2022年中考数学一轮考点课时练20《图形的对称》(含答案)

1、2022年中考数学一轮考点课时练20图形的对称一、选择题1.在下列“禁毒”、“和平”、“志愿者”、“节水”这四个标志中,属于轴对称图形的是()2.如图,关于虚线成轴对称的有()个.A.1 B.2 C.3 D.43.下列说法中,正确的是()A.关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形B.全等的两个三角形是关于某条直线对称的C.两个图形关于某条直线对称,则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧D.全等的两个图形一定成轴对称4.下列图形中，不是轴对称图形的是()A.互相垂直的两条直线构成的图形B.一条直线和直线外一点构成的图形C.有一个内角为30°，另一个内角为120°的三角形D.

2、有一个内角为60°的三角形5.已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线l对称，AB，CD所在直线交于点P.下列结论中：AB=CD；点P在直线l上； 若A、C是对称点，则l垂直平分线段AC； 若B、D是对称点，则PB=PD.其中正确的结论有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图所示，在桌面上坚直放置两块镜面相对的平面镜，在两镜之间放一个小凳，那么在两镜中共可得到小凳的像( )A.2个 B.4个C.16个D.无数个7.若点A(m，n)和点B(5，7)关于x轴对称，则m+n的值是()A.2 B.2 C.12 D.128.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐

3、标为(3，4)，D是OA的中点，点E在AB上，当CDE的周长最小时，点E的坐标为()A.(3，1) B.(3，) C.(3，) D.(3，2)二、填空题9.如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是_.10.如图，图形是由棋子围成的正方形图案，图案的每条边有4个棋子，这个图案有_条对称轴.11.如图,正方形ABCD的边长为4 cm,则图中阴影部分的面积为 .12.点P与Q(2，3)关于x轴对称，则线段PQ的长为 .13.在O中，AB是O的直径，AB=8cm， =，M是AB上一动点，CM+DM的最小值是cm14.如图，在ABC中，AB=3，AC=4，ABAC，EF垂直平分B

4、C，点P为直线EF上一动点，则ABP周长的最小值是 三、作图题15.如图，已知ABC的顶点都在图中方格的格点上.(1)画出ABC关于x轴对称的ABC，并直接写出A、B、C三点的坐标.(2)在y轴上找一点P使得PA+PB最小，画出点P所在的位置(保留作图痕迹，不写画法)16.如图，已知点A，B(3，2)在平面直角坐标系中，按要求完成下列个小题.(1)写出与点A关于y轴对称的点C的坐标，并在图中描出点C；(2)在(1)的基础上，点B，C表示的是两个村庄，直线a表示河流，现要在河流a上的某点M处修建一个水泵站，向B、C两个村庄供水，并且使得管道BM+CM的长度最短，请你在图中画出水泵站M的位置.四、

5、解答题17.已知正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=kx-1（k0）在第一象限内的图象交于点A，过点A作x轴的垂线，垂足为点P，已知OAP的面积为1（1）求反比例函数的解析式；（2）有一点B的横坐标为2，且在反比例函数图象上，在x轴上存在一点M，使MA+MB最小，求点M的坐标18.如图，已知矩形ABCD的一条边AB=10，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处，折痕为AO（1）求证：OCPPDA；（2）若OCP与PDA的面积比为1：4，求边AD的长参考答案1.答案为：B.2.答案为：B3.答案为：A4.答案为：D5.答案为：D6.答案为：D7.答案为：C.8.答案为：B.9.答

6、案为：9：3010.答案为：411.答案为：8 cm2.12.答案为：6.13.案为：814.答案为：7.15.解：(1)如图所示，ABC即为所求，A(2，4)、B(4，1)、C(1，2)；(2)如图，点P即为所求.16.解：(1)写出与点A关于y轴对称的点C的坐标(2，1)，点C位置如图所示.(2)作点B关于直线a的对称点B，连接CB与直线a的交点为M.点M就是所求的点.(理由是两点之间线段最短)17.解：（1）设A点的坐标为（x，y），则OP=x，PA=y，OAP的面积为1，0.5xy=1，xy=2，即k=2，反比例函数的解析式为：y=2x-1（2）作点A关于x轴的对称点A，连接AB，交x

7、轴于点M，MA+MB最小，点B的横坐标为2，点B的纵坐标为y=1，两个函数图象在第一象限的图象交于A点，2x=2x-1，x±1，y=±2，A点的坐标（1，2），A关于x轴的对称点A（1，2），设直线AB的解析式为y=kx+b，k+b=-1,2k+b=1，解得k=3,b=-5，直线y=3x5与x轴的交点为（5/3，0），则M点的坐标为（5/3，0） 18.（1）证明：四边形ABCD是矩形，AD=BC，DC=AB，DAB=B=C=D=90°，由折叠可得：AP=AB，PO=BO，PAO=BAO，APO=B，APO=90°，APD=90°CPO=POC，D=C，APD=POC，OCPPDA（2）解：OCP与