徐州市铜山区八年级下册期中数学试卷及答案【优选】

1、1.A.B.C.D.2.2019-2020学年江苏省徐州市铜山区八年级 （下）期中数学试卷、选择题（每题 3分，共24分）下列事件是必然事件的是（）打开电视正在播广告没有水分，种子发芽367人中至少有2人的生日相同3天内将下雨下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（A.1个B.3.要使分式A.4.2个C. 3个D. 4个有意义，则x的取值应满足（M+2B. xwx- 2D. xw 2小明统计了他家今年 5月份打电话的次数及通话时间,通话时间x/min频数（通话次数）则通话时间不超过0 x52015min的频率为(5 x 1016)并列出了频数分布表:10 x 15915 V x 205

2、A.5.0.1 B, 0.4C. 0.5卜列等式成立的是（A.b a+bB.2a+bC.6.D. 0.9)1D.a+bABCM对角线交于点 O,且AB=5（ ） OCD勺周长为23,则平行四边形ABCD如图，平行四边形的两条对角线的和是（DECA. 18 B. 28C. 36 D. 467.把分式中的x和y都扩大2倍，分式的值（BC=1, CE=3 H是AF的中点，那么CH的A.不变B ,扩大2倍C.缩小2倍D .扩大4倍8.如图，正方形 ABC/口正方形 CEFGF,点D在CG上,、填空题（每题 3分，共30分）是分式的有（填序号）(x+y)的范围是的最简公分母116=0无解k=FCD的中点

3、AC=3D是BC的中点DE=DF你认为这个条件（只填写序AC! BD,垂足为EFGH勺面积为H分另I为边AR AR BG15.如图，在四边形14.如图，矩形 ABCD的对角线CD的中点，P是对角线BD17.已知菱形ABCD勺两条对角线分别为 一点，则PM+PN勺最小值=9.下列各式从中选择一个条件使四边形BECF是BD相交于点O, /AOD=120, AB=4cm则矩形的对角线长16.如图，在 ABC中下列条件：BE! EC; BF/ CE;13.若关于x的分式方程ABCD43,对角线BD=6,则四边形12.从形状和大小都相同的的数；不大于2的方E, F分别在线段AD及其延长线上9张数字卡（1

4、9）中任意抽一张，抽出的恰是：奇数；不小于大于 9的数.将这些事件发生的机会从小到大在直线上排序6和8,18.如图，在边长为 6的正方形 ABCM, E是边CD的中点，将 ADE沿AE对折至 AFE,延长EF 交BC于点G,连接AG则BG=.、解答题（第19-25题每题8分，第26题每题10分，共66分）19.计算:(1) a b+8-21 a20.解方程：(1)(2)21 .已知：如图，在 ？ABCM,点E、F在AC上，且AE=CF求证：四边形 EBFD是平行四边形.22.在下列网格图中， 每个小正方形的边长均为1个单位.在RtABC中，ZC=90 , AC=3, BC=4（1）试在图中做出

5、 ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90。后的图形 ABG；（2）若点B的坐标为（-3, 5）,试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；（3）根据（2）的坐标系作出与 ABC关于原点对称的图形 A2B2G,并标出B2、C2两点的坐标.23.亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学 生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了 100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表.类别时间t （小时）人数At 0.55B0.5 t 120C1t1.5aD1.5 t210(1) a=；(2)补全条形统计图；(3)据了解该市大约有 30万名初中学

6、生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数.Q11A B C D E 湖24 .在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空.根据市场需求情况，该花店又用 7500元购进第二批礼盒鲜花.已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元.问第二批鲜花每盒的进价是多少元？25 .如图，在四边形 ABCD, AB=DC E、F分别是 AD BC的中点，G H分别是对角线 BD AC的 中占(1)求证：四边形 EGFK菱形；(2)若AB=1,贝U当/ ABC吆DCB=90时，求四边形 EGFH勺面积.26 .【问题情境】

