2020年辽宁省锦州市九年级数学中考模拟试卷及答案

1、2020年锦州中考模拟题数学试卷考试时间120分钟； 试卷总分120分；命题人：郭明明考生注意：请在答题卡各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效。、选择题（共 8小题，每小题2分，共16分）1.-2019的倒数是（）A. 2019B.2019C. -D.-20192019587项，总投资45692 . 5月8日，第二届数字中国建设峰会闭幕，为期三天的峰会共对接数字经济项目一一 一 9B. 4.569 10D. 4.569 1011)亿元，4569亿用科学记数法表示为（）A. 4.569 108C. 4.569 10103 .下列四个图形中，是轴对称图形的是（4.下列计算正确的是()1025

2、A. aaa222C. (a b)ab/ 2、36B. (a )a22D. (ab)ab5 .如图所示的几何体的俯视图是（）6 .某学校从甲、乙、丙、丁 4个小组中选取一个小组参加市里阳光体育引体向上比赛，在相同条件下各小 组的测试成绩整理数据如下表所示，那么应选参加比赛的小组是（）平均分48555055力差3.53.544.2A.甲B.乙C.丙D. 丁7 .如图，正五边形 ABCDE和等边 AFG内接于。O, / GFD的度数是（）A. 10°B, 12°C, 15°D, 20°8 .如图，在 ABCD中，AD=2AB,点M从点A出发，沿 A-B的路径

3、运动，速度为 1cm/s,点N从点A出发，沿A-D - C的路径运动，速度为3cm/s.点M, N同时出发，点M运动到点B时，M , N都停止.设第11题图运动时间为t, AAMN的面积为S,能大致反映S与t函数关系的图象是（）二、填空题（共 8小题，每小题3分，共24分）9 .因式分解：3x2 6x 3=.10 .若 Va-2 |b 3 0,则 ab 11 .如图，这是一幅2018年俄罗斯世界杯的长方形宣传画，长为 5m,宽为2m.为测量画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宜传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界

4、杯图案中的频率稳定在常数0.55左右.由此可估计宣传画上世界杯图案的面积为I. 12 .若关于x的方程x2 10x m 0有两个相等的实数根，则实数 m .13 .如图，延长矩形 ABCD的边BC至点E,使CE = BD,连结 AE,如果ZABD=50°,则/E=.第15题图14 .如图，/ABC的两条中线 AD, BE交于点G, EF/BC交AD于点F.若FG=1 ,则AD=15 .如图，点A在x轴的正半轴上，点 B在y的负半轴上，点 C是第一象限内一点，BC交x轴于点E,点kC在AE的垂直平分线上，连接AC并延长到点D,使AC=DC ,反比例函数y 经过点D,若S/abc=12

5、, x5BE=3CE,贝U k值等于y AO/B第16题图16 .如图，等边三角形的顶点A (1, 3) , B (1, 1),规定把等边 /ABC先绕顶点A顺时针旋转90°,再关于原点作中心对称得到 /A1B1C1为第一次变换，再将等边 /A1B1C1先绕顶点A1顺时针旋转90。，再关 于原点作中心对称得到 /A2B2c2为第二次变换，依次继续按照上述操作进行，如果这样连续经过 2019次变换后，等边/A2019B2019c2019的顶点C2019的坐标为.三、解答题(共 2小题，17题6分，18题8分，共14分)x 39 2x217 .先化间，再求值： (x),其中x 3 3 3

6、x 3x18 .某校体育教师对九年级学生进行中考体育模拟考试，测试成绩分为四个等级分别为：优秀、良好、合 格、不合格；随机抽取了若干名学生的测试成绩，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均 不完整)，请根据图中所给信息解答下列问题：九年级部分学生体育测试成绩频数分布直方图九年级部分学生体育测试成绩扇形统计图第18题图(1) 一共抽查了 名学生；(2)在扇形统计图中，成绩等级为“优秀”所在的扇形的圆心角的度数为 度；(3)请将频数分布直方图补充完整；(4)如果在成绩等级为优秀和良好里分别选取2名学生，在这4个人中随机选取2名学生，这2名学生都是成绩优秀的概率是多少？(分别用字母 A、B表

