青岛版数学六年级上册第五单元中国的世界遗产-分数四则混合运算备课

1、单 元 备 课年级：六年级学科：数学初案设计者：第 五 单元课题：分数的四则混合运算教材分析：本单元内容是在学生熟悉了整数、小数四则混合运算的运算顺序、分数的意义和四则运算的基础上学习的，是继续学习百分数、比和比例等知识的重要基础。因此，教师在教学时要注重从学生已有的认知基础和生活经验出发，引导学生在解决问题的过程中，掌握分数四则混合运算的运算顺序、学习解决稍复杂的有关分数问题的策略。本单元主要的学习内容是：分数四则混合运算和用分数四则混合运算解决稍复杂的实际问题。分析稍复杂的有关分数问题的数量关系及理解四则混合运算的运算顺序是本单元教学的重点，其中分析稍复杂的有关分数问题的数量关系是本单元教

2、学的难点。本单元教材编写的主要特点：1、素材的选取具有现实性、知识性和教育性。2、降低计算难度，加强解决问题策略的教学。3、加强了用方程解决问题的教学。4、练习素材丰富，形式多样。教学目标： 1、能结合具体情境，理解和掌握分数四则混合运算顺序，并能正确地进行计算。会借助线段图，分析稍复杂的用分数四则混合运算解决的实际问题的数量关系，并解决问题。2、在解决问题的过程中，逐步掌握用分数四则混合运算解决稍复杂实际问题的策略，提高分析问题和解决问题的能力。3、经历把现实问题转化成数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。教学重难点：重点：分析稍复杂的有关分数问题的数量

3、关系及理解四则混合运算的运算顺序是本单元教学的重点。难点：分析稍复杂的有关分数问题的数量关系是本单元教学的难点。教学措施： 1、引导学生在解决问题的过程中掌握运算顺序。2、注意培养学生的迁移类推能力。3、注重提高学生的分析问题的能力。课时划分：总10课时，第一信息窗3课时，第二信息窗3课时，第三信息窗2课时，复习1课时，数学与生活1课时。单元达标测试计划：第10周课 时 备 课第 五 单元课题：分数的四则混合运算总10课时 第 1 课时教学目标：1.结合具体情境,理解和掌握分数四则混合运算的顺序,能够正确的计算。能够将整数运算定律在分数四则混合运算中推广运用。2.亲历把现实转化为数学问题的过程

4、,学习解决数学问题的思想方法,养成科学探索问题的习惯.教学重点、难点：掌握分数四则混合运算的顺序。课前准备：教学过程：一、创设情景，提出问题。师：同学们，你们到过什么地方游览过，你知道哪些地方已被列入世界遗产了吗？这节课我们就去领略一下中国古老的文明。（出示情景图）师：请大家认真观察，看你能根据图中的信息提出哪些数学问题？并把你发现的问题在小组里交流一下。二、探索尝试，解释交流。1.解决第一个红点问题:师：我们先解决“故宫的占地面积大约是多少公顷”这个问题。师：大家搜寻一下解决这个问题需要哪些信息？师生共同理顺数量关系.天坛公园的面积的+4公顷=故宫的占地面积师：根据数量关系你会解答这个问题吗

5、师：谁来汇报一下你是怎样解决的。师：观察综合算式，你知道在混合运算中，应先算什么，再算什么？师：它和整数四则运算的运算顺序有什么关系？2.解决第二个红点内容。师：我们来解决“我国的世界文化遗产和自然遗产一共有多少处？”师：观察信息窗，找出需要的条件？师：你能解决这个问题吗？师：讨论、比较两种方法，说说你想到了什么？3. 解决“我国的世界文化遗产比自然遗产多多少处”？师：比较两种方法，说说想到了什么？三、拓宽应用。1.自主练习第1题。2.一本童话书共480页，第一天看了全书的，第二天看的页数相当于第一天的多7页。第二天看了多少页？3.一本故事书有96页，小兰看了43页。小丽说：“剩下的页数比全书

6、的少15页。”小莉说：“剩下的页数比全书的多5页”。小丽和小莉谁说得对？总结：谈谈你本节课的收获或感想复案板书设计：导学小计：课 时 备 课第 五 单元课题：分数的四则混合运算总10课时 第 2 课时教学目标：1.理解和掌握分数四则混合运算的顺序,能灵活的计算.2亲历把现实转化为数学问题的过程,学习解决数学问题的思想方法,养成科学探索问题的习惯.教学重点、难点：灵活掌握分数四则混合运算的计算方法。课前准备：教学过程：一、回顾旧知。师：昨天我们一起学习了分数四则混合运算，你能说说它的运算顺序吗？计算下面各题：÷ × 3+ ÷+（1 × ）÷ （

