第三章国民收入决定IS——LM模型

1、第一节第一节 投资的决定投资的决定 一、投资与利率一、投资与利率 经济学上的投资，是指资本的形成. 企业是否要对新的实物资本进行投资，取决于这些投资的预期利润率与为购买这些资产而必须借入的款项所要求的利率(i)的比较。因此，可以把投资函数写成： I = I（r） 由于投资是利率的减函数，所以，投资函数又可以写成： I = e d r 其中， e为自发投资， d为利率对投资需求的影响系数。rIo投资需求曲线 二、资本边际效率（二、资本边际效率（MECMEC） 资本边际效率是一种贴现率，这种贴现率正好使一项资本物品的使用期内各预期收益的现值之和等于这项资本品的供给价格或者重置资本。 未来收益的现值

2、计算公式是： Rn(1+r )n R0=例如：某一资本品预期一年后可以获得一笔收益，如果以R代表资本品成本（现值），R1代表预期收益， r 代表资本边际效率，则有： R = R1 /（1 + r ） 如果该资本品可以在今后若干年获得收益，并且在使用终了时还有报废价值J，则有： R = R1/ （1 + r ）+ R2 / （1 + r ）2 + R3 / （1 + r ）3+ Rn / （1 + r ）n + J / （1 + r ）n 凯恩斯认为，资本边际效率呈现递减趋势 因为：（1）投资越多，对资本设备的需求越多，资本设备的价格越高，重置成本越大.（2）投资越多，产品的供给越多，产品未来的

3、销路越受到影响. 由于资本边际效率呈现递减的趋势，因此，投资需求量与利率之间就存在着反方向变化关系。rIOMECMEI资本边际效率曲线与投资边际效率曲线r0r1I0 三、投资的边际效率（三、投资的边际效率（MEIMEI） 利率下降 投资需求增加 资本品的价格上涨 重置成本CR就要增加。 因此，相同预期收益下，资本边际效率r必然缩小。 由于重置成本CR上升而被缩小了的资本边际效率r的数值被称为投资的边际效率。 由于投资的边际效率小于资本的边际效率，因此，投资的边际效率曲线较资本边际效率曲线更为陡峭。正因为如此，尽管MEC与MEI曲线都能够表示利率与投资需求量之间的反方向变化关系，但通常认为后者更

4、为准确一些。 （一）产品市场的均衡（一）产品市场的均衡 是指产品市场上总需求等于总产出的状态。是指产品市场上总需求等于总产出的状态。 1、二部门经济中产品市场、二部门经济中产品市场的均衡方程的均衡方程 2、三部门经济中产品市场、三部门经济中产品市场的均衡方程的均衡方程1、二部门经济、二部门经济产品市场的均衡方程产品市场的均衡方程 根据前面的分析，二部门经济中产品市场根据前面的分析，二部门经济中产品市场的均衡模型可以表示为：的均衡模型可以表示为： I=s 均衡条件均衡条件 I=I（r）=e dr 投资函数投资函数 s=s（y）=- +(1- )Y 储蓄函数储蓄函数 得到：得到：IS曲线方程曲线方

5、程dder11drey或者或者y2、三部门经济中产品市场的均衡方程、三部门经济中产品市场的均衡方程三部门经济中产品市场的均衡模型可以表示三部门经济中产品市场的均衡模型可以表示为：为：I+G=S+T 均衡条件均衡条件I=I（r）=e dr 投资函数投资函数S=S（y）=- +(1-)YD 储蓄函数储蓄函数YD=Y-T+TR G=G0T=T0+tY 得到：得到： YdtdTRerTG)1 (100（二）（二）IS曲线的推导曲线的推导 1、IS曲线曲线 2、用代数方法推导、用代数方法推导 3、几何方法推导、几何方法推导 （1）总需求）总需求总供给法总供给法 （2）投资与储蓄相等法（有两象限法与四）投

6、资与储蓄相等法（有两象限法与四象限法两种方法）象限法两种方法）1、IS曲线曲线 IS曲线：描述产品市场达到均衡时，利率曲线：描述产品市场达到均衡时，利率与收入之间关系的曲线。与收入之间关系的曲线。 r y0IS曲线利率和国民收入之间存在反方向利率和国民收入之间存在反方向变化关系变化关系。IS曲线的含义：曲线的含义： 第一，当投资储蓄时（商品市场均衡）利率和国民收入水平的组合。 第二，IS曲线向右下方倾斜，它表明：在商品市场的均衡条件下，一个较高的利率水平，将对应一个较低的国民收入水平；一个较低的利率水平，将对应一个较高的国民收入水平。 第三，在IS曲线右边的任何一点的利率和国民收入的组合，都是

