近三十年小学数学课堂教学改革的回顾与思考

1、近三十年小学数学课堂教学改革的回顾与思考（广东省小学数学专业委员会九届年会李淑娴讲稿）随着以义务教育数学课程标准(实验稿)为依据编写的小学数学教材在我省全面使用，广大的一线教师在教学理念上、课堂教学方法、教学手段上、对教材内容的处理上都发生了很大的变化。广大的小学教育工作者对我国过去的小学数学教学联系学生身边的生活实际重视不够，教学过程中创设情境、启发学生自主学习、合作交流重视不够，对题海训练的弊端认识不足等问题有了共识，新教材的使用对上述问题的解决有了明显的效果，大家赞成课改。但是与此同时，亦存在不少令教师困惑的问题：学生的双基不扎实，两极分化严重，合作学习的实效有多大？在课堂教学中是否使用

2、了现代技术才体现课改等等，有待进一步研究。一、 建国以来小学数学课堂教学改革的简单回顾。数学课堂教学改革的依据是什么？是小学数学教学大纲。建国以来，我国正式颁发并实施的小学数学教学大纲一共有八个：（1）1950年五年制用的小学数学课程暂行标准（草案）。（2）1952年五年一贯制用的小学算术教学大纲（草案）。（3）1956年四、二学制用的小学算术教学大纲（修订草案）。（4）1961年五年制用的全日制的小学数学教学大纲（草案）。（5）1963年六年制用的全日制小学算术教学大纲（草案）。（6）1978年五、六年制使用的全日制十年制学校小学数学教学大纲（试行草案）。（7）1986年五、六年制使用的全日

3、制小学数学教学大纲。（8）1992年五、六年制使用的九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）。下面我想把对我国小学数学教育影响较大的大纲目标和教法的变化情况分析一下，我们可能会认识今天的课改应弘扬什么？拚弃什么？进一步明确小学数学课改深化重点应抓住什么？改革过程中怎样对待课堂教学中所出现的问题。影响课堂教学改革的大纲（附件1）有5个，（1952、1963、1978、1986、1992）这五个大纲使小学数学教学改革的发展分为五个阶段。阶 段总体目标课堂教学要求教 法一、（五十年代）加强基础知识教学讲清概念法则公式等基础知识三中心、五环节、六大原则二、（60年代前半期）牢固地掌握“双基”适应进一

4、步学习和参加生产劳动的需要讲清概念，法则公式以及解题方法，加强练习、适当地联系实际。三中心、五环节、六大原则、提倡启发式教学。三、（78年85年）牢固的掌握“双基”培养能力，注意教书育人。讲清基础知识，精讲多练，注意渗透一些现代数学思想。以教师、书本为中心传授知识为主，坚持启发式，反对注入式，开展多种教法试验。四、（80年代后期）8691掌握双基，培养能力，发展智力，明确教书育人。抓好双基，渗透现代数学思想，删去正负数及四，四则计算的繁难问题。关注启发学生自主学习突出教师主导学生主体作用，引进国外的教法。五、（90年代）实施素质教育全面提高学生素质文化、思想，心理、身体；智力非智力因素。充分发

5、挥教师主导学生主体作用，关注教学过程方法手段。这五个阶段是互相联系的，逐步发展的，后一阶段对前一阶段不是否定，而是发展的，后一阶段包容了前一阶段的优良的内涵。并得到充实丰富。20世纪90年代小学数学教育工作者在教学中全面实施素质教育积累了不少经验教训。这些经验教训成为指导教师教学的财富。在新的一轮改革中，我们要充分利用这些财富为课改服务，并在改革中不断发展创新。二、试行课标实验教材后小学数学课堂改革的状况试用课标实验教材后，我省小数课堂教学的面貌发生了很大变化。1、以教师为中心的课堂教学被冲破。表现在：课堂教学的一言堂变成了群言堂；教学过程中教师由主宰者变成组织者、启导者、激励者、合作者和促进

6、者；学生由一个言听计从者变成学习的主人。2、“师道尊严”被冲破。学习课程标准后，广大教师认识到教学上师生之间应该是平等、互相尊重、互爱互动的关系，教师改变了在课堂上绝对权威的教学态度，学生改变了过去有话不敢说，有疑问不敢提，对有异议的问题不敢争辩的情况，课堂上出现了民主、和谐的教学氛围、尊师爱生、生动活泼的教学局面。3、以书本为中心的课堂教学被冲破。过去教师一贯认为，教师的责任是教书，传授书本知识是理所当然的事，所以课本怎样说就怎样教，不敢越雷池半步，长期以来，教师已形成“教”教材的习惯，缺乏创造性地“用”教材的意识与能力。试用新教材后，由于新教材的特点具有一定的弹性和开放性。如，教材内容的呈