7、）× 师：通过计算你想提醒大家注意些什么？二、实际运用，整理提升。1.指导计算。（）×24 ×÷4师：观察算式的特点，说说用什么方法计算比较简便？2.你会用简便方法计算吗？× ÷ 2-÷-÷+× 师：计算过程中，如果能用简便方法的，也可以用简便方法计算。3.指导学生用综合算式列式解答。列式计算：加上与的积，和是多少？加上除以的商，所得的和乘，积是多少？4.根据算式改编一道文字题。（1 × ）÷三、拓宽应用。1. 计算下面各题，注意使用简便算法。+÷+ ÷7+

8、5;×（+）+ ×÷（-）2.列式计算：减去与的积，和是多少？加上乘的积，所得的和除以，商是多少？4与 的差除以它们的和，商是多少？总结：谈谈你本节课的收获或感想。复案板书设计：导学小计：课 时 备 课第 五 单元课题：分数的四则混合运算总10课时 第 3 课时教学目标：1.熟练掌握分数四则混合运算的顺序,能灵活进行计算。2.可以利用所学的知识解决稍简单的实际问题。3.掌握解决数学问题的思想方法,养成科学探索问题的习惯。教学重点、难点：掌握分数四则混合运算的顺序,会利用定律简算课前准备：教学过程：一复习回顾。师：回忆前两节课，说一说你学会了那些数学知识？师：今天我

9、们利用所学知识来解决一些实际问题。二、实际运用，整理提升。(一)基本练习。1.计算（能用简便方法的用简便方法）×÷（）3×（） +÷+ ÷7+× ×（+）+2.自主练习第8、10题。要求：分析数量关系，再列综合算式解答。3.自主练习第9、11题。（二）提高练习。1.自主练习6。注意方法的多样化，对于1302×（1-）这一做法要让学生明白移动电话用户是题中的单位1。2.自主练习第15题。（三）综合练习。1.东乡修了两条水渠，第一条长1200米，第二条比第一条的少50米。两条水渠一共长多少米？2.把1题中的条件“第二条

10、比第一条的少50米”改为“第二条比第一条的多40米”，然后再解答。3. 六年级三个班学生参加栽树。一班栽树39棵，二班栽的棵数是一班的，三班栽的比二班的2倍少5棵。三班栽树多少棵？4.爸爸今年40岁，儿子的年龄比爸爸年龄的多4岁，爸爸比儿子大几岁？5. 一根电线长400米，已经用去了150米。再用去多少米就一共用去这根电线的？6.一根绳子长米，第一次剪去它的，第二次剪去的比第一次的2倍少米。第二次剪去多少米？7.聪明小屋：出示题目让学生讨论：要求上层原来有数多少本？根据已知信息得先求出什么？(师生共同画图理解题意，然后再指导学生解答。)总结：这节课你有什么收获？复案板书设计：导学小计：课 时

11、备 课第 五 单元课题：分数的四则混合运算总10课时 第 4 课时教学目标：1.会利用画线段的方法来帮助理解题意，弄清楚要求的部分是单位”1”的几分之几，整体与部分之间的数量关系，会列式解答。2.通过合作、交流等学习活动，培养学生合作的意识、探索的精神。教学重点、难点：理解稍复杂的分数乘法问题-整体与部分的数量关系课前准备：教学过程：一、创设情境，提出问题。1.师：上节课我们在学知识的过程中领略了中国的古代文明，这其中的文化遗产秦兵马俑被称为“世界第八大奇迹”。2.出示课本第一组信息，你能提出一个两步解决的数学问题吗？二、探索尝试，解释交流。1.提问：要解决这个问题需要知道什么？从信息中你都能

12、知道什么？2. 你能用线段图表示题中的数量吗？师：要求未清理数，可以先算什么？（方法确定后先独立解答，然后交流。）师：先交流先求已清理出多少尊的思路说一说你是怎样想的？在线段图上怎样表示？师：再交流先求未清理尊数占总尊数的几分之几的思路。师找出1-即，问：这表示什么？求还剩多少尊，也就是求什么？三、拓宽应用。1.完成“自主练习”第2题2.完成“自主练习”第3题3.学校买来新书240本，其中的分给六年级，其余的分给五年级，五年级分得多少本？4.妈妈买了30千克大米，吃了千克还剩多少千克；若吃了，还剩下多少千克？5.修一条长千米的小路，甲队已经修了这条路的，剩下的由乙队修，乙队修多少米？6. 某村

