初一数学上册分类专题复习题

1、金牌教育一对一个性化辅导教案 学生 宝安中学 年级 初一 数学 教师 王玉怀 日期 2017120 9 时段 16:0018:00 次数 1 课题 初一上学期分类复习专题 考点 分析 目录 1 .方向问题1. 2 .销售折扣2. 4 .一元一次方程概念4. 5 .两方程同解4. 6 .相反数、倒数5. 7 .两点之间直线最短6. 8 .方案选择6. 9 .收水费8. 10 路程问题9. 10 .代数式概念.1.1 11 .整体带入求值1.1 12 .同类项11 13 .未知数系数为01.1 14 .非负+非负=012 15 .从三个方向看图形12 16 .0、1的特殊性，可以用（1 尸确定符号

2、13 17 .正负方位13 18 .产量股票问题14 19 .找规律1.5 20 .图形折叠1.6 21 .钟表问题1.7 22 .解方程1.7 欧拉公式：顶点数V+面数F-棱数E=2 1.方向问题 1 .学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A、B、C,电影院在学校的正东 方向，公园在学校的南偏西25方向，那么平面图上的/CAB等于（） A.1150B.1550C.25D.65 2 .如下图所示，关于图中四条射线的方向说法错误的是 A. OA的方向是北偏东35 B. OB的方向是北偏西15C. OC的方向是南偏西25 D.OD的方向是东南方向 2.销售折扣 1.某品牌西装进价为800元，售

3、价为1200元，后由于该西装滞销积压，商家 准备打折出售，若保持5%的利润率，则应打 A.6折B.7折C.8折D.9折 2.某件商品连续两次9折销售，降价后每件商品售价为a元，则该商品每件原价为（） a a A.0.92a元B.1.12a元C.112112 元 a D.081 元 3 .某商品以八折的优惠价出售一件少收入15元，那么购买这件商品的价格是 （） A.35元B.60元C.75元D.150元 4 .文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算。其中一台盈 利20%,另一台亏本20%,则这次出售中商场（） A.不赔不赚B.赚160元C.赚80元D. 赔80元 5 .一件商品

4、提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（） A.40%B.20%C25%D.15% 6 .某商品的进货价为每件x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商 店按零售价的九折让利40元销售，仍可获利10%,则乂为（） A.约700元B.约773元C.约736元D. 约865元 7 .元旦节日期间，百货商场为了促销，对某种商品按标价的8折出售，仍获利 160元，若商品的标价为2200元，那么它的成本为（） （A）1600元（B）1800元（C）2000元（D）2100元 8 .商场将某种商品按标价的八折出售， 仍可获利90元， 若这种商品的标价为300元，则该商品的进价为（）0 A

5、.330元B.210元C.180元D.150元 9 .一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元。设这件商品的成本价为x元，则可列方程：: 10 .某种产品， 商品的标价为120元， 若以九折降价出售， 相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为（）。 A.80元B.85元C.90元D.95 元 11 .某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元，后来由于该项商品积压，商品准备打折出售，但要保持利润率5%,则出售时此商品可打折. 12 .文化商场同时卖出两台电子琴，每台均卖960元，以成本计算，第一台盈利20%,另一台亏本20%,则本次出售中，商场（） A.不赚不赔B

6、.赚160元C.赚80先D.赔80元 13 .一种商品每件成本a元，按成本增加22%定出标价，那么这种商品每件的标价是元，后因库存积压减价，商品按标价的八五折（85%）出售， 那么打折后每件的售价为（元。 14 .某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？ 15 .据了解， 个体服装销售要高出进价的20%方可盈利， 一销售老板以高出进价的60%标价，如果一件服装标价240元，那么： (1)进价是多少元？ (2)最低售价多少元时，销售老板方可盈利? 4.一元一次方程概念 1 .若方程

7、(a1)x问一2=3是关于x的一元一次方程，则a的值为 2 .关于 x 的方程 mxm2m30 是一个一元一次方程，则 m. 3 .如果 3y9-2m(m0 关于y的一元一次方程，则 4 .关于 x 的方程 lx214xm 的解是 U,则(m(1)2013)=. 366 6 5 .两方程同解 1 .关于 x 的方程3x9与x4k解相同，则代数式忖的值为_. k2 2 .已知方程 4x2m3x4x2m3x1 1 和方程 3x2m6x13x2m6x1 的解相同，则代数式 20133 32014右/古4 ( (2m)(m2m)(m) )的值为 2 2- - 3 .方程 23(x1)0 的解与关于x的