7、现有情境图无例题，有概念的学习而不出现概念，有计算方法而无法则，有练习，但练习层次不明显，练习量不够等等，而且教参写得不详细，这样给教师留下了创造性“用”教材的空间，要求教师必须充分利用教材资源和学生已有的知识经验，根据教学目标重组教材进行教学，以达到课标的要求。目前教师上课开始冲破照本宣科的习惯，独立思考地运用教材。4、以课堂教学为中心被冲破。新教材在新知识学习后，重视编排解决问题的内容，单元结束后编有综合实践活动，这就促使教师除关注课堂教学外，还要关注结合社会生活实际，组织学生走出课堂，运用所学知识解决一些实际问题，以发展学生解决问题的能力，加深对所学知识的理解，体验数学知识的文化价值和应

8、用价值。5、旧的评价观念被冲破，逐步建立新的评价方式方法。在评价观念上，一些学校已从甄别性转向激励、提高。从只关注终结性评价转向更关注过程性评价，关注学生的整体提高。为此，部分学校对学生的评价开展了一系列的实验、研究，在评价方式上已从单一性向多样化互动评价转化；在评价的方法上改变了过去单一闭卷考试衡量学生的做法，有些学校还通过口试、开卷考试、操作、写调查报告等方法全面评价学生。以上的一系列变化反映了我们的数学教育工作者向过去一些已不适应时代车轮前进的观念、做法告别，以新的姿态跟随时代的要求勇往直前。但是在改革的过程中避免不了出现这样或那样的问题。如传统中有许多东西在今天已失去意义，而在我们一些

9、老师的头脑里还舍不得丢掉或改革。如，部分教师的教学依然是以教师为中心，课堂上让学生围绕着自己的教案转，用传统方法教新教材。练习上形式单一，题海训练仍占重要的地位。（2）在改革课堂的教学方式、方法时出现一些问题，感到困惑时，对进一步改革缺乏勇气。比如，合作学习效果有多大？心里有些困惑。（3）实施新教材教学出现问题感到束手无策时不知该怎样应对。教学上碰到问题，在没有找到好的对策时，还是老老实实地按教参提供的要求、教法、去教，把课本的内容教完就算完成任务。总之，教学上存在问题，较突出的是：新理念没转化为教师的教学行为，新的教学方式方法停留在形式上。表面上热热闹闹的，实际上效果不太大。这些存在的问题，

10、有待我们进一步研究解决。三、 几点思考和建议1、继承优良传统，面向未来发展。从大纲的变化引起课堂教学改革的变化历史的回顾，使我们认识到每次改革都是在吸取前人的优秀成果基础上适应社会发展的需要进行的。重视双基是中国传统教育的精华。半个世纪以来，我国对概念、法则、公式、定律等基础知识的教学，对计算能力、逻辑思维能力、空间观念的培养，对如何培养小学生从形象思维向抽象思维过渡，培养学生养成良好的学习习惯等都总结了一系列有效的经验，这些经验都体现了学生的心理特点和学科特点的和谐结合，我认为这些值得我们继承并进一步发展。目前老师们提出下列一些问题。1、新教材里有不少概念、法则课本上没写出来，教学时我们是否

11、还要强调。2、新教材提倡算法多样化，课后基本知识的练习，模仿性的练习少之又少，教学时，我们还需要加强基础知识的基本功训练吗？是否可以补充一些模仿性的练习？3、新教材有些内容的教学方法完全改变了传统的教法，增加了学生的学习难度。如方程解法，新教材是以等式的性质为依据解方程比过去以加减关系为依据解方程难得多。4、新教材用解决问题的教学代替了过去的应用题教学。实验教材里增添了许多情境图并加强了看图提数学问题，经过几年的实践，老师们发现两种突出情况。（1）学生提简单的一步计算应用题还可以，提两步或三步计算的数学问题十分困难。（2）给出一道用语言文字写的数学问题，不少学生不懂的如何分析，找出解题方法。5

