人教版小学数学知识点整理

1、学习资料收集于网络，仅供参考与交流人教版小学数学知识点整理数和数的运算一、数的意义：1、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0、1、 2、 3、 4叫做自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数。自然数的单位是（1）。2、 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数 。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少分的数，叫做分数的分母 ；表示去了多少份的数，叫做分数的分子 ；其中一份的数，叫做分数单位 。例：2 的分数单位是（1 ）；3 个（1 ）是1。333 2 表示把单位“1”平均分成3 份，表示这样的2 份的数；还可以表示把2 平均分3成 3 份，表示这样一

2、份的数。看图写分数（区分）（5）4（ 1 1）2通分。 5和 35 = 54 =203 = 33 = 9686642488324约分。 25 分 =（5 ）时想： 60 分 =1 小时，12分数化成带分数或整数。利用的是分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外）。分数的大小不变。这叫做分数的基本性质 。两个数相除，它们的商可以用分数表示。即：a b= a (b 0)b3、小数把整数“ 1”平均分成 10 份、 100 份、 1000 份 这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几 .可以用 小数 表示。例： 0.9 表示 9 个十分之一（ 0.1）； 0.28 表示

3、 28 个百分之一（ 0.01）；1.024 表示 1024 个千分之一（ 0.001）二、计数单位、数位。（ 1）整数地计数单位有：个（一） 、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿小数的计数单位有：十分之一（ 0.1）、百分之一（ 0.01）、千分之一（ 0.001）（ 2）每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法，叫做十进制计数法。（ 3）把计数单位按照一定的顺序排列起来，他们各自所占的位置叫做数位。例如：千位、百位、十位、个位、十分位、百分位都叫数位。（ 4）数位顺序表。整数、小数数位顺序表学习资料收集于网络，仅供参考与交流例： 40906 这个数中，“ 4”表示（ 4 个千

4、），“ 9”表示（ 9 个百），“6”表示（ 6 个一）。40.906 这个数中，“ 4”表示（ 4 个十），“ 9”表示（ 9 个十分之一） ，“6”表示（ 6 个千分之一）。三、数的读法和写法。（一）读法1、整数整数的读法是：从高位到低位，一级一级地读，读亿级、万级时，按个级的读法去读，只要在末尾加上“亿”或“万”就可以了。每一级末尾的0 都不读出来，其他数位上连续有几个0 都之都读一个0。例： 3 8 7 4 2 6读作：三十八万七千四百二十六万级个级 1 0 0 5 0 9 0 0 0读作：一亿零五十万九千亿级万级个级2、小数小数的读法是： 整数部分按照整数的读法去读（整数部分是零的读

5、作“零”）小数点读作 “点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。例： 3.7读作：三点七（表示：三又十分之七）0.08读作：零点零八（表示：百分之八）60.14读作：六十点零一四（表示：六十又千分之十四）（二）写法：1、整数例：四十亿零三千写作： 4000003000亿级万级个级2、小数小数的写法：整数部分按照整数的写法写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一位上的数字。例：五十三点六写作： 53.6零点零一九六写作： 0.0196七百点零三写作： 700.033、分数例：百分之三十七写作：十二分之十一写作：（三）、数的改写：1、整数37（表示： 37

6、 个百分之一）100111（表示： 11 个）1212如有侵权，请联系网站删除学习资料收集于网络，仅供参考与交流对于一些较大的数，为了读写方便， 常常把它们改写成用“万” 或“亿” 作单位的数。有时，还可以根据需要，省略这些数某一位后面的尾数，写成近似数。例 1、把下面的数先写成用“万”作单位的数，再改写成用“亿”作单位的数。（ 1） 74000000007400000000= 740000万（方法：去掉个级4 个 0，换成单位“万” ）亿级 万级个级7400000000=74 亿（方法：去掉个级和万级的8 个 0，换成单位“亿” ）亿级 万级个级（ 2） 147624000（不是整亿，整万的

7、数）147624000=14762.4 （方法：去掉个级末尾的零，其它数字不动，在万位后点上小数点，写上单位“万” ）147624000=1.47624 亿例 2、把 192854000 先四舍五入到“万”位，再四舍五入到“亿”位）192854000 19285 万（方法：看千位上的数字，四舍五入）192854000 2 亿（方法：看千万位上的数字，四舍五入）2、小数例：把 5.29945分别精确到十分位、百分位。把 5.29945精确到十分位也就是保留一位小数。5.29945 5.3（方法：看百分位上的数字，四舍五入）把 5.29945精确到百分位也就是保留两位小数。5.29945 5.30

