浅析中学数学教材改革与学生素质培养

1、浅析中学数学教材改革与学生素质培养山东省文登师范学校 数学教研室 邱沐娜 出生于1982年8月12日 性别：女民族：汉职务：教师职称：助理讲师研究方向：基础数学摘要在这个需要多方面知识及其创新与应用的时代里，复合型人才的培养成为影响整个民族生存和发展的关键。而复合型人才应具备各方面也就是各学科的知识，而数学又是学好各学科的基础。本文就数学教材讨论了其改革的原因，从社会发展、现实生活的需要与教材本身存在的问题两个方面分析其原因，论述了素质教育、数学素养对学生的学习、生活的重要性，通过数学例题的列举来说明培养数学素养的必要性。而科学技术于数学的关系，说明数学素养是公民不可或缺的重要部分。本文还阐述

2、了数学教师在教材改革中所起到的积极与消极作用。并且讨论了数学教材改革的趋势，分别从国外发展趋势与我国的现状两个方面来分析数学教材改革的走向。关键词：教材改革；数学素养；素质；素质教育第一章 前言 我是一个20世纪80年代出生的人，在人生最美好的时候正好赶上21世纪的到来。21世纪具有鲜明的时代特征，知识经济加速到来，科学技术迅猛发展，国际竞争日趋激烈。在这个需要多方面知识及其创新与应用的时代里，复合型人才的培养成为影响整个民族生存与发展的关键。而复合型人才应具备各方面也就是各学科的知识，而数学又是学好各学科的基础。在社会主义高度文明的今天，物质世界和精神世界只有通过量化才能达到完善的展示，而数

3、学是这一高潮实力的科学，它已渗透到日常生活的各个领域。 “输血是我们时代有实力的课，他不声不响地扩大它所征服的领域；那种不用数学服务自己的人将会发现数学被别人用来反对自己科学技术的发展与作为其基础的数学技术的发展，现行教育课程教材存在的问题，弊端明显地凸现出来，难以适应经济，社会发展的需求和学生多样发展的要求，这些问题的存在，以及他们对实施素质教育的制约和不良影响，正说明了推进改革的必要性第二章 教材改革的原因 我们看到，经过几代人的共同努力，我国中学数学教育成绩显著，这些成绩的取得与具有中国特色的中国数学教材在某些方面还是比较优秀的，甚至为西方国家的一些专家所重视。如：我国现行高中数学教材前

4、强调数学知识的系统性，使我们的学生数学基础扎实，解题能力得到了充分的训练，强调三大基础能力，使我们的学生数学基础扎实，解题能力强，但我们不能沉迷于已有的成绩，更多地进行理性的思考，对现行教材的不足之处有一个清醒地认识。改革教材使其完善，适应各方面的要求。下面我们从几个方面来说教材改革。 第一节 社会发展的需要与现实生活的要求一、社会发展对数学教育，教材提出新的要求（一）社会生产力的发展越来越倚重数学在当代社会，科学技术是第一生产力，而科学技术的发展越来越倚重数学。一方面，高新技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学；另一个方面，随着计算机科学的迅猛发展，数学兼有了科学与技术的双重身份，现代

5、科学越来越表现为一种数学技术。当代科学在社会生产中的广泛应用，高新技术的高精度，高速度，高自动，高质量，高效率等特点，无疑不是有数学模型和数学方法并通过计算机的控制来实现的。在当代，一切重大的科学技术及其推广应用，无一例外地渗透着数学知识，数学方法和数学技术。同时，在人文科学和经济领域，伴随着社会生活方式的丰富和生存的提高，在日益纷繁复杂的现实生活中，数学的理论与方法以及数学的思维方式也可以说是无处不在。科学技术的飞速发展及其在社会发展中的重要地位，对公民的数学素养提出了更高的要求，而科学技术与数学的关系，使得数学素养成为公民素养不可或缺的重要部分。这一认识必然对其基础教育中数学课程教材的体系