7、如图1,四边形ABC比正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分/ DAM【探究展示】(1)证明：AM=AD+MC(2) AM=DE+BM否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.【拓展延伸】(3)若四边形ABC皿长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图 2,探究展示(1)、(2)中的结 论是否成立？请分别作出判断，不需要证明.2019-2020学年江苏省徐州市铜山区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题 3分，共24分）1.下列事件是必然事件的是（）A.打开电视正在播广告B.没有水分，种子发芽C. 367人中至少有2人的生日相同D. 3天内将下雨【考点】

8、随机事件.【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可.【解答】解：打开电视正在播广告是随机事件，A错误；没有水分，种子发芽是不可能事件，B错误；367人中至少有2人的生日相同是必然事件， C正确；3天内将下雨是随机事件， D错误.故选：C.2.下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【考点】中心对称图形；轴对称图形.【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解.【解答】解：第一个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，第二个图形既是轴对称图形，不是中心对称图形，第三个图形是中心对称图形，不是轴对称图形

9、，第四个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，综上所述，既是轴对称图形又是中心对称图形的是第二个图形共2个.故选B.、2复一 3、3.要使分式有意义，则x的取值应满足（工十2A. x=- 2B. xwC. x- 2 D. xw - 2【考点】分式有意义的条件.【分析】根据分母不为零分式有意义，可得答案. q _ a【解答】解：由分式一k有意义，得x+2”解得x2, 故选：D.4.小明统计了他家今年 5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表通话时间x/min0 x55 x 1010 x 15频数（通话次数）20169则通话时间不超过15min的频率为（)A. 0.1 B, 0.4C. 0.

10、5 D. 0.9【考点】频数（率）分布表.15 V x 205【分析】用不超过15分钟的通话时间除以所有的通话时间即可求得通话时间不超过【解答】解：.不超过15分钟的通话次数为 20+16+9=45次，通话总次数为，通话时间不超过 15min的频率为-=0.9 ,50故选D.15分钟的频率.20+16+9+5=50次，【考点】分式的混合运算.a+b【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断.【解答】解：A原式=空运，错误；ab日原式不能约分，错误；ab aC原式=卜（彳_ 1口=社-b ）正确；DX原式=7+=, 错误,一（己一 b 1a - r故选C则平行四边形 ABCD6.如图，平行四边形

11、 ABCM对角线交于点 O,且AB=55 OCD勺周长为的两条对角线的和是（D. 46【考点】平行四边形的性质.【分析】由平行四边形的性质和已知条件计算即可，解题注意求平行四边形 和时要把两条对角线可作一个整体.【解答】解：二四边形 ABCD平行四边形，AB=CD=5OCD勺周长为23,OD+OC=23 5=18, BD=2DO AC=2OC，平行四边形 ABC曲两条对角线的和 =BD+AC=2（ DO+OC =36, 故选C.ABCD勺两条对角线的7 .把分式 号中的x和y都扩大2倍,分式的值（A.不变B ,扩大2倍C.缩小2倍D .扩大4倍【考点】分式的基本性质.把分式中的 x换成2x,

12、y换成2y,然后计算即可得解.2 邛 2V2xy解：x和y都扩大2倍时，2工一3%=T7=2X所以，分式的值扩大 2倍.故选B.8 .如图，正方形 ABC前正方形 CEFGF,点D在CG上，BC=1, CE=3, H是AF的中点，那么 CH的 长是（）【考点】直角三角形斜边上的中线；勾股定理；勾股定理的逆定理.【分析】连接 AC CF,根据正方形性质求出 AC CF, / ACDh GCF=45 ,再求出/ ACF=90 ,然 后利用勾股定理列式求出 AF,再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可.【解答】解：如图，连接 AC OF, ,正方形ABC前正方形 CEFG, BC=1,

