2020年周口市八年级数学下期中试卷(带答案)

1、2020年周口市八年级数学下期中试卷（带答案）、选择题V2 =2.某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示:决赛成绩/分95908580人数4682那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（）D. 95, 90A. 85, 90B. 85, 87.5C. 90, 853.如图，在5X5的正方形网格中，从在格点上的点A, B, C, D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（C. 3D. 44 .为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使50%左右的人获得折扣优惠.某市针对乘坐地铁的人群进行了调查.调查小组

2、在各地铁站随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了频数分布直方图，如图所示.下 列说法正确的是（）每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是4060元范围内；每人乘坐地铁的月均花费的中位数在60100元范围内；乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣.A.B.C.D.5 .如图，将长方形纸片 ABCD折叠，使边DC落在对角线 AC上，折痕为CE,且D点落在对角线D'处.若AB 3,AD 4,则ED的长为（）A. 3B. 3C. 1D. 4236 .下列说法正确的有几个（）对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线互相垂直的四边形是菱形；对角线互相垂直且相等

3、的平行四边形是正方形；对角线相等 的平行四边形是矩形.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7 .如图，在正方形网格（每个小正方形的边长都是1）中，若将AABC沿A-D的方向平移AD长，得ADEF （B、C的对应点分别为 E、F）,则BE长为（）A. 1B.2C.75D.38 .菱形ABCD中，AC = 10, BD = 24,则该菱形的周长等于（）A. 13B.52C.120D.2409 .对于次函数y 2x 1,下列结论错误的是（）A.图象过点 0, 11B.图象与x轴的交点坐标为(一,0)2c.图象沿y轴向上平移1个单位长度，得到直线 y 2xd.图象经过第一、二、三象限10 .九章算

4、术勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为x尺，根据题意，可列方程为()A. 82 + x2= (x- 3)2B. 82 + (x+3)2= x2C. 82+(x3)2= x2D, x2 + (x- 3)2= 8211 .已知直角三角形中30。角所对的直角边长是 2J3 cm,则另一条直角边的长是()A. 4cmB. 4百 cmC. 6cmD. 6/3 cm12 .如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分为四边形ABCD ,若测得A, C

5、之间的距离为12cm,点B, D之间的距离为16m,则线段AB的长为()A. 9.6cmB. 10cmC. 20cmD. 12cm二、填空题x 2 .13.函数y 中，自变量x的取值范围是 .x 114 .若由你选择一个喜欢的数值 m,使一次函数y m 2 x m的图象经过第四象限，则m的值可以是.15 .计算(2 J2 3<3)2的结果等于 .16 .已知 x J5 1,则 x2 2x 6 .17 .如图，在矩形 ABCD中，AD=9cm , AB=3cm ,将其折叠，使点 D与点B重合，则重 叠部分(ABEF)的面积为 cm2.4£D18 .如图，在矩形力中，AB = 8,

6、 4。= 6, £为46边上一点，将lABE。沿CE翻折, 点日落在点,F处，当lAAEF为直角三角形时，_E =.B19 .放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家.小刚离家的距离 s m和放学后的时间之间t min的关系如图所示，给出下列结论：小刚边走边聊阶段的行走速度是125m/min；小刚家离学校的距离是 1000m；小刚回到家时已放学 10min；小刚从学校回到家的平均速度是100m/min.其中正确的Okxp,则根据图象可得，关于三、解答题21.如图，已知一次函数 y kx b的图象经过 A(-2, -1), B(1, 3)两点，并

7、且交x轴于点C,交y轴于点D.(1)求该一次函数的解析式；(2) ABC的面积.(1)后 M g =(2) (3娓 2松 72 =23.实数x,y在数轴上的位置如图所示，化简： |x 3 Jy2 4y 4IlIIIII.-2y0-r324. (1)用、填空、3 .2 ,2 1 2 ,3 .- 3.2 5 223，6 石、：5 2 .2018 . 2017 v20172016(2)观察.上式，请用含 n 1,n,n 1(n 1)的式子，把你发现的规律表示出来，并证明 结论的正确性.25. “五一”节假期间，小亮一家到某度假村度假.小亮和他妈妈坐公交车先出发，他爸 爸自驾车沿着相同的道路后出发，他