7、投资小于储蓄的商品市场的非均衡点；在IS曲线左边的任何一点利率和国民收入的组合都是投资大于储蓄的非均衡点。2、 代数推导法，见前面IS曲线方程3 、几何推导法的思路：由：投资与利率间的关系 投资与储蓄关系 储蓄与收入关系，从而得出：利率与收入关系 SYOSIOrIOrYOr1r2i1r2I1I2I1I2Y1Y2Y1Y2ABCDS2S1S2S1IS（三）IS曲线的斜率二部门情况下的IS方程为：1dreydder1或或y因此，IS曲线的斜率就是： 1 - d IS曲线的斜率是越大，IS曲线的斜率越小。这是因为：边际消费倾向越大，投资乘数越大，从而当利率变动引起投资增加时，收入增加的幅度就越大，IS

8、曲线越是平坦。d越大，IS曲线的斜率也越小。这是因为，投资对利率变动敏感时，利率较小的变动就会引起投资较大的变化，进而就会引起收入较大的变化。在三部门经济中，IS曲线的斜率还与税率的大小有关。税率通过影响边际消费倾向而影响到投资乘数，从而引起收入的变化。1- d（四）（四）IS曲线的移动曲线的移动 由于IS曲线是根据投资函数与储蓄函数推导出来的，因此，这两个函数中任何一个发生变化，都会引起IS曲线的移动。 投资的增加 IS曲线右移，y = k I 投资的减少 IS曲线的左移； 储蓄的增加 IS曲线的左移，y = k s 储蓄的减少 IS曲线的右移。 在三部门经济中，政府购买和税收的变化也会引起

9、IS曲线的移动。政府购买的作用类似于投资的作用，而税收的作用类似于储蓄的作用。第三节 利率的决定 利息是放弃流动性偏好的报酬。 流动性（liquidity）是指一项资产在不损害其原有价值的情况下转变成货币的难易程度。 高度的流动性需要同时具备两个特点：保值性和还原性。流动性偏好就是偏好具有这两个特点的资产。如果要人们放弃这种资产，即放弃流动性偏好，就必须支付一定的报酬。这种报酬就是利息。l资产的形式：货币、债券、股票、不动产或其它形式的实物资产。l其中：货币具有最大（100%）的流动性。l流动性偏好就是偏好货币这种资产，放弃流动性偏好就是放弃对货币的偏好。l利息的大小即利率水平一定与货币的状况

10、有关。具体来说，利率的高低与货币需求的变化同方向，与货币供给的变化成反比二、货币需求二、货币需求 货币需求是指人们在不同条件下出于各种考虑以货币形式保持一部分财富而形成的货币持有量。按照持有货币的目的不同，货币需求可分为三种：交易需求、预防需求和投机需求。1、货币交易需求、货币交易需求所谓对货币的交易需求是指人们为了应付日常交易的需要而产生的对货币的需求。 造成这种需求的根本原因是货币收入和货币支出二者之间的时差。 这种需求是收入递增函数。如果以L1表示这种货币需求，Y表示收入，则有： L1 = L1 （Y）或 L1 = k Yk代表人们出于交易动机所需要的货币量占其收入的比例。2、货币预防需

11、求、货币预防需求 所谓对货币的预防需求是指人们为了应付某种不时之需而产生的对货币的需求。 凯恩斯认为，对货币的预防需求产生自未来收入和支出的不确定性。为了应付支出的总体增加和收入的意外减少或延迟，人们有必要持有一定数目的预防性金额。同货币的交易需求一样，货币的预防需求在某种程度上也与收入成正比，因此可以把预防需求和交易需求结合在一起，统称为货币交易需求L1。3、货币投机需求、货币投机需求 所谓对货币的投机需求是指由于利率不确定，人们根据利率波动的预期，为了在有利的时机购买债券而产生的对货币的需求。人们储蓄可以用现金的形式储蓄，也可以用非现金的形式如债券来储蓄。人们究竟选择哪种形式进行储蓄，取决