8、（方法：看千分位上的数字，四舍五入）（1）一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的数叫做 循环小数。 循环小数的小数部分的位数是无限的，所以是无限小数 。例;0.8889.25454都是循环小数。其中 0.888 的循环节是“ 8,简写记作： 0.8，它是纯循环小数 。 9.25454，它是 混循环小数 。的循环节是“ 54”简写记作： 9.254有限小数纯循环小数小数无限循环小数无限小数混循环小数无限不循环小数（2）小数的性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。根据小数的性质，可以把小数化简，也可以根据需要，在小数的末尾添上“0”。例：

9、 0.800=0.83.08=3.0803、分数分数的分子和分母都乘或除以相同的数（ 0 除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。分数的基本性质是约分通分的依据。在计算小数，分数斯则试题时，在解决实际生活中的问题时，常常需要把小数、分数进行互化。例： 1=0.252 0.66743判断一个最简分数能否化成有限小数的方法。（见五上P100 你知道吗？）例： 7（想：把分母 8 分解质因数8=2 22）8如有侵权，请联系网站删除学习资料收集于网络，仅供参考与交流3（想： 20=2 25）205（想： 12=2 23）12方法：把分数的分母分解质因数，如果分母中除了2 和 5 以外，不含有其他

10、质因数，这个分数就能化成有限小数。73=0.625 ；=0.15 可以化成有限小数。8205 不能化成有限小数。12注：像9 这样不是最简分数，要先约分化成最简分数，再根据上面方法判断能否化成有限15小数。量与计量一、常用的计量单位。1、长度单位，面积单位，体积单位。长度单位面积单位体积单位1千米（ km ） =1000 米（ m）1平方千米（ km ） =100 公顷1 立方米（ m3） =1000 立方分米（ dm3）1 米（ m） =10 分米（ dm）1公顷 =10000 平方米（ m2）=1000 升（ L ）1分米（ dm） =10 厘米（ cm）1平方米 =100 平方分米（ d

11、m2）1 立方分米 =1000 立方厘米 （ cm3）1厘米（ cm）=10 毫米（ mm）1 平方分米 =100 平方厘米（ cm2）1 升 =1000 毫升（ ml ）1 米（ m） =100 厘米（ cm）2、质量单位常用的质量单位有：吨（t）、千克（ kg）、克（ g）1 吨 =1000 千克1 千克 =1000 克3、时间单位（1）常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒名月日时分秒年称大月有（ 31）天1 年有（ 12）个月小月有（ 30）天平年进1 日=24 时1 时=60 分1 分=60 秒平年有（ 365）日二月有（28）天率闰年有（ 366）日闰年二月有（ 29）天一世纪

12、=100 年四季歌一、三、五、七、八、十、腊三十一天用不差；四、六、九、冬三十整；平年二月二十八，闰年二月二十九。（2）判断平年闰年公历年份是 4 的倍数的一般是闰年；但是公历年份是整百数的，必须是400 的倍数才是闰年。如有侵权，请联系网站删除学习资料收集于网络，仅供参考与交流例： 1900400=4300 不是闰年2000400=5是闰年（3）季度一年份为4 个季度。第一季度1，2，3 月平年： 31=28=31=90（天）闰年： 31+29+31=91（天）第二季度4，5，6 月30+31+30=91（天）第三季度7，8，9 月31+31+30=92（天）第四季度10， 11， 12 月

13、 31+30+31=92（天）4、名数的改写。（ 1）计量的结果要用数来表示，而且还要带有单位名称，通常我们把有单位名称的数叫做名数 。6米名数数单位名称单名数：只有一个单位名称的数。复名数：有两个或两个以上单位名称的数。（2）名数改写方法：高级单位的名数低级单位的名数。已知数进率低级单位的名数高级单位的名数。已知数进率高低例： 3 米 6 厘米 =（ 306）厘米想： 1 米 =100 厘米2015 平方厘米 =（ 20）平方分米（15）平方厘米3 100+6=306（厘米）想： 1dm2=100cm2，2015 100=201515 分=（1 ）时（分数表示）想：1 时=60分， 15 6