8、爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村，如图是他们离家的距离s km与小亮离家的时间t h的关系图，请根据图回答下列问题：距著km(1)小凫和妈妈坐公交车的速度为 km/h ；爸爸自驾的速度为 km/h(2)小亮从家到度假村期间，他离家的距离s km与离家的时间t h的关系式为；小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时，离家的距离是 km (3)当小亮和妈妈与他爸爸第 2次相遇后，一直到全家会和为止，t为多少时小亮和妈妈与爸爸相距10km?【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1 . C解析：C【解析】【分析】可用排除法，对各选项中

9、函数图象的特点逐一分析即可【详解】A.由yi的图象可知a< 0, b> 0;由y2的图象可知a>0, b>0,两结论相矛盾，故错误;B.由yi的图象可知a< 0, b> 0;由y2的图象可知a=0, b<0,两结论相矛盾，故错误;C.正确；D.由yi的图象可知a> 0, b> 0；由y2的图象可知a<0, b<0,两结论相矛盾，故错误; 故选：C.【点睛】此题考查一次函数的图象，熟记一次函数的图象与k及b值的关系是解题的关键.2. B解析：B【解析】试题解析：85分的有8人，人数最多，故众数为 85分;处于中间位置的数为第 10

10、、11两个数，为85分，90分，中位数为87.5分.故选B.考点：1.众数;2.中位数3. C解析：C【解析】【分析】先求出每边的平方，得出 AB2+AC2=BC2, AD2+CD2=AC2, BD2+AB2=AD2,根据勾股定理 的逆定理得出直角三角形即可.【详解】理由是：连接 AC、AB、AD、BC、CD、BD ,设小正方形的边长为 1, 由勾股定理得：AB 2=1 2+22=5,AC 2=22+42=20,AD 2=1 2+32=10,BC 2=52=25,CD 2=12+32=10,BD 2=12+22=5,AB 2+AC 2=BC2,AD 2+CD 2=AC 2,BD 2+AB 2=

11、AD 2,.ABC、AADC、AABD是直角三角形，共 3个直角三角形，故选C.【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是掌握勾股定理4. C解析：C【解析】【分析】根据频数分布直方图中的数据，求得众数，平均数，中位数，即可得出结论.【详解】解：根据频数分布直方图，可得众数为60-80元范围，故每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在60-80元范围内，故不正确；每人乘坐地铁的月均花费的平均数=87600 =87.6 =87.6元，所以每人乘坐地铁的月均1000花费的平均数范围是 80100元，故错误；每人乘坐地铁的月均花费的中位数约为80元，在60100元范围内，故正确；为了让市民享受到更

12、多的优惠，若使50%左右的人获得折扣优惠，则乘坐地铁的月均花费达到80元以上的人可以享受折扣，故正确.故选：C【点睛】本题主要考查了频数分布直方图，平均数以及中位数的应用，将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.5. A解析：A【解析】【分析】首先利用勾股定理计算出 AC的长，再根据折叠可得 VDEC且VD' EC ,设ED x ,则D'E x, AD' AC CD' 2, AE 4 x ,再根据勾股定理可得方程22 x2

13、(4 x)2,解方程即可求得结果.【详解】解：.四边形ABCD是长方形，AB 3,AD 4,.AB CD 3,AD BC 4, ABC ADC 90, VABC为直角三角形，AC TAB_BC7 J32 42 5 ,根据折叠可得： VDEC VD 'EC ,. CD' CD 3, DE D'E, CD'E ADC 90 ,AD'E 90 ,则ade为直角三角形，设 ED x,则 D'E x, AD' AC CD' 2, AE 4 x,在RtVAD'E中，由勾股定理得：AD'2 D'E2 ae2,即 22 x

