统计学原理形成性考核作业计算题

1、统计学原理形成性考核作业（计算题）（将计算过程和结果写在每个题目的后面，也可以手写拍成照片上传）计算题（共计10题，每题2分）1、某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下：30264241364440374335372545294331364934473343384232253046293438464339354048332728要求：（1）根据以上资料分成如下几组：2530,3035,3540,4045,4550,计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。（2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。解：（1）40名工人加工零件数次数分配表为：按日加工零件数分组工人数（频数）（件）x（

2、人）f比重（频率）（%£f25-30717.530-35820.035-40922.540-451025.045-50615.0合计40100(2)工人生产该零件的平均日产量x=£x*工f=27.5父17.5%+32.5父20%十37.5父22.5%+42.5父25%+47.5父15%=37.5(件)答：工人生产该零件的平均日产量为37.5件2、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下:商品规格销售价格（元）各组商品销售量占总销售量的比重（）甲20-3020乙30-4050丙40-5030根据资料计算三种规格商品的平均销售价格解：商品规格销售价格组中值一ff比重（）x（兀）

3、（x）工f工f甲20-3025205.0乙30-40355017.5丙40-50453013.5合计-10036.0一一fx=£x=25父0.2+35M0.5十45父0.3=36（兀）'、f答：三种规格商品的平均价格为36元3、某厂三个车间一季度生产情况如下:品种价格（元/公斤）甲市场成交额（万元）乙市场成交量（万/公斤）甲1.222乙1.42.81丙1.51.51试问该农产品哪一个市场的平均价格比较高解：甲市场平均价格m2-x1.22.81.5151.21.41.555一=55=1.375（兀/公斤）4乙市场平均价格_"xfx二'、f1.221.411.5

4、121153一一=1.325（兀/公斤）44、某企业生产一批零件，随机重复抽取400只做使用寿命试验。测试结果平均寿命为5000小时，样本标准差为300小时，400只中发现10只不合格。根据以上资料计算平均数的抽样平均误差和成数的抽样平均误差。解：(1)平均数的抽样平均误差：二300；，400:15小时25%*75&%4002)成数的抽样平均误差:=0.78%5、采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为195件。要求：(1)计算样本的抽样平均误差(2)以95.45%的概率保证程度对该产品的合格品率进行区间估计。解：-195(1)p=97.5%200JF?-

5、0.9750.025.p.n-200样本的抽样平均误差：=0.011=20.011=0.022p-=0.953p%=0.997pp以95.45%的概率估计该产品的合格品率在95.3%-99.7%。6、外贸公司出口一种食品，规定每包规格不低于150克,现在用重复抽样的方法抽取其中的100包进行检验，其结果如下:每包重量（克）包数148-14910149-15020150-15150151-15220100要求：（1）以99.73%的概率估计这批食品平均每包重量的范围，以便确定平均重量是否达到规格要求;（2）以同样的概率保证估计这批食品合格率范围解：列表计算如下：每包重量（克）包数（包）f组中值x

6、xfx-x(x-x)22_(x-x)f148-14910148.51485-1.83.2432.4149-15020149.52990-0.80.6412.8150-15150150.575250.20.042530301.21.4428.8合计100一15030一76.0xf15030(1)x=150.3(克)1100'(x-x)2f76仃01-0-0.8718(克)%f100_2也=:(1$=0.0868(克):nN根据给定的概率置信度F(t)=99.73%,查表得t=3,抽样极限误差Ax=tNx=3x0.0868=0.2604(克)这批茶叶平均每包重

7、量的范围是：x-Ax<X<x+Ax150.3-0.2604<X<150.3+0.2604150.0396克&X<150.5604克以99.73%的概率保证程度估计这批茶叶平均每包重量的范围是：150.0396克150.5604克，达到了规格要求。5020(2)P=100%=70%100=p(1p)(1n)=0.04580.995=0.0456=4.56%p.nN%=t%=34.56%=13.68%ppp-ip<P<p+*70%-13.68%CP<70%+13.68%合格品率的估计区间为：56.32%WP<83.68%以99.73%的

8、概率保证程度估计这批茶叶合格率的范围是：56.32%83.68%。7、根据某地区历年人均收入(元)与商品销售额(万元)资料计算的有关数据如下：(X代表人均收入,y代表销售额)n=92n=9'、x=546'、y=260、x2=34362'、xy=16918计算：(1)建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解释回归系数的含义；(2)若2002年人均收为14000元，试推算该年商品销售额。解：(1)设回归方程表达式为yc=a+bxnxxy-'x”y10302b二二二0.92n'x2-'x11142260546a=y-bx=0.92=-26.9299

9、当人均收入增加1元，销售额平均增加0.92万元。x=14000弋入yc=-26.92+0.92><14000=12853.08(万元)8、某地区家计调查资料得到，每户平均年收入为8800元，方差为4500元，每户平均年消费支出为6000元，均方差为60元，支出对于收入的回归系数为0.8,要求：(1)计算收入与支出的相关系数；(2)拟合支出对于收入的回归方程；(3)收入每增加1元，支出平均增加多少元。解：(1)已知：2x=8800;y=6000;；-x=4500;；-x=67.08;；-y=60;b=0.80.867.0860=0.89(2)拟合支出对于收入的回归方程为：yc=a+b

10、xa=y-bx=6000-0.88800=-1040yc=abx-10400.8x(3)收入每增加1元，支出平均增加0.8元。9、某公司三种产品销售额及价格变化资料如下:名称商品销售额(万元)价格变动(/报告期甲5006502乙200200-5丙1000120010要求：(1)计算三种商品价格总指数和价格变动引起的销售额变动的绝对数;(2)计算三种商品销售额总指数及销售额变动的绝对数；(3)计算三种商品销售量指数和销售量变动引起的销售额变动的绝对数。Kp“qprnq1P1kp解：(1)价格总指数65020012002050-I_I_105.72/065020012001939102%95%110%价格变动引起的销售额变动的绝对数=2050-1939=111(万元)(2)销售额总指数I,"q1P1K二q°P06502001200500200100020501700=120.59%销售额变动的绝对数=2050-1700=350(万元)(3)销售量指数Kq=K+Kp=120.5%*105.72%=113.98%qp销售量变动引起的销售额变动的绝对数=350-111=239(万元)10、(1)某地区粮食产量20002002年平均发展速度是1.03,20032004年平均发展速度是1.05,2005年比2004年增长6%,试求20002005年六年的