14、0= 15 = 1 （约分）4604数的整除（ 1）在小学，我们是在 自然数范围内（ 0 除外），学习有关“数的整除”的知识。整除： 426=7 12 4=3除尽： 7 5=1.412 0.2=60（ 2）因数与倍数26=122和 6 是 12 的因数。 12 是 2 和 6 的倍数。注：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整除。（一般不包括0）1、 概念的意义及联系。（自然数）（ 0 除外）整除因数2， 3，5 的倍数（能被 2， 3， 5 整除的数倍数因数因数因数奇数偶数公倍数公因数质因数最小公倍数因数和倍数。最大公因数例： 18 的因数有1，2， 3， 6， 9， 18。

15、18 的因数分解质因数如有侵权，请联系网站删除学习资料收集于网络，仅供参考与交流一个数的最小因数是（ 1），1， 2，3， 6最大的因数是（这个数本身） 。9， 18一个数的因数的个数是有限的。倍数例 1：2 的倍数有 2，4， 62的倍数一个数的最小倍数是（这个数本身）。2， 4，6没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。例 2: 2,3,5 的倍数自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（0 也是 2 的倍数，所以0 也是偶数），不是 2 的倍数的书叫做奇数。一个数各 位上的数的和是3 的倍数，这个数就是3 的倍数。个位上是 0 或 5 的数，是5 的倍数。2 的倍数特征是：个位上的数是0

16、,2,4,6,8 ，3 的倍数特征是：各位上数的和是3 的倍数5 的倍数特征是：个位上是0 或 5既是 2 的倍数，又是3 的倍数特征个位上是 0,2,4,6,8各位上数的和是3 的倍数既是 2 的倍数，又是5 的倍数特征：个位上是0既是 3 的倍数，又是5 的倍数特征个位上是 0或5各位上数的和是3 的倍数既是 2， 3 的倍数，又是5 的倍数特征个位上是 0各位上数的和是3 的倍数4、完全数例： 6 的因数有 1， 2， 3， 6。这几个因数的关系是：1+2+3=6。像 6 这样的数，叫完全数（也叫完美数） 。28， 496，8128等都是完全数。5、质数和合数。（1）概念一个数，如果只有

17、1 和它本身两个数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4，6， 15， 49 都是合数。1 既不是质数也不是合数。（2） 100 以内质数（背下来） （ 25个）2，3， 5， 7，11，13，17，19， 23， 29， 31，37，41，43， 47， 53， 59， 61，67，71，73， 79， 83， 89， 97。（ 3）分解质因数每个合数都可以由几个质数相乘得到。3072568 923243330=23 52 2 72=2 2 2 3 3还可以这样表示2 302 72如有侵权，请联系网站删除学习资料收集于网络，仅供参考与交

18、流3152 3652 1830=2 3 53 9372=22 2 336、公因数和最大公因数；公倍数和最小公倍数。（1）公因数和最大公因数例：求 16 和 12 的公因数和最大公因数。方法一： 16 的因数有1, 2, 4, 8, 16方法二： 16 的因数12的因数12的因数有1, 2, 3, 4, 6, 128,161,2,4 3,6,1216 和 12 的公因数有1,2,4短除法： 2 16 12286（也可以用上面方法一、方法二求组大公因数）43（还可用分解质因数方法求）16 和 12 的最大公因数 =2 2=4或表示为（ 16,12 ） =22=4分解质因数方法求最大公因数21621

19、22826243216=2 2 2 212=2 2 316 和 12 的最大公因数=2 2=4（2）公倍数和最小公倍数例：求 2 和 3 的公倍数和最小公倍数方法一： 2 的倍数有2,4,6,8 ,10 ,12 ,14 ,16 , 183的倍数有3,6,9,12 ,15 , 182 和 3 的公倍数有 6,12,18 ， （两个数的公倍数是无限的）方法二：3 的倍数2的倍数3,9，6,122,4,8,10151814,16方法三：短除法：求6 和 8 的最小公倍数2683 4【 6,8 】 =2 3 4=24求 12,36 和 28 的最大公因数和最小公倍数2123628如有侵权，请联系网站删

20、除学习资料收集于网络，仅供参考与交流261814（最大公因数不包括3）3397137（ 12,36,28） =2 2=4【 12,36,28】 =2 2 31 3 7=252（ 1 可不写）方法四：当两个数为互质数时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积。例：3和 5（ 3,5） =1【 3,5 】 =3 5=15互质数：公因数只有1 的两个数，叫做互质数。当两个数是倍数关系时， 它们的最大公因数是较小数， 它们的最大公因数是较大数。例：17和 51想： 51 17=3 （17,51 ） =17【 17,51 】 =51四、四则运算的意义、法则和运算（一）四则运算的意义数意 的义名整

