2019-2020学年广东省潮州市潮安区八年级(下)期中数学试卷

1、20192020学年广东省潮州市潮安区八年级（下）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1.（3分）4的算术平方根是（ ）A. ±2B. 2C. -2D. y/22.（3分）在下列给出的条件中，能判定四边形A3C。为平行四边形的是（）第1页（共1页）A. ABUCD, AD = BCB. 4 = 4， ZC = ZDC. AB/CD, AB = CDCB = CD3.（3分）下列各组数中，以。，。为边的三角形不是直角三角形的是（）4.A. a = L5, b = 2 , c = 3C. a = 6, = 8, c = 10（3分）下列计算正确的是（）B.D.

2、n = 5, = 12, c = 13C.>/2 x >/3 = V<6 D. -e->/2 = 45.（3分）下列命题中，其逆命题成立的是（A.如果。、都是正数，那么它们的积也是正数B.如果石=",那么C.菱形的对角线互相垂直D.平行四边形的对角线互相平分（3分）如图，在菱形ABC。中，A3 = 5,NB:NBCD = 1:2,则对角线AC等于（）6.A. 5B.10C. 15D. 207.（3分）若口交有意义,则X满足条件（A. x>2.C. x<28. （3分）若直角三角形的两条直角边长分别为女八4cm,则该直角三角形斜边上的高为A. -cm

3、B. cmC. 5 cmD.2129. （3分）如图，在RtAABC中，ZACB = 90°,点O, £分别是边AB,BC至F ,使b =18C,若A5 = 10,则的长是（）212一cm5AC的中点，延长A. 5B. 4C. 3D.10. （3分）如图，已知圆柱底面的周长为4,圆柱的高为2,在圆柱的侧面上，过点A和点C有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（）A. 475CB. 2&C. 2y/5D. 45/2二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.请将下列各题的正确答案填写在横 线上.11. （4分）计算：（3女尸=.12. （4 分）若 x =

4、则 丁+2工+1=.13. （4分）如图，数轴上点A表示的实数是.14. （4分）矩形的两条对角线的夹角为60%较短的边长为12r,，则对角线长为 5.15. （4分）如图，己知在RtAABC中，ZACB = 90°, 钻=4,分别以AC、3C为直径作半圆，面积分别记为s;、邑，则E+邑等于第1页（共1页）16. （4分）如图，菱形A3c。的边长为2, NZMB = 60。，点七为3c边的中点，点夕为对 角线AC上一动点，则心+总的最小值为.17. （4 分）如图，在 RtAABC 中，NAC5 = 90。，AB = 5cm, AC = 3cvn,动点。从点 3 出 发沿射线以kv/

5、s的速度移动，设运动的时间为/秒，当反切为等腰三角形时，/的取 值为一.三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分18. （6分）计算：（屈+ #）+取.19. （6 分）己知n = 2 + JJ, b = 2-岳,求/+2， + ？的值.20. （6 分）如图，MBC 中，Z4 = 90°, ZC = 30°, 4? = 4, BD = 5 ,求 和 3C 的长.5四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分21. （8 分）已知、b、c 满足-5+（c 4V=0.（1）求a、b、c的值:（2）判断以4、b、C为边的三角形的形状.22. 18分）如图

6、，矩形纸片ABC£中，AB = 4, BC = S,现把矩形纸片A3CO沿对角线比） 折卷，点C与C重合，求"的长.23. （8分）如图，在AA8C中，ZE4C = 90°,是中线，石是AD的中点，过点A作AF/3C交3万的延长线于F，连接CF.（1）求证：AD = AFx（2）如果AB = AC,试判断四边形4X尸的形状，并证明你的结论.五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题10分，共20分.24. （10分）如图1,四边形A5co是正方形，点E、K分别在5C、4?上，点G在KA的延长线上，且CE = 3K = AG.（1）求证：DE = DG;DE上DG;（

