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文档简介

1、八年级下册数学数据的分析知识点同步辅导1. 加权平均数:假设在一组数字中,出现 次,出现 次,出现 次,那么叫做、的加权平均数。其中,、分别是、它们的权权的理解 :反映了某个数据在整个数据中的重要程度。权的表示方法:比、百分比、频数人数、个数、次数等 。2. 中位数:将一组数据按照由小到大或由大到小的顺序排列,如果数据的 个数是奇数,那么处于中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶 数,那么中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。3. 众数:一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。4. 平均数中位数众数的区别与联系相同点平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在

2、:都是来描述数 据集中趋势的统计量;都可用来反映数据的一般水平;都可用来作为一组数据的 代表。不同点它们之间的区别,主要表现在以下方面。1、定义不同平均数:一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 中位数:将一组数据按大小顺序排列,处在最中间位置的一个数叫做这组数 据的中位数 。众数:在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。2、求法不同平均数:用所有数据相加的总和除以数据的个数 ,需要计算才得求出。 中位数:将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列,如果数据个数是奇数, 那么处于最中间位置的数就是这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,那么中间 两个数据的平均数是这组

3、数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。众数:一组数据中出现次数最多的那个数,不必计算就可求出。3、个数不同 在一组数据中,平均数和中位数都具有惟一性,但众数有时不具有惟一性。 在一组数据中,可能不止一个众数,也可能没有众数。4、代表不同平均数: 反映了一组数据的平均大小, 常用来一代表数据的总体 “平均水平 中位数:像一条分界线,将数据分成前半局部和后半局部,因此用来代表一 组数据的 “中等水平 。众数:反映了出现次数最多的数据,用来代表一组数据的 “多数水平 。 这三个统计量虽反映有所不同,但都可表示数据的集中趋势,都可作为数据 一般水平的代表。5、特点不同平均数:与每一个数据都有关

4、,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变 动。主要缺点是易受极端值的影响,这里的极端值是指偏大或偏小数。中位数:与数据的排列位置有关,某些数据的变动对它没有影响;它是一组 数据中间位置上的代表值,不受数据极端值的影响。众数:与数据出现的次数有关,着眼于对各数据出现的频率的考察,其大小 只与这组数据中的局部数据有关, 不受极端值的影响 ,其缺点是具有不惟一性, 组数据中可能会有一个众数,也可能会有多个或没有 。6、作用不同平均数:是统计中最常用的数据代表值,比拟可靠和稳定,因为它与每一个 数据都有关,反映出来的信息最充分。平均数既可以描述一组数据本身的整体平 均情况,也可以用来作为不同组数据比

5、拟的一个标准。因此,它在生活中应用最 广泛,比方我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。中位数:作为一组数据的代表,可靠性比拟差,因为它只利用了局部数据。 但当一组数据的个别数据偏大或偏小时,用中位数来描述该组数据的集中趋势就 比拟适宜。众数:作为一组数据的代表, 可靠性也比拟差, 因为它也只利用了局部数据。 。 在一组数据中,如果个别数据有很大的变动,且某个数据出现的次数最多,此时 用该数据即众数表示这组数据的 “集中趋势 就比拟适合。5. 极差:一组数据中的数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。6方差:设有n个数据,各数据与它们的平均数的差的平方分别是,我们用它们的平均数,即用来衡量

6、这组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的方差。当一组数据比拟小时可以用公式 计算。方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小,就越稳定。标准差:方差的算术平方根,即并把它叫做这组数据的标准差 .它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重 要的量.7. 极差、方差和标准差的区别与联系:联系:极差、方差和标准差都是用来衡量 或描述一组数据偏离平均数的 大小即波动大小的指标,常用来比拟两组数据的波动情况。区别:极差是用一组数据中的值与最小值的差来反映数据的变化范围,主要 反映一组数据中两个极端值之间的差异情况,对其他的数据的波动不敏感。方差是用 “先平均,再求差,然后平方,最后再平均 的方法得

7、到的结果,主 要反映整组数据的波动情况,是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指 标,每个数年据的变化都将影响方差的结果,是一个对整组数据波动情况更敏感 的指标。 在实际使用时, 往往计算一组数据的方差, 来衡量一组数据的波动大小。标准差实际是方差的一个变形,只是方差的单位是原数据单位的平方,而标 准差的单位与原数据单位相同。8. 数据的收集与整理的步骤:1.收集数据 2.整理数据 3.描述数据 4.分析数据 5.撰写调查报告 6.交流9. 平均数、方差的三个运算性质如果一组数据x1 , x2, x3, ,xn的平均数是,方差是s2。那么(1) 一组新数据x1+b, x2+b, x3+b , ,xn+b的平均数是

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