7、示优秀和良好)四、解答题(共 2小题，19题8分，20题8分，共16分)19 .为了传承优秀传统文化， 某校举行 经典诵读”比赛，诵读材料有：A唐诗、B宋词、C论语.将 A、B、C这三个字母分别写在 3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.小红和小亮参加诵读比赛，比赛时小红先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回 后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行比赛.(1)小红诵读论语的概率是 ;(2)请用列表法或画树状图的方法，求小红和小亮诵读两个相同材料的概率.20 .如图，一楼房 AB后面一座假山，山坡坡面上 E点处有一休息亭

8、，山坡的坡度i=0.75,测得假山坡脚 C与楼房水平距离 BC=25米，与亭子距离 CE=20米，小丽从楼房顶测得 E点的俯角为45°,求楼房AB的 高.(注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)C 思水平地画第20题图五、解答题(共 2小题，21题8分，22题8分，共16分)21 .某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用 4天.(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?(2)若学校每天需付给甲队的绿化

9、费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？22 .如图，RtAABC中，/ ACB=90°，点D是AC上一点，过 B, C, D三点的。交AB于点E,点F 在 AE 上，且/ FDE = /DCE.（1）求证：DF是/O切线；（2）若点 D 是 AC 中点，/ A=30° , BC=4,求 DF 长.A第22题图六、解答题（共10分）23 . 2019年中考即将到来，某文具店以每套18元购进若干套考试用具，为让利考生，该店决定售价不超过25元且不低于成本，在几天的销售中发现每天的销售数量y （套）和售价x （元）（x为

10、整数）之间存在一次函数关系，对应数据如下表.8070售价x （元）-2022-销售数量y （套）(1)求y与x之间的函数关系式(并写出 x的取值范围)；(2)若该文具店每天要获得利润 225元，则该套文具的售价为多少元？(3)设销售该套文具每天获利 w元，则销售单价应为多少元时，才能使文具店每天的获利最大，最大利润是多少？七、解答题(共12分)24.如图，在 /ABC中，AC=BC=6, /ACB=120°,点D是射线AB上一动点(点 D不与AB中点重合)， 以AD为一边在 AB上方作等边 ZADE,连接CE,以CE和BC为邻边作 BCEF ,连接DF , CF.(1)如图 1,求证

11、： ADCA EDF ;(2)如图2,当点D运动到如图2位置时，判断 CDF的形状，并说明理由;(3)若AD=2AB时，取CF中点G,将 ADE绕点A顺时针旋转一周，直接写出点 G的运动路程.第24题图八、解答题(共12分)25.如图，已知二次函数点C,过点C的直线yy ax2 bx c (aw 0),图象交x轴于A (-1, 0) B (4, 0)两点，交y轴于4x 4交x轴于点D.3(1)求抛物线表达式;(2)如图1,若点E是第一象限内的抛物线上的一个动点,则当点E运动至何处时，恰好使tan/ EDC =-,3求出点E的坐标;(3)如图2,若点P是第一象限内抛物线上的一个动点,CFLAP于

12、点F,求出线段BF长度的最小值.图1图2第25题图2020年锦州中考模拟题数学试卷参考答案、选择题（共 8小题，每小题2分，共16分）题号12345678答案DDCBABBC二、填空题（共 8小题，每小题3分，共24分）、219. 3（x1）10. 一11.5,512. 25813. 20°14. 615.916. （2, 3 6）三、解答题（共 2小题，17题6分，18题8分，共14分）17.原式9 2x2 3x2)3 3x 3x_2x 3 9 x2x 3xx 3 3xx (3 x)(3 x)当x 百3时，原式=3=桓6分33 318. ( 1) 602分(2) 2524分(3)