7、2）以线段DG为边作出正方形DEFG，连接K/,猜想并写出四边形CEFK是怎样 的特殊四边形，并证明你的猜想.25. （10 分）如图，菱形 ABC。中，AB = 6cm , NADC = 60° ,点 E从点。出发，以 k,/s 的速度沿射线公4运动，同时点F从点A出发，以km/s的速度沿射线4?运动，连接CE、 CF和£犷，设运动时间为Ms）.（1）当/ = 3s时，连接AC与EF交于点G,如图所示，则£/=c?；第1页（共1页）（2）当E、尸分别在线段AD和4?上时，如图所示，求证：AC£F是等边三角形；（3）在（2）的条件下，连接能交CE于点G,

8、若BG = BC,求历的长和此时的，值.20192020学年广东省潮州市潮安区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1 .（3分）4的算术平方根是（）A. ±2B. 2C. -2D.叵【分析】根据开方运算，可得一个数的算术平方根.【解答】解：4的算术平方根是2,故选：B.【点评】本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根.2. （3分）在下列给出的条件中，能判定四边形A8C。为平行四边形的是（）KA. AB/CD, AD = BCB. Z4 = 4，ZC = ZDC. AB/CD, AB = CDD. AB = ADC

9、B = CD分析根据平行四边形的判定方法即可得出结论.【解答】解：A、由A3/CQ, AO = 8C不能判定四边形ABCD为平行四边形：B、由/4 = 4, NC = N0不能判定四边形A5c。为平行四边形；。、由A3C£）, AB = C£能判定四边形A5CO为平行四边形；D、AB = AD, BC = C。不能判定四边形ABC。为平行四边形；故选：C.【点评】本题考查了平行四边形的判定，熟练运用平行四边形的判定方法是本题的关键.3. （3分）下列各组数中，以。，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A. = 15, b = 2, c = 3B, a = 7, = 24,

10、c = 25C. 4 = 6， = 8, c = 10D. n = 5, = 12, c = 13【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.【解答】解：A、1.夕+2203。故不是直角三角形，故此选项符合题意：B、72 +242=25,故是直角三角形，故此选项不合题意；。、6+82=10,故是直角三角形，故此选项不合题意；D、52 +122 =132 ,故是直角三角形，故此选项不合题意.故选：A.【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三 边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.4. （3分）下列计算正确的是（）A. V

11、2 + >/3 = >/5 B. 3yj2-42=3 C. 0乂下） =娓D.# + 近=4【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案.【解答】解：（A）亦与6不是同类二次根式，故不能合并，故A错误.（B）原式= 2",故8错误.（D）原式=2,故。错误.故选：C.【点评】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题 型.5. （3分）下列命题中，其逆命题成立的是（）A.如果。、都是正数，那么它们的积也是正数B.如果 y/ci = y/b » 那么 a = bC.菱形的对角线互相垂直D.平行四边形的对角线互相平分【分析】根据逆命题的概

12、念得出原命题的逆命题，判断即可【解答】解：A、逆命题不成立，两个负数的乘积是正数.本选项不符合题意.3、逆命题不成立，两个相等负数没有平方根.本选项不符合题意.。、逆命题不成立，对角线垂直的四边形不一定是菱形.本选项不符合题意.。、逆命题成立.本选项符合题意.故选：D.【点评】本题考查的是逆命题的概念以及命题的真假判断，两个命题中，如果第一个命题的 条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫 做互逆命题.其中一个命题称为另一个命题的逆命题.6.（3分）如图，在菱形A5C。中，AB = 5, ZB:ZBCD = 1:2,则对角线AC等于（A. 5B. 10C

13、. 15D. 20【分析】根据题意可得出4 = 60。，结合菱形的性质可得丛=8。，判断出AABC是等边三 角形即可得到AC的长.【解答】解：.四边形ABC。是菱形，.ZB + ZBCD = 180°, AB = BC ,.NB:NBCD = 1:2，/.ZB = 60°,是等边三角形，.AB = BC = AC = 5.故选：A.【点评】此题考查了菱形的性质及等边三角形的判定与性质，根据菱形的性质判断出443c 是等边三角形是解答本题的关键，难度一般.7. （3分）若丁=有意义，则x满足条件（）A. %> 2 .B. x22C. x<2D.运2 .【分析】根据