8、方程 k3k22x 的解互为倒数，求k 2 的值。 4 .解方程L_x3，则x.2 6 .相反数、倒数、绝对值 1 .若a,b互为相反数，c,d互为倒数，p的绝对值为2则关于x的方程 (a+b)x2+cdx-p2=0的解是 2 .设a、b互为相反数，c、d互为倒数，则2013(ab)cd的值是o 3 .已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，且m3,则-2一.，,、2005 2a4m2b(cd)=。 4 .若数a、b互为倒数，则() Aa-b0Bab1Ca+b0 口 ab1 5 .已知x与y互为相反数，y与z互为相反数，则x与z的关系为(). A.互为相反数B.互为倒数C.相同D.不能确定 6

9、.若a、b都为有理数，要使ab与ab互为相反数，则应满足的条件是(). A.a0B.b0C.abD.ab 7 .如果a、b互为倒数，那么5ab= 8 .若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的相反数是它本身，则 2 (ab)cdx(abcd). 9 .有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式不正确的是() A.a+b0C.2-b0D.|b-a|=a-b 10 .已知数a，b，c在数轴上对应的点如右图所示，则代数式 11 两点之间直线最短 1 .将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是因为：两点之间，最短 2 .小明将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是 3 .如下图所示， 河流L

10、两旁有两个村庄A、B,现要在河边修一个水泵站， 同时向A、B两村供水，问水泵站修在什么地方才能使所铺设的管道最短？试在图中标出水泵站（用点P表示）的位置，并说明这样做的理由。 BB 8.方案选择 1 .某超市在元旦节期间推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元但不超过300元优惠10%;（3）一次性购物超过300元一律优惠20%.市民王波在元旦节期间两次购物分别付款80元和252元，如果王波一次性购买与上两次相同的商品，则应付款元. 2 .周末，七年级一班准备邀请所有教师14人和全班48名同学去公园举行游园活 动，已知公园有两种售票方式：成人票8

11、元/人，学生票5元/人；团体票 统一按成人票的7折计算(50人以上可买团体票)。 (1)若师生均到齐，选用哪种方式购票较合算？ (2)若教师没有到齐，用第二种购票方式共需336元，你能算出有几位教师没 有到吗？ 3 .某风景名胜区的原门票价格是：成人票每张100元，学生票每张80元.为吸引 游客，风景名胜区管委会决定实行打折优惠，其中成人票打8折，学生票打6折. (D设某旅游团有成人x人，学生y人，请用含x、y的代数式表示出该旅游团 打折后所付的门票费； (2)若某旅游团的成人比学生多12人，所付门票费比不打折少1228元，求该 旅游团成人和学生各有多少人？ 4 .某牛奶加工厂有鲜奶9吨.若在

12、市场上直.接销售鲜奶，每吨可获取利润500元; 制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获取利润2000元。该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片每天可加工 1 吨.受人员限制，两种加工方式不可同时进行.受气温条件限制，这批牛奶必须在 4 天内全部销售或加工完毕.为此，该厂设计了两种可行方案： 方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶； 方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好 4 天完成。 你认为选择哪种方案获利最多，为什么？ 5 .某中学拟组织九年级师生去南山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和 小芳、小明同学有关租车问题的对话：

13、李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座 客车每辆每天的租金比45座的贵200元 小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45 座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元 小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.” 根据以上对话，解答下列问题： （1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？ （2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？ 6 .小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本1元，甲商店的优惠条件是：购买10本以上，从第11本

14、开始按标价的70%卖；乙商店的优惠条件是：从第一本按标价的80%卖.（1）小明要买20本时，到哪个商店较省钱？（2）买多少本时给两个商店付相等的钱？（3）小 明现有40元钱，最多可买多少本?5.某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任意选择其中一种：第一种是计 时制，0.05元/分；第二种是包月制，69元/月(限一部个人住宅电话上网) 此外，每一种上网方式都得加收通讯费0.02元/分。 (1)若小明家今年三月份上网的时间为x小时，请你分别写出两种收费方式下 小明家应该支付的费用； (2)若小明估计自家一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较 为合算？ 9.收水费 1、某市城区为鼓励

