【数学】山东省枣庄市2019-2020学年高一上学期期末考试

1、山东省枣庄市2019-2020学年高一上学期期末考试本试卷分第I卷和第卷两部分，共 4页，满分为150分，考试时间120分钟。第I卷(选择题共60分)注意事项：1 .答卷前，考生务必用 0.5亳米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定 的位置上.2 .第I卷每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。3 .第n卷必须用0.5亳米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位 置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正 带和其他笔.一、单项选择题：本题共 8小题，每

2、小题5分，共40分口在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.1 已知集合 A= x| x > 2 ,B= 1 < x < 3则 A BA. x|x > 2 B. x|x > 1 C. 1 < x < 3 D. x|2 < x < 332 . tan 41 . 1B.-1 C. 2 D. - . 23 .设 a log20.3,b 30.5,c 0.305 ,则 a, b, c 的大小关系是A. a> b> c B. c>Q>b C. c>b>a D. b>c>a4 .函数f (x

3、) 6 log2 x的零点所在的区间为 xA.(l, 1) B. (1, 2) C. (3, 4) D. (4, 5)25 .要得到函数y cos(2x 1)的图象，只要将函数 y cos2x的图象1A.向左平移1个单位B.向左平移一个单位21，、C.向右平移1个单位 D.向右平移一个单位26 .在平面直角坐标系 xOy中，质点P在圆心为0半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为PO(J2,-J2>,角速度为1,那么点P到x轴的距离d关于时间t的函数的图象B7.已知 a>0, b> 0,贝U '2019a 2020b112019a 2019b4”11.是(2019a

4、2020b) ( ) 4”的2019a 2019bA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8 .已知函数f(x) sin x sin 3x, x 0,2 ,则函数f (x)的所有零点之和A. 4 B. 5 C. 6 D. 7二多项选择题：本题共 4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得 3分，有选错的得0分。9 .最小正周期为的函数有-2 xA. y cos B. y |sinx| 2C. y cos|2x|D. y tan(2x )10.设函数f (x)sin(2x ) cos(2x4-)，则 f(

5、x)A.是偶函数B.在(0,金)单调递减C.最大值为2 D.其图像关于直线x 一对称2一 . x11 .某同学在研究函数 f (x) (x R)时，给出下面几个结论中正确的有1 |x|A. f(x)的图象关于点(-1,1)对称 B.若Xix2 ,则f (Xi)f (x2)C. f (x)的值域为(-1,1)D.函数g(x) f (x) x有三个零点12 .具有性质：f(1) f(x)的函数，我们称为倒负”变换的T函数，下列函数中T函数xx,0<x< 1111 xA. y x B. y x C. y 0,x 1 D. y In(x 0)xx1 x1 d一，x>1 x第II卷(非

6、选择题共90分)三、填空题：本题共 4小题，每小题5分，共20分。13 .若扇形圆心角为120 °,扇形面积为 4 ,则扇形半径为 .314 .若关于x的不等式2x2 3x a <0的解集为(m,1),则实数m=.15 .若函数f(x) 2sin( x )( > 0,| |< 一)的部分图像如右图所示，则2,.(本题第一空2分，第二空3分)3x 4,x>116 .已知f(x)，若a<b, f(a) f(b),则a 3b的取值范围是3x, x 1一四.解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题共10分)在平面直角

7、坐标系 xOy中，角，的顶点与原点0重合，始边与x轴的正半轴重合,3 4.角 的终边过点P(-,)以角 的终边为始边，逆时针旋转 一得到角 的终边.5 54求tan 的值；(2)求cos( )的值.18.(本小题共12分)已知函数g(x) ax2 2ax 1 b(a > 0)在区间2, 3上有最大值4和最小值1.(1)求a, b的值；(2)设f(x) gx，若不等式f(x) k> 0在；x (2,5上恒成立，求实数 k的取值范围x 219.(本小题共12分)3 一.已知函数 f(x) cos2x sinxcosx 1.2求f (x)的单调递增区间；(2)当x ,时，求f(x)的最大

8、值和最小值. 4 420 .(本小题共12分)2018年10月24日，世界上最长的跨海大桥港珠澳大桥正式通车.在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米/时)是车流密度 x (单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，将造成堵塞，此时车流速度为 0；当车流密度不超过 20辆/千米时， 车流速度为100千米/时.研究表明：当20 x 220时，车流速度 是车流密 度的一次函 数.(1)当0 x 220时，求函数 (x)的表达式；(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时)f(x) x 可以达到最大？并求出最大值.21 .(本小题共12

