中学数学学习能力性别差异分析

1、 中学数学学习能力性别差异分析 【摘要】  随着年级的升高,中学生在数学学习中存在的性别差异越来越显著,女生和男生的不同心理、生理特征和数学本身的学科特征,造成两性数学能力差异。本文从生理和心理两方面剖析数学学习中男女生的差异,由此提出针对女生特点的教学意见,从而建立平等的数学学习环境。 【关键词】 数学能力；性别差异；平等  在“十一五”规划中,国家提出要大力发展教育事业,变人口大国为人才大国的策略,数学教育自莫能外。2002年 8 月,在北京召开第 24 届国际数学家大会期间,美籍中国数学大师陈省身满怀激情地发表谈话,为中国数学在

2、21世纪的发展出谋划策。策略之一是：中国数学的根必须在中国,使中国数学在 21 世纪占有若干方面的优势,而办法很简单,就是选拔和培养人才,把中国变成一个输送数学家的工厂。他说：“中国有条件产生第一流的数学家,大家要有信心。”他还针对自己预言的“21 世纪中国将成为数学大国”的目标已初步实现这一情况,进一步提出“本世纪中国要成为数学强国”的目标。“变人口大国为人才强国选拔和培养人才,把中国变为一个输送数学家的工厂”要求我们,在开发男性智能,培养造就男性数学家的同时,要着意开发另一个“半边天”女性的数学智能。 1问题的提出 在高中教学的数学教师不难发现,入学时男女数学成绩差异不

3、大,随着数学教学的不断深入,男女数学成绩发生较大的差异,男生有了明显的优势,在统计上已有了显著的差异。那么,男女生在数学学习上究竟有哪些主要差异？产生差异的主要原因是什么？如何缩小男女生数学能力的差异等等,这些都是当前数学教学中数学教师努力探讨的问题。为此,笔者结合中学学生的具体情况及自身的实习实践,对影响高中男女生数学成绩的因素调查、并分析性别差异对数学能力的整体影响。男女参与数学课程的情况是极为复杂的。为了深入探索个中隐情,国际数学教育委员会（International Commission on Mathematical Instruction）多次召开“性别与数学教育”的国际研讨会,讨

4、论可能产生数学能力性别差异的3大因素：1  女孩的数学兴趣；2  社会文化的影响；3  数学学科本身的特征。国际上对此问题已有几十年的研究历史,也取得了一些成果,但至今没有公认的权威结论,心理学也对男女智力发展做过测验,结果表明：智力的性别差异（与智力的民族差异、种族差异一样）是极其微小的,男女在智力上并不存在明显差异。那么,数学学科的特点呢？女性的生理特征呢？我们来进行更深入具体的分析。 2调查方法与调查结果 主要采用了问卷调查及一些有针对性的访谈,调查对象为中学两班155名学生,其中男生82人,女生72人。调查

5、结果如下： 表格1  学习数学的动机选项占百分比有兴趣厌烦实际升学需要依赖老师男生575362女生29162035 由表1可以看出,男女生在学习的动机和兴趣上,存在着较大的差异。男生对数学有兴趣,是因为受到数学知识的吸引和对数学的喜爱,当然升学需要也是一大因素；而女生则把升学需要摆在第一位,更现实一点。还有一部分女生是喜欢数学老师,才喜欢数学,感情色彩较浓,而一旦老师得不到认可时,学习兴趣则会降低同时,随着教学内容的深人,知识愈来愈多,愈来愈杂,困难和挫折也之而来,男生是愈挫愈勇,女生则更容易打退堂鼓,再也提不起兴趣。 表格2 在课堂上思考问题

6、及注意力情况选项占百分比按老师要求思考只求听懂注意力集中注意力易分散男生20143036女生40371013 由表2可以看出,女生更喜欢按照老师的要求思考问题,且在上课时注意力也比较集中。这表明了女生往往具有比较强的责任感,学习态度也比较认真。而男生的学习态度在整体不如女生认真,上课时若遇到干扰也比较容易分散,但是男生更喜欢在课后讨论和钻研问题。这也从一个侧面说明了,男生的独立性和自主性都强于女生,而在合作性和态度上,女生则比男生好。  表格3学习数学遇到困难时的行为选项占百分比想办法自己解决找老师解疑答惑问同学放弃男生38361511女生16193926 由表3

