济南数学中考全真模拟试题

1、2012年济南数学中考全真模拟试题本试卷分第1卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.第1卷l至4页，第 II卷5至12页.满分120分.考试时间120分钟.第1卷(选择题共42分)注意事项：1 .答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写 在答题卡上。2,每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需 改动，用橡皮擦干净后。再选涂其它答案，不能答在试卷上。3.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题(本题共14小题.每小题3分，共42分)在每小题所给的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.1 .- 3的绝对值是1(A)3 (C) ±3

2、(B) 3 (D)± 132 . 2004年聊城市的国民生产总值为1012亿元，用科学记数法表示正确的 是(A)1012X108 元(B)1.012 X1011 元(C)1.0 X1011 元. (D)1.012X1012 元.2x2(C) 3a2g2a3 6a6(D)a83 .下列各式计算正确的是(A) (a5)2 a7. (B) 2x 24 . 一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的 5个红球和3个黄球，从中随 机摸出一个，摸到黄球的概率是(A) 1 (B)1 (C)38385.如图，将两根钢条AA'、(D)35BB可以绕着AB,那么判定BB'的中点O连在一起，使A

3、A'、1 0自由转动，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽 AOB A'OB'的理由是(A)边角边(B)角边角(C)边边边(D)角角边6 .已知两圆相交，其圆心距为6,大圆半径为8,则小圆半径 r的取值范围是(A)r>2 (13)2<r<14 (C)l<r<8 (13)2<r<827 .化简(i)g的结果是a 2 a 2 a(A) 一 4 (B)4 (C) 2a (13)2a+4ABCD 若 BA 10, DF8 .如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形 4,则菱形ABCD勺边长为(B)52(C)

4、6.(D)9.9 .小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏 幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm幻灯片到屏幕的距 离是1.5m,幻灯片上小树的高度是10cm,则屏幕上小树 的高度是(A)50cm.(B)500cm.(C)60 cm .(D)600cm.第九题图x上运动，当线段AB10 .多边形的内角中，锐角的个数最多有(A)1个.(B)2个.(C)3 个.(D)4个.11 .如图，已知点A的坐标为(1 , 0),点B在直线y最短时，点B的坐标为11(A)(0 ， 0) . (B) (2, 1) . 22/、221 1(3，T) (D) ( 2,2) -12 .等腰三角形

5、一腰上的高与另一腰的夹角为300,则顶角的度数为(A)60.(B)120.(C)60 或 150 .(D)60 或 12013 .如图是无盖长方体盒子的表面展开图(重叠部分不计)，则盒子的容积为 (A)4 .(C)12 .(B)6 .(D)1514 .已知 ABC(1)如图l,若P点是 ABCffi ACB的角平分线的交点，则 P=90 - A;2(2)如图2,若P点是 ABC和外角 ACE的角平分线的交点，则P=90 A；(3)如图3,若P点是外角 CBF和 BCE的角平分线的交点，则一 1P=90- A。2AAPAC图3图1图2上述说法正确的个数是（A）0 个（B）1 个（C）2 个（D）

6、32006年中考数学全真模拟试题（十二）第n卷（非选择题共78分）注意事项：1 .第R卷共8页，用钢笔或园珠笔直接答在试卷上。2 .答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚。、填空题（本大题共5小题.每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上.15 .关于x的不等式 3x 2a 0- 2的解集如图所示，则 a的值是0-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6（第15题图）16 .若圆周角 所对弦长为sin ,则此圆的半径r为则围成这个灯罩的17 .如图是小芳学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，铁皮的面积cm2。（不考虑接缝等因素，计算结果用表示） 18.如图，RtzXABC中，

7、A= 90C重合）,过D点分别向AB Ac作垂线,A况4, AO 3, D在BC上运动（不与B、 垂足分别为E、F,则夕!形AEDF勺面积的最大值为19.判断一个整数能否被 7整除,只需看去掉一节尾（这个数的末位数字） 后所得到的数与此一节尾的5倍的和能否被7整除.如果这个和能被7整除，则 原数就能被7整除.如126,去掉6后得12, 12+6X 5 = 42, 42能被7整除，则 126能被7整除.类似地，还可通过看去掉该数的一节尾后与此一节尾的”倍的差能否被7整除来判断，则n （n是整数，且1&n<7）. 三、开动脑筋.你一定能做对20 .（本小题满分6分）为了了解家庭日常生