9、分)已知函数f(x)J3sin( x )( >0,-<一)的图像关于直线 x 一对称，且223图象上相邻两个最高点的距离为求f (x)的解析式；一 .3 .2 .3(2)若 f (一) (一 << )，求 COS( )的值.24 63222 .(木小题共12分)ex a已知实数a>0,定义域为R的函数f(x) r是偶函数，其中e为自然对数的底数 a e求a;(2)判断f (x)为在(0, + 刈的取调性并用定义证明；是否存在实数 m,使得对任意的t R,不等式f(t 2)< f(2t m)恒成立.若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.高一教学试题参

10、考答案及评分标准2019.01一、选择题123456789101112DBDCBCADBCABDBCAC二、填空题1n,B. 214. -15. 2； （本题第一空2分，第二空3分）16. （-8,同二、解答题17. M：（1）由角a的终边过点P（-号令，ffoosa = -psina = 2分所以tana - Sma -4分cosa 343 454(或显然点尸(-?在单位印1上，所以侬10=一三.)5，4(2)由(1) sin2a = 2sincrcosa = -cos2a =cos2a -sin2 a = - 7 分25由题意£ =a.J.4所以 cos(a + 0 ) = co

11、s( 2a-r) = cos 2a cos -sin 2a sin 444&/ c .、&/ 7 24、17近一八=(cos2a-sin2a)=(-) = 10分2225 25501&M (1)七(%)开口方向向上,抛物线J = g(x)的对称轴为直线x = l.(乃在2,3上单调递增.2分g(xL =g(2) = 4a-4a + l+b=l声 WL =名(3) = 9。-6。+ 1+6=4离一数学答案第1仪共4次解得al且。.(2> /(盯-2)0在xe(2,5上恒成立.只需左(k)e=x+=x-2X-2 +2>4,x-210分省且仅当x-2一5一，即x-

12、3时等号成立. x-212分19.弊：(1) /(x) = sin 2x +cos 2a- 4-1 - sin(2x + -) +1.2-3由 2K n-L& 2x<2kn . fg kjv - - <x<kn .2321212所以，/(X)的单调递密区同是M葛,为r+*#eZ. AJL(2) f (a) = sin(2r + y) +1,由xw卜巴.巴卜2x-h-,1. 8分4 436 6当2x-g = q,即时，/(M有最大值八")=、1 = 2, 10分当2升十£ = 一二，即x = -£时，/(X有最小值/(-£) =

13、-5+1 = !.12分 36442220 解：(1)由题意，当04x3 20时，v(x) = 100； 2分当20StS 220时，设了(工)=。入十会.因为 v(20) = 20。+。二卜00, y(22O) = 220a +。=0.所以*5分'100.0<x<20.依题意，并由(1)得高一数学答案笫2次英4央100x,0<x<20,f (x) = ：' 1l-x2+U0r> 20<x<220 2当0 V x 4 20时，/(x)的最大值为/(20) - 2000 ：9分当 20<xS200时，/（r） = -l（x-110）

14、2-r6050s当x= 110时，/（”的最大值为7（11。） = 6050.11分练上，当年流密度为110辆/千米时，车潦用极人.我人值为8如涧时.12分21解：（1）因了（）的图象上相邻两个报商点的汴离为兀，所以了 （”的最小FJ同期7 =乃,2jt 从血co =万-=2.-2分乂因/（/）的图致关直线工=9对软，所以2 巴+。= + ,= 0,±1,±2,）因为一二«0巴，得匕=0.3222因此所求解析式为/（） = J？sui| 2x- 6分6 1. 兄1 JI ( 几、.兀sin acos-4-cos a sin6)6 V 6)61 V3 VTs 1 >/3+>/1512分=x +乂 =4 2428 22解：定义域为R的函数八种/誉是偶函数.则3小）恒成工一X3T,即 L + 2 = .2,故±-4）（d-c7） = 0 恒成工 a 厂 a ex a因为一一，|不可能恒为0,所以工一 1 = 0, a而。0,所以*2分（2）该函数在（O.+x）上单调通埔证明如卜 e设任意0% w（0.+x）,且可%,则/（再）一/区）=（6十）一（小十二）=（夕-吟+6一;）.、x、/? «况）9身,：1）因为0七式匕.所以炉ex且十1,。与1.所以（夕一寸:）（夕*一1）7o.即/（再）一了（刈）（。，即/（