6、和内容产生重大影响。（二）信息化社会与数学欣喜地养成信息化是世纪社会的显著特征，信息化的实质是数学，通过计算机技术的运用，数学及其应用借助数学化手段被推向社会几乎所有的领域。在社会生活中，数学作为交流信息，处理信息的语言和方式，同公民之间的联系愈来愈紧密，人们需要借助数学才能实现对社会纷繁复杂的信息进行识别，手机，分析，并作出有效的选择和判断。这种对信息的感知，识别和处理的能力已成为社会公民必须具备的数学素养的重要组成部分。在这种时代特征之下，对人的信息素养的培应该成为社会公民必须具备的数学素养的重要组成部分。在这种时代特征之下，对人的信息素养的培养应该成为学校的重要目标，并须将其融入到有机联

7、系的课程，教材，多样化的认识工具，网络以及各种教学资源的开发之中。二、现实生活的需求亟待新一轮数学课程教材改革（一） 从业择业的要求当今数学以技术化的方式迅速辐射到人们生活的各个领域，在我们身边随时接触的一切数字化，信息化的高技术，本质上是一种数学技术，智能机器人，办公自动化，计算机储蓄，售货等计算及电子产业的高速发展，对东民数学修养要求有很大的变化；信息时代的到来和市场经济的建立，使世纪的我们面临着更多的机遇和挑战，他们需要大量纷繁复杂的信息，做出恰当的选择与判断，必须具有一定的搜集与处理信息并做出决策的能力。绝大多数职业要求从业人员具有分析能力而不是单纯具有操作既能，并且能够进行有效的表达

8、与交流。过去一批农民由生产队长派工，分配什么干什么，不懂数学关系不大。现在既要生产又要经营，还要考虑成本，利润，投入，产出，贷款，资金周转，收益等一系列问题，缺乏与这些经济活动相关的数学知识是寸步难行得。可见作为一个普通劳动者，今天不仅要会定向思维，而且还要会定量死微。随着信息时代的到来，每个部门的工作人员都要学会分析，需要懂得信息技术。所以，对于挑起未来社会发展重任的一代人，必须要有更多更强的数学能力作为普通的职业的准备。（二） 文化素养的要求数学是人类文明的一种主要文化力量，数学素养的重要组成部分。数学，它不仅在科学推力中具有重要价值，在科研中起核心作用。在工程设计中必不可少，而且，它决定

9、了大部分哲学思想的内容河研究方法，为政治学和经济学提供了依据，塑造了大部分哲学思想的内容和研究方法，为政治学和经济学提供了依据，它已渗透到文化文明的各个领域，它对人类文化的影响；由小到大，由弱到强，由隐到显，由自然科学到社会科学。回顾数学史发展，人们定会为抒倡一曲赞歌，赞美其思想的博大精深，赞美其文化引出的理性精神，以及在其理性精神指导下人类文明的蓬勃发展作为现代公民所需的重要文化素养即数学素养的要求更加突出了，必须反映到新的数学课程教材中来。第二节 现行高中数学教材中的问题 随着教育体制改革体制的逐步深入，我国在教材建设方面形成了自己的特色，从新中国成立时的“学苏联“，到文革期间与生产劳动相

10、结合而各省自编教材，到现在已经形成自己的特色。然而一个不容忽视的问题时，现行教材中还存在不少问题：一、 与几何内容不同步 为普及九年制义务教育及减轻学生的学习负担，近几年来对中学数学教材作了一些删减，并调整了一些内容的顺序。例如，将以前在初中的二次函数及一元二次不等式放到了高中代数第一章集合幂函数、指数函数和对数函数中，而将以前在初三代数中的解斜三角形移到了高中代数第三章中。而另一个杯教材编写者忽略了的问题时带数与几何在内容上不同步，例如将解斜三角形放到代数第三章第二节后，学生要在高中第二学期期末前夕第一学习到正弦定理和余弦定理，而作为余弦定理在立体几何中的一各应用关于求异面直线上两点的距离公

11、式，即推导异面直线上两点间的距离公式时，在高一第一学期中考试后便用到余弦定理（见立体几何中第115页例1），学生在立体几何中用到余弦定理是也只是 “在三角形AFG中，”，而无任何说明，学生第一次接触余弦定理，根本不知道余弦定理及内容，更不用说运用了。二、 将立体几何与解析几何对调对教学更有利高一学生学习立体几何，高二学生学习解析几何，成为人们的常识。然而通过对高中师生的调查及多年的教学实践可知，在高一学习解析几何，高二学习立体几何对教学更有利。原因是，高一代数一开始便是数型结合，即在坐标系中研究几何问题，（平面解析几何主要研究平面直角坐标系的直线及曲线的性质），显然，函数内容与解析几何知识更能

