2018年高考数学(文)二轮复习考前增分集训：小题提速练6

1、小题提速练（六）12选择+ 4填空”0分练（时I可：45分钟分值：80分）、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. （2016江西上饶中学月考）若集合A=xX27x<0,xCN*,则B=jyCN*,yA叶元素的个数为（）A.3B.2C.1D.0答案A2,若等差数列an的前n项和为Sn,且a3+a8=13,8=35,则%等于（）A.8B.9C. 10D.11答案B3 .将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图1中以x表示:8779

2、4(I0x91图I则7个剩余分数的方差为（）A.1169B.367C. 36D.6,77答案B4 ,“m=1”是“直线xy=0和直线x+my=0互相垂直”的（）A .充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件答案CD.既不充分也不必要条件5 .（2016全国卷I）如图2,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是等,则它的表面积是（）3A.17兀B.18九C.20兀D.28九答案A6 .已知sin2k3,贝1cos2-4,修于（）B.1 C.Z 32D.3答案D7 .（2015全国卷R）下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算a, b分别为14

3、,18,术中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的则输出的a等于（）A.0B.2C.4D.14答案B8 .若将一个质点随机投入如图4所示的长方形ABCD中，其中AB=2,BC=1,则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（）9 .已知A(2,5),B(4,1),若点P(x,y)在线段AB上，则2xy的最大值为()A.1B.3C.7D.8答案Af九)j八iari-11.已知函数f(x)=Atan(cox+a>0,|(H<2J,y=f(x)的部分图象如图5所示，则宙:警于（）A.2+小C.3D. 2-小12. （2016全国卷田）已知O为坐标原点，F是椭圆C:22/+b2= 1(a&

4、gt;b>0)的左焦点，A, B分别为C的左、右顶点.P为C上一点，且PF，x轴.过点A 的直线l与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中 点，则C的离心率为（）1 A32 C.31B.23D.4答案A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上） 13.圆x2 + y2 + x2y20= 0与圆x2+y2 = 25相交所得的 公共弦 长为解析公共弦的方程为+ 5=0,圆 x2 + y2 = 25(x2+y2+x- 2y 20) (x2 + y225) = 0,即 x-2y的圆心到公共弦的距离d-10-250+5| =器,而半径为5,故公共弦长

5、为答案4混2152775 f = 475.答案B14 .已知函数f（x）=ex2x+a有零点，则a的取值范围是解析f'(x)=ex2,可得f'(x)=0的根为xo=ln2.当x<In2时，f(x)<0,可得函数在区间(一oo,in2)上为减函数，当x>in2时，f'(x)>0,可得函数在区间(in2,+oo)上为增函数，；函数y=£仅)在乂=in2处取得极小值f(in2)=22in2+a,并且这个极小值也是函数的最小值.由题设知函数y=f(x)的最小值要小于或等于零，即22in2+a<0,可得a02in22,故答案为(一,2in2

6、2.答案(00,2in2-2)15 .已知PAD所在平面与矩形ABCD所在平面互相垂直，PA=PD=AB=2,/APD=90°,若点P、A、B、C、D都在同一球面上，则此球的表面积等于解析如图在RtAPAD中，AD=/4+4=2陋，过4PAD的外心M作垂直于平面FAD的直线i,过四边形ABCD的外心O作垂直于平面ABCD的直线m,两线交于点O,则点。为四棱锥P-ABCD的外接球球心，2R=AC=W"8=243(R为四棱锥P-ABCD外接球的半径)，即R=5，四棱锥P-ABCD外接球的表面积S=4欣2=12冗.答案12冗16 .已知ABC中的内角为A,B,C,重心为G,若2sinAGA+43sinBGB+3sinCGC=0,贝UcosB=.解析设a,b,c分别为角A,B,C所对的边，由正弦定理得2aGA+>/3bGB+3cGC=0,则2aGA+43bGB=3cG