7、可以看出,男生对学习数学、学好数学更有意志；而女生则更多地考虑教师和家长的要求,并且只有在得到别人认可之下,才能更好地学好数学,表现出一定的依赖性。相当一部分的女生,有学好数学的愿望,但更缺乏信心和方法,并且在遇到挫折时,常常怀疑自己的学习方法不当,克服困难的信心也不足；而大部分的男生遇到困难时,则更愿意相信自己。表格4  学习数学最重视的内容选项占百分比解题技巧、典型例题公式、定理、概念分析思考过程与实际的联系男生3534121女生48191914由表4可以看出,高中学生在数学学习过程中,都过分关注各类典型例习题和各类解题技巧,认为题海战术才是解决问题的根本,从而忽略了课

8、本上的基础知识,如概念、定理、公理等等,也不知道掌握数学思想方法,才是解决一切问题的关键。虽然如此,男女生仍然表现出较大的差异。男生对数学思想方法的掌握和问题的分析思考过程的重视,明显强于女生,但是对基本概念、定理、公理则不太重视。而女生则较多地关注技巧和各类习题,可以说对应试教育适应良好。这也说明了男生更重视学习策略,女生则喜欢“巧”中取胜。以上几组数据表明,数学学习受非智力因素影响较大。在兴趣、意识等方面,男生表现出较强的学习意向,能对某些事物保持稳定和长时间的倾向,对问题探求与学习策略充满好奇心,这恰恰是女生的劣势所在,她们的兴趣更多定位于人和功利性方面。女生在学习态度方面,表现出较强的

9、责任感,学习勤奋、刻苦。在具体学习方式上,男生较重视实质,不拘小节,而女生偏重技巧和模仿,学习相对较呆板。上表还告诉我们一个事实:现在的中学生普遍认为学习数学没有什么实用价值,且在谈到将来时,基本上都不愿意选择与数学关系密切的专业。这也从一个侧面说明,我们的教育已经背离了开设数学课的宗旨。 3结果分析 31一切事情的发生、发展,根源都在于男性与女性生理和心理的差异男女生理因素的差异体现在三个方面,即染色体遗传特性的差异、大脑的差异和性腺激素的差异。男女的性染色体不同,女性的性染色体由两条X染色体组成,男性的性染色体则由一条X染色体和一条Y染色体组成。女性的X染色体较大,男性

10、的Y染色体则较小,长度只有X染色体的三分之一,基因数目只有X染色体的1%。由X染色体的基因缺陷引起的疾病,如色盲、智力障碍、言语障碍等大多发生在男性身上。近些年,美国研究人员发现,空间能力的基因也位于X染色体上,并且属于性连锁隐性遗传。同样道理,男性只要有一个空间能力的基因就会获得空间能力,而女性只有两条X染色体都携带空间能力的基因才能获得空间能力。因此,男性的空间能力优于女性具有遗传上的原因。男女两性大脑两半球专门化发展速度有着性别差异。研究发现,女性左脑半球专门化比男性更早,而男性右脑半球专门化比女性更早。这一点我们可以从女孩说话一般较男孩早,有较丰富的词汇,而且较少表现出言语能力上的缺陷

11、等方面得以印证。而男孩由于右脑半球的早期专门化,使得他们更善于处理包括空间关系的非语言方面的信息。科学家发现,男性和女性大脑两个半球偏侧性功能专门化在发展速度和水平上是有着性别差异的。男生的大脑右半球在 6 岁左右就已经变得比女生更专业化,更具优势。而女生在左脑半球偏侧性功能专业化上,较之男生更早、更强烈。因而男生在分析、综合能力以及空间知觉等方面优于女生,女生在语言表达、短时记忆等方面优于男生。在数学学习上,男生倾向于从全局与联系上来处理问题,比较长于逻辑思维和空间思维,女生则倾向模仿,喜欢言语类活动。性腺激素是由生殖器官的主性器官性腺分泌的。男性睾丸分泌雄激素和少量的雌激素,女性的卵巢分泌

