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3 .试题答案一律填涂或书身在答题卡上，在试卷上作答无效。4 .在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5 .考试结束，将本试卷、答题并交回。一、选择题（本题共 16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1 . 一种细胞的直径约为 0.000067米，将0.000067用科学记数法表示为A. 6.7 X 105B . 6.7 X10C. 6.7 X

2、10-5D. 6.7 X 10-612 / 112 .在数轴上表示不等式 x<2的解集，正确的是CD3 .计算：（a2b）3结果正确的是A. a5b4B.a6b3C.a8b3D4 .已知?= 2,是二元一次方程 ax+y=2的一个解，则a的值为 ?= 4A. 2B. -2C.1.a9b3D. -15 .将2x2a-6xab+2x分解因式，下面是四位同学分解的结果: 2x(xa-3ab),2xa(x-3 b+1),D2x(xa-3 ab+1), 2x(- xa+3ab-1).其中，正确的是A.B6.下列调查：了解某批种子的发芽率.C. D .了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率了解

3、某地区地下水水质了解七年级（1）班学生参加“开放性科学实践活动”完成次数适合采取全面调查的是A.B.C. D .7.如图，直线 AR CD被直线EF所截，与AR CM别交于点E, F,下列描述:/ 1和/ 2互为同位角/ 1 = 74/ 4+/5=180其中，正确的是A.B.C. D .8 .在探究平行线的判定一一基本事实：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行时, 老师布置了这样的任务：请同学们分组在学案上（如下图），用直尺和三角尺画出过点 P与直线AB平行的直线PQ并思考直尺和三角尺 在画图过程中所起的作用.小菲和小明所在的小组是这样做的：他们选取直尺和含有45。角的

4、三角尺，用平移三角尺的画图方法画出AB的平行线PQ并将实际画图过程抽象出平面几何图形（如下图）.以下是小菲和小明所在小组关于直尺和三角尺作用的讨论:在画平行线的过程中，三角尺由初始位置靠着直尺平移到终止位置，实际上就是先画/BMD45 ,再过点P画/ BMD45由初始位置的三角尺和终止位置的三角尺各边所在直线构成一个“三线八角图”，其中QP为截线初始位置的三角尺和终止位置的三角尺在“三线八角图”中构成一组同位角在画图过程中，直尺可以由直线CD代替在“三线八角图”中，因为AB和CD是截线，所以，可以下结论“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”其中，正确的是A.B.C .

5、 D .二、填空题(本题共 16分，每小题2分)9 .请写出一.个 含有字母a的同底数哥相乘的运算式子 ,运算结果为.10 .若(a-2) 0=1,则a的取值范围是11 .请写出一个 关于x的不等式，使-1 , 2都是它的解 12 .分解因式：x2-4 y2=.13 .写出一个解是 ?' 1，的二元一次方程组?= 214 .小明在“生活劳动技能大赛之今天我当厨”项目比赛中，六位评委给他的分数如下表：评委代号InmWVVI评分809080959090这组分数的中位数是, 众数是 15 .一个角的余角和这个角的补角互补，则这个角的度数为16 .对x, y定义一种新运算 E,规定E(x, y

6、)=ax+2by(其中a, b是非零常数)，这里等式右边是通常的四则运 算.如：日3 , -1)=3a-2b .(1) E(m 2)=；(用含 成a , b的代数式表示)(2)若 E(1 , 1)=E(3, -1)=4.则 a=, b=.三、解答题(本题共12小题，其中第17-20小题，每小题4分，第21-28小题，每小题5分，第29、30小题,每小题6分，共68分)17 .计算:(-1) 2019+2-2-( 1)2-(n-3)218 .计算：(a2)3 ( a2-2 ab+1).19 .计算：(16x4y5+8x3y-4xy3) +4 xy.20 .计算：(m-n)( mi+mr+n2).

7、2(1 + ? W4,2.、2?22 .解万程组： ?3?-23 .已知下列单项式: 4m2, 9b2a,21 .求不等式组 ? 2?-1 <1的非负整数解 _ _3?= 2,2?= 1. 6a2b, 4n2,-4n2,-12ab,-8mn a3.请在以上单项式中选取三个组成一个能够先用提公因式法，再用公式法因式分解的多项式并将这个多项式分 解因式.24.化简求值：当 5x2+x+2=0 时，求 2(3x+2y)2-( x+2y)(2 y-x) - (12 x2y2-2 x2y) + xy 的值.25 .九章算术是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括

8、开方术、正负术和方程术.其中方程术是九章算术最高的数学成就.九章算术中记载：“今有人共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、鸡价各几何？”译文：“今天有几个人共同买鸡，每人出 8钱，多余3钱，每人出7钱，还缺4钱.问人数和鸡的价钱各是多少？”请列方程组解决此问题.26 .推理填空:如图，直线 AB, CDM直线EF所截，ADb/ CAB勺角平分线，若/ 3=/1, 7 2=501° ,求/ 4的度数.解：.直线 AB与直线EF相交， ./2=/CAB50。.（ ）AD是/ CAB勺角平分线，1 / 1 = /5=2/CAB25 ,（）./3=/1,（已知）/ 3=25°

