初中数学中考模拟题及答案(一)

1、中考数学模拟题（一）一、选择题（本大题有 一个选项正确）7题，每小题3分，共21分.每小题有四个选 项，其中有且只有1 .下面几个数中，属于正数的是（）A. 3 B. -C. -7222 .由四个相同的小正方体堆成的物体如图所示,D. 0A.B-C.它的俯视图是（型号2222.52323.52424.525数量（双）3510158323.某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示:鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大.对他来说，下列统计量中最重要的是A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差4.已知方程|x| =2,那么方程的解是（）B. x = -2C. x-=2, x2 = -2D.

2、x = 45、如图（3） 的度数是（,已知AB是半圆）O的直径,D是弧AC的中点，那么/ DACA、25oB、29oC、30oD、326.下列函数中,自变量x的取值范围是xA 2的函数是（A. y = Jx -21 b. y-,x - 2C. y = V2x -11d. y= 12x -17.在平行四边形 ABCD中，/B =60 ,那么下列各式中,不能成立的是（A. /D =60,B. /A=120'C. /C+/D=180，D. /C+/A = 180，8.在四川抗震救灾中，某抢险地段需实行爆破.操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度是

3、 1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒.为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）A. 66厘米B, 76厘米C. 86厘米 D. 96厘米、填空题（每小题 3分，共24分）9. 2008年北京奥运圣火在厦门的传递路线长是17400米，用科学记数法表示为10. 一组数据：3, 5, 9, 12, 6的极差是.米.2x-N口12 .不等式组的解集是x-3 ： 013 .如图，在矩形空地上铺 4块扇形草地.若扇形的半径均为圆心角均为90 ,则铺上的草地共有平方米.14 .若LIO的半径为5厘米，圆心。到弦AB的距离为3厘米，则r米,（第14题）弦长AB为15 .如图，在四边形_厘米.A

4、BCD中，P是对角线BD的中点,E, F分别是AB, CD的中点,AD = BC, . PEF= 18"则/PFE的度数是（第17题）16 .如图，点G是4ABC的重心，CG的延长线交 AB于D, GA=5cm, GC=4cm,cm, ABC 的GB =3cm,将AADG绕点D旋转180得到4BDE，则DE =面积= 三、解答题（每题 8分，共16分）的值。17 .已知 a = f= , b = /=，求 Yab3 -13 1xx2 x18 .先化简，再求值，其中x=2.x 7 x四、解答题（每题 10分，共20分）19.四张大小、质地均相同的卡片上分别标有1, 2, 3, 4.现将

5、标有数字的一面朝下扣在3张中随机取第二张.桌子上，然后由小明从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的（1）用画树状图的方法，列出小明前后两次取得的卡片上所标数字的所有可能情况;（2）求取得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率.20 .如图，为了测量电线杆的高度 AB,在离电线杆25米的D处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端 A的仰角u =22,求电线杆 AB的高.（精确到0.1米）参考数据：sin 22c =0.3746 , cos22 =0.9272 , tan 22 =0.4040 , cot 22 =2.4751 .五、解答题(每题 10分，共20分)(第20题)21 .某商店购进一

6、种商品，单价 30元.试销中发现这种商品每天的销售量p (件)与每件的销售价x (元)满足关系：p=100-2x.若商店每天销售这种商品要获得200元的禾I润,那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？22 .(本题满分10分)已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(-2,1)和Q(1, m).(1)求反比例函数的关系式；(2)求Q点的坐标；并观察图象回答：当x为何值时,(3)在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图, 一次函数的值大于反比例函数的值？六、解答题(每题 10分，共20分) 23、如图 在 RtAABC 中，AB=AC, /BAC=90° ,Z1 =

7、 Z 2, CELBD 的延长于 E。求证：BD = 2CE224.已知：抛物线 y=x +(b1)x+c经过点 P(1,2b).(1)求b +c的值；(2)若b=3,求这条抛物线的顶点坐标；(3)若b>3,过点P作直线PA _L y轴，交y轴于点 A,交抛物线于另一点B ,且BP = 2PA,求这条抛物线所对应的二次函数关系式.(提示：请画示意图思考)七、解答题(本题 12分)25已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD ( AD > AB),将纸片折叠一次，使点 A与C重合，再展开，折痕 EF交AD边于E ,交BC边于F ,分别连结 AF和CE .(1)求证：四边形 AFCE是菱形

8、；(2)若AE =10cm , AABF的面积为24cm2,求4ABF的周长；(3)在线段AC上是否存在一点 P ,使得2AE2 = ACUAP ?若存在，请说明点P的位置，并予以证明；若不存在，请说明理由.(第25题)八、解答题（本题 14分）26、如下图：某公司专销产品A,第一批产品A上市40天内全部售完.该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图（3）中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图（4）中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系.（1）试写出第一批产品 A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；（2）第一批产品A上市后，哪一

9、天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？中考数学模拟题数学试题参考答案及评分标准1. A 2. C3. B4. C 5. B6. B 7, B 8，_ 49. 1.74 1010. 911. .612.-2 二 x :二 313.14. 815. 1816. 2, 1817:答案：没有18.解：原式(x 1)(x -1)X(x 1)x2第一次第二次（2） P （积为奇数）x -1当x =2时，原式=119 .解：620 .解：在 RtAACE 中， AE = CE tan :=DB tan*二25 tan 22 10.10= 10.10 + 1.20=11.3AB = AE BE =