12、迅速地找到结合点，有利于教学及学生对知识的理解和掌握。而立体几何的一大特征便是空间感强，抽象思维要求高，然而高一新生在这一点上表现为薄弱环节。例如：如图，再正方体中，、分别是、的中点1） 求证：2） 求与所成的角3） 证明：平面平面分析探求：1）注意到正方体的棱与底面垂直关系，不难得出 2）平移作角 3）注意转化为线面垂直由（1）(2)知该题中具有特殊地位，即与平面中的两条线和均有关系解：（）由是正方体，知（）取的中点，连接、。由是中点，知，又，得，故是平行四边形，所以。设、交于此道例题就高一新生来说，就有难度。 高一新生学习立体几何，一开始便打击了学生学习的积极性，使很多学生对学习产生厌倦情

13、绪。就算再高一学过立体几何后，经过一年的时间，在高三高考前有立体几何复习时，学生和老师都有上新课的感觉，学生在高二时将立体几何几乎都忘记了。广东省中山市濠头中学的老师调查过一些高中数学教师。都肯定了这一点，即在高三复习解析几何时学生的反应和上新课一样。该老师在教学中做过这样的尝试，高一学习解析几何，高二学习立体几何后，收到了较好的效果，即在高三复习解析几何的学习，有助于恶习空间概念的形成。三、 现行教材的编制与高考严重脱节 高考数学试卷第一卷选择题达54分之多超过全卷的三分之一，填空题占15 分，占全卷的十分之一，两者共69分，占全卷的46%。此类题型内容很活，培养学生数型结合思想，而与此形成

14、的反差是，教材中的例题，练习题及复习参考题中没有一道题是选择题，也基本上没有填空题，最多只是填图表。当然，教材不是专为应付高考，只要理解教材中的内容便会解高考题中的选择题及填空题，然而事实并非如此简单。在高考仍然作为指挥棒指挥着教学的情况下，这样教材编排方式造成大的额外负担，从而进一步导致其他各种数学字料的泛滥；高考考选择题及填空题，而教材中没有选择及填空题。四、教材是落实教学大纲，实现教学计划的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据。而目前教材有几点不足之处（一） 内容陈旧，缺少现代气息现代意识，体现“教育面向现代化，面向世界，面向未来”不足。例习题仲多为理论性问题，却少有生活气息的内容，

15、没有反映最新科技成就的内容，没有充满趣味的内容，使人感到数学就是一副冷面孔。（二） 结论呈现为主，探索 活动不足。把数学看成是一些现成的是一些现成的 法则直接“告诉”学生，为提供知识的发生过程。例如，高一上册教材47页的“映射”的定义：一般的，设A、B是两个集合，如果按照某种对应法则f对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应（包括集合A、B以及A到B的对应法则f）叫集合A到B的映射，记作：f：AB（三） 忽视背景解释，应用缺乏空间西方教材中数学知识的引入大都以阅读材料的方式出现，这些材料内容广泛，形势各异，图文并茂，有生动具体的现实问题，有让人着迷的数学史，

16、有发人深省的悬念，也没有解决的各种问题。还有现代数学及其应用的最深发展等数学知识和关键概念、定义、定理，将有意义的例子穿插其中，学生在娓娓动人的叙述和问题求解中学到了知识，懂得数学的应用与价值。反观我国联系实际不够，不能体现数学“源于实践，用于实践”的本质，没有体现数学是“生活常识的精微花”特点。（四） 目标取向单一，个性难以发展这一点从我们的单一教材，统一要求，统一高考可以看得到。其弊端也是明显看到的，因为人的能力，兴趣爱好，个性特长不一样，将来从事的职业也不尽相同，其对数学的需求不可能完全一致。（五） 横向联系不够。我国教材注重于内容的完整性（如“解析几何”）和逻辑性，而西方的教材打破稽核

