连铸机电磁搅拌电磁力的数学分析

1、连铸机电磁搅拌电磁作用力的数学分析提纲一 简单介绍电磁搅拌对铸坯质量的影响二 电磁搅拌中电磁场的基本原理三 铸坯中电磁作用力的数学分析四 讨论与分析五 电磁搅拌在石钢中的应用连铸机电磁搅拌电磁作用力的数学分析摘要：运用数学方法对电磁搅拌的铸坯内部产生的电磁搅拌力进行了数学分析，并具体分析流电磁搅拌力的作用位置和作用方向、电磁搅拌力与电磁场分布的关系以及对钢液流动的促进作用，这有利于更好的理解电磁搅拌力的实质。分析指出，电磁搅拌力的产生是由于钢液内部电磁场分布不均匀造成的并作用在感生电流法平面内，电磁场的径向和轴向的分布梯度式产生电磁搅拌的根本原因：电磁搅拌力产生的涡流则是提高铸坯质量的关键。并

2、研究分析了电磁搅拌在石钢连铸机上的应用效果。关键词：电磁搅拌 电磁力 连铸机 数学分析一、电磁搅拌对铸坯质量的影响和简单介绍电磁搅拌的实质是借助在铸坯液相穴内感生的电磁力强化液相穴内钢液的运动，由此强化钢液的对流、传热和传质过程，产生抑制柱状晶发展、促进成分均匀、夹杂物上浮细化、分布均匀的热力学和动力学条件，进而控制铸坯凝固组织，改善铸坯质量。电磁搅拌装置按安装位置分为中间包电磁搅拌装置;结晶器电磁搅拌装置;冷却一段电磁搅拌装置;冷却二段电磁搅拌装置;凝固末端电磁搅拌装置。本文通过对铸坯施加电磁场产生的电磁力进行流数学分析，研究了电磁场在钢液内部产生的电磁搅拌力的作用位置和作用方向，以及电磁搅

3、拌力与电磁场分布的关系以及对钢液流动的促进作用，这有利于更好的理解电磁搅拌力的实质，并为实验研究和分析提供理论依据。二、电磁连铸中电磁场基本原理电磁连铸过程中各个物理量之间满足电磁场的基本方程Maxwell方程组5。设交便电磁场中各量均为正弦波，则：H。=J。E=-jBB=0 （1）B=HJ=E 。其中：E为电场强度，V/m；B为磁感应强度，T；H为磁场强度，A/m；J为电流密度，A/m2；为导体磁导率，H/m；为导体电导率，S/m。F=JB （2）三、导电钢液中电磁作用力数学分析降Maxwell方程带入（2）式中可得：F=JB=（B）B/-B2/2 (3)记（3）式中第1项为f1，第2项为f

4、2，电磁感应产生的电磁作用力可以看做是f1，f2的合力。如图1所示，在柱坐标希下，B=Brer+Be+Bzez(4)1 电流环产生的空间磁场示意图 1 电磁作用力分力f1数学分析f1=（B）B/=（B1rr+ B+ Bzz）B/ (5) 因圆形感应线圈产生的磁场无周向分量，即B=0 所以（5）式化为：f1=（B）B/=（Brr+ Bzz）B/ =1BrBz（Brr+ BBr）eBzzzr+( Brr+ Bzz) ez (6)对（6）式两边取旋度，得：f1=（B）B/ereez1=1rzBBrBrr+Bz0BBzBzrrz+Bzrz图Bz11Bz Br+Bz =zrer+ zBrBr Br+Bz

5、rz- rBzBz Br+Bze- rzez （7） 1BrBr Br+Bz rz对于圆形感应线圈，因磁场分量Br和Bz与坐标分量无关，故:BrBz=0,=0 所以（7）式化为：f1=（B）B/1=zBrBr Br+Bzrz-BzBz Br+Bze rrz1BrBrBzBrBzBrBrBz= +-+ zrzzrrrzBrBrBzBzeBr+Br2-Br2-Bz （8） rzrzzr2222（8）式表明：f1的旋度不等于零，所以f1为电磁有旋力。2 电磁作用力分力f2的数学分析f2=-B2/2=-1(Br22+ Bz2)22221Br+Bz(Br+Bz)+Br+Bze1er+e =-(z) (9

6、) zr2()(22)因圆形感应线圈磁场分量Br和与Bz坐标分量无关，BrBz=0,=0 故：所以，（9）式化为：f2=-B2/2 22Br+Bz1Br+Bz+e- =(rz2r22()(22)e) （10） z对f2的旋度为零，所以称电磁作用力分量f2为电磁无旋力。四、结果分析1 电磁力可分解为电磁有旋力和电磁无旋力两部分，由（6）式和（10）式可知，两者仅在圆柱坐标分量r方向和坐标分量z方向上有分力，在感生电流方向（坐标分量方向）无分力，故电磁作用力作用在与感生电流相垂直的法平面内。2 电磁有旋力作用方向与感应强度方向一致，其旋度方向与感生电流方向相一致；电磁有旋力在钢液中产生涡流，促使钢

7、液在感生电流的法平面内流动，且流动方向与枝晶生长方向垂直，有利于打碎枝晶，增加钢液中的游离晶核并抑制凝固前沿柱状晶的生长，从而改善铸坯组织性能。3电磁有旋力和电磁无旋力的大小与磁场分布的均匀性有关。从(6)式可以看出，钢液内电磁场在径向及轴向上的分布梯度是电磁有旋力产生的根本原因。在一定范围内提高磁场分布的不均匀性，可以增大电磁搅拌力，从而提高电磁搅拌的效果。4 增大感生电流能够有效增大结晶器中的磁场强度。由电磁有旋力公式可知，电磁有旋力大小与磁感强度成正比。所以，增大感应电流能够有效增大电磁有旋力，从而增强电磁搅拌效果。5 在特殊情况下，圆形感应线圈产生的磁场只有轴向分量Bz而且其沿z向均匀

8、分布时，由电磁有旋力公式(6) 可知，电磁有旋力为零。此时电磁作用力只有电磁无旋力分量，且方向与磁感强度Bz方向相垂直，沿半径方向向里。所以，电磁有旋力(电磁搅拌力)的产生是由于熔体内部电磁场分布不均匀造成的。五、电磁搅拌装置在石钢大方坯连铸机上的使用效果尤其是在特钢连铸过程中，末端电磁搅拌对其质量起到很大的作用。末端电磁搅拌可以不断的将聚合的等轴晶打碎，并形成凝固前沿的向上流动以补偿因收缩而形成的向下流动，提高了凝固末端的整体补缩效果，从而减轻或消除V型偏析。附GCr15对比照片：使用末搅的图片 未使用末搅的图片参考文献：【1】Mao Daheng(毛大恒)，Zhong Jue(钟掘)，ZhaoXiaolin (赵啸林)，Wet Huiwen(魏会文)A New Technology for Continuous CastingRolling of Aluminum and Aluminum AlloysEffect of the Electromagnetic Field on MetalSolidification and its MechanismJMining and Metallurgical Engineering