14、2(4 x)2,3解得：x 3,2故选：A.【点睛】此题主要考查了轴对称的折叠问题，以及勾股定理的应用，关键是掌握折叠的性质：折叠 是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和 对应角相等.6. C解析：C【解析】【分析】根据对角线互相平分的四边形是平行四边形；对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；对角线互相平分且相等的四边形是矩形进行 分析即可.【详解】(1)对角线互相平分的四边形是平行四边形，说法正确；(2)对角线互相垂直的四边形是菱形，说法错误；(3)对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，说法正确；(4)对角线

15、相等的平行四边形是矩形，说法正确.正确的个数有3个，故选C.【点睛】此题主要考查了命题与定理，关键是掌握平行四边形、菱形、矩形和正方形的判定方法.7. C解析：C【解析】【分析】直接根据题意画出平移后的三角形进而利用勾股定理得出BE的长.【详解】如图所示：BE .12 22. 5-故选：C. 【点睛】此题主要考查了勾股定理以及坐标与图形的变化，正确得出对应点位置是解题关键.8. B解析：B【解析】试题解析：菱形对角线互相垂直平分， .BO = OD=12, AO=OC=5,AB ，OA2 BO2 13,故菱形的周长为52.故选B.9. D解析：D【解析】 【分析】A、B进行判根据一次函数的性质

16、对 D进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对断；根据一次函数的几何变换对C进行判断.【详解】A、图象过点 0, 1 ,不符合题意；1一B、函数的图象与x轴的交点坐标是（一,0）,不符合题意；2C、图象沿y轴向上平移1个单位长度，得到直线 y 2x,不符合题意；D、图象经过第一、三、四象限，符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了一次函数的性质、一次函数图象上点的坐标特征和一次函数图象的几何变换, 属于基础题.10. C解析：C【解析】【分析】设绳索长为x尺，根据勾股定理列出方程解答即可.【详解】解：设绳索长为x尺，可列方程为（x-3） 2+82=x2,故选：C.【点睛】本题考查了勾股定理的应

17、用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键11. C解析：C【解析】如图， / C=90 , / B=30° , AC=2 £ cm,.AB=2AC=4 73cm,由勾股定理得：BC= JaB2 AC 2 =6cm, 故选C.12. B解析：b【解析】【分析】作AR±BC于R, AS± CD于S,根据题意先证出四边形 ABCD是平行四边形，再由 AR=AS推出BC= CD得平行四边形 ABCD是菱形，再根据根据勾股定理求出 AB即可.【详解】作ARXBC于R, AS± CD于S,连接AC、BD交于点O.由题意知：AD / BC, AB

18、/ CD,四边形ABCD是平行四边形， .两个矩形等宽，.-.AR = AS,.AR?BC = AS?CD,.-.BC = CD, 平行四边形 ABCD是菱形， ACXBD,在 RtAOB 中，= OA=1AC = 6cm, OB=1BD=8cm, 22 AB=762_82 =10 （cm）,本题主要考查菱形的判定和性质，证得四边形ABCD是菱形是解题的关键.二、填空题13. xwl【解析】xwl解析：x w 1【解析】x 1 0, xwl14. （答案不唯一满足均可）【解析】【分析】一次函数的图象经过第一二四 象限列出不等式组求解即可【详解】解：一次函数的图象经过第一二四象限解 得：m的值可

19、以是1故答案为：1 （答案不唯一满足均可）【点睛】此题主 解析：（答案不唯一，满足 0 m 2均可）【解析】【分析】一次函数y m 2 x m的图象经过第一、二、四象限，列出不等式组m 2 0求解m 0,即可.【详解】解：一次函数 y m 2 x m的图象经过第一、二、四象限，m 2 0m 0解得：0 m 2m的值可以是1.故答案为：1 （答案不唯一，满足 0 m 2均可）.【点睛】此题主要考查了一次函数图象，一次函数y kx b的图象有四种情况：当 k 0,b 0时，函数y kx b的图象经过第一、二、三象限；当 k 0,b 0时，函数y kx b的 图象经过第一、三、四象限；当 k 0,b

20、 0时，函数y kx b的图象经过第一、二、 四象限；当k 0,b 0时，函数y kx b的图象经过第二、三、四象限.15. 35+12【解析】【分析】利用完全平方公式计算【详解】原式=8+12+27= 35+12故答案为：35+12【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根 式化简为最简二次根式然后进行二次根式的乘除解析：35+12、. 6【解析】【分析】利用完全平方公式计算.【详解】原式=8+12 J6+27 = 35+12 J6 .故答案为：35+12、, 6.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根 式的乘除运算，再合并即可.16.