14、二次根式中的被开方数必须是非负数，即可得到关于X的不等式组，即可求解.【解答】解：根据题意得：x-20,解得：G2.故选：B.【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数.8. （3分）若直角三角形的两条直角边长分别为女八4cm,则该直角三角形斜边上的高为（ ）5512A. -cmB. cmC. 5 cmD. cm2125【分析】先根据勾股定理求出斜边的长度，再根据三角形的面积列式进行计算即可求解.【解答】解：根据勾股定理，斜边= VF +4r = 5,设斜边上的高为/?,则 S =1x3x4 = 1x5>/> 22整理得5/? = 12，解得力=上口.故选：D.【点评】

15、本题考查了勾股定理以及三角形的面积的利用，根据三角形的面积列式求出斜边上 的高是常用的方法之一，需熟练掌握.9.（3分）如图，在RtAABC中，NAC3 = 90°,点。，E分别是边AB, AC的中点，延长BC至F ,使b若A5 = 10,则EF的长是（）2A. 5B. 4C. 3D. 2【分析】由三角形中位线定理得出0E/3C,由直角三角形斜边上的中线性质得出CD = AB = AD = BD,又CF = gBC,即可证出四边形COE尸是平行四边形，由此即可解 22决问题.【解答】解：.A£）= O8, AE = EC.:DEI/BC , DE = -BC,2CF-BC

16、, 2J.DFUCF, DF = CF,：.四边形。瓦c是平行四边形，:.EF = CD,/ZAC8 = 90°, AD = DB. AB = 10,：.CD = AB = 5, 2.EF = 5.故选：A.第1页（共1页）【点评】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形的性质， 全等三角形的判定与性质，熟记各性质并确定出全等三角形是解题的关键.10. （3分）如图，已知圆柱底面的周长为4,圆柱的高为2,在圆柱的侧面上，过点A和点 C有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长的最小值为（）A. 475CB. 272C. 2邪D. 4y/2【分析】要求丝线的长，需将圆柱的

17、侧而展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果, 在求线段长时，根据勾股定理计算即可.【解答】解：如图，把圆柱的侧而展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长 度.圆柱底面的周长为4,圆柱高为2,.AB = 2加，BC = BC = 2,/.AC2 =22 +22 =4 + 4 = 8,二 AC = 2点,：.这圈金属丝的周长最小为2AC = 472 .故选：D.A【点评】本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧而展开图是一个矩形，此矩形的长 等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧而展开成矩形，“化曲面为平而二 用勾股定理解决.二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共

18、28分.请将下列各题的正确答案填写在横 线上.11. （4 分）计算：（3后=18 .【分析】根据二次根式乘法、积的乘方法则解答.【解答】解：原式= （302=9x2 = 18.【点评】正确理解二次根式乘法、积的乘方法则是解答问题的关键.12. （4 分）若工=乔一1,则+2x+l= 5 .【分析】先利用完全平方公式得到J+2x + l = （x + l）2,然后把x的值代入计算即可.【解答】解：=/. A-2 + 2a + 1 =（A + I）2=（6-1 + 1）2=5 .故答案为5.【点评】本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求 值.也考查了整体代入的方法

19、.13. （4分）如图，数轴上点A表示的实数是-2 -10 1A 2【分析】直接利用勾股定理得出三角形斜边长即可得出A点对应的实数.【解答】解：由图形可得：-1到A的距离为炉方=6，第1页（共1页）则数轴上点A表示的实数是：75-1.故答案为：邪-1.【点评】此题主要考查了实数与数轴，正确得出T到A的距离是解题关键.14. （4分）矩形的两条对角线的夹角为60°,较短的边长为127篦，则对角线长为24 cm.【分析】根据矩形对角线相等且互相平分性质和题中条件易得A4Q5为等边三角形，即可得 到矩形对角线一半长，进而求解即可.【解答】解：如图：AB = 2cm,幺。3 = 60。.四边