12、、教学上改变了过去的教学方式推行了情境教学、合作学习。课堂活跃了，学生愿意动口、动手，但不愿意动笔，从而出现学生用笔做题，速度慢，错误率高的现象。6、越往高年级学困生的面越增大。上面提出的几种问题，我认为关系到如何继承和发展我国双基教学的优良传统的问题。中国小学数学双基教学有几个重要经验。 把概念、法则、公式、数量关系、解题方法等基础知识教学放在首位。从历年大纲的教学目标和新课标各年级的知识技能目标都说明要抓好基础知识教学。从人对事物的判断、推理思考问题来看，离开了正确的概念是无法进行的。再一个从现实的实践来看，没有抓好基础知识的教学，学生的学习就会出现问题。比如：有一套教材，没有出现周长的概

13、念，教师也没有教这个概念，学生不懂得求三角形的周长。有一道除法竖式题702÷9，商是78，学生在竖式上面商的位置写错了，但是学生却不知道他为什么写错了。这说明了计算法则中“除到哪一位，商就要写在哪一位上”没有正确的印在学生的脑海里。为此，我认为课本淡化概念主要是防止教师让学生死记硬背概念、法则，但并不等于我们不去教概念、法则。即使课本不出现概念、法则，我们还是应该教给学生准确的概念法则。 重视口算训练，通过口算提高运算的正确率、速度和思维效率。培养学生良好的心理素质。过去课堂教学，重视课前3分钟的听算和视算。不仅利于提高学生学习的注意力、听力、正确运用知识的计算能力。而且大大提高学生

14、计算准确率和速度。是解决学生两极分化的重要手段。20以内加减、乘法九九表，达到脱口而出，给学生学习加、减、乘、除运算铺平道路。提高四则运算的思维效率。重视解决应用题的基本功训练80年代后期至90年代，为了提高学生解答应用题的能力。在学习应用题前老师们作如下的训练：1）给出一些实际的题材，让学生从中找相关的条件，提数学问题的训练。2）给出一个数学问题，让学生寻求解决这个问题所需要条件的训练。3）听简单应用题，列算式的训练。4）改简单应用题的一个条件使原题变成二步计算的应用题训练。通过上述基本功训练，大大地提高了全体学生分析问题、判断解题应采取的运算方法的能力。对口算、应用题的基本训练是符合广大小

15、学生的学习特点，小学生的学习是经历下面过程：直观（或操作）接受知识记忆适当再现加深理解变式练习形成直觉灵活运用。这个过程可划分为两段：第一段是知识形成过程，这一过程的目标是帮助学生理解所学知识；教学上的方法一般是借助直观、操作等活动运用比较、分析、综合抽象概括的方法进行。第二段是知识的巩固和运用的过程。这一段的目标是使学生牢固掌握所学知识并逐步达到灵活运用、举一反三。教学上的方法一般借助模仿性练习、变式性练习、反复再现、综合性练习训练。使学生不断深化对知识的理解，直至掌握并运用。重视抓好第一段教学为学生进入第二段学习扫除障碍。重视抓好第二段的教学可防止两极分化严重的现象出现。其实优等生与学困生

16、最大的差距是记忆、注意力、理解力和良好的学习环境和学习习惯的差距。第二段抓得好可以缩小上述的差距。抓好第二段的教学基本功训练是必不可少的。小学数学双基教学还有不少优秀的经验，这里只是针对老师们提出的问题谈几点，我认为上述几点值得进一步发扬。大家可进一步研究，如模仿性练习训练、机械性模仿要适当，可减少。变式性练习训练可加强，再现性练习训练可结合教学内容渗入适量的练习。综合性练习根据教材的要求安排。总之，继承双基教学的优良传统最终要有利于学生可持续性的发展。2、创设教学情境，联系生活实际要留住数学的根。情境教学法，是根据认知学习理论和人本主义学习理论而提出的一种教学方法。它的作用是使学生了解知识的

17、结构体系和背景资料，使学生产生疑问和探究心理，激发学生的学习兴趣和热情，经过主动的探索发现来掌握知识。当前的情境教学存在几个问题，第一种是创设情境与教学内容无关。一节除法是一位数除法的复习课。教师用购买圣诞树的装饰物小铃铛的单价和总价，引出一道除法问题。引出前用了4分钟播放圣诞树的来历故事。课中复习到商中间和末尾有零的除法，又播放3分钟西方人吃火鸡的故事。而该校一节课只有35分钟。这种做法实际上是浪费时间。第二种联系实际创设情境不惜浪费教学时间，寻求教学上的热热闹闹。如一位老师用了20分钟时间和学生一起拍皮球，才引出了平均数的概念。第三种联系实验创设情境丢掉了数学的本质。例如，一位教师在教学乘