13、要挖一条长2700米的水渠，已经挖了1050米，再挖多少米正好挖完这条水渠的？总结：通过今天的学习，你有什么收获？复案板书设计：导学小计：课 时 备 课第 五 单元课题：分数的四则混合运算总10课时 第 5 课时教学目标：1.会借助线段图，分析稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，并解决问题。2.让学生经历将现实问题转化为数学问题的过程，提高学生分析和解决数学问题的能力。教学重点、难点：会借助线段图分析稍复杂的分数乘法应用题的数量关系。课前准备：教学过程：一、创设情景，提出问题.师：同学们，这节课我们继续来了解我国的世界文化遗产秦兵马俑。师：请大家仔细观察课本第窗口窗中的第二条和第三条信息。思考根

14、据这些信息你能提出哪些数学问题？二、探索尝试，解释交流。1.解决 1号坑占地多少平方米？师：该问题是根据窗口中哪条信息所提出的？师：你能用线段图表示出该条信息及问题吗？9000平方米2号坑占地1号坑占地比2号坑大学生完成后交流并板书线段图：？平方米师：你能解决“1号坑占地多少平方米？”这一问题吗？师：能说说每种算式的意义吗？2.解决“2号坑有多少尊陶俑陶马？”师：强调画线段图以帮助理解题意。3.你能说说解答这类应用题的思路三、拓宽应用。1. 根据句子，说说把什么看作单位“1”（1）已经修了这段路的。（2）比计划节约了。（3）甲数比乙数多。（4）下半年的产量是上半年的。2. 某工厂一月份用电48

15、00度，二月份比一月份节约用电，二月份比一月份节约用电多少度？二月份实际用电多少度？总结：本节课你都有哪些收获复案板书设计：导学小计：课 时 备 课第 五 单元课题：分数的四则混合运算总10课时 第 6 课时教学目标：1.通过练习进一步使学生掌握稍复杂的分数乘法问题。2.鼓励学生运用学到的知识解决实际问题，提高解决问题的能力。3.激发学生探究欲望，培养学生合作精神，体验学习数学的乐趣。教学重点、难点：重点进一步熟练分数四则混合运算的顺序，解决实际问题。课前准备：教学过程：一、回顾旧知。师：说说上节课我们学生什么知识？二、实际运用，整理提升。(一)基本练习1.说说把什么看作单位“1”并联想一下数

16、量关系。然后改编成应用题，再解答。（1）已经吃了这袋米的。（2）比计划节约了。（3）完成了原计划的。（4）甲数比乙数少。2.一套西服原价250元，现在降价。现在买这套西服要多少元？3.一根电线长400米，已经用去了130米。再用去多少米就一共用去这根电线的？4.一根绳子长米，第一次剪去它的，第二次剪去的比第一次的2倍少米。第二次剪去多少米？（二）提高练习。1.有300个桃子，大猴子拿走100个，小猴子拿走余下的。小猴子拿走了多少个桃？ 师：还可以提出什么问题？2.一批原料吨，第一天用去吨，第二天用去余下的。还剩下多少吨？3.一袋味精千克，第一天用去，第二天与第一天用得同样多，剩下多少千克？4.

17、张师傅要加工90个零件，第一天加工了，第二天再加工多少个就正好剩下这批零件的？（三）综合练习。1.少先队员采集树种，四年级采集了千克，五年级比四年级多采集千克，六年级采集的是五年级的。六年级采集树种多少千克？2. 少先队员采集树种，四年级采集了千克，五年级比四年级多采集，六年级采的比五年级的多千克。六年级采集树种几千克？3.根据所给信息提出并解决数学问题。有一根绳子长米，用去它的-？学校运来吨煤，第一天烧了它的，第二天烧了它的，-？学校运来吨煤，第一天烧了它的，第二天烧剩下的，-？4. 新庄小学收了3吨白菜和2吨萝卜，共占学校菜园收获总量的。收白菜和萝卜的吨数各占学校菜园收获总量的几分之几？总