12、雌激素、孕激素和少量的雄激素。哈佛大学的研究人员发现性激素对男女智力的影响十分重要。早在胚胎期,男性的睾丸就会分泌大量的雄性激素,这些激素会延缓左脑的发育,使右脑发达,而女性的雌性激素与女性大脑的早熟有关。应该看到,生物因素是心理性别差异形成的物质基础和生物前提,而那些主要由生物性因素导致的性别差异也具有相对的稳定性。 伴随自我肯定而产生的自我认可、自尊、自爱、自信,是女性有所作为需具备的几个基本的心理特征。一个自我认可的人喜欢、欣赏自己的个性,肯定自己的能力,即使能力不佳,也能客观分析而不痛恨自己。适度的自尊心,有助于个体正视自己的品质,客观、冷静地对待周围环境对自己的评价,促使人

13、奋发向上,有助于个体始终带着积极轻松的情绪投入工作。女生需要特别重视对自己的任何方面的成功所给予的及时肯定和强化,以帮助自己获得对自己能力的信心,从每一次的自我肯定中,体验自我存在的价值,强化自信心。自信心以自我肯定为前提,它作为个体的一种素质已被证明:自信心强者,获取成功的可能性较之弱者要大。从思维能力的发展倾向上看,女生倾向于模仿,用套路去思考问题,擅长机械记忆。男生独立思考较多,处理问题注重整体性、灵活性,但又不如女生注意问题的各个细节。在小学阶段,数学学习的主要内容是自然数、小数、分数的四则运算,这些内容都有明确的步骤可循,且内容简单,所以女生对这部分知识能较好地掌握。随着年级的升高,

14、知识的综合性越来越强,抽象性越来越强,灵活运用知识的要求越来越高。这时,单纯的模仿已经不够,要求学生善于判别问题的类型,具有较强的选择、判断、推理与空间想象能力。这时相当数量的女生还是惯于原有的思维方式,对数学所提出的这些越来越高的要求适应起来比较吃力,甚至是无法适应。因此在小学数学学习中,越是到高年级段,男生的思维能力就越显现出一定的优势。32数学学科的特点与女性生理、心理特征传统的看法认为：数学区别于其它学科的明显特征有 3个：一是抽象性,概念抽象、方法也抽象；二是精确性,表现为定义确切,推导严谨和结论可靠；三是广泛性,表现为“整个数学几乎全部是研究精神的产物,致力于发明、发现精神的产物”

15、。人呢？男性被定义为“工具性的男人”,气质是主动、进攻、好奇、理性、抽象的综合,具有逻辑思维能力和探索精神；女性则被定义为“情感性的女人”,情感细腻,温顺有余,理性不足,缺乏好奇心和勇气,直觉能力强,推理能力差。总而言之,就是数学抽象、严谨、理性十足；男性理性、阳刚、勇敢,自然能发明、发现、对付数学；而女性阴柔、情感、软弱,直觉有余、理性不足,难以承担和贴近数学。这样,传统观念通过“情感”与“理性”的对立,把“男性气质”和“女性气质”对立起来,从而“证明”了他们预设的观念。如法国启蒙思想家和教育家卢梭（J。 J。 Rousseau, 17121778）就认为：女人只限于做实用、与家务有关的事情

16、,而那些抽象的、玄思的真理与原则,根本就超出了她们的能力范围。事实上,认为数学是抽象的、纯演绎的看法已受到应有的挑战（抽象并非数学所独有,数学决不是单纯演绎的,而是具有归纳演绎的双重逻辑结构；特别地,发明和发现数学要先用合情推理,后用演绎推理）,而数学的精神与数学美、数学情感也并不是对立的。因而,以此为依据来“定义”男性和女性的气质特征,是完全不能成立的。另外,这样的“定义”,只不过是对历史事实（数学家中少有女性）,在传统的性别观念基础上所进行的“执果索因”的一种解释,反过来再用这“定义”“证明”女性“不具备数学天赋”,就成为逻辑的恶性循环。而这个“定义”并无真实的生理基础。为了摆脱这种困境,