12、于其对未来利息率预期的变动。 如果他们预期未来利率会趋于下降，就会购买债券； 反之，如果他们预期未来利率会升，就会抛出债券而握有现金。 这是因为债券价格和利率之间存在一种反方向变化的关系。换言之，货币投机需求是利率的函数，与利率成反方向变化。货币投机需求函数可以用下公式表示为 L2=L2 （r）或 L2= - hrh代表货币投机需求对利率变动的敏感程度。rOL24、流动性陷阱、流动性陷阱 利率与货币的投机需求是反方向的变化. 利率高时，人们持有较少的货币；利率低时，人们持有较多的货币。 如果利率下降，并下降到特别低的水平，以至于人们认为它不会再低下去，相反债券价格是如此之高，不会再高，这时持有

13、货币将最有利，对货币的投机需求就会变得无限大，货币需求曲线成为一条平行于横轴的直线。 流动性陷井的政策含义:由于陷井的存在，无论货币供应量如何增加，利率也不会再下降，投资因此无法被刺激而增加，货币政策将失灵。5、货币总需求函数、货币总需求函数 货币总需求函数由交易需求函数和投机需求函数相加而成，即 L = L1（Y）+L2（r） =kY h r 货币总需求函数曲线也由货币交易需求曲线与货币投机需求曲线加总而成。Or(%)L注意： 这里的货币需求量为实际货币需求量，将名义货币需求换算成实际货币需求： M（名义货币量） = P(价格指数) m（实际货币量） L（名义货币需求函数） =（ky-hr）

14、 P（价格指数）其中k是货币需求对于收入的敏感程度；h是货币需求对于利率变动的敏感程度。收入水平不同货币需求曲线位置不同 rL06、其它货币需求理论鲍莫尔、托宾的最优货币持有量： 货币需求的平方根公式： M2= 其中： tc是现金和债券之间的交易（转换）是现金和债券之间的交易（转换）成本，成本，y为人们月初取得的收入，为人们月初取得的收入，r为利率。为利率。tcy2r三、货币供求均衡和利率的决定1均衡利率的形成均衡利率的形成均衡利率是指货币供给量和货币需求量相等时的利息率。如图所示：横轴表示货币数量，纵轴表示横轴表示货币数量，纵轴表示利率，利率，L是货币的需求曲线，是货币的需求曲线，MS是货币

15、的供给曲线，它是一是货币的供给曲线，它是一条垂直线，条垂直线，MS和和L曲线相交于曲线相交于E点上，在点上，在E点均衡利率为点均衡利率为r0，均，均衡的货币数量为衡的货币数量为M0rr0EMSOLM0M均衡利率的变动可以归结为三个原因： 货币供给变动 收入变动 货币投机需求的变动第四节 LM曲线 （一）货币市场的均衡与均衡方程（一）货币市场的均衡与均衡方程 指货币市场上货币需求等于货币供给的状态。指货币市场上货币需求等于货币供给的状态。 根据前面的分析我们可以得到：根据前面的分析我们可以得到： L=Ms 货币市场的均衡条件货币市场的均衡条件 L=L1（Y）+L2（r）=KYhr 货币需求函数货

16、币需求函数 Ms=m 货币供给为常数货币供给为常数 得到得到 KYhr =m hmhkyr（二）（二）LM曲线的推导曲线的推导描述货币市场均衡时利率与收入之间描述货币市场均衡时利率与收入之间关系的曲线。关系的曲线。1、代数方法、代数方法2、几何方法、几何方法（1）两象限方法）两象限方法（2）四象限方法）四象限方法 r (%) y0LM货币供给等于货币需求的货币市场均衡下的r与y的组合较高的利率，将产生较高国民收入水平；相反，较低的利率水平，将产生一个较低的国民收入水平。货币需求货币供给货币需求货币供给L1YOL1L2Or rOrYOL21L22L2L21L22r2r1r2r1Y1Y2Y1Y2L

17、12L11L12L11ABDC投机需求与利率有关交易货币与投机货币的划分：总量约束下的L1和L2交易货币需求是收入的函数（三）（三）LM曲线的斜率曲线的斜率hmhkyrk /hk /h就是就是LMLM曲线的斜率。曲线的斜率。当当k k 值既定时，值既定时，h h越大，即货币投机需求对利率变动越大，即货币投机需求对利率变动的敏感程度越大，则的敏感程度越大，则k /hk /h就越小，于是就越小，于是LMLM曲线越平曲线越平缓；缓；当当h h值既定时，值既定时， k k越小，即货币交易需求对利率变动越小，即货币交易需求对利率变动的敏感程度越小，则的敏感程度越小，则k /hk /h就越小，于是就越小，