21、 -2【解析】【分析】直接代入根据二次根式的运算法则即可求出答案【详 解】解：当时原式【点睛】本题考查了学生的运算能力解题的关键是熟练运用 运算法则本题属于基础题型解析：-2【解析】【分析】直接代入，根据二次根式的运算法则即可求出答案.【详解】解：当x 45 1时，原式（-.5 1）2 2（石 1） 65 2 5 1 2 .5 2 62【点睛】本题考查了学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型.17. 5cm2【解析】已知四边形ABC此矩形根据矩形的性质可得BC=DCBCFW DCF=90又知折叠使点D和点B重合根据折叠的性质可得C F=CF在RT BCF中根据勾股定理可

22、得BC2+CF2=B解析：5cm2【解析】已知四边形ABCD是矩形根据矩形的性质可得BC=DC /BCFN DCF=90。，又知折叠使点 D和点B重合，根据折叠的性质可得 C' F=CF& RTABCF中，根据勾股定理可得BC2+CP=BF2,即 32+（9-BF） 2=BF2,解得 BF=5,所以 ABEF的面积=工 BF>AB=- X 5X 3=7.522点睛：本题考查了翻折变换的性质，矩形的性质，勾股定理，熟记翻折前后两个图形能够重合找出相等的线段、相等的角是解题的关键.18. 3或6【解析】【分析】对直角AEF中那个角是直角分三种情况讨论再由 折叠的性质和勾股定理

23、可BE的长【详解】解：如图若/ AEF=90/ B=/ BCD=90=Z AEF；四边形 BCF式矩形.将 ABE解析：3或6【解析】【分析】对直角|£HEF中那个角是直角分三种情况讨论，再由折叠的性质和勾股定理可BE的长.【详解】解：如图，若/ AEF=90 ° . / B= Z BCD=90 ° =/AEF 四边形BCFE是矩形 将ABEC沿着CE翻折 .CB=CF 四边形BCFE是正方形 . BE=BC-AD=6 ,如图，若/ AFE=90 °将 BEC沿着CE翻折，CB=CF=6, /B=/EFC=90° , BE=EF. / AFE+

24、 / EFC=180°li Jh .AF=AC-CF=4 i' -rHBi.BE=3 ,若/ EAF=90 ° , .CD=8> CF=6，点F不可能落在直线AD上.-.不存在/ EAF=90综上所述：BE=3或6故答案为：3或6【点睛】本题主要考查的是翻折的性质，矩形的性质，正方形的判定和性质，勾股定理，依据题意 画出符合题意的图形是解题的关键.19.【解析】【分析】由00t w班对应的图象表示小刚边走边聊阶段根据速度=路程邛寸间可判断；由t=0时s=1000的实际意义可判断 ；根据t=10时s=0 可判断；总路程除以所用总时间即可判断 【详解解析：【解析】

25、【分析】由0wt w所对应的图象表示小刚边走边聊阶段，根据速度=路程呻寸间可判断；由t=0时s=1000的实际意义可判断；根据t=10时s=0可判断；总路程除以所用总时间即可判断.【详解】小刚边走边聊阶段的行走速度是1000 600 =50 (m/min),故错误；8当t=0时，s=1000,即小刚家离学校的距离是1000m,故正确；当s=0时，t=10,即小刚回到家时已放学 10min,故正确；小刚从学校回到家的平均速度是I。=100（ m/min） 故正确；10，正确的是.故答案为：.【点睛】此题考查一次函数的图象解决实际问题，正确理解题意、理解函数图象横、纵坐标表示的 意义是解题的关键.