20、形是矩形，AC, 4。是对角线.：,OA = OB = OD = OC = -BD = AC.22在 2403 中，OA = OB , NAO3 = 600./. OA = OB = AB = 2cm， BD = 2OB = 2x12 = 24<7 .【点评】矩形的两对角线所夹的角为60。，那么对角线的一边和两条对角线的一半组成等边 三角形.本题比较简单，根据矩形的性质解答即可.15. （4分）如图，己知在RtAABC中，ZACB = 90°, AB = 4,分别以AC、3c为直径作半圆，面积分别记为S；、邑，则£+邑等于_2）【分析】根据半圆而积公式结合勾股定理，知

21、5+邑等于以斜边为直径的半圆面积.【解答解：s,=/bc2, 228- 8所以 S1+S2=ltt(AC2 +BC2) = 1 ttAB2 = 27r . 88故答案为：2.【点评】此题根据半圆的面积公式以及勾股定理证明：以直角三角形的两条直角边为直径的 第1页（共1页）半圆而积和等于以斜边为直径的半圆面积，重在验证勾股定理.16. （4分）如图，菱形A3c。的边长为2, NZMB = 60。，点£为8c边的中点，点夕为对角线AC上一动点，则心+ PE的最小值为/【分析】找出3点关于AC的对称点。，连接£陀交AC于夕，则。£就是心+房的最小 值，求出即可.【解答】

22、解：连接8D,交AC于O,连接班交AC于0，由菱形的对角线互相垂直平分，可得8、。关于AC对称，则PQ = P3,. PE+PB = PE+PD = DE,即DE就是PE+ PB的最小值.四边形ABCD是菱形，NDCB = /DAB = 60。, DC = BC = 2,是等边三角形，,.BE = CE = 1,.DELAB （等腰三角形三线合一的性质）.在 RtAADE 中，DE = M# =6.即P3+总的最小值为故答案为/.【点评】本题主要考查轴对称-最短路线问题，菱形的性质，勾股定理等知识点，确定夕点 的位置是解答本题的关犍.17. （4 分）如图，在RtAABC中，ZACB = 90

23、°, AB = 5cm, AC = 3cm,动点夕从点 3 出 第1页（共1页）发沿射线8c以k"s的速度移动，设运动的时间为,秒，当A4外为等腰三角形时，的取值为5或，=8或，=二 .-8 -【分析】当A4BP为等腰三角形时，分三种情况：当"=30时：当= 时：当= 时，分别求出的长度，继而可求得I值.BC = 4（cm）；当= 时，如图1，r = 5：当时，如图 2, BP = 2BC = &m, /=8；当研="时，如图 3, AP = BP = tcm, CP = （4 f）o，AC = 3cm,在 RtAACP 中，AP2 = AC2

24、+ CP2.所以产=32+（4t>,解得：r = U, 8综上所述：当A480为等腰三角形时，f = 5或，=8或8故答案为：5或l=8或f = 4.8【点评】本题考查了勾股定理以及等腰三角形的知识，解答本题的关键是掌握勾股定理的应用，以及分情况讨论，注意不要漏解.三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分18. （6分）计算：（回+【分析】先把二次根式化为最简二次根式，然后利用二次根式的除法法则运算.【解答】解：原式=（4>万+ #） + 304 72=一 + .33【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类 二次根式即可.在二次

25、根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质， 选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.19. （6分）己知a = 2+JJ, b = 2 -#,求/ + 2,必+ /的值.【分析】先计算出“ + ，则利用完全平方公式得到胴+2«0 +从=（“ +协2,然后利用整体代 入的方法计算.【解答】解：.4 = 2 + 6，b = 2-y/3 ,，a+=4,J. a2+2ab + b2 =（a + b）2 =42 =16 .【点评】本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求 值.也考查了整体代入的方法.20. （6 分）如图，中，NA = 90。，ZC

