中学数学教学中创造性思维能力的培养_学生

1 科 毕 业 论 文论 文 题 目 ：中学数学教学中创造性思维能力的培养指 导 老 师 ：刘科荣学 生 姓 名 ：钟 浩学 号 ：44541022240004院 系 ：网络教育学院专 业 ：公共事业管理（教育管理）写 作 批 次 ： 2012春原 创 承 诺 书我承诺所呈交的毕业论文是本人在老师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我查证，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。若本论文及资料与以上承诺内容不符，本人愿意承担一切责任。 毕业论文作者签名：_钟浩_ 日期：2012年6月30日目 录摘要VAbstra

2、ctVI导言VII中学数学教学中创造性思维能力的培养1一、创造性思维能力的含义及特点11.集中性12.新颖性13.求异性14.灵活性15.独创性16.综合性17.开放性28.发散性2二、影响数学创造性思维能力的形成和发展的主要因素2（一）学生心理素质2（二）数学认知结构2（三）数学思维结构2（四）元认知水平3三、数学创造性思维能力的培养方法3（一）注重沟通联系，形成知识网络3（二）开拓思路，发展学生的想象力3（三）加强训练，掌握创造性思维策略4（四）综合运用多项思维机制4四、在数学教学中培养学生创造性思维能力的主要途径4（一）充分发挥教师的“主导”作用和学生的“主体”作用4（二）训练学生的统摄

3、能力4（三）引发兴趣5（四）创设问题情境5（五）注意诱发学生的灵感6（六）启发式教学6（七）培养学生的创新精神7（八）培养学生的实际解决问题能力7（九）挖掘创造潜能7结语8参考文献8摘要当今新教材数学教学中的一个重要目标是培养学生发现问题、灵活独立地解决实际问题的数学能力。数学教学，实质上是数学思维活动的教学，而数学的创造思维能力是数学活动中的高层次要素，是一种高级的数学能力。因此教师在教学过程中不仅要向学生传授系统的数学知识，更重要的是开发学生的智力，培养他们的创造性思维能力。本文在论述培养中学生数学创造性思维能力的意义基础上，分析了影响数学创造性思维能力的形成和发展的主要因素，并探讨了培养

4、中学生数学创造性思维能力的主要途径。关键词：数学教学 创造性思维能力 培养途径 IAbstractTodays new teaching material of maths teaching an important goal is to cultivate students found problems independently, flexible solution actual problem ability of mathematics. Mathematics teaching, in fact, is the teaching of mathematical thinking ac

5、tivity, and the creation of mathematical thinking ability is mathematics activities of the high elements, is a kind of advanced math skills. So teachers in teaching process should not only to teach students about system mathematical knowledge, more important is to develop the students intelligence,

6、cultivate their creative thinking ability. This article discusses training math middle school students creative thinking ability based on the meaning, analyzes the impact of mathematics creative thinking ability of the formation and development of the main factors, and probes into the middle school

7、mathematics training creative thinking ability the main way.Key words：Mathematics teaching Creative thinking training The main way导言“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。”知识经济和我国社会主义事业的发展正在把培养创新型人才问题突出地摆在我们的面前。数学是培养学生创新性思维能力最合适的学科之一。因此，数学教学在加强双基、培养逻辑思维能力的同时，应注重对学生创新性思维能力的培养。 中学数学教学中创造性思维能力的培养一、创造性思维能力的含义及特点（

8、一）创造性思维能力指思维活动的创造意识和创新精神，不墨守成规，奇异、求变，表现为创造性地提出问题和创造性地解决问题。（二）创造性思维能力的特点1.集中性凡是根据一定的知识或事实求得某一问题的最佳或最正确答案的思维，就是集中性思维。这是一种有目的、有方向、有范围、有条理的思维方式。学生学习时的思维方式大多属于这种。集中思维中的逻辑论证具有创新意义。在数学教学中，引导学生解决探究性问题，发现规律，从各种方案中找出最佳可行方案。在现行初中数学中已增加了部分探究性活动的内容。2.新颖性新颖性是指思路打破常规，异于传统，不从一般人考虑的角度去思考问题。有些学生在解某难题时，不单纯依靠该课本中的定义、定理