17、社会生物学家说：男性的数学和空间能力比女性强有生理基因基础,是随着进化的过程逐渐形成的。女性的基因使她们更有母性,口头表达能力较强,更适合完成不需要深入思考的工作；相反,男性的基因则为他们准备了分析的思维,赋予他们更强的空间能力。没有任何的实验验证,而是盗用现代生物学上的一个“基因”概念,通过搞循环文字游戏,“证明”了他们假设的东西。建立在传统性别观念基础上的“社会生物学理论”认为：两性数学能力有差异,从而他们的基因在进化过程中产生差异,而这差异决定了两性数学能力的差异。事实上,是我们的社会生物学家们的逻辑思维同正常人产生了差异。由于传统的数学观对数学的看法是不科学的（不符合数学发展的实际）,

18、从这个错误的“假设”出发,传统性别观念的持有者们采用循环论证的手法,“论证”他们的“传统性别观念”,因此所获得结论也都是虚假的、错误的。结论是：女性和男性的不同心理、生理特征,和数学本身的学科特征都是存在的,但不是影响男女数学学习差异的主要原因。或者说：认为它们造成了差异,受传统性别观的误导。33 家庭社会对男女学习数学的影响由于男女生理、心理的差异,首先导致家庭分工的不同,然后导致社会分工的不同,从而导致参与社会活动的机会不同,形成社会地位的不平等,从而形成一种传统的社会观念,什么女子要“三从四德”,“女子无才便是德”。在这种观念下催残妇女（如裹小脚,限制她们的社会活动）。皇帝可以“三宫六院

19、”,开妓院,一夫多妻在这样的情形下,妇女受教育的机会,参与文化、科学技术活动的机会被剥夺（在中国,妇女参加科举考试的机会被剥夺；在西方,妇女当教授、当院士的权利被剥夺）。正常人都不难理解：这就是女性数学家极少,对数学贡献小的根本原因。其实,她们何止是对数学贡献小！在传统的歧视妇女、催残妇女的封建伦理道德观念的促使下,一部分人（包括一批“数学家”、社会生物学家）企图掩盖“女性对数学贡献小”的实际过程和真正原因,而把它同“男女生理、心理差异”直接挂钩,采用循环论证的手法“证明”妇女数学能力低下,是她们的生理心理特点造成的,而没有任何确切的实验证据。家庭环境对男女心理发展也具有至关重要的作用。儿童出

20、生后,男孩就会在父亲的活动方式影响下,不知不觉模仿和参与男性的各种活动,女孩就会在母亲的活动方式影响下,不知不觉模仿和参与女性的各种活动。在大多数家庭中,男孩被带到室外参加活动的机会要多一些,他们也就喜欢做跌爬滚摸、活动量大的游戏,女孩则较多地留在家里玩耍。华东师大心理系的戴健林曾经调查了父母对孩子的养育措施,结果发现57%的父母会给女孩买洋娃娃,而只有11%的父母会给男孩买；有58%的父母给男孩买刀枪之类的玩具,而给女孩买的只有18%。不仅如此,父母还对不同性别的子女提出了不同的要求。他们要求男孩勇敢、独立,要求女孩温柔、乖巧。李美枝(1970在社会心理学一书中也阐述了社会化过程中男孩女孩被

21、鼓励强化的行为特质有所不同,男孩被更多地鼓励要有成就、自立、靠自己等,而女孩被更多地鼓励要有抚养性行为、负责任、服从等。由上面的分析,可以概括出如下：男女心理、生理差异,在生产力和生产关系落后,在封建制度下形成的男女不平等和传统的本质上是歧视和摧残妇女的社会性别观念的条件下,男女受教育和参与科学活动机会的不同,是女性对数学贡献小的真实原因。证据证实,男女性别差异（即生理心理差异）会产生数学能力差异,实事求是、因材施教。打破传统观念,给予男生女生同样的受教育和发展的机会。从本质上来说,性别差异并没有好坏之分,只是在发展的特色上各有不同罢了,这是客观存在的,是心理因素、社会环境因素和教育因素交互作

22、用的结果。这些差异不是一成不变的,在良好的环境和教育背景下也可以弥补各自的缺陷。在教育过程中,教师应树立正确的数学观,并针对两性数学能力发展的特点实施差异。“性别与数学教育”国际研讨会认为,可能产生数学能力性别差异的 3 大因素之一,是女孩的数学兴趣问题：就是说,对于数学学习而言,由于女孩缺乏兴趣,造成成绩低下。通过对很多位中小学数学教师的调查和对 3 个层次（小学升初中、初中升高中和高考）成绩的统计分析,数学成级并不存在明显的性别差异。许多教师根据较长时期经历形成的强烈印象是：小学低年级学生,一般总是女孩成绩好（不单是数学）,随着年级的增长,逐渐接近,这个趋势,有的班级可以一直保持到初中毕业