13、CE=3 .AC=厩，CF=3/2,/ACDh GCF=45 , ./ACF=90 ,由勾股定理得，afQGMT齐&历至=2后， H是AF的中点， .CH%F=X2值后故选：B.二、填空题（每题 3分，共30分）9.下列各式：1（x+y）是分式的有 （填序号）【考点】分式的定义.【分析】根据分母中含有字母的式子是分式，可得答案.是分式,J -16工-4故答案为：.10 . 一个样本共有50个数据，最大的数据是172,最小的数据是147,若组距为3,则第八组数据的范围是 167.5170.5.【考点】总体、个体、样本、样本容量.【分析】方法一：根据最大值与最小值求出极差，再根据组距求出组数，然后

14、求解即可； 方法二：根据最小值以及组距列式求出第八组的最小的值，然后确定出范围即可.【解答】解：方法一：极差为：172- 147=25,.25 +3=8 可，组数为9,. 147+7X 3=147+21=168,丁.第八组数据的范围是 167.5170.5 ;方法二：第八组最小的数为：147+7X 3=147+21=168,所以，第八组数据的范围是167.5170.5 .故答案为：167.5170.5 .11 .分式与V的最简公分母是6a2b2 .【考点】最简公分母.【分析】根据最简公分母的定义求解.【解答】解：分式 一与的最简公分母是 6a2b2.2aZb 6ab2故答案为6a好.12 .从

15、形状和大小都相同的 9张数字卡（19）中任意抽一张，抽出的恰是：奇数；不小于6的数；不大于2的数；大于 9的数.将这些事件发生的机会从小到大在直线上排序为 .【考点】可能性的大小.【分析】得到相应的可能性，比较即可.【解答】解：从形状和大小都相同的 9张数字卡（19）中任意抽一张，抽出的恰是：5奇数为一；不小于6的数为同；2不大于2的数;；大于9的数为0.这些事件发生的机会从小到大在直线上排序为.13.若关于x的分式方程三不-丁丁=0无解，则k= 5 .【考点】分式方程的解.0求出x的值，代【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解，得到最简公分母为 入整式方程计算即可求出 m的值.

16、【解答】解：两边都乘以 x- 1,得：3x+2 - k=0,.方程无解，x=1, 则 3+2- k=0, 解得：k=5, 故答案为：5.14.如图，矩形 ABCD勺对角线AG BD相交于点O, /AOD=120, AB=4cm则矩形的对角线长为【分析】根据邻补角的定义求出/然后判断出 AO觉等边三角形,【解答】解：.一/ AOD=120 ,AOB=60 ,再根据矩形的对角线互相平分且相等可得根据等边三角形三条边都相等可得AO=BO=GOAO=AB然后求解即可.，/AOB=180 - Z AOD=180 - 120 =60 ,四边形ABC比矩形， . AO=BO=Q O .AO觉等边三角形，AO

17、=AB=4cm . AC=AO+CO=4+4=8c m 故答案为：8cm.15 .如图，在四边形ABCDX,对角线AC!BD,垂足为。，点E、F、G H分别为边 AD AB BGCD的中点.若 AC=3 BD=q则四边形EFGH勺面积为 12 .D【考点】中点四边形.【分析】有一个角是直角的平行四边形是矩形.利用中位线定理可得出四边形EFGH矩形，根据矩形的面积公式解答即可.【解答】解：二点 E、F分别为四边形 ABCD勺边AR AB的中点，EF/ BD,且 EF= BD=3同理求得 EH/ AC/ GF,且 EH=GF=-AC=4,又 ACL BD,EF/ GH FG/ HE且 EF FG.

18、四边形EFGH矩形.，四边形EFGH勺面积=EF?EH=3 4=12,即四边形 EFGH勺面积是12.故答案是：12.16 .如图，在 ABC中，点D是BC的中点，点 E, F分别在线段 AD及其延长线上，且 DE=DF给出下列条件：BE! EC; BF/ CE;AB=AC（只填写序号）从中选择一个条件使四边形 BECF是菱形，你认为这个条件是【考点】菱形的判定.【分析】首先利用对角线互相平分的四边形是平行四边形判定该四边形为平行四边形，然后结合菱 形的判定得到答案即可.【解答】解：由题意得：BD=CD ED=FD四边形EBFC是平行四边形，BE! EC,根据这个条件只能得出四边形EBFC是矩