18、结：谈谈这节课的收获复案板书设计：导学小计：课 时 备 课第 五 单元课题：分数的四则混合运算总10课时 第 7 课时教学目标：1. 初步认识和理解已知比一个数少（多）几分之几的数是多少求这个数的应 用题的特点和数量关系，学会列方程解答这类应用题。2.弄清简单和稍复杂的分数除法应用题的联系和区别，理解稍复杂的分数除法应用题的解题思路。进一步培养学生分析推理和比较等思维能力。教学重点、难点：使学生学会用方程方法解答稍复杂的分数应用题。课前准备：教学过程：一、创设情景，提出问题。师：出示世界文化遗产西藏布达拉宫的图片，解说“西藏布达拉宫东西长360米，比南北长多。布达拉宫是一座文物巨库，

19、截止2003年底，已经注册的文物占文物总数的，还有6700件没有注册。”师：根据这些信息，你提出那些数学问题？二、探索尝试，解释交流。师：先解决第一个问题：布达拉宫宫藏有多少件文物？师：读题，找出已知条件的和所求问题。师：画线段图分析题中的数量关系师：说说你画线段图的顺序？师：你能用数量关系表示题中的条件和问题吗？师：你能列方程解答吗？（让学生思考，列方程时应该设哪个数量为x，根据等量关系列方程）师：这样的题还可以用什么方法来解答？师：对比两种方法，说说他们有什么相同点和不同点。三、拓宽应用。1.自主练习第1题。让学生独立完成，订正后指名说一说解题思路。2.自主练习2题。3.一桶油，第一次用去

20、，第二次用去，还剩8千克。这桶油多少千克？4.一桶油，第一次用去，第二次用去，第一次比第二次多2千克。这桶油多少千克？5.一桶油，第一次用去12千克，第二次用去，还剩12千克。这桶油多少千克？总结：说说这节课你的收获？复案板书设计：导学小计：课 时 备 课第 五 单元课题：分数的四则混合运算总10课时 第 8 课时教学目标：1.使学生理解已知比一个数多几分之几的数是多少求这个数的应用题的特征和数量关系，学会列方程解答这类应用题。2.使学生沟通简单的和稍复杂的分数除法应用题的联系、区别，理解稍复杂的分数应用题的解题思路。教学重点、难点：理解已知比一个数多几分之几的数是多少求这个数的应用题的特征和

21、数量关系，学会列方程解答这类应用题.课前准备：教学过程：一、复习旧知。1.先说出单位“1”的数量，再把数量关系式说完整。（1）白兔的只数比黑兔多。（    ）=白兔比黑兔多的只数。（   ）+（    ）=白兔的只数。（2）实际用水比计划节约（    ）=节约用水的吨数（3）第二天修的米数比第一天少。（）×（）=第二天比第一天少修的数。（ ）（ ）=第二天修的米数二、探索尝试，解释交流。1.解决第二个问题：布达拉宫南北长多少米？1）指名

22、让学生读题，找出已知条件和所求问题。2)师提出思考性问题：这道题说的是几个数量相比，应该把哪个数量看作单位“1”？怎样画线段图来表示它们之间的关系？3)集体订正，指一名学生把解题过程写在黑板上。并结合线段图说明这道题的解题思路。4）说说两种思路各是怎么想的吗？5）这道题还可以用什么方法解答？2.解决绿点的问题。师：出示绿点问题：如果已知布达拉宫南北长300米，比东西长少。怎样求东西长？3.师：思考并回答，解答这类应用题的关键是什么？三、拓宽应用1.（1）车间有男工60人，比女工多。女工多少人？（2）车间有男工60人，女工比男工多。女工多少人？（3）车间有男工60人，比女工少。女工多少人？（4）

23、车间有男工60人，女工比男工少。女工多少人？2.（1）粮店有面粉吨，大米比面粉多。大米多少吨？（2）粮店有面粉吨，大米比面粉多吨。大米多少吨？3.一台电脑原来售价7200元，现在降价。现在每台售价多少元？4.小明家上个月电费40元，这个月多用了。这个月电费多少元？5.食堂七月份用煤120吨，比六月份节约了。六月份用煤多少吨？6.水结成冰，体积增加，现在有一块44立方分米的冰，溶化后体积是多少？总结：谈谈这节课的收获？复案板书设计：导学小计：课 时 备 课第 五 单元课题：分数的四则混合运算总10课时 第 9 课时教学目标：1.使学生加深认识分数乘、除法应用题的结构特征和分数应用题的数量关系，掌