23、,甚至到高中。至于原因嘛,大家的看法是：女孩子比较听话,学习认真。男孩子调皮、贪玩、粗心；随着年龄增加,女孩子“心细”,“事儿多”起来,而男孩子比较单纯,且逐渐认真起来,因而成绩逐渐接近,甚至反超。自然,这不能说同男孩女孩的生理、心理变化无关。但无论如何,对数学的兴趣,数学学习成绩的变化、优劣,不能认为是由于性别引起的。弥补男、女各自的缺点,就可能使学生的各方面能力得到充分发展。 4加强女性的数学教育41努力提高女生的空间想象力与推理能力 几何初学者必须经历认识上的一个转折即由代数向几何转变,这正是几何入门难的原因。克服几何入门难的一个有效的途径是在学习集合概念之前,丰富女

24、生的空间经验,扩充她们的空间词汇,使之对几何观念的理解有一定的基础,另外,女生通过视觉器官获得感知觉的能力要弱于男生、所以在几何教学中,要注意加强培养女生感性概括能力女生能对事物保持稳定和长时间的倾向,对问题探求与学习策略充满好奇心,这是女生学习数学的优势但它同时制约着女生学习数学的层次高度。女生在学习态度方面表现出较强的责任感,学习勤奋、刻苦。在具体学习方式上,男生较重视实质,不拘小节,而女生偏重技巧和模仿,学习相对较呆板。在教学中,教师应通过形象化教学使偏于形象思维的女生有效地掌握数学知识,提高理解能力和推理能力。 抓好关键期,解决入门难。从中学阶段思维发展的过程来看,出现质的飞

25、跃：一是在初二年级,表现为从经验型思维向理论型思维转化,称为“关键期”；二是在高一到高二年级,这时学生的思维活动初步成熟,思维处于“成熟期”。处于思维发展关键期的初二学生,思维的方式、方法和论证都会有一个新的转折,思维的抽象、概括、分析、综合、判断、推理等都在迅速地发展,前后有明显差异。不失时机的抓紧进行培养。特别是对已习惯于机械记忆的女生来说,对某些看起来明显的事实需要进行数学证明就感到困惑。克服这些困难的一个有效的途径是在学习几何概念之前,丰富女生的空间经验,扩充她们的空间词汇,使之对几何观念的理解有一定的基础。处于思维发展成熟期的高二学生,思维的方式、方法和品质等趋于稳定和成熟,成熟前的

26、抽象概括、分析综合和推理论证能力要比成熟后的变动性、可塑性大,在此阶段的数学教学中必须抓好成熟前的教育,及时促进思维的培养。42重视女生在课堂活动中的地位学习活动要充分考虑到女生的情绪和性格、帮助树立自信心。比如,有的老师喜欢设计一些小的“陷阱”题让学生去做,然后进行反思纠错,达到加深印象的目的。而这种题目让女生去做,就要考虑到她的能力和性格：做错了,有的女生会认为你是故意是她难堪；有的女生会产生严重的挫败感,从而丧失学习数学的信心。当然,这种情况男生也会出现,只不过女生更加容易出现罢了。43讲究课堂教学艺术,提高学生的兴趣基于女生的思维发展特点,在数学课堂上努力做好知觉思维和形象思维的培养,

27、这一点很重要,如果女生在自己的思维优势上得不到培养,而逻辑思维方方面面又略差于男生,那么想达到男女生的平等教育只能是一句空谈：数学教学的直观性决不仅限于模型和画图,更重要的是注意语言的直观性44因材施教,实施措施通过一段时间以来对新教学模式的尝试。笔者认为,在传统教学方法的经验基础上,实施“因材施教”具有很大优势：首先,“因材施教”特指教师亲自指导学生学习中,针对男女学生学习特点的不同,教师以不同的方式引导学生学习。在与学生相互交流中促进学生学习的兴趣。而且是以团队的合作进行的研究性学习。更符合学生对学科的要求。这种教学模式是建立在培养学生的自信心和自尊心的基础上,在没有“男生学的好”、“女生