26、20.【解析】【分析】由图可知：两个一次函数的交点坐标为（-4-2 ）;那么 交点坐标同时满足两个函数的解析式而所求的方程组正好是由两个函数的解析 式所构成因此两函数的交点坐标即为方程组的解【详解】函数 y=ax解析：【解析】x= 4V= 2由图可知：两个一次函数的交点坐标为（-4, -2）;那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方 程组的解.【详解】函数y=ax+b和y=kx的图象交于点 P （-4, -2）, 即x=-4, y=-2同时满足两个一次函数的解析式.y ax b x= 4所以关于x, y的方程组'的解

27、是y kxy= 2x= 4故答案为：V= 2【点睛】本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系，方程组的解就是使方程组中两个方程同时 成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方 程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标.三、解答题21.(1) y55-；（2）2【解析】【分析】（1）利用待定系数法即可求出一次函数解析式;（2）求出点D坐标，根据SvaBCSvAODSvbOD即可求解。(1)把 A(-2, -1), B(1, 3)代入 y=kx+b 得2k b解得 45所以一次函数解析式为y x -;33455(2)把 x=0 代入 y -x 得 y=, 3

28、33，D点坐标为(0, 5),3SVABCSVAODSVBOD(1)待定系数法是求函数解析式的一种常用方法，要深刻领会，其实质是根据题意设出函 数关系式，把点的坐标代入解析式构造方程，求解，回代，最后确定解析式；1. )平面直角坐标系中如果图形的面积不易直接求，则一般采用割补法求解.22. (1) W3； ( 2) 3 百 2 .3【解析】【分析】(1)先化简二次根式，再计算二次根式的加减法即可；(2)利用二次根式除法的分配律进行计算即可.【详解】(1)原式 3/3 2>/3 34；3；3(2)原式 3J6 J2 272 弧3芯2 .【点睛】本题考查了二次根式的加减法、除法运算，熟记运算

29、法则是解题关键.23. 5 x y【解析】【分析】由数轴可得2 y 0,0 x 3 ,所以得到y 2 0, x 3 0 ,然后根据绝对值和二次根式的性质进行化简计算.【详解】解:由数轴，得：2 y 0,0 x 3y 2 0, x 3 0x 3 Jy2 4y 4 |x 3 J（y 2）2= x 3 |y 2 3 x 2 y 5 x【点睛】本题考查绝对值和二次根式的化简及完全平方公式，利用数形结合思想解题是关键.24. （1）<, <, <, <, <； （ 2）jn1 而 赤 jni,证明见解析【解析】【分析】（1）首先用i除以每个数，求出商是多少；再比较出它们商的

30、大小；然后根据商越大，则 原来的数就越小，判断出它们的大小关系即可；（2）根据（1）中组成的式子，可得n 而 而 jnr，然后比较出67+向7和2而的平方的大小，即可证明出结论的正确性【详解】解:1_、3+、23、2一(,32)( .3、,2)1_ x2+12 1一(:2 1)(.2 1)、3+.2.2 173点后1 ；.3、321=2+3:2 , 3 (23)(2 . 3) /1 =.3+ . 2.3 . 2 (.32)( . 3 .2).2+、, 3, 3 、22 ,3< .3 、.2;二 七+25 25 2 (.5 2)( ,5 2)_1_=2、32，3 (23)(2. 3) ,5

31、+2 2.375 2 < 2 M.6+ ,5、6 5 ( 65)( 6 .5)6+ 51_5 25 2一(,.5 2)(.5 2) ,6+x5、5 21=J2018+J2017.2018 .2017 (.2018 、. 2017)( 2018 .2017)、,201820171_. 2017+ , 20162017 .2016一(2017 . 2016)( . 2017 , 2016)- 2018+ ,2017.2017. 2016 .,2018 ,2017 < ,2qT7 ,2016故答案为：V ； V ； V ； V ； V ;2 . n 1. n 、n , n 1.2017 . 2016证明： 2-因为 赤1 Vn1 2n 2Vn 12、n4n-得_ 2_ , 22、，n n 1, n 12n 2.n2 1因为n1,所以、，工即n21 n- 2 2所以 2 . n . n 1 n 10Q2 n 0, n 1 、n 1 02 . n . n 1 、n 1所以 n 1、n . n . n 1 .【点睛】此题主要考查了实数大小的比较，二次根式的性质，以及不等