2020华师大版九年级数学上册相似图形测试题及答案

1、【文库独家】相似图形水平测试一、试试你的身手（每小题 3分，共30分）1 .在比例尺为1 ： 50 0000的福建省地图上，量得省会福州到漳州的距离约为46厘米，则福州到漳州实际距离约为 千米.2 .若线段 a , b , c, d 成比例，其中 a=5cm, b = 7cm, c = 4cm,则 d=4.两个相似三角形面积比是 长是.3 .已知 4x5y=0,则（x + y）:（xy）的值为.9： 25,其中一个三角形的周长为36cm,则另一个三角形的周5 .把一个矩形的各边都扩大 4倍，则对角线扩大到 倍，其面积扩大到 倍.6 .厨房角柜的台面是三角形 （如图1）,如果把各边中点连线所围成

2、三角形铺成黑色大理石，其余部分铺成白色大理石，则黑色大理石的面积与白色大理石的面积之比为87 .顶角为36。的等腰三角形称为黄金三角形，如图 2, zXABC, ABDC , zDEC都是 黄金三角形，已知 AB =1,则DE的长=.8 .在同一时刻，高为 1.5m的标杆的影长为 2.5m, 一古塔在地面上影长为 50m,那么古塔 的高为.9 .如图 3, ZXABC 中，DE / BC , AD=2, AE = 3, BD =4,则 AC =.AB BC AC 510 .如图 4,在 AABC 和 AEBD 中，一=一=一 =一，zABC 与 4EBD 的周长 EB BD ED 3之差为10

3、cm,则 ABC的周长是.二、相信你的选择（每小题3分，共30分）1 .在下列说法中，正确的是（）A.两个钝角三角形一定相似B.两个等腰三角形一定相似C.两个直角三角形一定相似D.两个等边三角形一定相似2 .如图 5,在 ABC 中，D , E 分别是 AB、AC 边上的点，DE / BC , ZADE = 30'，/ C =120，则 /A=()A. 60°B. 45°3.如果三角形的每条边都扩大为原来的5倍，那么三角形的每个角（A.都扩大为原来的 B,都扩大为原来的 C.都扩大为原来的 D.都与原来相等5倍10倍25倍4.如图6在 RtAABC 中,Z ACB=

4、90' CD_LAB 于 D,若 AD =1,BD = 4,则CD =A. 25.如图A. 67,B. 4BC =6B. 5如图8,点E是匚ABCD的对角线，图6C. 2D. 3F分别是线段 AB和线段AC的中点，那么线段EF的长是C. 4.5D. 3ABCD的边BC延长线上的一点， AE与CD相交于点G ,AC是图8A. 2对B. 3对C. 4对D. 5对7 .如图9,小正方形的边长均为 1 ,则下列图中的三角形（阴影部分）与 ABC相似的是8 .如图10,梯形ABCD的对角线交于点 O,有以下四个结论:AOBs/XCOD ；AODs/X acb ； SADQC : SA AOD D

5、C : AB ； SAaqd = SAbqc -其中始终正确的有（）A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个9 .用作相似图形的方法，可以将一个图形放大或缩小，相似中心位置可选在（A.原图形的外部B.原图形的内部C.原图形的边上D.任意位置10.如图11是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸, 这支蜡烛在暗盒中所成的像 CD的长是（）A. cmB. - cmC. cmD. 1cm632三、挑战你的选择（本大题共60分）1. （8分）我们已经学习了相似三角形，也知道:如果两个几何图形形状相同而大小不一定相对角线等所有元素都对应同，我们就把它们叫做相似图形.比如两个正方形，它们的边长,

6、成比例，就可以称它们为相似图形.现给出下列4对几何图形：两个圆；两个菱形；两个长方形；两个正六边形.请指 出其中哪几对是相似图形，哪几对不是相似图形，并简单地说明理由.2. （8 分）如图 12,梯形 ABCD 中，AB/DC, /B=90'，E 为 BC 上一点，且AE_LED.若 BC=12, DC =7, BE： EC=1 ： 2,求 AB的长.图123. （8分）如图13,已知zABC中，点F是BC的中点，DE / BC ,则DG和GE有怎 样的关系？请你说明理由.图134. （8分）某中学平整的操场上有一根旗杆（如图 14）, 一数学兴趣小组欲测量其高度，现有 测量工具（皮尺

7、、标杆）可供选用，请你用所学的知识，帮助他们设计测量方案.要求：（1）画出你设计的测量平面图；（2）简述测量方法，并写出测量的数据（长度用a, b, c表示）.图145. （14分）阳光通过窗户照到室内，在地面上留下 2.7米宽的光亮区，如图 15,已知亮区一 边到窗下墙脚的距离 CE =8.7米，窗口高AB =1.8米，那么窗口底边离地面的高 BC是多少米？图156. （14分）如图16,在一个长40m、宽30m的长方形小操场上，王刚从 A点出发，沿着 A一B-C的路线以3m/s的速度跑向C地.当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从 A地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距B地22 m的

8、D处时，他和王刚在阳光下的影子3恰好重叠在同一条直线上.此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上.（1）求他们的影子重叠时，两人相距多少米（DE的长）？（2）求张华追赶王刚的速度是多少（精确到0.1m/s）?相似图形水平测试二参考答案1. 2302.28cm53.4.-10860或55. 4, 166.8. 30m9. 910. 25cm二、1. D 2. C 3. D 4. A 5. D 6. B 7. A 8. C 9. D 10. D三、1.、是相似图形，、不一定是相似图形理由：两个圆和两个正六边形分别为相似图形，因为它们的对应元素都成比例；两个菱形和两个长方形都不是，因

9、为它们的对应元素不一定都成比例（或举出具体的反例）2 .解：因为 AB / DC ,且 /B=90，,所以 /AEB+/BAE =90，及/C =90，.所以 / AEB +Z CED = 90 .故 / BAE = / CED .又 / B=/C =90c,AB BE所以EABs/XDEC .所以 CB=2EECCD又 BE: EC =1:2,且 BC =12及 DC =7,为 AB 432故=一,所以AB=一.8 773 .解：DG =GE .因为 DE / BC ,所以 / ADG = / B ,/ AGD =/AFB ,所以AADGA ABF ,所以DGBFAGAF同样AAGE AFC

10、 ,所以型=丝，所以四=韭FC AF BF FC又F是BC的中点，所以DG =GE .I4.解：（1）如图，沿着旗杆的影竖立标杆，使标杆影子的顶端正好.与旗杆影子顶端重合.（2）用皮尺测量旗杆的影长 BE = a米，标卞f CD的影长DE = b米，标本f CD = c米.： 根据 /XEDCs eba,得CD EDAB - EB 'c b=，所以AB a3 acAB = b即旗杆AB的高为ac米. b5.解：由已知可得BD / AE ,所以 ACBD ACAE ,所以CBCACDCE又 CE =8.7, CD所以 CB二23所以(2)所以所以22sDE =垓，所以 DE =10 (m).50 403因为 DE=BE, BC = AF =30,AC BCdeLbc30BE=一工一=,即 BE =2,AC 50AB+BE =40+2=42 (m),)=8.7-2.7 = 6, CA = CB+1.8,解得 CB = 4 .CB 1.8 8.7即窗口底边离地面的高 BC是4米.6. (1)根据投影的