28、学的差”之别,它掩盖了部分学生的迷茫自卑,并给予她们一个从新努力奋起的机会。老师针对所有学生提出的不同教学要求,把不同类型的学生分配在一个小组,以团队的形式来学习。在这个小组中每个学生都是小老师,男生学习女生的仔细认真；女生学习男生的大胆想象。通过团队的交往和对学习成果的展示,从而确保男女生能够在不同的起点、相同的氛围中得到同等的教育效果,以此解决男女生难于同步培养的老大难问题。老师成为引导者,是“因材施教法”的一个主要特点。老师在教学活动中是引导者,而引导的作用更多地体现在课外。如何激发学生的兴趣、侧重针对女学生如何让学生完成教师下达的任务：关键在于课前的辅导。课前辅导是课堂教学的前奏,也称

29、为第二课堂。通过课前辅导不仅是师生情感得到充分交流,而且也可以让学生更愿意去学,充分发挥他们的聪明才智、还可以帮助女学生提高成绩、逐步辅导女学生学习。在启发女学生的智力,努力提高她们分析问题和解决问题的能力。“因材施教,同步提高”把学生作为课堂的主角,等于学生从制定计划到实施计划等各个环节,都需要全身心投入,可以说是脑、心、手并用,这种模式充分地刺激了参与学习的各个感觉器官,尤其对女学生课堂效果的提高明显。根据心理专家的实验,这种学习方式记忆持久,效果高达90%。能使学生注意力集中、记忆效果显著。“因材施教,同步提高”有针对性地抓课后工作作业布置和测验难度适当。有层次。这样不会加重学生的课业负

30、担,发现自己也可以完成老师布置的作业,增加数学学习的兴趣。对女学生不易懂的题在女学生小范围内仔细讲解,也鼓励她们讨论解决。 5 提倡男女平等的愉快教学 开展男女平等的愉快教育,发挥教育的“磁场效应” 兴趣是最好的老师。只有让男女学生在产生某些兴趣之后投入学习才能收到事半功倍的效果,开展男女平等的愉快教育,是正面引导与和谐施教的第一磁场,它是教育改革的主旋律,其实质在于注重“人的关系”,强调尊重男女学生,即尊重男女学生的人格、情感,主动性和创造性,促进男女学生个性健康发展。搞得好,可以变苦学、厌学为乐学,从而体现教育是“使得教师与学生都得到快乐的艺术”。正面教育引导与和谐施教

31、从根本上说是教育者与受教育者心理和谐,而愉快教育正是创设了良好的“心育”氛围与和谐施教的心理磁场,使正面引导与和谐施教富有魅力,发挥教育的磁场效应。总之,我们必须正视数学学习中存在的性别差异,关注学生的数学学习,调动他们学习数学的积极主动性和创造性,促进他们创新意识和创造能力的发展。随着青年学生生理和心理的日趋成熟,自我意识的不断增强,会产生不同程度的自尊、表现和成就等方面的需要。但是,无论哪一种需要,都应以掌握扎实的知识,具备过硬的技能为前提条件。这就是说,必须让青年学生产生正确的学习需要,激发他们学习的兴趣和热情,培养他们的独立性和创新精神,磨练他们的性格和意志,即着重于非智力因素的培养。

32、适性而教,让每个学生都喜欢数学,并学好数学。 参考文献： 1 Amelink C T, PhDGender Differences in Math Performance JThe Math, 1999(five2迈克尔,古里安等男孩女孩学习的差异藏玉福等译北京:华龄出版社,2003:283-3453李俨,钱宝琮科学史全集（第三卷）沈阳：辽宁教育出版社,19984程民德中国现代数学家传（第五卷）南京：江苏教育出版社,20025米山国藏数学的精神、思想和方法毛正中,吴素华译成都：四川教育出版社,19866徐品方女数学家传奇北京：科学出版社,20057黄秦安对数学教育研究文化视角的若干透视数学教育学报, 2006,15(2:188徐利治数学中的现代柏拉图主义与有关问题数学教育学报,2004,13(3:19拉法格回忆马克思北