18、法分配律时，创设了一个“我爱爸爸，我爱妈妈，我爱爸爸和妈妈”的故事情境（见附见2）进行教学。把这故事进行录音后上课开始播放同学们好，我叫小芳，我家有三口人，爸爸妈妈和我，每天早晨，喊我起床的是妈妈，给我买早点，冲牛奶的也是妈妈，送我上学的是爸爸，辅导我、督促我做作业的也是爸爸，我爱爸爸，我爱妈妈，我爱爸爸和妈妈。（为加深印象，教师要求学生将最后一句齐读两遍）。教师出示：（1）6×18+6×76×（18+7）（2）20×15+20×920×（15+9）师：先计算左右两边的算式，再比较它们的大小，你发现什么？生：左右两边结果相等。师：联系

19、上面的故事，你有什么发现？生：我发现这两个等式就是小芳唱的那首歌：“我爱爸爸，我爱妈妈，我爱爸爸和妈妈。”下面的教学就出示几道符合乘法分配律的式子，让学生看式子找出“我爱爸爸，我爱妈妈，我爱爸爸和妈妈”的模式。从上面的课例我们看到：教师创设生活中的故事情境是激发了学生独立思考，学生的聪明才智发挥了出来，学生能把小芳的歌与计算的式子挂起钩来，真的了不起。但是学生这样联想，对乘法分配律的理解是错的，他们根本不知道乘法分配律a×b+a×c=a×（b+c）中的a、b、c表示什么，a、b、c可以用任意数代替，而生活中的爸爸、妈妈都不能替换的。数学教学中创设情境，联系学生生活

20、实际纯属是为学习数学服务的，我们所创设的情境和引用生活的例子必须有利于正确地、深刻地抽象出所学习的数学内容，不能乱套，不能把数学的根本丢掉。数学毕境是抽象的科学，创设情境联系实际不用庸俗化。情境教学联系实际也不仅是把教学停留在形象化的水准上，教师要十分重视运用语言的逻辑，数学的逻辑指导学生进入逻辑思维活动，促进学生由形象思维向抽象思维发展。第四种把只有联系生活实际的情境才看成是创设情境，把联系生活实际的情境看成是唯一的创设情境的方式。其实过去数学教学中，使学生从旧知中产生困惑，激发学生去探求新知也是一种很好的创设情境的方式。第五种情境教学停留在激发学生兴趣和形象思维的水准上。我认为在形象思维的

21、基础上，数学教学更重要的就是教师要十分重视运用语言的逻辑，数学的逻辑指导学生进行逻辑思维活动，促进学生由形象思维向抽象思维发展。总之情境教学如何运用，使学生的学习收到事半功倍的效果是值得继续研究的。3、合作学习要讲究实效。数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿记忆，动手实践，自主探索与合作交流是学生学习的重要方式，教师应，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能”。随着课改的深入，合作学习被广泛地引入课堂教学中，目前，课堂教学中的“合作学习”有几个误区：（1）把合作学习看作是唯一的教学方式，不能取代的方式。有些教师提出一个问题后，没有让学生独立思

22、考就提出小组合作，一节公开课，似乎不安排合作就不能体现课改的精神。（2）只重视合作的表面形式，忽视合作的本质效果。表现在一些简单的内容无必要合作交流也叫学生交流。（3）合作学习教学设计不够精细，交流内容的导向性不太明确。从而使在合作学习的过程中，优等学生参与的机会多，个别人成为教师的代言人，而能力较弱的学生极少获得发言的机会，只成为听众，他们的思维、表达、质疑的能力得不到培养。之所以出现上述现象，一是教师对合作学习的实质认识不足，二是对在什么情况下才需要合作学习心中无数，在实施合作学习的过程中教师的责任是什么不明确。合作学习的实质是学生间建立起积极的相互依存关系，每一个组员不仅自己要主动学习，