13、42+60=70%, 3+60=5% 60X (1 -70%- 15%-5%) =6人数.488分四、解答题（共 2小题，19题8分，20题8分，共16分）19 .解：（1）小红诵读论语的概率（2）画树状图为:3,共有9种等可能的结果数，其中小红和小亮诵读两个相同材料的结果数为所以小红和小亮诵读两个相同材料的概率=，=自.20 .解：过点 E作EM/AB于点M, EN/BC于点N,则四边形 ENBM为矩形，ZME = BN, BM=EN. 1分在 Rt/ENC 中，ZENC=90° , i=0.75 ,EN 3.八/ tan ECN=;2分NC 4222EN2 NC2 CE2.设 E

14、N=3x, CN=4x,即(3x)2 (4x)2 202Zx 4./BM = EN=12, CN=16./ME = BN=BC+CN=41 . 5分在 Rt/AME 中，ZAME=90°, ZMAE=45° ,/ ZMAE = ZMEA=45 °.ZAM = ME= 41./ AB=AM + BM=53 米.答：求楼房AB的高为53米.8分五、解答题(共 2小题，21题8分，22题8分，共16分)21 .解：(1)设乙工程队每天能完成绿化的面积是x (m2),根据题意得:400 400x 2x4 解得：x=50,经检验 x=50是原方程的解， 4分则甲工程队每天能

15、完成绿化的面积是50X 2=100 (m2),答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2； 5分(2)设应安排甲队工作 y天，根据题意得：1800 10y.八0.4y 0.25 8解得：y>10, 7分50答：至少应安排甲队工作 10天.22.连接BDBC/ tanA=AC4AC,3/ ZACB=90ZBD是/O直径./ ZDEB=90 °./ ZEDB+ ZEBD=90 °./法二彘，/ ZECD= ZEBD./ /FDE = /DCE,/ ZFDE= ZEBD./ ZEDB+ ZFDE=90 °.即/FDB=90°. 3又

16、/BD是/O直径,/DF是/O切线.4分/点D是AC中点,ZAD=CD= 2亚./Jbc /ZACB=90°, ZA=30°, BC=4, CD2 访.5分/ ZDEB=90 °,/BE=JBD2 DE25./AED=90°, /A=30°,ZDE= 1aD= x'''3 . 6分/FBD=/FBD, ZFDB=ZDEB=90°,/ ZBDE / ZBDF.DE BEDF BDDF 2.7/DF廿 5六、解答题（共10分)(1)设 y将（20, 80）和（ 22, 70）代入得5,180./y 5x 180 （

17、18w 25 x 为整数） 3分（2）依题知，（x 18）（ 5x 180） 225,/x121, x2 33 （不合题意，舍去）./ 183 25Zx233 （不合题意，舍去）.答：该套文具的售价为 21元.6分（3）设每天获利为 w元，根据题意得，w （x 18）（ 5x 180）即 w 5（x 27）2 405,/a 5 0,/当x 27时，w随x的增大而增大./ 18买w 2 5 x为整数，23.807020k b,后小,解得22k b./当x 25时，w最大=385元.答：则销售单价应为 25元时，才能使文具店每天的获利最大，最大利润是 385元. 10分七、解答题(共12分)25.

18、 ( 1) /四边形BCEF是平行四边形,ZBC=EF, BCZEF.ZAC=BC,ZAC=EF.ZBCZEF, ZACB=120 ,Z ZCNF=180 -ZACB= 60°.Z ZCNF= ZENM=60 ZZADE是等边三角形，ZAD=DE , ZADE=60 .Z ZENM=ZADE=60 °.Z ZEMN=ZAMD,ZZDAC = ZDEF.Z ZADC Z ZEDF (SAS).(2)等边三角形/四边形BCEF是平行四边形,ZBC=EF, BCZEF.ZAC=BC,ZAC=EF.ZBCZEF, ZACB=120 ,ZZCNF = ZACB=120 .Z ZENM= 60 .ZZADE是等边三角形，/AD=DE, ZADE=60°./ ZENM=ZADE=60 °./ZEMN=ZAMD, ZZDAC = ZDEF./ADC/EDF (SAS)./CD=DF, /ADC=/EDF./ /ADC-/EDC = /EDF-/EDC.即 /C