19、形，BF/ CE,根据EBFC是平行四边形已可以得出 BF/ CE,因此不能根据此条件得出菱形, AB=ACAB = AC DB=DC,加二AD. .AD整 ADC .Z BADh CAD AE型 AEC （SA9 , BE=CE 四边形BECF是菱形.故答案为：.17.已知菱形 ABCD勺两条对角线分别为 6和8, M N分别是边BG CD的中点，P是对角线BD上 一点，贝U PM+PN勺最/J、值=5 .【考点】轴对称-最短路线问题；菱形的性质.【分析】作M关于BD的对称点 Q连接NQ交BD于巳连接MP此时MP+NP勺值最小，连接AG求出CR PB,根据勾股定理求出 BC长，证出MP+NP

20、=QN=BC可得出答案.作M关于BD的对称点 Q 连接NQ交BD于 巳 连接MP此时MP+NP勺值最小，连接 AC,四边形ABCD菱形，AC BD, / QBPh MBP即Q在AB上， MQL BD, .AC/ MQ .M为BC中点, .Q为AB中点， .N为CD中点，四边形 ABC虚菱形，BQ/ C口 BQ=CN 四边形BQNC1平行四边形，NQ=BC 四边形ABCD菱形，CP=AC=3, BP=BD=4在RtBPC中，由勾股定理得：BC=5即 NQ=5MP+NP=QP+NP=QN=5故答案为：5.18.如图，在边长为 6的正方形 ABCM, E是边CD的中点，将 ADE沿AE对折至乙AFE

21、,延长EF【考点】正方形的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】利用翻折变换对应边关系得出AB=AR Z B=Z AFG=90 ,利用 HL定理得出 ABCA AFG即可；利用勾股定理得出 G=CC+C匕进而求出BG即可.【解答】解：在正方形 ABC计，AD=AB=BC=QDZ D=Z B=Z BCD=90 ,将 ADE沿AE对折至 AFE,AD=Af? DE=EF? Z D=ZAFE=90 ,，AB=AE Z B=Z AFG=90 ,又 AG=AQ在 RtAABGO RgAFG 中，Tag=agI AB二AF 5 RtAABC RtAAFG(HL),BG=GF,E是边CD的中点，DE=CE=3设

22、 BG=x 贝U CG=6- x, GE=x+3gI=c&cU(x+3) 2= (6-X)2+32,解得x=2BG=2三、解答题(第19-25题每题8分，第26题每题10分，共66分)19.计算：(1) a - b+2b2_a+ba - 21-a【解答】解【考点】分式的混合运算.【分析】(1)原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果；(2)原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到 结果.(2)原式【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：(1)去分母得：2x=3(X-2),解

23、得：x=6,经检验x=6是分式方程的解；(2)去括号得：x2-4x+4 - ( x2+4x+4) =16,移项合并得：-8x=16,系数化为1得：x=-2,经检验x=- 2是增根，分式方程无解.21 .已知：如图，在 ？ABCM,点E、F在AC上，且AE=CF求证：四边形 EBFD是平行四边形.【考点】平行四边形的判定与性质.【分析】连接BD交AC于点O,根据平行四边形的对角线互相平分得到OA=OC OB=OD根据题意得到OE=OF根据平行四边形的判定定理证明结论.【解答】证明：连接 BD交AC于点0,四边形ABCD平行四边形，0A=0C 0B=0DAE=CF0E=0F 又 0B=0D四边形E

24、BFD平行四边形.-3T-22.在下列网格图中， 每个小正方形的边长均为1个单位.在RtABC中，/C=90 , AC=3, BC=4(1)试在图中做出 ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90。后的图形 ABG；(2)若点B的坐标为(-3, 5),试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；(3)根据(2)的坐标系作出与 ABC关于原点对称的图形并标出B、G两点的坐标.【考点】作图-旋转变换.【分析】(1)根据网格结构找出点 B C的对应点BG的位置，然后与点 A顺次连接即可；(2)以点B向右3个单位，向下5个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出点 A C的坐 标即可；(3)根据

