2020-2021学年福建三明沙八年级上期末数学试卷解析版

1、2020-2021学年福建省三明市沙县八年级第一学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1.实数9的算术平方根是（3.点P（-1,5）所在的象限是（分别是S甲2=3,S乙2=4,S丙2=6,S丁2=2,则这4名运动员10次射击成绩最稳定的是6.下列各组线段不能构成直角三角形的是（B.-3C.3D.812.在实数-2,瓜3,最小的实数是A.-2C.3D.A.第一象限C.第三象限D.第四象限4.甲、乙、丙、丁4名运动员参加射击训练,他们10次射击的平均成绩都是8.5环，方差A.甲B,乙C.丙5.用加减消元法解二元一次方程组+3y=4a时，下列方法中无法消元的是（A.X2B.X3+C.一X3D.X

2、(-2)+A.2,3,4B.3,4,5C.1,1,世D.6,8,10方程组的解片25y=30P（2,1）,则该函数的7.如图，直线y=x+5和直线y=ax+b相交于点P,根据图象可知,（aw0）的图象过点图象可能是（）C.D.11.G化简的结果是x,2,3,6的平均数是4,那么x是9.我国古代数学名著孙子算经中有一问题:步.问人与车各几何？”其大意为：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行.问人与车各多少？设有x人，y辆车，则所列方程组正确的是(工门-=y-2A.年=/2x-9C.D.10.在平面直角坐标系中，如果点P(x,y)经过某种变换后得到点P(y

3、1,3-x),我们把点P(y-1,3-x)叫做点P(x,y)的终结点.已知点P的终结点为Pi,点Pi的终结点为P2,点P2的终结点为P3,点P3的终结点为P4,这样依次得到Pi,P2,P3,P4,，Pn,若点P的坐标为(1,0),则点P2021的坐标为(A.(1,0)B.(T,2)C.(1,4)D.(3,2)二、填空题(本大题共6小题,共24分)A.C.B.12.如果一组数据4,则/1=O14 .一次函数y=2x+1的图象不经过第象限.15 .将一根长为24cm的筷子置于底面直径为12cm,高为16cm的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的最短长度为cm.316 .如图，一次函数y=-=x+3的

4、图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,C是x轴上一动4点，连接BC,将ABC沿BC所在的直线折叠，当点A落在y轴上时，点C的坐标19.某学校八年级举行“垃圾分类，人人有责”的知识测试活动，现从中随机抽取20名学生的测试成绩(满分10分，6分及6分以上为合格)进行整理，得到统计图如下：(1)求抽取的学生测试成绩的平均数、众数和中位数；(2)该校八年级共有600名学生参加此次测试活动，试估计参加此次测试成绩合格的学(1)画出ABC；(2)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1,连接A1B并直接写出线段A1B的长.C(4,3)f2x+y=218.解方程组收炉.B(3,1),21 .如图，在ABC中，ZA

5、=30,ZACB=80,ABC的外角/CBD的平分线BE交AC的延长线于点E.(1)求/CBE的度数；(2)过点D作DF/BE,交AC的延长线于点F,求/F的度数.22 .如图，在ABC中，AB=AC,BC=15,D是AB上一点，BD=9,CD=12.(1)求证：CDLAB；(2)求AC长.23 .某工厂计划生产甲、乙两种产品，已知生产每件甲产品需要原料，生产每件乙产品需要3吨A种原料和1吨B种原料.该厂现有A种原料120吨,B种原料50吨.(1)甲、乙两种产品各生产多少件，恰好使两种原料全部用完？(2)去年每件甲产品的售价为3万元，每件乙产品的售价为5万元.根据市场调研情况,4吨A种原料和2