9、; ,（等量代换）3=7 5,（等量代换）.（）. CD/ AB （），.（两直线平行，同位角相等）27 .已知：如图，点 M是/ AO的一点，过点 M作ME/ OA交OB于点E,过点M作MF/ OB交OA于点F.依题意，补全图形;28 .某区中小学开展“阳光体育”大课间活动，某校在大课间中开设了五项活动，A:体操，B:健美操，C:舞蹈，D:球类，E:跑步.为了解学生最喜欢哪一项活动，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了 如下两幅不完整的统计图，请根据统计图回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有 人；(2)请将统计图1补充完整；(3)统计图2中D项目对应的扇形的圆心角是 度(保留

10、一位小数)；(4)已知该校共有学生1200人，请根据调查结果估计该校喜欢球类的学生人数.29 .在数学课外小组活动中，老师提出了如下问题：如果一个不等式中含有绝对值，并且绝对值符号中含有未知数，我们把这个不等式叫做绝对值不等式，求绝 对值不等式| x| >a( a>0)和| x| v a( a>0)的解集.小明同学的探究过程如下：先从特殊情况入手，求| x| > 2和| x| v 2的解集.确定| x| > 2的解集过程如下：先根据绝对值的几何定义，在数轴上找到到原点的距离大于2的所有点所表示的数，在数轴上确定范围如下：I1III *-4-3-2-1012 3 4

11、所以，|x|>2的解集是x>2或.2的所有点所表示的再来确定|x| <2的解集：同样根据绝对值的几何定义，在数轴上找到到原点的距离小于 数，在数轴上确定范围如下：-4-3-2-1012 3 4所以，|x|<2的解集为：.经过大量特殊实例的实验，小明得到绝对值不等式|x| >a(a>0)的解集为 JL，| x| va(a>0)的解集为.请你根据小明的探究过程及得出的结论，解决下列问题：(1)请将小明的探究过程补充完整；(2)求绝对值不等式2| x+1|-3 V 5的解集.30 .已知：直线 MN PQ被射线BA截于A, B两点，且 MN PQ点D是直线

12、MNh一定点，C是射线BA上一动点, 连ZCD过点C作CaCD交直线PQT点E(1)若点C在线段 AB上.依题意，补全图形； 请写出/ ADG口 /CEB勺数量关系，并证明.(2)若点C在线段BA的延长线上，直接写出/ADG口 / CEB勺数量关系，不必证明.2019北京怀柔区初一(下)期末数学参考答案、选择题(本题共 16分，每小题2分)题号12345678答案CABDCBCB二、填空题(本题共16分，每小题2分)9.答案不唯一 .10. aW2.11. 答案不唯一 .12.(x+ 2y)(x- 2y).13.答案不唯一 .14. 90,90.15.45° .16.(1)an+4b

13、; (2)2 , 1.三、解答题(本题共12小题，其中第17-20小题，每小题4分，第21-28小题，每小题5分，第29、30小题,每小题6分，共68分)17.解：原式=-1+1- 1-13 分4 4=-24分18.解：原式=a6 (a2-2 ab+1) 1分=a8-2a7b+a64分19.解：原式=4x3y4+2x2- y24分20.解：原式 =n3i+nin+ mn2- m2n- mn2-n3 3 分=m3-n3 4 分21.解：解不等式，得 x<1. 2分解不等式，得 x>-4.4分所以不等式组的解集为：-4 vxW1.所以不等式组的非负整数解为：0, 1 5分22.2?-

14、?= 2,解：3?- 2?= 1.X 2，得：x=3 . 2 分将x=3代入，得： 6- y=2,解得：y=4.4分所以方程组的解为：?= 3,5 分?= 4.23.解法 1 ： 4n2-4n2+8mn2 分 解法 2： a3+9b2a+6a2b 2 分=4(m2- n2+2mn=a (a2+9b2+6ab)=4(mn)25 分 = a (a+3b)25 分24.解：(3x+2y)2 -( x+2y)( 2 y- x) - (12 x2y2-2 x2y) - xy.=9x2+12xy+4y2-4y2+x2 - 12 xy+2x.-2=10x +2x.3分-.1 5x2+x+2=0,5x2+x=

15、-2.2 原式=2(5x +x)=2 X (-2)=-4.5 分25.解：设人数为x人，鸡的价钱为 y钱，根据题意，列方程组得： 1分8? ?= 3? 7?= 4解方程组得交二.5分?= 53答：人数为7人，鸡的价钱为53钱.26.对顶角相等；1分角平分线定义；2分CD/ AR 内错角相等，两直线平行； 3分已证；4分Z 4=7 2=50° . 5分27.解：(1)补全图形，如图所示;(2)证明：.ME/ OA / EME/AFMMF OB / EME/MEB ./ MEBZAAFM5分28.(1)50 ;1分(2)补全统计图；3分129.6 ;4分(4)432人5分29.(1)xv -4 -3 -2 -I 0 I 2 3 42. 1分 2分-2 <x< 2. 3分x>a 或 xv - a；-avxv a