9、，而是受其它习题解法的启发，深刻分析题中的隐含条件，寻找内在的本质联系，使“难化易”从而获解。3.求异性求异性是指从各个不同方向，不同角度，不同层次探究，或从同一条件中得出各种不同的结论，或者用不同的途径解决同一问题。观念越多，提供有效解决问题办法的机会就越多。4.灵活性灵活性是指思维能很快地转换，善于突破“定向”、“规范”、“系统”、“模式”的束缚。对新情景的审视、估计和预测能力很强。在学习数学过程中不拘泥课本老师所教，遇到具体问题活学活用。5.独创性独创性是指在新异事物或困难面前采取对策的独创能力。在学习过程中对所学定义、定理、公式、法则、解题思路、解题方法、解题策略等提出质疑，阐明自己的

10、观点、想法。6.综合性综合性是指思维统摄能力、智慧交合能力和辩证分析能力。在诸如信息中进行抽象、概括、梳理抓住关键核心问题，把握住灵魂。许多新理论，新技术和新观点正是综合前人已有成果的基础上发展的。7.开放性开放性是一种认知风格，是反映信息在交流中无阻碍并不引起情感芥蒂的一种心理状态，思维的开放性是创造性思维得以产生的前提条件。8.发散性发散性是指面临某一种情境时，思维可立即向纵深方向发展；觉察某一现象后，思维立即设想它的反面。这实质上是一种由此及彼、由表及里、举一反三、融会贯通的思维的连贯性和发散性点有的放矢的进行教学，以达到事半功倍的效果。二、影响数学创造性思维能力的形成和发展的主要因素影

11、响创造性思维能力的形成和发展的因素很多，可分为外在因素（如社会文化、学校教育环境、家庭环境等）和内在因素（如认知结构、思维结构等）在影响数学创造性思维能力的形成和发展的因素中，我们认为主要有以下几方面：（一）学生心理素质 心理素质主要包括需要、动机、情感、兴趣、性格、习惯等，是人们在社会学习、工作和生活实践中，以这样或那样的具体形式所表现的心理倾向性和能动性其中，需要、动机是创造之母，人们之所以进行某种创造，就是为了满足某种需要，达到某种动机情感、兴趣是创造性成功的胚胎心理学研究表明：需要、动机、情感和兴趣与创造性关系极为密切成就需要感强的人往往接受具有难度的、挑战性强的问题，他们因应变能力强

12、，常以旺盛的精力，采用新的方法创造性地解决所面临的问题内在动机比外在动机更有利于创造性，而过高的外部动机会阻碍创造性水平的正常发挥情感对创造性作用的大小的次序是热情、心境、激情；兴趣对创造性作用的大小依次是兴趣的广度、持久度、深度，因此，良好的心理素质对数学创造来讲是“内推力”，是数学创造性思维能力形成和发展的前提。（二）数学认知结构 数学认知结构是指个体通过自己的理解和记忆等认知方式组织起来并内化于头脑的数学知识结构它是数学知识结构、个性心理特征和数学活动经验相互作用而内化于个体头脑中的产物由此可见，数学认知结构的构成要素有：内化了的数学知识结构、个性心理结构和数学活动经验。人的思维制约于原

13、有知识的“质与型”，学生数学思维的创造性能力就受制于学生的数学认知结构的质与量“创造性思维能力：知识量发散思维能力”。我们认为，这里的知识量不仅指知识的数量，而且更主要的指知识的质量丰富的知识量是创造思维能力的源泉，发散思维能力是创造思维能力的核心，因此，良好的数学认知结构是数学创造性思维能力形成和发展的基础。（三）数学思维结构 思维结构是主体能动地反映客体进行创造性思维能力的内在根据和精神条件。数学思维结构是指人脑和数学对象（客观现实中的任何关系和任何形式）交互作用的思维模式，并使思维诸要素相对固定的选择、加工、整合的转换方式，以及进行数学创造性思维能力的内在根据和精神条件。从功能上讲，数学