26、= 30°, AB = 4, BD = 5,求 AD 和 的长. B【分析】根据勾股定理解答即可.【解答】解：.AABC 中，N4 = 90°, ZC = 30°, AB=4, BD = 5,：.由勾股定理得AO = BD2 -AB2 = 6-4? = 3,.ZA = 90。，ZC = 30°, AB = 4：.BC = 2AB = 2x4 = 8.【点评】此题考查勾股定理，关键是根据勾股定理解答.四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题8分，共24分21. （8 分）已知 a、h x c 满足5+（c-475y = 0.（1 ）求a、b、c的值：（2）

27、判断以。、/八c为边的三角形的形状.【分析】（1）根据非负数的性质可求出。、/八C的值：（2）利用勾股定理的逆定理证明三角形是直角三角形.【解答】解：（1）根据题意得：。-"=0, -5 = 0, 1" =。，解得：o = yfT , = 5，c = 4/2 ：（2）,（"尸+52=（4伪2,J. a2 +b2 =c2,以a、b、。为边的三角形是直角三角形.【点评】本题考查了非负数的性质.解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0 时，这几个非负数都为0.22. （8分）如图，矩形纸片ABC。中，AB = 4, 3C = 8,现把矩形纸片A8CO沿对角线4。

28、 折叠，点。与C重合，求AF的长.【分析】由矩形的性质可得，AB-CD = 4, BC = AD = S, N4 = NABC = NC = NCA4 = 9O° , 由折叠得：CD = CD = 4, BC = BC=8, NC5O = NC8。，进而得到/加=切，设未知数, 将问题转化到直角三角形的 中，由勾股定理建立方程求解即可.【解答】解：A5CD是矩形，.钻一8 = 4，5C = AD = 8，ZA = ZABC = ZC = ZC7M = 9O%由折叠得：CD = CD = 4, BC = BC = 8, /CBD = NCBD，；NCBD = ZADB,:.ZADB =

29、 4CBD,，FB = FD,设AF=x,贝ljR7=x, FB = FD = 8-x,在RtAABF中，由勾股定理得，42+x2=（8-x）2,角毕得，x = 3,即AF = 3.答：4；的长为3.【点评】考查矩形的性质，折叠轴对称的性质，以及直角三角形勾股定理等知识，通过折叠 将问题转化到一个直角三角形中是解决问题的关键，于是此类问题的常用方法.23. （8分）如图，在中，ZE4C = 90°, AO是中线，石是AO的中点，过点A作AFV/8C 交8石的延长线于F，连接CF.（1）求证：AD = AF;（2）如果AB = AC,试判断四边形4X下的形状，并证明你的结论.【分析】（

30、1）由£是A£的中点，AF/BC,易证得A4E/三瓦h即可得A/= 4O,又 由在A43C中，ZE4C = 90°. A£）是中线，根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半， 即可证得AO = 3O = CQ =5C,即可证得：AD = AF;2（2）由AF = 3Q = £）C, AF/BC,可证得：四边形4XT是平行四边形，又由AB = AC, 根据三线合一的性质，可得A£）_L8C, AD = DC，继而可得四边形"）C/是正方形.【解答】（1）证明：.AF/3C,ZEAF = ZEDB,是AD的中点，.AE = DE,

31、在AAE”和皿力中，ZEAF = 4EDBAE = DE ,ZAEF = 4DEB *.4EF 三 ADEB（ASA）,.AF = BD,在 中，Za4C = 90°, 4?是中线，：.AD = BD = DC = -BC , 2.AD = AFi（2）解：四边形4X下是正方形.<AF = BD = DC, AF/BC,，四边形4X下是平行四边形,.A5 = AC, AD是中线, ：.AD±BC,又,.,AP = A/，四边形AZX尸是正方豚 【点评】此题考查了正方形的判定、平行四边形的判定与性质以及全等三角形的判定与性 质.此题难度适中.五、解答题（三）：本大题共2

32、小题，每小题10分，共20分.24. （10分）如图1,四边形A3C。是正方形，点£、K分别在5C、4?上，点G在K4的延长线上，且CE = 3K = AG.GG（1）求证： DE = DG； DELDG:（2）以线段OE、0G为边作出正方形。瓦G,连接K/"猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想.【分析】（1）根据正方形性质求出AO = OC, NGAO = NDCE = 9（r,根据全等三角形判定推出即可：根据全等得出NGDA = /CDE ,NG£>E = NGD4 + NAPE = NADC = 900 即可:（2）四边形CEFK