10、 AE CD答：电线杆的高度约为 11.3米.21 .解：根据题意得：（x -30）（100 -2x） =200整理得：x2 -80x 1600 =02.(x40) =0,，x=40 (兀):p=100 -2x=20 （件）答：每件商品的售价应定为k22 .解：（1）设反比例函数关系式为 y =一, x;反比例函数图象经过点 P（-2,-1）.C 匕(第20题)40元，每天要销售这种商品 20件.- k = 2，2反比例函数关第式 y = .x一一 、，2(2) ,点 Q(1, m)在 y = _一上，x:.m = -2 .Q(1, -2).(3)示意图.当x<-2或0<x<

11、1时，一次函数的值大于反比例函数的值.23. (1)证明：；AB = AC,:/ C =/B.又 OP =OB ,OPB =. Bj./C=/OPB.:.OP / AD又;PD_LAC 于 D,，NADP=90,二/ DPO =90，.二 PD 是 O 的切线.(2)连结AP，': AB是直径，. APB =90：AB = AC =2, /CAB =120C,/ BAP = 60：.二 BP =百,，BC =2近.2_24.解：(1)依题意得：(1) +(b1)(1)+c = 2b ,二 b +c = -2 .(2)当 b=3时，c = -5 ,y = x2 2x -5 =(x 1)2

12、 -6二抛物线的顶点坐标是(-1, -6)., b -1x(3)当b>3时，抛物线对称轴 x = b<1,2二对称轴在点P的左侧.因为抛物线是轴对称图形，P(1, 2b)且BP=2PA. B(-3,-2b)b-1-22b = 5 .又 b +c = 2 ,二 c = 7.二抛物线所对应的二次函数关系式y = x2 +4x - 7 .，,b -1解法 2： (3)当 b >3时，x = _±<1,2二对称轴在点P的左侧.因为抛物线是轴对称图形，7P(-1, -2b),且 BP =2PA,，B(3,2b)一 2 一 一一二(-3) -3(b -2)+c = -2b

13、 .又 b+c = 2,解得：b=5, c = 7二这条抛物线对应的二次函数关系式是y = x2+4x - 7 .解法 3： (3) ；b+c=2,二 c = b2,二 y =x2 +(b -1)x -b -2 分BP/ x轴，: x2+(b-1)x-b-2 =-2b 2即：x +(b -1)x +b -2 =0 .解得：x1 = 1, x = (b-2)，即 xb = (b -2)由 BP=2PA,.-1+(b-2)=2M1.b = 5, c = -72_二这条抛物线对应的二次函数关系式y = x +4x -725 .解：(1)连结EF交AC于O, 当顶点A与C重合时，折痕EF垂直平分AC

14、,-OA = OC, /AOE =/COF =90',在平行四边形 ABCD中，AD/BC,:.乙 EAOFCO ,.AOEs/XCOF .J.OE =OF 分二四边形AFCE是菱形.(2)四边形AFCE是菱形，AF=AE=10.设 AB =x, BF = y , ；/B =90,x2 y2 =100二（x+y）2 2xy =1001又 * SJAABF =24,二-xy =24,则 xy=48.由、得：（x y）2 =196，x + y = ±14, x + y = 14 （不合题意舍去） .ABF 的周长为 x + y+AF =14+10 =24 .(3)过E作EP _L

15、 AD交AC于P ,则P就是所求的点.证明：由彳法，/AEP=90,， 由（1）得：/AOE =90，,又/EAO=/EAP,.AOEs/X AEP ,，AE=9,则 AE2 =AOUAPAP AE1四边形AFCE是菱形，. AO =1 AC ,2.2AE2 = ACUAP26 .解：（1） '/ ZQAB =90'， ,BM 14 -QM 11b= h T= 一 QM 2 QM 2一8由（1）得：QM =2,二3QA =2, AB =2 3, QB =48.QM =3BM =4 .3：DB / QA,易证DB BMQA QM，DB=1, D（1,273）.，过QD的直线所对应

16、的函数关系式是y = 2 J3x .一一 ，8一(3)依题意：当0<t0 时，E在QD边上，3分别过E, P作EF _LQA, PN _LQA,垂足分别为 F和N ,2.3.*, tan"QN=J3 ,PQN = 60, 2QP =t,/.QN =1t, PN = t 22 ,QF NA了直线QD所对应的函数关系式是y = 2Mx ,二设 E(n,2T3n)PN ANEF AF22、3n2 -t22 -n整理得:t4 -t2n -2n8n - nt =2t, n(8 t)2t八=2t, n =分8-t11；_由此，SaaoeOAEF 2 2 3222tc 4.3t,c ,18、

17、二 S =(0 <t 0 )8 -t38当<t <4时，点E在BD边上, 3此时,S = S梯形 OABD SA ABE ':DB / OA,易证：BE二EPBs/XAPOBPBE 4 -tOA OP 'BE=214.d)t1.Sa abeBELAB =21 Q 2,3 土 2,3- 1S (1 2)22、,3-第 2、.3:3、3 -易证得APNsAEF ,=，4、3t综上所述：S =8t ： 43(1)解法 2： ；/OAB =90 ,OA =2, AB = 2M .易求得： OBA =30； OB =4(3)解法2：分别过E, P作EF _LOA, PN -LOA,垂足分别为F和N ,由（1）得，/OBA =30'OP =t,j. ON =1t, PN = t , 22即：pjdt ，又（2,0）,I2 2 J设经过A, P的直线所对应的函数关系式是y = kx +b2.3tb 二4 -ttk b = t:3t则«22 解得： k =-，4 -t2kb =0,经过A, P的直线所对应的函数关系式是y =-亘 x +2卷.4 -t 4 -t8依题意：当0<t0-时，E在OD边上，:E（n,2j3n）在直线AP上,3,一旦二 23n4 -t 4 -t整理得：旦-2L