6、吨B种今年每件乙产品售价比去年下降10%,问每件甲产品应涨价多少万元，才能使甲、乙两种产品全部出售的总销售额达到144万元?24 .如图，已知直线y=kx+2与直线y=3x交于点A(1,m),与y轴交于点B.(1)求k和m的值；(2)求AOB的周长；(3)设直线y=n与直线y=kx+2,y=3x及y轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，求出n的值.25 .在四边形ABCD中，/A=/B=90。，BC=4,CD=6,E为AB边上的点.(1)连接CE,DE,CEXDE.如图1,若AE=BC,求证：AD=BE;如图2,若AE=BE,求证：CE平分/BCD;(2)如图3,F是/BCD的平分线C

7、E上的点，连接BF,DF,且BF=DF=胃口，求CF的长.、选择题（本大题共10小题，共40分）1.实数9的算术平方根是（）【分析】如果一个非负数x的平方等于a,那么x是a的算术平方根，根据此定义即可求出结果.解：32=9,，9算术平方根为3.故选：A.2 .在实数-2,V5,3,由中，最小的实数是（）A.-2B.遮C.3【分析】先估计近的大小，再比较.解：=2V/53.-2/13.故选：A.3.点P（T,5）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限【分析】根据各象限内点的坐标符号直接判断的判断即可.解：P（-1,5）,横坐标为-1,纵坐标为：5,.P点在第二象限.4 .甲、乙、丙

8、、丁4名运动员参加射击训练，他们10次射击的平均成绩都是8.5环，方差分别是S甲2=3,S乙2=4,S丙2=6,S丁2=2,则这4名运动员10次射击成绩最稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D.丁【分析】根据方差的意义，方差越小成绩越稳定，据此可得答案.解：S甲2=3,S乙2=4,S丙2=6,S丁2=2,A.3B.-3C.3D.81D.D.第四象限，$丁2$甲2$乙20,-K0, 一次函数y=x-1经过第一、三、四象限.卜=30是()【分析】两直线的交点坐标为两直线解析式所组成的方程组的图象可能是()9 .我国古代数学名著孙子算经中有一问题：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？”

9、其大意为：现有若干人和车，若每辆车乘坐车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行.问人与车各多少？设有程组正确的是（）即可得出关于x,y的二元一次方程组，此题得解.10 .在平面直角坐标系中，如果点P（x,y）经过某种变换后得到点P（y-1,3-x）,我们把点P（y-1,3-x）叫做点P（x,y）的终结点.已知点P的终结点为P1，点P1的终结点为P2,点P2的终结点为P3,点P3的终结点为P4,这样依次得到P1,P2,P3,P4,，Pn.若点P的坐标为（1,0）,则点P2021的坐标为（）A.（1,0）B.（-1,2）C,（1,4）D.（3,2）【分析】利用点P（x,V）的终结点的定义分别写出点P1的

10、坐标为（-1,2）,点P2的坐标为（1,4）,点P3的坐标为（3,2）,点P4的坐标为（3,2）,，从而得到每4次变换一个循环，然后利用2021=4x505+1可判断点P2021的坐标与点P1的坐标相同.解：根据题意得点P1的坐标为（-1,2）,则点P2的坐标为（1,4）,点P3的坐标为（3,2）,点P4的坐标为（1,0）,，从P5开始，4个应该循环，而2021=4X505+1,所以点P2021的坐标与点P1的坐标相同，为（-1,2）.3人，则空余两辆x人，y辆车，则所列方【分析】根据“若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人,则有9人步行”，B.D.解：依题意得:故选：B.二、填空题

11、（本大题共6小题，共24分）11 .道化简的结果是_2百【分析】根据二次根式的性质解答.乂2=12 .如果一组数据4,X,2,3,6的平均数是4,那么x是5【分析】直接利用算术平均数的求法计算得出答案.解：一组数据4,X,2,3,6的平均数是4,(4+X+2+3+6)=4,5解得：x=5.【分析】由AB/CD,利用“两直线平行，同位角相等”可得出/2的度数，再结合/1,/2互补，即可求出/1的度数.解：AB/CD,2=ZA=110/1=180-Z2=180-110=70.14.一次函数y=2x+1的图象不经过第四象限.【分析】根据一次函数图象的性质可得出答案.解：丁20,10,解:故答案为：5