14、思维结构把人脑和数学对象联结起来，是人脑和数学对象交互作用的观念“中介”，学生是通过自己的数学思维结构对有待解决的数学问题进行选择、加工、整合，使之转换成为已经解决的数学问题学生的这种转换方式使数学思维结构通过建构彻底突破自身而发生根本性的质变，这实质上就是学生数学思维的创造过程，一个人的思维能力是由他的思维结构决定的，学生的数学创造性思维能力是由他的数学思维的结构决定的因此，良好的数学思维结构是数学创造性思维能力形成和发展的核心。（四）元认知水平 美国心理学家弗拉维尔(Flavell)认为元认知(Metacognition)是对思维和学习活动的认知和控制，是一个人对自己认知过程和认知产品或任

15、何与认知有关的东西的了解实质上，元认知就是个体对自身认知过程的认识和意识。在这里，强调了认知活动（思维活动）中的“自我意识”，这种意识在主体的认知过程的思维活动中起着自我调节和自我控制的作用。元认知由元认知知识、元认知体验和元认知监控3个成分组成其中，元认知监控对学生的数学创造性思维能力的提高过程随时进行监控，这样就减少了主体在数学思维活动中的盲目性，增强了主体在数学思维活动中的目的性，使得主体在认知过程中所选择的数学思维方法和数学思维策略更符合自己的数学认知结构和认知水平如果学生发现自己的数学思维活动不能够达到预定目标时，就将反馈信息及时传递到大脑，通过元认知知识分析出数学思维活动受阻的原因

16、，对数学思维策略进行评价、修正和调节，或者改变数学思维策略，使数学思维活动能够顺畅的进行，直达预定目标最后，通过元认知体验，不断丰富元认知知识，因此，不断提高元认知是数学创造性思维能力形成和发展的保障三、数学创造性思维能力的培养方法通过对影响数学创造思维能力形成和发展的主要因素的分析，我们认为培养中学生数学创造性思维能力可以从以下几个方面入手：（一）注重沟通联系，形成知识网络教学中注意沟通知识的联系，形成网络，是培养学生创造性思维能力的重要条件。有位创建的教育家曾经说过：要在开拓知识面和掌握联系网的基础上去发展学生创造性思维能力。这就是说，有了宽广的知识面并掌握知识之间的内在联系，这就可以使知

17、识迁移，出现知识的飞跃，激发出学生智慧的火花。因此，在教学中注意安排，上好复习课和练习课，以沟通知识的内在联系，使知识系统化、深刻化，从各种不同的角度来加深对概念的理解，并使新旧知识间逐步接成紧密的锁链，形成知识网络。（二）开拓思路，发展学生的想象力想象是人们认识客观世界的一种能力。一个人分析问题、解决问题的能力和一个人的思维能力有着密切的关系，尤其是和一个人的想象和创造性思维能力关系极大。可以说，没有想象就没有创造。实践证明，发展学生的想象力是培养学牛创造性思维能力的重要前提，学生掌握了多种推理解题方法就可以广开思路，发展想象力，激发联想推测和创造性思维的能力。例如：在学习“梯形中位线定理”

18、时，首先提问：“什么是三角形的中位线？其定理的内容是什么？”然后学习并画出梯形中位线，继续问：“梯形的中位线能否转化为三角形的中位线？它与梯形的底边是否有类似于三角形中位线性质的结论呢？”引导学生联想，紧紧围绕三角形中位线的性质进行观察，度量、思考，突破“定理”形成及论证的难点辅助线就很容易被突破。（三）加强训练，掌握创造性思维策略一，类比推理策略，它可以拓宽思路，使不熟悉的变为熟悉的。二，对立思考策略，所谓对立思考策略就是从已有事物或问题的完全对立的角度来思考，以创造性地找到解决问题的方法。三，多路思维策略，就是训练学生能从多个不同角度开阔地面对问题，以获得创造性成果。（四）综合运用多项思维

19、机制创造性思维能力的重要特征就在于通过不同思维机制的综合运用，实现创造性地解决问题。通过移植法、重组法、分合法等方法地综合运用，可以找到发展创造性思维能力和技能地捷径。教师在教学中，要教给学生综合运用多种思维机制地方法和步骤，以发展学生的创造性思维能力和技能。四、在数学教学中培养学生创造性思维能力的主要途径（一）充分发挥教师的“主导”作用和学生的“主体”作用 数学课堂教学中学生创造性思维能力的培养要以教师为“主导”，学生为“主体”. 以教师为主导，就在于突出重点，突破难点，抓住关键，设难置疑，变换方法，纠差防错；在整个教学活动中，教师是学习的组织者，发挥着主导作用，即教师要当好学生的“导演”.