17、、代数、三角各分支之间的界限，混合在一起讲授，这样可减少内容的重复讲授，显得紧凑而便于学生掌握。例如，美国Prentice Hall出版的 Adanced Mathematics中的第一章“极坐标和复数”，这一章揭示了“极角和辐角”， “极径和模”之间的天然联系，使学生比较轻松的掌握了极坐标及复数这两个不太容易的数学内容，体现了这两个数学概念的联系。（六） 文化气息不浓，信息技术不够，与境外教材相比，我国忽略了数学的文化价值和对学生的人文精神的培养，现嗲信息技术几乎没有体现，这与时代的发展是不适应的。第三章 教材改革对学生素质的影响第一节 素质与素质教育一、 素质 素质的经典定义是指人的先天解

18、剖与生理特点，这是从生理心理角度界定的.从现代人的素质构成看，素质已扩展到人的品质和人的社会品格领域。要全面认识素质的概念，就从发展角度观察，即从人的自然化和社会化两方面观察。人在自然化和社会化的同时发展中，形成一系列胜利的心理的和社会的相对稳定的特性，就是素质。 总之，人的素质是人在先天禀赋的基础上通过教育和社会实践活动而发展形成的人的主体性品质，己任的品德、智利、体力等方面品质及其表现。二、 素质教育素质教育是一个综合性的概念，它以人为本，既强调人的整体性（全面素质），又强调全体性（面向全体学生），从而达到提高全民素质的目的。同时，素质教育又注重学生个性差异。提倡因材施教。在学校教育，实施

19、素质教育主要渠道在课堂，实施素质教育的关键在教师。教师要努力加强对素质教育的认识，在提高自身专业素质的同时，战歌哦一些教育学和心理学等相关学科的知识 ，促进教学能力的进一步提高。此外，素质教育的实施必须有与之相适应的评价体系做保证，评价不能仅仅一句一张考卷，而应当采取形式性与中介性相结合的方式。第二节 素质教育模式下的数学教学一、 个性培养与素质教育的内在联系 “人的素质”是指人子啊外部环境影响所形成的适应生存和发展所必需的，较为稳定的基本品质。 “人的个性”是指人的社会关系的总和。就其形成过程而言，人的一切个性品质只能在交往中表现和形成。因而，要培养受教育者的个性素质，就必须按个性的形成规律

20、试验培养，即在教育教学中加强交往。 个性和素质是从不同角度，以不同方式描述人的特征。素质是从人的生存和发展方面揭示，而个性则是从社会交往，才能接受社会影响而形成素质；另一方面，个性的发展有时是以素质为基础的，没有素质作基础，个性也无从谈起。在素质教育模式下实施数学教学时，必要把素质与个性培养有机的结合起来，做到既要提高学生的数学素质，有培养学生的个性，以实现真正意义上的素质教育。 “数学素质”也就是“数学素养”首次出现在我国教学大纲中，提高学生“学生素养”是提高民族素质，丰富人才资源这一战略的重要组成部分，也是社会发展与经济建设的需要。本文仅就自己的认识谈几点粗浅的看法。（一） 更新观念、加强

21、自身思想建设提高数学素养首先要深刻领悟数学素养的涵义。数学素养是指人们通过学教育及自身的时间和活动，所获得数学知识、技能、能力，灌面和品质的素质，它除了具有素质的一切特性外还具有精确性、思想性、开发性和有用性特征。 在社会高度文明的今天，物质世界和精神世界只有通过量化才能达到完善的展示，而数学正是这一高超智慧成就的结晶，它已渗透到日常生活的各个领域。 提高学生的数学素养还要求教师应树立教书育人的数学关，教育观。不能把数学教学看成是单纯的知识传授，而应育人于教书中，树立“教师是主导，学生是主题”的思想，使数学教育成为真正意义上的素质教育，同时应结合我国改革开放及经济建设的实际，把便恒唯物主义和爱

22、国主义教育的内容始终贯穿在教学中，激发学生的民族自豪感和建设祖国的责任感。（二） 加强学习，提高自身业务素质随着投影仪，电视录像，计算机的日益普及及应用，以为及辅助教学为代表的现代化教学方法将相对抽象，枯燥的数学变得直观，形象，情趣盎然。在这种情况下，要求数学教师不断加强自身的业务学习，拓宽知识领域，更新知识结构时刻了解数学发展的最新动向，经济建设及社会发展与数学的要求等。（三） 探索提高数学素养的有效途径1、 重视教材改革 教材内容的调整是提高数学素养应优先解决的问题，严格的说，我国目前部分数学教材基本上是按照应试目的而设计的，忽视了实际应用。数学进看成是继续的工具，它所强调的思维、推理、判