12、.O,则/1=70一次函数y=2x+1的图象经过一、二、三象限，即不经过第四象限.故答案为：四.15 .将一根长为24cm的筷子置于底面直径为12cm,高为16cm的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的最短长度为4cm.【分析】先根据题意画出图形，再根据勾股定理解答即可.解：设筷子露在杯子外面的长度为h,当筷子与杯底及杯高构成直角三角形时h最小，如图所示：此时，AB=g衣心出C丁=寸2十62=20(cm),故h=24-20=4(cm).故筷子露在杯子外面的最短长度为4cm.故答案为：4.16.如图，一次函数y=-4x+3的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,C是x轴上一动点，连接BC，将ABC沿

13、BC所在的直线折叠，当点A落在y轴上时，点C的坐标为(一【分析】根据勾股定理得到AB=5,如图1,当点A落在y轴的正半轴上时，如图2,当点A落在y轴的负半轴上时，根据勾股定理即可得到结论.解：一次函数y=-Wx+3的图象与x轴父于点A,与y轴父于点B,A(4,0),B(0,3),.OA=4,OB=3,AB=5,如图1,当点A落在y轴的正半轴上时，设点C的坐标为（m,0）,将ABC沿BC所在的直线折叠，当点A落在y轴上时, .A0=3+5=8,AC=AC=4-m,.A，C2=OC2+A,02,（4-m）2=m2+82,m=-6；如图2,当点A落在y轴的负半轴上时，设点C的坐标为（m,0）,将AB

14、C沿BC所在的直线折叠，当点A落在y轴上时,.A0=5-3=2,AC=AC=4-m,.A，C2=OC2+AZO2,（4m）2=m2+22,综上所述，当点A落在y轴上时，点C的坐标为（-6,0）或（,0）,3故答案为：（-6,0）或（，0）.【分析】方程组利用加减消元法求出解即可.解：X3-得：2x=4,解得：x=2,把x=2代入得：4+y=2,所以原方程组的解为19.某学校八年级举行“垃圾分类，人人有责”的知识测试活动，现从中随机抽取生的测试成绩(满分10分，6分及6分以上为合格)进行整理，得到统计图如下:(1)求抽取的学生测试成绩的平均数、众数和中位数;(2)该校八年级共有600名学生参加此

15、次测试活动，试估计参加此次测试成绩合格的学生人数是多少?17.计算:【分析】 先利用二次根式的乘法法则运算，再把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可.解：原式=3-+2=3V3+2V3-A/318.解方程组2x+y=2n4/3产220名学抽取的学生测试成馈条形统计图【分析】(1)根据表中数据，利用平均数、众数和中位数的定义求解即可;【分析】(1)描点得到A、B、C,从而得到ABC;(2)利用关于x轴的点的坐标特征写出A、B、C关于x的对称点A1、B1、C1的坐标,从而描点得到A1B1C1.然后利用勾股定理计算A1B的长.解：(1)如图，ABC为所作；(2)如图，A1B1C1为所作；A1B=亚

16、。2遍.(2)用总人数乘以样本中6分及以上人数所占比例即可.解:(1)这组数据的平均数为2X5+4乂6+4X745X8+2X9-H3X1C20=7.5(分)，众数为8分，中位数为=7.5(分)；(2)估计参加此次测试成绩合格的学生人数是600 x20-220-=540(人).20.在平面直角坐标系中，已知点A(1,3),B(3,1),C(4,3).(1)画出ABC；(2)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1.连接A1B并直接写出线段A1B的长.(1)求/CBE的度数；(2)过点D作DF/BE,交AC的延长线于点F,求/F的度数.【分析】(1)根据三角形的外角的性质求出/CBD,根据角平分线的定