23、还有责任帮助其他同学学习，以全组同学都学好为目标。教师根据小组的总体表现进行小组奖励，学生是通过同自己过去比较而获得奖励。通过合作学习，使不同程度的学生在合作中取长补短，提高认识层次，促进认知发展。通过合作学习，满足学生的心理需要，促进学生情感的发展，从而产生学习的内驱力而自觉地参与学习活动。一般来说，合作学习是建立在学生独立思考的基础上，解决学习中碰到的疑难问题或开放性较强的问题上进行。下面请大家看一个案例的教学片断。教学内容圆锥体积计算公式教学片断师：请小组合作，利用你们组的圆柱容器、圆锥容器、水进行实验，共同研究圆柱体积与圆锥体积之间的关系。（全班分6个小组，其中3个小组采用的圆柱和圆锥

24、是等底等高的，另外3个小组分别是等底不等高、等高不等底、或底和高都不等的圆柱和圆锥。师：通过实验，你们有什么发现？组1：我们实验时，把圆锥三次倒满水连续倒在圆柱里，圆柱正好装满。这说明圆锥的体积是圆柱的。组2：我们往圆柱里装满水往圆锥里倒，倒了三次，圆锥的水刚好倒满，圆柱的水正好倒完，这说明圆柱的体积是圆锥的3倍。组3：我们组的实验结果和前两组一样。组4：我们用圆锥三次装满水往圆柱里倒，圆柱并没有装满，我们认为圆锥的体积并不是圆柱的。组5：我们组实验时，用圆锥装满水往圆柱里倒第二次时，圆柱就满了。组6：我们第一次把圆锥装满水，倒入圆柱后，圆柱就满了。师：这是怎么回事呢？同样的实验为什么会得到不

25、同的结果呢？（同学们沉思片刻后）生：是不是我们实验时所用的圆柱和圆锥有什么不同？（此时，学生开始用各种方式比较各组所用的圆柱和圆锥，也有学生用尺测量圆柱的底和高）这个教学片断一开始，教师就明确提出了小组合作的任务，教师精心设计了几种不同的圆锥、圆柱容器让学生实验，引起学生思考在什么条件下圆锥的体积等于圆柱的，通过实验也可以验证圆锥的体积计算公式。这个教学片断体现了学生通过合作学习、交流，获取扎实的知识，提高了思维能力。从这个案例说明了，合作学习要有效，老师必须明确目标。在合作过程中，老师要起主导作用。从情境创设到提出问题都要能引起学生独立思考，使学生从无疑到有疑，从有疑到讨论研究，直至解决问题

26、。前面谈到的几个问题，是目前正在研究的热点问题，还有许多具体的问题是值得我们今后继续深入地进行研究的。从简单的历史回顾可清楚认识到：社会在前进，改革势在必行，今天的改革创新是在继承过去的优良传统的基础上进行。在改革的路上出现这样或那样的问题都是正常现象，只要我们正确地认识自己，不固步自封，客观地追根溯源，而不片面地，绝对地看问题，学会理性的思考问题，一切问题都将获得完善的解决。以上看法纯属个人意见，仅供参考。2006年10月14日星期六完成初稿参考文献：张奠宙中国数学双基教学张显光、赵萍新课程小学数学实用教学90法叶柱学教学新视界探真周日南小学数学实施与案例分析邱学华中国小学数学四十年广东省小

27、学教师自考系列教材编写组小学数学教学概论小学数学教师2006.3徐友新把数学的根留住附见1：1952年的大纲目标主要是掌握“双基”。（算术知识和直观几何知识）培养和发展儿童的逻辑思维。改革的重点：全面移植苏联小学数学的教学内容和教学经验。教学内容：把苏联小学四年的学习内容放在我国六年学习。整数四则运算；分数、小数、百分数的初步知识和简单的小数四则计算；直观几何基本知识；整数应用题。教学方法：引进苏联凯洛夫的教育理论，课堂教学突出“教师中心”、“教科书中心”、“课堂教学中心”。教学过程：遵循着“组织教学、复习旧课、教授新课、巩固练习、布置家庭作业”五个环节。六大原则：自学性和积极性原则、直观性原

28、则、系统性和连贯性原则、理论与实际相结合原则、巩固性原则、可接受性原则。教学方法是以讲授法为主的九大教学方法（讲授、谈话、演示、练习、实验、阅读指导、复习、实习、讨论）“三中心”、“五环节”、六大原则、九大教法对我国的数学教育产生深远的影响。1956年的大纲是在1952年大纲基础上进行了修订，教学目标、内容、方法基本不改变。1963年大纲教学目标突出牢固掌握“双基”。提出培养四则计算能力、正确解答应用题的能力，初步的逻辑推理能力和空间观念。适应进一步学习与参加生产劳动的需要。教学内容：提高程度，把初一的分数、百分数应用题、比例知识、反比例和比例分配放在小学学习，增加一些参加生产劳动的知识。在数