20、 教学过程就是在教师的指导下，学生通过自己的智能活动，去探索、获取知识，并在探索、获取中进一步发展智能的过程. 也就是让学生在教师的帮助下，进一步深入探索，利用原有知识对新知识进行思维加工、消化吸收，把新知识纳入原有数学认知结构，从而扩大认知结构的过程. 以学生为主体，就是要求教师把学生当做学习的主人，整个教学活动中注意调动学生的积极性，培养和发展学生的思维能力和创新精神；要求教师不断改进教学方法 ，在课堂教学活动中既要注意发挥教师的主导作用，更要突出学生的主体作用，既要注意学生知识的获取，更重要的是突出学生的学习能力、思维能力和全面素质的培养. 主要表现在积极主动地探索思维方法，提高数学基础

21、知识的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及应用数学知识解决实际问题的能力。数学课堂教学中，教师首先要研究教材，精心设计教学过程，科学地构思教学方法，才能在教学过程中以正确的思维，有目的地把握学生的思维动向，激发学生积极思维，因势利导，如庖丁解牛，游刃有余，直至峰回路转，水到渠成，使学生的创造性思维能力得到正确的提高和锻炼. 坚决克服教师独占课堂，滔滔不绝，使学生昏昏欲睡的“满堂灌”或全由学生自由思维的放任自流现象. 真正贯彻以“教师为主导，学生为主体”的教学原则，有目的地培养学生的创造性思维能力。（二）训练学生的统摄能力思维的统摄能力，即辩证思维能力。在具体教学中，我们一定要引导学生形成较

22、强的辩证思维能力在数学教学中，我们要密切联系时间、空间等多种可能的条件，将构想的主体与其运动的持续性、顺序性和广延性作存在形式统一起来作多方探讨，做到“兼权熟计”，我们要教育学生不能单纯的依靠定义、定理，而是吸收另一些习题的启示，拓宽思维的广度；在教学中启发学生逐步完成某个单元、章节或某些解题方法规律的总结。例如：已知x (x-l) - (x2-y) = -3，求x2+y2-2xy的值。本题就不能着眼于问题的局部，而应从整体入手，先将已知条件化简，然后把要求的代数式化成已知代数式的幂的形式，使其求值更简单。（三）引发兴趣学习兴趣、好奇心和求知欲是学生主动观察，反复思考，研讨事物的强大动力，是他

23、们创新思维的源泉。在教学中，要想学生学习的兴趣、保护好奇心、激发学生的求知欲，坚持学生是探究的主体，要根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动，教师要着力于引导学生多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题以及亲身参与到问题解决的真实活动之中。只有这样，才能使学生亲身品尝到自己发现的乐趣，才能激起他们强烈的求知欲和创造欲。美国创造教育家托兰斯认为：要使创造教育成功，重要的是激发学生的热情，使之成为学习的主人。初中数学教学应通过设计悬念、揭示新知与解决问题的关系、搞一些教学实践活动、设计一些有趣味情境的问题来引发学生的学习兴趣，激发学生研讨问题的

24、求知欲，启发学生思维。（四）创设问题情境著名学者波普尔说：“正是怀疑和问题激励我们去学习、去观察、去发展知识。”思维永远是由问题引起的。问题实质就是矛盾。问题所揭示的矛盾越深刻、越尖锐，解决问题所需要的创造性就越高。因此，数学教学要争取运用有效策略创设问题情境，激发学生研讨问题的欲望。教师在日常教学中可通过及时引导他们去研讨，使他们成为知识形成的参与者和发现者，以及数学问题的解决者。例如弦切角的概念教学，教学设计的总的思路是：利用运动的观点由圆周角在量（位置）上的增加，最后到质的变化，从而形成了弦切角。然后，再由圆周角定理过渡到弦切角定理介绍。因此，在具体教学过程中，可以先通过创设这样一个问题

