吉林省长春市朝阳区2020届中考二模数学试题(图片版,含答案)

1、2019202。学年度九年级模拟练习二(数学)本试卷包括匚道大匙，共24小返.共6页.全卷漏分120分.考试时间为120分钟.注意事项：L答题前，考生务必将自己的姓名、准考征号埃算在香鹿卡匕并将条形码准确粘贴在条形 码区域内.2.答剧时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定X域内作答.在草稿城、试卷上答题无 效.一选择题(每小超3分,共24分); 二 卓与一卷的值最接近的整数是(A) 2(B)(C) 0.(D) -2020.2 .若一个整数727000用科学记数法表示为7.27X10% 则原数中"0”的个数为(A)S(R) 8,(C) 9.(D) 10.3 .由4个完全相同的小正方体

2、组成的立体图形如图所示,则该立体图形的主视图是Smn丑&舄,<A)<C)S4 .下列运算中.正确的是(A) uaa .( B)<C) a(al)二1.(D) a -a1 <5 .将直尺和一个含453角的直用三角尺如图放置.若Nl=30。，则N2的度数是(第5题)(笫6题!)6 .如图在Ri/UA中./。6=佻) ,以点U为例心的M与边db相切于点。,交边8C于点E若 BC-4. AC-3.财8E的长为(A) 0.6.(B) L6.(C) 2.4.(D) 5.7 .如图点。是直线加外一点.如图,在宜畿用上取 点。.作直线尸0 以点。为阴心， 以任意K为半径画圜孤分

3、别交尸0和巴线画于点、从再以点立为圆心，以4。氏为卜径漉圆 弧。交尸。于点4以点力为圆心，以/B长为半径画圆融交西十点E,过点尸、£作出线”. 连结，从。从则卜列说法不正确的是(A) NAQBYEPD.7；CB) m/w.y/o(C) A/QB空0PE的理论依据是边角边. /(fiCD)尸E的理论依据是边边边.图.门偷.% 於 :：(第7出«.如图，在平面直角坐标系中,点4的坐标为（3. 4）,反比例函数尸二«的图领经过点儿连”04户是该反比例函数图象上的一点不与点彳承合占勿=OP,则点的坐标不可能是(A> <4. 3).(B) (-3, -4).(C

4、) (4 -3).(D> <2. 6).二、战空题(每小题3分，共18分)9 .计算：JS + 0工_.C8SM)10 .关于;r的一元二次方程F-4Hf=0有两个相笊实数根.则m的值是H.在平面TE角坐标系中.急炸机机群的一个七行队形如图所示.若其中两架轰炸机的坐标分划衣(第!1»)示为，（-2. 3X R （2, I）.则蓑炸机C的坐标是九年级数学第4页共6页）12 .如图，建筑物的高CU为IOm.任其楼顶C.测存瓶杆底部8的惆角。为45旗杆顶部/的仰角4为20° ,则旗杆彳6的高度为 m.（结果精确到0.1m）八位0。=0342. cos2（T =0.94

5、0, tan21r -0.364.13 .如图,在圆心角为120的扇形4。"中.半径04=2, C为益的中点.D为。/ I任意一点（点。下与点、A应令）.则图中阴影部分的面枳为一.（结果保用兄）14 .如I礼在平面直角坐标系中,将抛物线尸=丁-4« 31）的部分记为图象G.图象Gi沿 自线尸1翻折后得到的图象记为G,图象G1和a组成图象G.过（0. b）作，轴的垂线 /.设内线/和图象g的两个交点的坐标分别为na门与），pg M）.若xd心的但不变， 则人的取例范围为.二、解答思（本大题10小厩，共78分）156分先化简，再求值；（“一»十°（。+ 2）

6、.其中16 . （6分）在一个不透明的盆子中奘有三张卡片,分别标有数字为0、I、3.这些X片除数字不同 外其余均相同.洗匀后小红从盒尸中随机抽取一张卡片记卜数学后放回，洗匀后再随机抽取 一张卡片.用面树状用或列表的方法,求两次抽取的卡片上数字之枳为偶数的概率.17 .（6分）麴目工某图节用计划选购A, B两种图节.已如A种图书标本价格是B种图书每本价 格的25倍,用800元单独购买A种图将比用800元单独购买1J种图枚少24本.求R种图书 每本的钱数.甲同学所列的方程为吧-幽=24 .x 2.5x7口4二前0M 800 ru 800乙问学所列的方程为= 2.5k.y y+ 24（1）甲同学列方

7、程中的x表示.乙同学列方程中的丁表示.（2）任选中乙两同学的其中一个方法解答这个题k18 .（7分）图、图,图都是4X4的正方形网格.每个小正方形的边长均为I.饵个小正方 形的顶点叫做格点,线段彳8的端点都在格点上.在图0.图、图中，只用无刻度的直尺. 在给定的阿格中,所画图惚的顶点均在明&上.按下列要求画图.只保用作图眼迹，不签求写 电血法.C1）在图中以Z8为牌图号艘直向 BC.（2）在图中以/月为底边画一个等腰亢角三角膨（3）在图中西线段破（点£，/不。点乂6垂合3使£尸与线段相交,反它们所夹 锐角的度数为450 .19 .（7分）为宣传普及新冠肺炎防治知识.