25、网格结构找出点 A、B C关于原点的对称点 打、&、Q的位置，然后顺次连接即可.【解答】解：(1) ABC如图所示；(2)如图所示，A (0, 1) , C ( - 3, 1);(3) A2B2C2如图所示，B2 (3, - 5), C2 (3, - 1).23 .亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了统计图表.类别时间t (小时)人数At 0.55B0.5 t 120C1t1.5aD1.5 t210100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的(1) a= 35 ;(2)补全条形统计图;(3)据了解该市大约

26、有 30万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数.【分析】(1)用样本总数100减去A、B D E类的人数即可求出 a的值；(2)由(1)中所求a的值得到C类别的人数，即可补全条形统计图；(3)用30万乘以样本中每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数所占的百分比即可.【解答】解：(1) a=100- 5- 20 -30- 10=35;(2)补全条形统计图如图所示：答：估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在 故答案为：(1) 35.1小时以上的人数是 22.5万人.24 .在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空.根据市场需求情况

27、，该花店又用 7500元购进第二批礼盒鲜花.已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的费,且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元.问第二批鲜花每盒的进价是多少元？【考点】分式方程的应用.【分析】可设第二批鲜花每盒的进价是x元，根据等量关系：第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的二，列出方程求解即可.【解答】解：设第二批鲜花每盒的进价是x元，依题意有二X,工 210 解得x=150,经检验：x=150是原方程的解.故第二批鲜花每盒的进价是150元.25 .如图，在四边形 ABCD, AB=DC E、F分别是 AD BC的中点，G H分别是对角线 BQ AC的 中占(1)求证：四边形 EGFK菱形

28、；(2)若AB=1,贝U当/ ABC吆DCB=90时，求四边形 EGFH勺面积.BFCI考点】菱形的判定与性质；正方形的判定与性质；中点四边形.【分析】(1)利用三角形的中位线定理可以证得四边形EGFH的四边相等，即可证得；(2)根据平行线的性质可以证得/ GFH=90 , 得到菱形EGF卷正方形，利用三角形的中位线定理 求得GE的长，则正方形的面积可以求得.【解答】(1)证明：二四边形ABCD,E、F、G H分别是ADBGBQAC的中点，1： 1 1 1，FG=CD, HE=yC口 FHAB, GE=yAB. AB=CQFG=FH=HE=E G四边形EGFH菱形.(2)解：二四边形 ABCD

29、, G F、H分别是BD BG AC的中点,GF/ DQ HF/ AB. / GFBh DCB / HFC4 ABC / HFC吆 GFB4 ABC+Z DCB=90 .GFH=90 .菱形EGFH正方形. AB=1,EG=-AB-22正方形EGFH勺面积=(=)2=1-.2。BC国I【考点】四边形综合题; 正方形的性质.26 .【问题情境】如图1,四边形ABC比正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分/ DAM【探究展示】(1)证明：AM=AD+MC(2) AM=DE+BM否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.【拓展延伸】(3)若四边形ABC皿长与宽不相等的矩形，其

30、他条件不变，如图 2,探究展示(1)、(2)中的结 论是否成立？请分别作出判断，不需要证明.图？角平分线的定义；平行线的性质；全等三角形的判定与性质；矩形的性质;【分析】(1)从平行线和中点这两个条件出发，延长AE、BC交于点N,如图1(1),易证 AD且 NCE从而有 AD=CN只需证明 AM=NMP可.(2)作FA，AE交CB的延长线于点 F,易证AM=FM只需证明FB=DERT;要证FB=DE只需证明 它们所在的两个三角形全等即可.(3)在图2 ( 1)中，仿照(1)中的证明思路即可证到 AM=AD+MC然成立；在图2 (2)中，采用 反证法，并仿照(2)中的证明思路即可证到 AM=DE+B师成立.AD/ BC. /