23、断等能力也基本是通过西提来培养的，以至变成了解题能力的训练。而很多例题、习题又是多年不变，无法跟上社会进步的形式，因此教材改革势在必行。2、 突出基本教学思想和方法教学 在数学教学活动中，数学思想方法和数学知识是两个有机组成部分，战歌哦了思想方法不产生和获得知识，而只是又蕴藏着思想方法，两者密不可分，缺一不可。作为教师要善于挖掘，在知识教学的同时，使中渗透必要的思想方法传授。3、 加强数学运用能力教学数学运用能力是目前数学的薄弱环节，因此提高学生数学运用能力是提高数学素养的关键，在实际教学中应注意从这两个方面努力：1） 重视数学概念的演变过程教学要求在数学教学概念教学中，能体现从实践中来到实践

24、中去的原则，使学生弄清楚数学概念的发生，发展过程，弄清概念在现实原形是什么及演变后的一般意义是什么？这样才能追求以不变应万变。这样在学习导数的应用，如生产效率、边际、弹性时，就不至于觉得过于抽象而无从下手了2） 开展模型教学及数学建模的能力训练在运用数学知识去解决实际问题时，首先要构筑实际问题的数学模型，然后用数学理论和方法寻出其结果，再返回到实际问题中实现问题解决，最后反过来又促进教学新思想，新理论的建立和发展。 因此数学建模是沟通数学理论与实际的终结和桥梁，培养学生数学思维和应用能力的重要手段，在教学过程中穿插建模能力训练对学生是十分必要的。培养学生建模能力是一个循序渐进的过程。 总之，提

25、高数学素养是一个系统的工程，需要各方面的支持和努力。二、 在数学教学中提高学生的数学素质 数学是一门生产于社会实践并反过来指导社会实践的科学，在其理论生产的过程中所形成的数学思维和处理问题的数学方法是数学的精髓。因此，数学教师在实际教学中应重视数学教学思想，数学方法教学。（一） 加强数学教学与社会实践的联系，深入探讨数学思想方法所产生的社会实际基础，创设数学情景，融思想与实践中，融方法于知识中。（二） 认真钻研教材，把握蕴含于教材深处的数学理论体系的完整性，使学生通过学习达到一个完整的系统的数学知识体系。（三） 数学中注重教学思想，数学方法及数学理论体系的完整性，使学生通过学习得到一个完整的系

26、统的数学知识体系。 总之，在素质教育模式下，数学教学只有在提高数学素质的基础上培养学生的个性，在个性培养的前提下提高学生的整体素质，才是郑振落实素质教育，也只有这样的素质教育，才是学生所欢迎的，为21世纪培养会创造、能适应、懂合作、富有个性的高素质生力军。第三节 教师在改革中的作用任何新课程教材的实施， 都会推动着教师教学观念的更新，都需要教师进行为发生与之相适应的变化，而教师行为变化的速度和程度又决定着改革的进程和成败。教材与教师本来是一体的。课程教材改革涉及到的主题是：课程教材的决策者，课程教材的编制者和课程教材的实施者。这三者的作用是不相同的。决策者的作用主要是确定整个课程教材改革的指导

27、思想和基本原则，编制者的主要作用是将基本想法落实在具体的课程教材中，而实施者则是将课程教材改革的根本目的落实到学生学习结果的变化上。由此可见，课程教材的决策与编制在整个课改中的效果究竟如何，在很大程度上取决于课程教材实施者的实施情况。教师是课程教材的主要实施者，将课程教材决策者的指导思想，基本原则和原则设计的具体课程教材化为现实课程教材的主要角色。随着社会对课程教材改革人事的发展，对课程实施过程的研究与加得到重视，教师无疑是关注的焦点。实践告诉我们，教师在改革中发挥作用的大小同教师素质的高低有着密切的关系。必须看到：教师在课程改革中的作用具有两重性：一是积极推动作用，即有助于将决策者的意图和编