21、数小数分数运算称加法把两个数合并成一个数的与整数加法的意义相与整数加法的意义相运算同同已知两个数的和与其中的与整数减法的意义相与整数减法的意义相减法一个加数， 求另一个加数的同运算同2 5小数乘整数与整数乘3法的意义相同。表示 5个 2 是多少。乘法求两个相同加数和的简便3运算。一个数乘小数，就是5 2求这个数的十分之3几、百分之几、千分表示 5的 2 是多少。之几 3已知两个数的积与其中的与整数出发的意义相除法一个因数， 求另一个因数的运算同（二）算式各部分之间的关系加数 +加数 =和一个加数 =和 - 另一个加数被减数 -减数= 差被减数 =减数+ 差减数 =被减数- 差因数 因数=积一个

22、因数 =积 另一个因数被除数 除数= 商被除数 =商除数除数 =被除数商被除数 =商除数+余数（三）计算如有侵权，请联系网站删除学习资料收集于网络，仅供参考与交流514+168520.43-2.91265377788534188450 298.3160.27 7 116853（四）特殊情况。 （a 做除数时不等于0）a+0=aa 0=00 a=0a-0=aa 1=aa a=1a-a=0a 1=a1 a= 1a（五）四则混合运算1、加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。2、运算顺序：（1）没有括号：如果只含有同一级运算，按从左到右的顺序计算。如果含有两级运算，先乘除（第二级运算），

23、后加减（第一级运算）。（ 2）有括号：先算中括号，再算小括号。例： 22- （ 2.4+19.6 ） 4.8=22-224.8=0 4.8=0五、运算定律、运算性质与简便运算一、运算定律、运算性质可以作为简便计算的依据。我们学过的运算定律有：用字母表示举例加法交换率a+b=b+a12+38=38+12结合率(a+b)+c=a+(b+c) (29+63)+37=29+(63+37)交换率ab=ba58=8 5乘法结合率(ab)c=a(bc)(16 4) 25=16 (4 25)分配率(a+b)c=ac+bc(8+4) 25=8 25 + 4 25我们学过的运算性质有：用字母表示举例减法a-b-c

24、=a-(b+c)217-28-72=217-(28+72)a b (b 0)除法=am bm60 20=(60 5) (20 5)ab60 20=(60 5) (20 5)=(m 0)mm二、简算1、商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。2、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。六、代数初步知识（一）用字母表示数，用含有字母的式子表示数量如有侵权，请联系网站删除学习资料收集于网络，仅供参考与交流2a 表示两个a 相加是 a+aa2 表示两个a 相乘是 a ab 1，1 可省略，写成b（二）简易方程1 、方程：含有未知数的等式，称

25、为方程。2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。解方程 :求方程解的过程叫做解方程。七、几何初步知识（一）直线、射线、线段直线没有端点，可以向两边无限延长。射线有 1 个端点，可以向一端无限延长。线段有两个端点，线段的长度可以度量。（二）角1、概念：从一点引出两条射线，就组成一个角。边可记作 1角的大小与边的长短无关，顶点 ）1与两条边叉开角度的大小有关。边2、分类按角的度数可以把角分成以下几种直角钝角平脚锐角周角图形）角的大于 0，而小于等于 90大于 90，而等于 36090等于 180大小小于 180（三）、垂线和平行线（ 1）在同一平面内，两条直线的位置有：相交、不

26、相交。（ 2）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条直线相交成直角时， 这两条直线叫做互相垂直。 其中的一条直线叫做另一条的垂线，他们的交点叫做垂足。（ 3）从直线外一点向已知直线画垂线，这点到垂足间的线段长，叫做这点到直线的距离。（四）平面图形如有侵权，请联系网站删除学习资料收集于网络，仅供参考与交流名称图形特征周长公式面积公式长方形对边平行且相等，长方形周长 =（长 +宽） 2长方形面积 =长宽四个角都是直角C=2（a+b）S=ab正方形四条边都相等， 四正方形周长 =边长 4正方形面积 =边长边长个角都是直角。C=4aS=a2平行四对边平行且相等，平行四边形面积 =底高边形对顶角相等S=ah三角形有三条边，三个角三角形面积 =底高 2S=ah 2梯形上底与下底平行。（只梯形面积 =（上底 +下底）高 2有一组对边平行）s=（ a+b） h 2圆腰腰等腰梯形2、三角形（1）分类：锐角三角形：三个角都是锐角三角形直角三角形：有一个角是直角（按角的大小分）钝角三角形：有一个角是钝角等腰三角形：两个腰相等，两个底角