29、学中特别提出注意几点：讲清概念、法则、公式以及解题方法，突出重点，抓住关键，解决难点，加强练习，适当地联系实际。1978年的大纲教学目标：一是理解和掌握“双基”，二是初步了解数学中某些简单的思想，具有初步的逻辑思维能力和空间观念并能运用所学知识解决日常生活中和生产中简单的实际问题，三是结合教学内容对学生进行思想政治教育。教学内容：保留了大部分传统算术内容，删去过繁的四则计算、复名数化聚、繁难应用题，降低珠算教学要求，增加简单的正、负数四则计算、简易方程。一些几何初步知识，渗透一些现代的数学思想。这套大纲基本上切合学生实际，符合我国四化的需要，经七、八年试行，由于师资培训跟不上，部分内容如正负数

30、四则计算，广大农村教师教学上有困难，因此在1986年，对1978年大纲进行修改，国家颁布了1986年全日制小学数学教学大纲。86年大纲与78年大纲相比，在指导思想、教学的要求、发展智力、培养能力，结合教学内容进行思想品德教育，减轻学生过重的负担，改革教学方法等方面都更明确、具体，切合实际，便于执行。内容上删去正负数及其四则计算和亩以外的市制计量单位。19781986年的大纲改革的重点是教学内容和教学方法。在197819861992这段期间，教法上从国外引进发现法、探究研讨法、程序教学法、暗示教学法、情境教学法等，此时，广大的教研人员和教师亦进行了许多新教法试验。如，三算结合教学法（口算、珠算、

31、笔算），六因素单元教学法（自学、启发、复习、作业、改错、小结），尝试教学法，引探教学法等等，这些教法的共同特点是：对传统教学方法进行改造后，把多种教法优化组合而构成新的方法。这些教法的关注点是启发学生自主学习、探究、促进学生的智力发展，使双基更扎实。在教学过程中体现教师的主导作用和学生的主体作用。这些进步值得肯定，但对促进学生的全面发展方面，还是远远不够的。1992年大纲教学目标：一是掌握双基，二是培养计算、初步的逻辑思维能力和空间观念，能运用所学知识解决简单的实际问题，三是使学生受到思想品德教育。教学内容与86年大纲比较，原则上不变，但降低了教学要求。如，精简大数目计算和复杂的四则计算、混合

32、运算和应用题降低了步数的要求。改革的侧重点：以“素质”教育为核心进行数学教学。在教学大纲规定了应注意的七个问题，就是对小学数学教学明确提出的素质教育的七项要求。（1） 加强基础知识教学明确了：概念、法则、公式、数量关系和解题方法等是最基础的知识。通过教学，要把学生外部的基础知识和基本技能， “内化”为学生的数学素质。（2） 重视发展智力、培养能力。大纲把78年以来，广大教师在培养计算、逻辑思维、空间观念、应用题等教学中总结的有效经验写进了大纲。并重视突出教学中的思维过程和思维训练、质疑等，以提高学生的智力素质。（3） 结合学科特点对学生进行思想品德教育，使学生树立正确的学习目标，大纲还特别强调

33、教学中应进行以“兴趣”为核心的非智力因素的培养，使学生形成良好的非智力素质。（4） 处理好面向全体学生和因材施教的关系。大纲特别强调对学习能力不同的学生要区别对待，要开展课外活动，发挥学生的主动性、独立性和创造性。这意味着促使不同的学生得到不同的发展。（5） 改革教学方法。大纲十分强调教学要充分发挥教师的主导作用和学生的学习积极性、主动性，坚持启发式，反对注入式。课堂教学讲求实效，重视提高课堂教学效率。（6） 有效地组织练习和复习。练习是使学生掌握知识，形成技能、发展智力，培养良好的学习习惯，培养独立思考、克服困难的精神的一种重要手段。大纲十分强调练习要有目的性、针对性、层次性，有坡度、难易适中，具思考性。这些说明了大纲十分重视学生的认知规律，重视学生学习知识掌握知识