28、制者的设计落实到具体行动上的作用。二是消极甚至是抵制的作用，它将使课程改革的目的难以实现。因此，分析教师在课程教材改革中的负面作用的原因，是扫除障碍，促使课程改革顺利进行的重要保证。课程教材改革对教师提出的要求是很高的，但改革本身就意味着进步，意味着发展，在课程教材改革的实践中，我们还要加强课程教材决策者和编制者以及实施者（教师）间的联系，使市郊能有更多的机会参与课程教材决策和编制过程。因为教师参与不仅能加强决策和编制的针对性、可行性、，而且能加强课程教材的目的、意义的理解，同时也提供了教师提高其研究能力和形成新观念的机会，从而更好地推进课程教材的改革。一、 通过立体、习题的演练培养学生的素质

29、（一） 本例题是如何运用知识解题的经典，也是思维训练的典范，正是这些例题的作用，学生才初步达到学会了怎样进行数学思维，怎样运用数学知识进行撕开、解体，如何表达自己的解题过程。例1 、说明下列函数的图像与指数函数的图像的关系，并画出他们的示意图1) 2) 这道例题可由教师引导学生看图像,议论,讨论之后,作以下的探索: 由题不难发现函数的图像向左(右) 平移一(二) 个单位长度就能得到函数 ()的图像。那么由函数的图像经过怎样的平移可得到()的图像呢?这样可使学生掌握函数图像平移的一般规律,也能训练学生空间想象能力和数学思维能力。例2 、有两个等差数列和满足，求分析：）利用“等差数列中任一项是其前

30、后等距离的等差中向”的性质，转化为数列和的比。）利用等差数列前n项的和诗关于n的二次函数的性质，直接求出和，再得出结论通过两种例题解法，培养学生的求异思维能力。例、至少哟一个负根的充要条件是：（A） (B) (C) 或此题作为选择题，可以训练学生的直觉思维能力，对相对概念的理解和解选择题的一般方法还可以变化题目的类型、条件或形式来培养学生的思维的灵活性及应变能力。例、若，则设是定义在R上的任一函数，求证：）是偶函数 ）是奇函数通过例的练习题可提高学生的思维水平，发展学生的能力，扩大学生的思维空间第四章 数学教材改革的趋势在下一个世纪，教育必须培养更具创造力和契而不舍，追根究底的人才，才能解决新

31、世纪社会发展所带来的各种问题，在面对新时代更多元化的世界文化，也需要一种具有团队精神，愿意与他人合作，肯随时地学习新知识和不断充实自我的人，这是未来社会的科技化、国际化、民主化、与多元化潮流下要求培养人才的规格。很显然，以目前的教育现状是不能满足这种要求的。教育必须改革，这已成为世界各无争议的共识。当前世界主要先进国家，如美国、英国、德国、日本，都积极推动课程教材改革。而综观各国课程发展，虽然其教育目标不一致，但强调通过课程教材的实施来培养未来社会合格公民的做法则相同。第一节 国外课程教材改革发展的趋势一、 强调课程的人性化重视学生个体需要的满足，提倡文化的陶冶，处处设身处地为学生着想，让学生

32、在最合理的环境下学习，是当今各国课程人性化的具体表现。二、 力求课程的生活化强调学习内容应着重培养学生日常甚或中所必须具备的基本能力和正确的生活态度或为课程教材生活化之要旨三、 注重课程教材的整合化要求每一个阶段的学校的教育纵的配合与内容横的联系，使教材的架构周延完整。对学生的整体学习能够提供有效的帮助。四、 采取课程教材的弹性化主张课程教材的实施要留有伸缩余地，使教师和学生有自主教学的机会。“因地制宜”，“因人制宜”，“因时制宜”，是今天各国在课程进行课程教材改革的重要原则。目前，世界各国在课程觉次阿的改革中都避免教材单一化及形式化，僵化的缺失，而力求达到弹性化，又消化的目标。新型意义上，以人的发展为本的课程具有生命力和存在价值。第二节 我国课程改革的走向一、 转向以学生发展为本的方向，注重学生潜能的开发、能力的培养和智力的发展。二、 加强基础学科和学科基础知识，在注重基础知识和基本技能的同时，还要注重基