北师大新版八年级数学下学期《第1章三角形的证明》单元练习卷含答案

1、第1章三角形的证明一 选择题共9小题1.以下判断一定正确的选项是A. 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等B. 有一个角和一边对应相等的两个直角三角形全等C. 有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等D. 有两边对应相等，且有一个角为30°的两个等腰三角形全等2.如图，BM是/ ABC的平分线,点D是BM上一点,点P为直线BC上的一个动点.假设厶ABD的面积为9, AB= 6,那么线段DP的长不可能是C. 4D. 5.53.如图，Rt ABC中，/ C= 90°，AD平分/ BAC 交 BC于点 D, AB= 10，Saab尸 15,那么4C. 5D. 64

2、.在等腰厶ABC中，/ A= 70°,那么/ C的度数不可能是A. 40°B. 55°C. 65°D. 70°5.如图，在 ABC中，AC= BC,点D在AC边上，点E在CB的延长线上，DE与AB相交于点F，假设/ C= 50°，/ E= 25°，那么/ BFD的度数为A. 100BB. 120°C. 140D. 1506.在一张长为8cm,宽为6cm的矩形纸片上，要剪F个腰长为5cm的等腰三角形要求:等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在矩形的边上.这个等2C. 3D. 47.如图，在 ABC

3、中，/ BAC= 90°,AD是 ABC的高，假设/B= 20°，那么/ DAC=()C.45°D. 70°& Rt ABC中，/ C= 90°,/ B= 36，那么/ A=A. 44°B. 34°C.54°D. 64°9.如图，在 ABC中，/ ACB= 90°,/ ABC= 60°,BD平分/ ABC P点是BD的中点，假设BD= 6，贝U CP的长为C.D. 4.56小题BF= 12, CF= 3,那么 AC=11 .假设等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为二.填空题共2

4、5 °,那么该三角形的一个底角是12如图，在 ABC中，CD平分/ ACE交 AB于点D, DEI AC交于点E, DF丄BC于点F,且EF的中点，连接 DG那么DG的长为BC的中点,EF± AC于点F, G为/ g 90°,/ A= 60°, BC= 6，点 D在射线BC上,/ ADC= 60°,那么点D到斜边AB的距离等于D作 DF!AB于 F,15如图，等边 ABC的边长为8, D E分别是BC AC边的中点,BD的中点，猜一猜16.如图，在四边形 ABCD中，/ ABC=Z ADC= 90°, M N分别是MN与 BD的位置关

5、系，再证明你的结论.17.如图，在厶 ABC中, BDLAC于D, CELAB于E, M N分别是BC DE的中点.(1) 求证：MNL DE；(2) 假设BC= 10, DE= 6,求厶MDE勺面积.求证:(1)/ DEF=Z DFE (2)且 PF= PG DF= EG求证：OC是/ AOB的平分线.18如图，人。是厶ABC的角平分线，DE DF分别是 ABDR ACD的高.AD垂直平分EF.PDL OA于 D, PE! OB于 E, F、G分别是 OA 0B上的点,20.如下图，四边形 ABC曲一个/ ACB= 30°的Rt ABC与等腰 Rt ACD拼成，E为斜边AC的中点，

6、求/ BDE的大小.D参考答案选择题共9小题1.A.2.A.3.A.4.C.5 .C.6 .C.7 .B.&C.9 .A二 .填空题共6小题10 .解： DE是AB的垂直平分线， AF= BF AC= AF+CF= BF+CF= 12+3= 15 .11.解：如图，/ ABD= 25°,/ BDA= 90./ A= 65° , AB= AC/ C=( 180° - 65°)+ 2= 57.5/ BAD= 65°,/ AB= AC/ C= 65°+ 2 = 32.5 °.故答案为：57.5。或32.5 ° .

7、12 解：T CD平分/ ACB DEL AC, DF丄 BCDF= DE= 2, Sbcd=?BC DF=X 4X 2 = 4: :故答案为：4.13. 解：连接DE在边长为4的等边 ABC中, D, E分别为AB BC的中点, DE> ABC的中位线，DE= 2,且 DE/ AC BD= BE= EC= 2 ,/ EFL AC于点 F, / C= 60° ,/ FEC= 30°, / DEF=Z EFC= 90° , FC= EC= 1 ,2故 EF=- =:,T G为EF的中点， EO,2 D& 1 广：； =斗.故答案为：.14. 解：如图，

8、当点 D在线段BC上时，在 ABC中，/ O 90°,/ A= 60°,./ B= 30° ,/ AD= 60°,/ BAD=/ B= 30°,/ BAD=/ CAD= 30°, CD= BD= AD2/ BC= 6, CD= 2,点D到斜边AB的距离等于=CD= 2;当D'在BC的延长线上，/ ACD= 90°,/ AD C= 60°,/ BAD = 90°, CD = CD= 2, BD = 8,点D'到斜边AB的距离等于二BD = 4,故答案为：2或4.15. 解：连接DE/ D E

9、分别是BC AC边的中点，等边 ABC的边长为8, BD= DE= 4, DE/ AB/ CD吕/ B= 60°,/ DF1 AB:丄 BFD= 90°,/ BDF= 30°, DF=2_BD= 2 -,2:丄 FDEE= 90°, EF=1 广：|：= 2 一 二故答案为：2. 7.16.解：MNL BD证明：连接BM DM/ ABC=Z ADC= 90°, M是 AC的中点, BM=AC DM AC2 2 BM= DM又N是BD的中点，/ BDL AC/ BDC= 90° , M是BC的中点,同理可得EM=DM= EM N是DE的

10、中点， MNLDE(2)解： BC= 10, ED- 6,DMh 二BC= 5, DN= DE= 3,2 2由(1)可知/ MN- 90°, MN=卩：|：匚4, Smde= DE?MN= X 6X4 = 12.18.证明：(1)v AD> ABC勺角平分线，DEL AB, DF丄 ACDE= DF/ DEF=Z DFE(2)在 Rt AED和 Rt AFD中fAD=ADIDB=DF Rt AED Rt AFD AE= AF,而 DE= DF AD垂直平分EF.19.证明：在 Rt PFD和 Rt PGE中, Rt PFD Rt PGE( HL), PD= PE/ P 是 OC上一点，PDL OA PEI OBEEsi = ( 09i - 08i) y = daa 7 - osi7v09 L =