8、活消费情况，小亮记录了他家一年中7周的日常生活消 费费用.数据如下（单位：元）：230 l 95 180 250 270 455 170请你用统计初步的知识，计算小亮家平均每年 （每年按52周计算）的日常生 活消费总费用.21 .（本小题满分7分）小芸在为班级办黑板报时遇到了 一个难题， 在版面设计过程中需将一个半圆 面三等分，请你帮助她设计一个合理的等分方案. 要求用尺规作出图形，保留作 图痕迹，并简要写出作法.22 .（本小题满分8分）某家庭装饰厨房需用480块某品牌的同一种规格的瓷砖，装饰材料商场出售 的这种瓷砖有大、小两种包装，大包装每包 50片，价格为30元；小包装每包 30片，价格

9、为20元，若大、小包装均不拆开零售，那么怎样制定购买方案才能 使所付费用最少？四、认真思考，你一定能成功！23 .（本小题满分9分）如图l ,已知正方形ABCD勺对角线AG BD相交于点O, E是AC上一点，连 结EB,过点A作AM BE,垂足为M Ag BD于点F.（1）求证：OE=OF（2）如图2,若点E在AC的延长线上，AM BE于点M交DB的延长线于点F, 其它条件不变，则结论“OE=OF还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立， 请说明理由.24 .（本小题满分10分）某厂从2001年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成 本不断降低，具体数据如下表：年 度20012

10、00220032004投入技 改资金z(万 元)2.5344.5产品成 本，(万元/ 件)7.264.54(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例 函数中确定哪种函数能表示其变化规律， 说明确定是这种函数而不是其它函数的 理由，并求出它的解析式；(2)按照这种变化规律，若2005年已投入技改资金5万元.预计生产成本每件比2004年降低多少万元？如果打算在2005年把每件产品成本降低到3.2万元，则还需投入技改资 金多少万元(结果精确到0.01万元)？五、相信自己。加油呀25 .(本小题满分10分) ABC中，BO a, AO b, AB= c.若 C 90 ,如图l

11、 ,根据勾股定理，则a2 b2 c2。若 ABC不是直角三角形，如图2和图3,请你类比勾股定理，试猜想a2 b2与c2的关系，并证明你的结论.26 .(本小题满分13分)如图1,已知抛物线的顶点为A(O, 1),矩形CDEF勺顶点G F在抛物线上, D E在x轴上，CF交y轴于点B(0, 2),且其面积为8.(1)求此抛物线的解析式；(2)如图2,若P点为抛物线上不同于A的一点，连结PB并延长交抛物线于 点Q,过点P、Q分别作x轴的垂线，垂足分别为S、R求证：PB= PS;判断 SBR勺形状；试探索在线段SR上是否存在点M使得以点P、S、M为顶点的三角形和 以点Q R M为顶点的三角形相似，若

12、存在，请找出 M点的位置；若不存在，请 说明理由.参考答案及评分标准注：第三、四、五题给出了一种解法或两种解法.考生若用其它解法.应参照本评分 标准给分、选择题（每小题3分，共42分）题 号1234567891011121314答 案ABDCADADCCBDBC、填空题（每小题3分.共15分l1 5 . 一 工； 16 . - ;17 . 300 ;18. 3;19. 2。22三、开动脑筋，你一定能做对（共 21分）20.解：由题中7周的数据.可知小亮家平均每周日常生活消费的费用为:1 一八1（230+195+180+250+270+455+170）=250优） （4 分）7小亮家每年日常生活

13、消费总赞用为：250 X 52=13000（元）答：小亮家平均每年的日常生活消费总费用约为13000元 （6分）21 .解：作法：（1）作AB的垂直平分线CD交AB于点O;（2）分别以A B为圆心，以AO域BO）的长为半径画弧，分别交半圆干点 M N（3）连结OM ON即可.说明：本小题满分7分。画图正确得4分；写出作法，每步各1分，共3 分。22 .解：根据题意，可有三种购买方案；方案一：只买大包装，则需买包数为：型 竺；505由于不拆包零卖.所以需买10包.所付费用为30X10=300（元）（1分）方案二：只买小包装.则需买包数为：丝0 1630所以需买1 6包，所付费用为1 6 X 20