17、义计算，得到答案；(2)先根据三角形外角的性质得出/CEB=ZACB-ZCBE,再根据平行线的性质即可求出/F=ZCEB即可.解：(1).在ABC中，/A=30,/ACB=80,.ZCBD=ZA+ZACB=110,BE是/CBD的平分线，./CBE=77/CBD=55;(2)./ACB=80,/CBE=55, .ZCEB=ZACB-ZCBE=8055=25, DF/BE, ./F=ZCEB=2522.如图，在ABC中，AB=AC,BC=15,D是AB上一点，BD=9,CD=12.(1)求证：CDLAB；(2)求AC长.【分析】(1)根据勾股定理的逆定理即可得到结论；(2)根据勾股定理列方程即可

18、得到结论.【解答】(1)证明：:BC=15,BD=9,CD=12,.BD2+CD2=92+122=152=BC2,./CDB=90, .CDLAB;(2)解：:AB=AC,AC=AB=AD+BD=AD+9, ./ADC=90,.AC2=AD2+CD2,.(AD+9)2=AD2+122, -AD=, -AC=I+9=苧 3.某工厂计划生产甲、乙两种产品，已知生产每件甲产品需要4吨A种原料和2吨B种原料，生产每件乙产品需要3吨A种原料和1吨B种原料.该厂现有A种原料120吨，B种原料50吨.(1)甲、乙两种产品各生产多少件，恰好使两种原料全部用完？(2)去年每件甲产品的售价为3万元，每件乙产品的售

19、价为5万元.根据市场调研情况，今年每件乙产品售价比去年下降10%,问每件甲产品应涨价多少万元，才能使甲、乙两种产品全部出售的总销售额达到144万元？【分析】(1)设生产x件甲种产品，y件乙种产品，根据生产两种产品共使用A种原料120吨、B种原料50吨，列出二元一次方程组，解之即可；(2)设每件甲种产品涨价m万元，由题意：去年每件甲产品的售价为3万元，每件乙产品的售价为5万元.今年每件乙产品售价比去年下降10%,使甲、乙两种产品全部出售的总销售额达到144万元，列出一元一次方程，解之即可.解：(1)设生产甲种产品x件，乙种产品y件，恰好使两种原料全部用完，根据题意，得：,12i+y=50解得:尸

20、答：生产甲种产品15件，乙种产品20件，恰好使两种原料全部用完.(2)设每件甲种产品涨价m万元，才能使甲、乙两种产品全部出售的总销售额达到144万元，根据题意，得：(3+m)X15+(1-10%)X5X20=144,解得：m=0.6.答：每件甲产品应涨价0.6万元，才能使甲、乙两种产品全部出售的总销售额达到144万元. 4.如图，已知直线y=kx+2与直线y=3x交于点A(1,m),与y轴交于点B.(1)求k和m的值；(2)求AOB的周长；(3)设直线y=n与直线y=kx+2,y=3x及y轴有三个不同的交点，且其中两点关于第三点对称，求出n的值.【分析】(1)把点A(1,)代入y=3x求得m,

21、得到A(1,3),然后根据待定系数法即可求得k；(2)利用勾股定理求得线段的长度，进而即可求得AOB的周长；(3)求得两条直线与直线y=n的交点横坐标，分三种情况讨论求得即可.解：(1)直线y=3x经过点点A(1,m),m=3,A(1,3),把A(1,3)代入y=kx+2得，3=k+2,k=1；(2)把x=0代入y=kx+2得y=2,.AB=J12十(3-2)*=页，0A=.AOB的周长=2+血+技；把y=n代入y=x+2得，n=x+2,解得x=n-2；分三种情况：当第三点在y轴上时，m-2+-n=0,3解得n=;解得n=6;当第三点在直线y=x+2上时，2X(n-2)=gn,12：解得a=；J，直线y=n与直线y=kx+2,y=3x及y轴有三个不同的交点,312称，则n的值为 K或6或胃25.在四边形ABCD中，/A=/B=90。，BC=4,CD=6,E为AB边上的点.(1)连接CE,DE,CEXDE.如图1,若AE=BC,求证：AD=BE；如图2,若AE=BE,求证：CE平分/BCD;(2)如图3,F是/BCD的平分线CE上的点，连接BF,DF,且BF=DF-一，求CF的长.(3)把y=n代入y=3x得,n=3x,解得x=