18、于是LMLM曲线也越曲线也越平缓。平缓。 （四）（四）LM曲线的三个区域曲线的三个区域根据不同利率水平下货币的投机需求大小，可将根据不同利率水平下货币的投机需求大小，可将LM曲曲线划分为凯恩斯区域、中间区域、古典区域三个区域。线划分为凯恩斯区域、中间区域、古典区域三个区域。凯恩斯区域凯恩斯区域古典区域古典区域中间区域中间区域ry0货币政策无效，财政政策有效货币政策无效，财政政策有效 货币政策与财政政策都有效货币政策与财政政策都有效财政政策无效而货币政策财政政策无效而货币政策有效。另外，在此区域货有效。另外，在此区域货币的投机需求为币的投机需求为0，由于古，由于古典学派认为，人们只有货典学派认为

19、，人们只有货币的交易需求而无投机需币的交易需求而无投机需求，所以被称作古典区域。求，所以被称作古典区域。 (五五) LM曲线的移动曲线的移动 由于LM曲线是根据货币需求函数与货币供给函数推导出来的，因此，货币投机需求、货币交易需求和货币供给量的变动都会引起LM曲线的移动。 一般来说，如果其他条件不变，则： 货币需求的增加会使LM曲线左移； 货币供给量的增加使LM曲线右移。第五节第五节 IS-LMIS-LM分析分析1 1、 商品市场和货币市场同时均衡的条件商品市场和货币市场同时均衡的条件 I（r）= S（y） Ms0 = L= L1（Y）+ L2（r）它表示：在两个市场同时均衡的条件下，必存在一

20、种利率和国民收入的组合，既使得商品市场上投资等于储蓄，又使得货币市场上的货币供给量等于货币需求量。rYY0OLMISr0E 商品市场 货币市场第区域 IS LMs第区域 IMs第区域 IS LMs第区域 IS LMs四、一般均衡收入的变动四、一般均衡收入的变动 1、投资的变动、投资的变动 如果其它条件不变，投资增加将引起如果其它条件不变，投资增加将引起IS曲线右移，投资曲线右移，投资减少引起减少引起IS曲线左移。曲线左移。rr1r0Y0Y1YIS1IS0LME1E0投资增加使IS0 IS1曲线的位置上。初始的均衡点为IS0曲线和LM曲线的交点E0，新的均衡点为IS1曲线和LM曲线的交点E1由此

21、可以看到：由此可以看到：1、投资增加使IS曲线向右平移，从而使均衡利率和国民收入水平都提高；投资减少使IS曲线向左平移，从而使均衡利率和国民收入水平都下降。2、投资乘数的作用会变得相对小一些。其原因在于：一方面，投资增加会通过乘数的作用，使国民收入成倍地增加；另一方面，国民收入的增加又会使货币的交易需求量增加，在货币供给量既定的情况下，货币投机需求量就会减少。与货币投机需求量减少相适应的是利率水平的上升。一定程度上减少投资，从而减少国民收入量。 2 2、货币供给的变动、货币供给的变动 假定其它条件不变，货币供给量增加将引起LM曲线右移，货币供给量减少将引起LM曲线左移。rr1r0Y0Y1YIS

22、LM0E1E0LM1 货币供应量增加使LM0曲线移至LM1曲线的位置。LM0曲线与IS曲线的交点E0是初始的两种市场的均衡点；LM1曲线与IS曲线的交点E1是新的两种市场的均衡点。 由此可以看到：由此可以看到：1、货币供给量增加，会使LM曲线向右移动，从而使均衡利率水平下降，均衡国民收入水平提高；货币供给量减少，会使LM曲线向左移动，从而使均衡利率水平上升，均衡国民收入水平下降。2、货币供给量增加，会使国民收入增加，而货币供给量增加对国民收入水平影响的程度主要取决于两个因素：一是货币投机需求函数的利率弹性，二是投资函数的利率弹性。一般地有：假若货币投机需求函数的利率弹性较大，则货币供给量增加所引起的国民收入的增加量较少；相反，假若货币投机需求函数的利率弹性较小，则货币供给量增加所引起的国民收入的增加量较大。一般地有：假若投资函数的利率弹