8、羽导惮生做好防控.某校举行了才题为“防控新冠. 从我做起”的线上知识竞赛活动，测试满分10。分，为了解八，九年级学工此次竞赛成绩的情 况，分别随机在八、九年级各抽取r 20名参赛学生的成绩，已知抽告得到的八年级的数据如下: 80, 95. 75, 75, 90. 75, 80. 65 X0, 85. 75. 65. 70, 65, 85. 70. 95. 80， 15. 80. 为了便于分折数据,统计员对八年级数据迸行了整理如下表：成铸等级分数C解位：分）学生数等60VxW70j5C等70W80a 3等80JW90bA等90店 1002八.九年级成绩的平均数,中位数、优秀率如下：（分数8。分以

9、上,不含80分为优秀年级平均数中位数优秀率八年领7«Cm%九年级7682.550%（1）a= c ,州=” n 2）八年级小明和九年级小刚的分数都为80分，刊新小明，小刚在芬自年级的排名班位更市M?并说明理由.（3）如果该校八，九年级各600人,估计豫校此次线上知识竞赛成绩优秀的总人数.（第2。题）20 .（7分）两个完仝相同的矩形纸片48CZX BJ»£如图位置 （I）求证；LABMg匕FBN.（2）求证：四边形6NDW为菱形.21 . （8分）甲、乙两人分别从公园长廊在同 直线上的A. B两地同时出发.相向匀速慢跑.甲以 bm/s的速度慢跑到B地后.立即按原速

10、返网.乙在第一改相遇后将速度提高到原来的LS倍.之后匀速慢跑到A地，旦乙到达A地，即以提速后的速度返向，JLf ，人再次相遇时停 止,甲，乙两人之间的路程y（m）与慢跑时间/ CS）之间的函数图象如图所示.（I）乙在两人第一次相遇前的速度为 加加 乙到A地的时间为s.（2）求乙从A地返回B地时）与r之间的函数关系式，弃写出自变量：”的取值越困.（3）也接写出两次相遇时乙距出发地的电程.22 . （9分）【教材呈现】下图是华师版九年级上册数学教材第63页的部分内容.（平行于三角形一边的直线，和其他两边（或两边的延长线） 形与原三角形相似.如图2335,在/U6C中，。是边的三等分点，DE/BC.

11、。£=5.求 8c 的长.": DEBC,XLPEs4c（平行于三角形一边的直线，和其他两边 相交所构成的三角形与原三角形相似）. DE AD 1 一 = _ _ _,BC AB 3AG3DE=15.相交所构成的三角、【应用】“ 如图，在48。中。为边84延长线匕的点,过点。作。£6。交C4延长 线于点E.若企=1, D£$求8c的长.AB 2（2）如图，在儿®。中.。是边上的点.行为边/C的中点.连结BE. CD交干息F.若AD 1 n,EF 4%=-则=的值为BD 2 BF温馨提示：可以过点E作彳6的平行线或过点。作彳C的平行戊.如有更好的

12、解法.请0试.【拓展】如用,在中.。是边48上的点.£为边Cd延长线的点，连结BE、8交 jn 1 jp i8延长线点足 若，土 =；.且/&）的面相为】则四这形/。自£的面积为.BD 2 AC 3C九年级数学 第S页共6页）23（10分）如图，在RtAdBC中，/D% 43, BC-4.点户从点/出发，沿折线dC CB 运动，在边/C上以诲秒3个单位的速度运动，在边 以上以基秒4个单位的速度向终占&运 动，当点P与A/BC的顶点不重合时，过点?作其所在直角边的垂线,交边移于公3以 P。为底边作等腰三角形PQD,便心43.设点尸的运动时间为r （§

13、>.（1）当点尸在边dC上运动时，求夕。的长（用含，的代数式表示）.（2）用含，的代数式表示点。到边。的距离.<3）当Aj8C的一条直角边平分尸。的腰时，求少。与/3C重叠部分图形的面积（4）当点。到A4HC两直角边所在在线的距离相等时.直接写出/的值.（第23题）24. （12分）在平曲直向坐标系中.点/是抛物线/工-gV+mx + m+l与）,轴的交点，点3在该 鼬初找上，谈批物线< N两点之间的部分（包括4 8两点）的图象记为G.设点月的横坐标 为 2/h-L（1）当加4时，求图象G最高点的坐标.（2）当图象G与k轴只有一个交点时，求小的取值范用.（3）设图象G最高点与