14、= 320（元） （2 分） 方案三：既买大包装.又买小包装，并设买大包装x包.小包装y包.所需费用为W兀。皿 50x 30 y 480W 30x 20（4分）W x 320 （5 分）30 50x 480,且x为正整数， x 9 时，W最小 290（元）.购买9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时，所付费用最少.为 290元（7 分）答：贝买9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时，所付费用最少为 290元 （8分）四、认真思考.你一定能成功！（共19分）23（1）证明：:四边形ABC此正方形. BOE= AOR 90 . O氏 OA （1 分）又AM BE,MEA+ MAP90 = AFO+ MAEME

15、Af AFO （2 分）, RtABOE3 Rt AAOF （3分） .OE=OF （4 分）（2）OE =OF成立（5分）证明：四边形ABC此正方形，BOE= AOF= 90 . O氏 OA （6分）又AM BE,. F+ MBF90 = B+ OBE又; MBF OBEF= E （ 7 分）.一BO摩 Rt AAOF （8分） .OE=OF （9 分）24 . （1）解：设其为一次函数，解析式为y kx b当 x 2.5时，y 7.2； 当 x=3 时，y 6.25 2 2.5k b 6 3k b解彳导 k 2.4, b 13.2次函数解析式为y 2.4x 13.2把x 4时，y 4.5代

16、人此函数解析式,左边w右边.其不是一次函数.同理.其也不是二次函数. （3 分）（注：学生如用其它合理的方式排除以上两种函数，同样得 设其为反比例函数.解析式为y k。x当x 2.5时，y可得7.2 2.5解彳4 k 18反比例函数是验证：当x=3M3分）7.2,y 更。（5 分）x,y - 6,符合反比例函数。 3同理可验证x 4时，y 4.5, x 4.5时，y 4成立。可用反比例函数y 生表示其变化规律。x（6分）解：当x 5万元时，y 3.6。（7分）4 3.6 0.4 （万元）， 生产成本每件比2004年降低0. 4万元。（8 分）当 y 3.2 时，3.2 180 x x 5.62

17、5 （9分） .5.625 5 0.625 0.63 （万元）还约需投入0.63万元. （10分）五、相信自己，加油呀！（共23分）25解：若4ABC是锐角三角形，则有a2 b2 c2（1分）若AABO钝角三角形，C为钝角，则有a2 b2 c2。 （2 分）当AABO锐角三角形时，证明：过点A作AD BG垂足为D,设CD为x,则有B又a x（3分） 根据勾股定理，得b2 x2 AD2 c2 （a x）22222 c2即 b x c a 2ax x 。a2 b2 c2 2ax （5 分）. a 0, x 0,.2ax 0O a2 b2 c2 o （6 分） 当 ABCg钝角三角形时,DB证明：过

18、B作BD AG交AC的延长线于Db设CD为x,则有BD2 a2 x2 （7分）根据勾股定理，得（b x）2 a2 x2 c2.即 a2 b2 2bx c2。 （9 分）. b 0,x 0, 2bx 0,222 a b c 。 （10 分）26.解:方法一：.B点坐标为（0. 2）, O氏 2, 矩形CDEF®积为8, .CF=4. .C点坐标为（一 2, 2） . F点坐标为（2, 2）。设抛物线的解析式为y ax2 bx c.其过三点 A（0, 1） , C（-2 . 2） , F（2, 2）。1 x得 2 4a 2b c2 4a 2b c解这个方程组，得1a - ,b 0,c 1

19、4此抛物线的解析式为y 1x2 1 （3 分）4方法二：.B点坐标为（0. 2）, O氏 2,矩形CDEF®积为8, .CF=4.C点坐标为(一 2, 2)0 (1 分)根据题意可设抛物线解析式为y ax2 co 其过点 A(0, 1)和 C(-2. 2)1 c2 4a c解这个方程组，得a - c 1Cl, U I4此抛物线解析式为y lx2 14解：过点B作BN BS,垂足为N.1）.,P点在抛物线y=-x2+ I上.可设P点坐标为（a,-a? 441 9PS= -a 1, OB=NS=2, BN= a 041PN=PS-NS=a2 1 （5分）在 RtVPNB中.PB = PM BN2 （-a2 1）2 a2 （- a2 1）2441 .PB=PS=a2 1 （6分）根据同理可知BOQR 12,又; 13, . 23,同理 SB2 5 （7分）2 5 2 3 180 53 90 SBR 90 .（8分） 4S