25、情境“给出圆周角的运动变化过程”，让学生利用运动的观点先去猜测弦切角与同弧所对的圆周角的数量关系，接着采用分组讨论的形式让学生进行研讨，引导学生自己得出结论。这种创设情境的教学方法，既激发了学生的学习兴趣，创设了解决问题和发表见解的空间，又有利于学生创新精神的培养。例如： 当讲清弦切角的概念之后，教师继续演示图形，让学生从中观察角的变化：如图(1)-(3)中，CADB(1)CADBCDABBBB(B)E(2)(3)弦AB不断移动，总有，C=A，当弦AB继续移动，到了极限位置（图3）时，圆周角变成了弦切角，这时是否有么C=DAE呢？由于问题的提出借助学生原有的知识（圆周角图形的运动）并造成了认知

26、冲突，学生兴趣盎然，激发了学生求知欲望，从而积极地思考起来，学会了自己去思维。（五）注意诱发学生的灵感灵感是一种直觉思维.它大体是指由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路和思维闪光点.它是认识上质的飞跃，灵感的发生往往伴随着突破和创新。在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定和表扬.同时，还应当运用数形结合、变换角度、类比形式等方法诱导学生数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决数学问题的突破口。（六）启发式教学启发式教学有利于学生个性地发挥和创造潜力地

27、开发，将学生被动接受知识变为积极主动地获取知识，能提高学生地积极性和主动性，提高学生地智力。采用启发式教学对培养学生创造性思维能力至关重要。此外，启发式教学还有助于非智力因素和个性的培养，使学生独立性、自我期望、自信心、独创性强，求知欲和精力旺盛，为其良好的创造性思维能力的培养创造了优越的条件。（七）培养学生的创新精神创造性思维能力是创造力发展的灵魂和动力。培养学生的创新精神是开发学生创造力最主要和最有效的措施。一个人的创造力能被开发到什么程度，能否为社会做出创造性的贡献，在很大程度上取决于他是否具备创新精神。如果一个人不想去创造，即使他的智力水平再高，创造力再高，一切也都等于零；而如果他具有

28、愿意为科学和人类进步献身的高尚品德，那就会给他的创造力发展提供巨大的精神动力，他就可能会为社会做出创造性的贡献。因此，在进行数学教学时，要特别注意对学生创新精神的培养。例如可以通过多媒体手段进行教学，使学生对要学的新概念、新知识感兴趣，以激发学生的求知欲和好奇心；通过有效的激励手段，鼓励学生大胆质疑问难，大胆进行联想和猜测。（八）培养学生的实际解决问题能力 事实证明，只有将数学与现实背景紧密联系在一起，才能帮助学生真正获得富有生命力的数学知识，使他们不仅理解这些知识，而且能够应用。因此，数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验出发，教师要善于引导学生把生活经验上升到数学概念和方法，并

29、能反过来解决实际问题。这也是培养学生创新思维能力的熏要一环。例如：在学习了三角形三边关系定理后，设计如下的实际生活问题：ABCD（1）（2） 如图(l)龟兔第二次赛跑时，聪明的乌龟设计的路程是从A跑到B，因A、B间有猎人的陷井，乌龟让兔子绕道D点，它自己绕道C点，并解释说：我们跑的都是三角形的两边，路程是一样的。兔子平时不认真学习几何，信以为真。结果，又一败涂地。你能不能用几何知识给兔子解释一下这是为什么？这个问题一提出，就大大激发了学生的学习动机和好奇心。又如：在学习了三角形三个内角平分线的交点到三边的距离相等之后，可引入下而的问题：如图(2)，三条直线代表三条公路，现在要修建一个货物中转站，使它到三条公路的距离相等，这样的点有几个，请你找出来。类似这样的问题不仅激发了学生的学习兴趣，还能使学生学到解决问题的策略。（九）挖掘创造潜能“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力”（江泽民语）。美国心理学家马斯洛(AHMasl)也指出：人的创造力可分为特别技能的创造力(Speciatalat Creftivity)和自我实现的创造力(Seff actualiz