24、握分数应用题的解题思路。2.提高学生解决问题的能力，培养学生的学习兴趣。教学重点、难点：掌握分数应用题的解题思路、解题方法和解题规律。课前准备：教学过程：一、复习引入。师：回想一下，前几节课都学习了哪些应用题？板书线段图。二、实际运用，整理提升。(一)基本练习1.根据算式把题目补充完整；1）某小学五年级( )学生，四年级（ ）学生，四年级学生是五年级的几分之几？120÷1502）某小学五年级100名学生，（ ），四年级有学生多少名？100÷(1-) 100÷(1+)100×(1-) 100×(1+)2.(1)修一条2400米的路，第一天修了全长

25、的，第二天修了全长的，第一天比第二天多修多少米？（2)修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，第一天比第二天多修200米，这条路全长多少米？（3)修一条2400米的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天共修多少米？（4)修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下1000米。这条路长多少米？（二）提高练习。1.一桶纯净水，喝去5升，占总量的。还剩下多少升？2.小兰看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的正好是60页。第一天看了多少页？3.一批大米，第一天卖出总数的多20千克，第二天卖出总数的。已知第二天卖出150千克，第一天卖出多少千克？（三）综合练习。1.一辆汽车第一

26、小时行了30千米，第二小时行了全程的，这时离中点还有20千米没有行，这条路有多长？师生共同画图理解题意，然后再指导学生解答。2.把2题的条件“中点”改为“终点”3.修一条公路，已修的是未修的。没有修的还有120米，这条路全长多少米？4.（1）服装厂计划九月份生产一批衣服，结果上半月完成了，下半月与上半月完成的同样多，结果这个月完成了40万套，这个月计划多生产多少万套？（2）服装厂计划九月份生产一批衣服，结果上半月完成了，下半月生产60套，结果本月超过计划，这个月计划生产多少万套？总结：谈谈这节课的收获？复案板书设计：导学小计：课 时 备 课第 五 单元课题：分数的四则混合运算总10课时 第 1

27、0 课时教学目标：行计算。会借助线段图，分析复杂的用分数四则混合运算解决的实际问题的数量关系，并解决问题。2.经历把现实问题转化为数学问题的过程，进一步学习解决数学问题的思想和方法，养成科学探索问题的习惯。教学重点、难点：分析稍复杂的有关分数问题的数量关系及理解四则混合运算的顺序是本单元教学的重点 。课前准备：教学过程： 一、创设情景，导入新课。师：这几天我们了解了我国悠久的历史，知道了我国有许多举世闻名的世界历史文化遗产，同时也学到了许多分数四则混合运算的知识,今天我们一起回顾这单元的知识。二、运用知识，解决问题。（一）基本练习。1.填空：( )÷16 = = 15( )

28、=（ ）24 = ( )(用小数表示)5吨增加 吨是( )吨，5吨增加 是( )吨。白兔只数的 相当于黑兔的只数，这句话是把（ ）看作单位“1”；黑兔的只数比白兔的只数少。从甲桶油里取出倒入乙桶里，则甲乙两桶油重量相等，原来乙桶里的油的重量相当于甲桶的。2.用自己喜欢的方法计算。÷7 × （ ）×（ ） ×÷42÷ （）×3.列式计算。加上的和与一个数的相等。 这个数是多少？一个数的比一个数的少5，这个数是几与的和除以它们的差，商是多少（二）提高练习。1.一条公路修了全长的，离中点还有40米，这条公路全长多少千米？2. 一种

29、商品降价以后，单价是240元，这种商品原价是多少元？3.计划加工一批童装，第一周完成了计划的 ，第二周加工了400套，结果超过计划的 ，服装厂计划加工多少套童装？4.一本书，已读了总数的 还多15页，已读的页数与未读的页数比是2:3，全书共多少页？（三）综合练习。1.甲乙两地相距360千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过5小时相遇。已知货车与客车的速度比是4:5，求客车与货车的速度。总结：谈谈这节课的收获？复案板书设计：导学小计：课 时 备 课第 五 单元课题：数学与生活总1课时 第 1 课时教学目标：1.认识和了解“鸡兔同笼”问题，初步掌握解决问题的策略与方法，体会解决问题策略的多样性。2.经历解决问题的过程中，学习和体会“枚举”、“假设”等数学思想和方法，提高解决实际问题的能力。3.感受数学在现实生活中的广泛应用，体会数学的价值，形成初步的数学应用意识和学习兴趣。教