14、最低点的纵坐标之差为人巧mX）时.求方与所之间对应的的数关系式.一 ；谭 I : J JS）以点，为对称中心作边长为4的正方形0；。月£该正方形的边均与某坐标轴垂直.当图象 G在正方形内部的图象防着x的增大.函数值先珞大后减少时直接号出所的取值范围.（九年级数学第6页旅6页）20192020学年度九年级模拟练习二（数学）答案阅卷说明：1.评卷采分最小单位为 1分，每步标出的是累计分.2.考生若用本一、选择题1. . B二、填空题（每小题2. B（每小题“参考答案”以外的解3分，共24分）3. C4. D3分，共18分）（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分.5. A6. B7.

15、 C8. D9. 210. 411. （-2, -1）12. 13.6213.14.b=-4 或 b>-3评分说明:（2）第（3）第、解答题（1）第 1112题和第题不写成坐标形式不得分.13题带不带单位均可得分.14题答对一个给2分，两个都对得3分.（本大题 10小题，共78分）15.原式a2 2a 1 2a2 1 .2a当a "时，原式（4分） （"）2 1 15.（6分）16. 树形图如图所示:第一次第二次（4分）17. （1）（2）18. （1）P （两次抽取的卡片上数字之积为偶数）列表法如下表:（4分）（6分）7一次 结果、013000010133039P

16、（两次抽取的卡片上数字之积为偶数）B种图书每本的钱数 A种图书的数量,_ 一 r 800800选甲同学的方法：根据题意，得 x 2.5x解得x=20.经检验x=20是原方程的根，且符合题意.答：B种图书每本价格为 20元.如图.（6分）（2分）24.（6分）（2分）（5分）（7分）（2）答案不唯一，如图、图.（3）答案不唯一，如图.评分说明：（1）不标字母或标重字母可得分（2）作图痕迹和画图中实线或虚线可得分.19. （1） 1077.525（3 分）（2）小明在八年级的排名更靠前.（4分）理由如下：八年级的中位数为77.5分，而小明的分数为 80分，所以小明的成绩为中上游；而九年级的中位数为

17、 82.5分，小刚的分数者B为80分，所以他在九年级为中下游.（6分）（3） 600X 25%+600X50%=450 人.（7 分）答：该校此次线上知识竞赛成绩优秀的总人数为450人.评分说明：（1）第（1）题和第（3）题带不带单位均可得分.（2）第（2）题理由叙述合理可得分.20. （1）二.两个完全相同的矩形纸片ABCR BFDE，/ABC=/EB曰 90° , /A=/F= 90° . ./ABM + /MBN = 90° , / MBN+/FBN= 90 ° , ./ ABM = / FBN.AB= BFABMA FBN.（4 分）（2）二.两

18、个完全相同的矩形纸片ABCR BFDE,BC/ AD, BE/ DF.四边形BNDM是平行四边形，（5分） ABMA FBN, .BM=BN.（6 分）四边形BNDM是菱形.（7分）（2分）21. （1） 4240（2）甲、乙两人第一次相遇后乙的为1.5X4= 6.两人的速度和为12m/s .设乙从A地返回B地日y与x之间的函数关系式为 y=-12x+b.将（320, 0）代入，得 b=3840.，乙从A地返回B地日y与x之间的函数关系式为 y=-12x+3840.当 y=960 时，x=240.自变量x的取值范围为 240WxW320.（3）第一次相遇时乙距出发地480m.第二次相遇时乙距出

19、发地 20m .评分说明：（1）第（1）题带单位可得分.（2）第（3）题不带单位可得分.22.【应用】（1） DE/ BC, . ADEs ABC.（5分）（6分）（7分）（8分）（2分）（3分）（4分）（7分）（9分）AP 3.DE AD 1BC AB 2BC=2DE=10.143【拓展】3523. （1）在 RtAPQ 中，/ APQ= 90°, AC= 3,PQ 4 tanA= - .（1分）“44 PQ=-AP - 3t 4t .33(2)E.如图，当 0<t<1时，过点 D作DEL PQ于点 在 RDEP 中，/ DEP= 90°, PE=2t,DEtan / DPE= PE(3)(4)DE 3t2如图，当1<t<2时，过点 D作DE，PQ于点在 RDEP 中，/ DEP= 90°, PE=2t,DE ta