15、居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若 每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米,则超过部分按每立方米2元收费.如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量o 2、为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用如下水费计费方式：用水 量不超过6立方米时，2元/立方米；当用水量超过6立方米不到10立方米时, 超出部分4元/立方米;用水量超出10立方米时，超出部分8元/立方米. (1)某用户4月份用水12.5立方米，应收水费多少元？ (2)如果该用户3、4月份共用水15立方米(4月比3月多)，共交水费44元, 则该用户3、4月份各用水多

16、少立方米？ 6.随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入普通家庭.据某市交通部门统计，2008年底该市私人轿车拥有量为150万辆，2008年底至2010年底该市每年私人轿车拥有量的增长率均为20%. (1)求截止到2010年底该市的私人轿车拥有量为多少万辆？ (2)资料查询表明：2009年底该市的私人轿车中排量为1.6L(简称PL1.6)的轿车占一半，2010年底该市PL1.6的轿车增加的量是2010年底该市PL1.6的轿车量的1/4;一辆PL1.6的轿车一年行驶1万千米，它的碳排放量约为2.7吨.求2010年底该市所有PL1.6的轿车(假设每辆车平均一年行驶1万千米)一年的碳排放总量

17、约为多少万吨？ (3)为缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制私人轿车总量，要求到2012年底全市私人轿车拥有量最多为231.96万辆.另据估计，从2011年初起，该市此后每年报废的私人轿车数量是上年底私人轿车拥有量的10%.假定从2011 年开始每年新增私人轿车数量相同，请你计算出该市每年新增私人轿车数量最多为多少万辆? 3.路程问题 1、在一次登山比赛中，小明上山每分钟走40米，到山顶后沿原路下山每分钟 走60米。小明上、下山平均每分钟走多少米？ 2 .A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而 行，已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两

18、车 相距50千米，则t的值是（） 3 .一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候， 学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时 的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？ 4 .“春节期间”，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥 哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追， 如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问 哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？ 5 .敌我相距14千米，得知敌军于1小时前以每小时4千米的速度逃跑，现在我 A.2 B.2或10

19、 C.2.5 D.2或2.5 军以每小时7千米的速度追击敌军，在距敌军0.6千米处向敌军开火，48分钟 将敌军全部歼灭。问敌军从逃跑到被我军歼灭共花多长时间? 6 .小张和父亲搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷.在行驶了一 半路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车 站时火车将正好开出，根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速 提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站.已知公共汽车的平均速 度是30千米/时，问小张家到火车站有多远？ 10 .代数式概念 14、代数式：2x2y3-x3yxy45x4y3中一共有一项，各项的系数分别是5 代

20、数式是_次_项。 9、若代数式 2x23x1 的值是 3,则代数式 4x26x7 的值是（ A.11B.3C.5D.7 11 .整体带入求值 1 .已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+1的值是（） A.1B.4C.7D.不能确定 2 .已知 x23x2,则多项式 3x29x4 的值是（）。 A.0B.2C.4D.6 3 .已知a+b=-7,ab=10,则代数式（3ab+6a+4b）-（2a-2ab）的值为 4 .已知 2x2xy10,3y22xy6,求 4x28xy9y2的值; 12.同类项 1. 1.xm1yn2与6x3y2是同类项，则（mn）m。 4 2 .若 2a2b5m3与

21、 3a1nb3mn是同类项，贝 Um=,n= 3 .若单项式 2a2b5m3与 3a1nb3mnzk之和仍为单项式，则 m=,n=k= 4 .若 3xy2m与 5x2n3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（） 5 .m=2,n=2B,m=4,n=1C,m=4,n=2D,m=2,n=3 6 .若 2ax2y5m3与 3x1ny3mn相等，贝Um=,n=a= 13.未知数系数为0 1.如果关于字母x的代数式 3x2mxnx2x10 的值与x的取值无关，求m、n值。 3. 已 知 多 项 式 (2mx2+5x2+3x+1)(5x24y23x)化 简 后 不 含x2项 . 求 多 项 式2m33m3

