七年级数学下学期全等三角形辅助线的做法

1、A1BE2FBC3DB及时应用CAEBAD90ABC的两边arABC为直角三角形时发生改变并说明理由ACBDADABEQPBCADCBD A(1)如图1.如图AMf DE勺位置关系是(1)问中得到的两个结论是否3:如图F分另I在 AEk AC上，DE，DF, D2:如图如图 ABC中，AB=5, AC=3则中线 AD的取值范围是AC/腰分别向外作等腰Rt ABD和等腰Rt ACEAD/ BC EA,EB分另1J平分/ BADZ CBA CD±点 E,求证;AB = AD+BCE C如图， ABC中如图， ABC中，BD=DC=ACE是DC的中点，求证： AD平分/ BAEABC的角平

2、分线。求证：BQ+AQ=AB+BP连接DE M N另J是BC DEE勺中点.探究ABC 中，AB=2AC A叶分 BAC,且 AD=BD 求证：CD! ACD CA4:如图，在四边形 ABCD, BC> BA,AD= CD BD 平分 ABC,求证： A C 180°C 40°,巳Q分别在BC, CA上，并且°已知在VABC内，BAC 6°C BACA中考应用（08海法-模）如|。在田口岸AMP中.m。产改“点 E &Aif上一个附忒.昔=60,也 £刖匕= 60".判断AD +与如的关就并讦叫林鹏招日.«-典

3、幺H三、图形变换轴对称AD为 ABC的角平分线，直线 MNL ADT MNLh一点,平移 如图，在 ABC的边上取两点 D> E,且BD=CE求证：旋转 止方形ABCD43, E为BC上的一点，F为CD上的一点，,八 DJ =七E JLC ABC周长记为PA , EBC周长记为Pb .求证Pb > Pa.AAB+AC>AD+AE./ B DE CADBE+DF=EF 求/ EAF 的度数.- 一上FB匚C5:如图在 ABC中，AB>AC, /1 = /2, P为 AD上任意一点，求证；AB-AC>PB-PC2.如图， ABC是边长为3的等边三角形，BDC看具两边分

4、别交 AB于点M交AC于点N,连接MN则四、借助角平分线造对称型全等9等腰一角形，且BDC 1200 ,以D为顶点做一个600角，使AAMN的周长为 八1:如图，已知在 ABC中，/2: （06关B州市中考题）如图，于E, DF± AC于F. （1）说明3、如图，已知 OP平分/ AOBB=60° , ABC勺角平分线AD,CE相交十点0,求证：OE=OD ；、DBZ_tkc BCABC中，AD平分 / BAC DGL BC且平分 BC, DEL ABD /ABE=CF勺理由；（2）如果 AB=a , AC=b ,求 AE BE 的长.E/ / BttDC, D 分别在 O

5、A OB上，若/ PCO廿 PDO=180 ,夕jYk求证：PC=PD.OD B4PB及时应用1BBMDPOCAC及时应用ABBBCFDDDNEM边作正方形ABCDfN分别在直线AC上移动时（1）中所得结论是否仍然2和图3这两种情况下（1）中的其它条件不变，请问:E CFAE, CFPA、 PC分另1JABC的夕卜角/F .EF .上述结论是否成立若成立，请给予证明；若不成E M（07佳木斯）已知四边形 ABCD中，AB AD , BC CD, ABN, D 为 VABC 外一它的两边分别交 AD, DC （或它们的延长线）垂足分别为M N（西城09年一模）（1）如图,当/ APB=45当/

6、AP曜化，且其它条件不变时，求PD的最大值，及相应/ APB的大小（09崇文一模）在等边 ABC的两边AR AC所在直线上分别有两点E MPN v PN D.无法确定PML BD, PNL BE, >PNC N E如图，在 ABC中，如果/ ACB不是直角 成立若成立，请证明；若不成立，请说明理由。D,易证AEMDN 60 , BDC 120 ,BD=DC.探究B点旋转到AE CF时B点旋转到AE CF时DAC / ECA的平分线，那么PM与PN的关系是E F考这个作全等三角形的方法，解答下列问题：如图，在 ABC中，/ AC呢直角，/ B=60° , AD CE分别是/ BA