33、是平行四边形，推出跖= CK, EF/CK,根据平行四边形的判定推出即可.【解答】（1）证明：:四边形ABC。是正方形,：.AD = DC, NGAD = ZDCE = 900,AG = CENGAD = ZECDAD = DC.AGA。三 AECQ(SAS),，DE = DG；.四边形A3CO是正方形，/.ZADC = 90%AG4D 三 AECD,/. ZGDA =4CDE，GDE = NGDA + ZADE = /CDE + ZADE = ZADC = 90P， j.DELDGx(2)四边形CEFK是平行四边形，理由如下：证明：.四边形A5c。是正方形，/.ZB = ZECD = 90&

34、#176;, BC = CD,在农3。和AECD中BC = CD< 4B = ZECD ,KB = EC AKBC = SECD(SAS),1 .DE = CK , ZDEC = BKC.vZB = 90°,.4C3 + ZBKC = 90°,.“C3 + Z£>EC = 90°, /.ZEOC = 180o-90o = 90°>.四边形QG正是正方形，, DE = EF = CK, ZFED = 90q = ZEOC,：.CK/!EF ,，四边形CEFK是平行四边形.【点评】此题考查的知识点是正方形的性质、全等三角形的判定和

35、性质、平行四边形的判定及作图，解题的关键是先由正方形的性质通过证三角形全等得出结论，此题较复杂.25. （10分）如图，菱形ABC。中，AB = 6cm , NAQC = 6O° ,点E从点。出发，以km/s 的速度沿射线Q4运动，同时点F从点A出发，以k,/s的速度沿射线相运动，连接CE、CF和设运动时间为f（s）.（1）当，=3s时，连接AC与七F交于点G,如图所示，则（2）当E、F分别在线段和/S上时，如图所示，求证：CEF是等边三角形；（3）在（2）的条件下，连接交CE于点G,若BG = BC,求。的长和此时的，值.【分析】（1）易证A45c是等边三角形，当1=3$时，AF

36、= DE = 3,则3/ = AE = 3 = AF, 由等腰三角形的性质得出AG_LEF，GF = GE，推出NAfE = NAE尸=30°，由含30。角直 角三角形的性质得AG =，AF=，由勾股定理得GF = 6AG = ¥，即可得出结果：222（2）连接AC，则A4DC和MBC是等边三角形，由SAS证得ADCE三AACF ,得出CE = CF ,ZDCE = ZACF，再证NECF = 60。，即可得出结论；（3）连接AC交于O,过点£作ENLC。于N,由菱形的性质与NADC = 60。，得出AD/BC , 8 = 120。,DA = DC = AB =

37、BC = 6 , BO = DOACBO = 1AABC = - ZADC = 30° ,ACLBD , 求 出 OC =，8C = 3222BO = yjBC1 -OC2 = 3x/3 , BD = 2BO = 66 DG = BD -BG = 606 ,由等腰三角形的性质 求 出 ZBGC = ZBCG = 75° , 证 NDEG = ZDGE , 得 出 DE = DG = 6&6 ,则，=(6 6一 6)s,易求 ZDCE = 45。，DN = jDE = 3 耳-3 , EN = QdE2-DN? =9-36,再证明AENC是等腰直角三角形，得CE =

38、"&V=9四-3而，即可得出结果.【解答】(1)解：.四边形A8CD是菱形，:.DA = DC = AB = BC = 6, ZADC = ZABC = 60° , ABAC = ADAC. ADI IBC >/.ZE4D = 180°-ZABC = 120°, ZfiAC = 60°,是等边三角形，当f = 3s时，AF = DE = 3,，BF = AE = 3 = AF,NC = ZZMC = 60°,J.AGLEF, GF = GE,：.ZAFE = ZAEF = 30Q.,.ag=，af =，gf = 6ag =正, 222EF