22、(4m5)+m的值. 2.如果关于字母x的代数式 3x2 mxnx x10 不含 x2,求m、n值。 4.已知m、n是常数，且mx2+3xy-5x与2x2-2nxy+2y的差不含二次项，求m、 n的值，并求出这两个多项式的差。 14.非负+非负=0 1 .已知a1b30,则ab. 2 .已知ab16(b2)0,求代数式的化才b1a2ab2b2 3 .已知a3(b1)20,贝U3ab。 2012一 4 .如果|a1|(b2)0 则(ab)的值是- 2v 5 .右 x2y50,贝 Uy=。 34.已知 x20051,x为有理数，则代数式1xx2x3x2008的值为 15.从三个方向看图形 1 .用

23、小立方块搭一个几何体，它的主视图与俯视图如下图所示，则它最少需 个立方块,最多需个立方块 主视图俯视图 2 .如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小 方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图： 21 13 4.4.如图所示，是由若干个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，请你指出该几何体由多少 16.ab两位数 1 .一个两位数，十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数可表示为（ A.abB.10a+bC.10b+aD.a+b 2 .设x表示一个一位数，y表示一个两位数，现将x放在y的左边组成一个三位 数，可以表示为（） 个小正方施搭成（）心 ZSJcff田 在

24、视图制觇曲左祖尚 1 .如果节约20度电记作+20度，那么浪费10度电记作；如果一20.50 元表示亏本20.50元，那么+100.57元表示 2 .某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从A地出发，若把向北跑1008m作-1008m，那么他折回来又继续跑了1010m表示，这时他停下来休息，此时他在A地的_方，距A地距离为米. 3 .出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程(单位：km)如下： 2,+5,1,+1,6,2,问： (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ (2)若汽车耗油量为0.2L/km(升/

25、千米)，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ (3)若出租车起步价为8元，起步里程为3km(包括3km),超过部分每千米 1.2元，问小李这天上午共得车费多少元?A、100 x+yB、10 x+y C、x+y D、xy 3、某工厂计划每天生产彩电100台，但实际上一星期的产量如下所示: 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/ 辆 -1 +3 -2 +4 +7 -5 -10 比计划的100台多的记为正数，比计划中的100台少的记为负数; (1)请算出本星期的总产量是多少台？ (2)本星期那天的产量最多，那一天的产量最少？ (3)本星期每天平均产量是多少？ 3.红星中学初一(1)班学生期末

26、数学合格分数是90分. (1)下表给出了该班6名同学的成绩情况，试完成下表 姓名 小新 小雪 小丽 JJ 小天 小亮 成绩 87 89 成绩与平均成绩的差 值 +1 0 +10 -5 (2)谁的成绩最好？谁的成绩最差?(3)成绩最好的比成绩最差的高多少分? (4)这6名同学的平均成绩是多少? 4.小红爸爸上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该 股票的涨跌情况。(单位：元) 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6 股价与上周五相差 股价 (1)通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少？ (2)本周内每股最高是多少？最低是多少元？ (3)哪

27、天股票上涨最多？这天收盘时每股是多少元？ (4)这周平均股价是多少？ (5)已知小红爸爸买进股票时付了1.5%的手续费，卖出时还需付成交额, 1.5%的手续费和1%的交易税，如果小红爸爸在星期五收盘时将全部股票卖出， 你对他的收益情况怎样评价?19.找规律 22 1.观察下列等式：Il；132；1353；.则第n个式子为: 13 示第n个式子：.（n为正整数） 3.用火柴棒按下面的方式搭图形，搭第1个图形需要7根火柴棒，搭第2个图 形需要12根火柴棒，搭第3个图形需要17根火柴棒，照这样的规律搭 下去，搭第n个图形需要的火柴棒的根数是（ .5n2D.5n3 6.观察下列各式 V+1=1x2, X+2=2x3,+3=3x4 请你将猜想到的规律用自然数出,之1）表示出来2 .观察一组按一定规律排列的式子: 3 ,4,-