7、C / BCA勺平分线，AD CE相交于点请你判断并写出 FE与FD之间的数量关系；BM NC MN之间的数量关系及 AMN的周长C F NC f,nA N匕D(I)如图1,当点 M N边AB、AC上，且DM=DN寸,BM NC MN之间的数量关系是QA图3E CB D此时(II )如图2,点M N边ABk AC上，且当DM DN时，猜想(I)问的两个结论还成立吗写出你的猜想并加以证明;(III )如图3,当M N分别在边 AB CA的延长线上时, 若AN=X，则Q=(用X、L表示).四、巩固练习A组1 .如图，已知，AB=AD,CB=CD试证明：B D .2 .求证三角形一边的中线小于其他两

8、边的一半。3 .已知，如图 ABC中，AB=5, AC=3则中线 AD的取值范围是4 .已知 ABC中，AB=AC,皿 AB上，E是AC延长线上一点，且求证：DF=EF5 .如图，在 ABC的边上取两点 DE,且 BD=CE 求证：AB+AC>AD+AE.6 .如图， ABC中,E、F分别在 AB AC上，DEI DF, D是中点，试比较7 .如图， ABC中，BD=DC=ACE是DC的中点，求证： AD平分/ BAE.8 .如图，在 ABC中，AD是4ABC的中线，BE交AC于E,交 AD于F,且AE=EF求证：AC=BF9 .如图，在 ABC中，/ C=2/ B,/1 = /2,试证

9、明 AB=AC+CD10 .如图，已知 ABC中，边 BC上的高为 AD 且/ B=2Z C.求证：CD=AB+BD11.如图,ABC 中，AB=2AC AD平分 BAC ,且 AD=BD 求证:12.如图,AC/ BD EA,EB分另1J平分/CAB, Z DBA13.如图,已知在VABC内，BAC40°, P, Q分另1J在BC, CA上，并的角平分线。求证： BQ+AQ=AB+BP14.如图，在四边形 ABC邛,BC> BA,AD= CD BD平分 ABC ,求证： A C 18015 如图在 ABC中，AB>AC, /1 = /2, P为 AD上任意一点，求证；A

10、B-AC>PB-PCCDi±点 E,求证；AB = AC+BDDBMIJ 是 BAC, ABC如图，在四边形ABCD, AD 60知，如图，在 ABC中，BE是角平分线，AD BE,垂足为D,求证：/ BADM DAC+B组1、如图，已知 MB=ND / MBA之 NDC下列条件不能判定 AB阵 CDN勺是（ ）NMAB=CDBD如图 AB图 ACD勺是AECPMPCNA如图CEB如图B如图DACDECE=CFADFBAAB=ACEFBCDECAD=AE/ AEB=/ ADCBE=CD如图，EG AB=AC那么补充下列一个条件后，仍无法判断EF的交点，求证N 在 AB上，AC=

11、MP AM=BN BC=PN 求证D在AB上，E在AC上如图，DEL AB, DF± AC,垂足分别为 出一个正确的命题。F,请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件C 个为结论FA 一求证：CE=DFAB CD相交于点 O, 4AC笔ABDO个作为结论，推出一个正确的命题。AAB± AC, AB= AC, AD±AE, AD= AE。求证：BE= CDA EAB=CD DF± AC于 F, BEX AC于 E, DF=BE 求证：AF=CED已知，如图，四边形 ABCD是正方形DCE请你从下面三个条件中任选出两个作为已知条件DE=DF BE=CFAB=AC如图，MB G DF BM BGEAM=CNAM / CN2、3、4、5、6、BCF7、8、9、F(A)(B)(C)(D)12、如图所示，己知 AB/ DE, AB=DE AF=DC请问图中有哪几对全等三角形，并选其中一对给出证明。垂足为D,13、如图，AB=AD BC=CD AC 字母和辅助线）。/ BAC=90,10、如图，正方形 ABCD勺边长为1, G为CD边上一动点（点 G与C、D不重合）， 以CGJ一边向正方形 ABC/卜作正 方形GCEF连接DE交BG的延长线于