2019-2020学年北京师大附中七年级(上)期中数学试卷

1、2019.2020学年北京师大附中七年级（上）期中数学试卷(202010091729 模拟)副标题题号-四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.|一5|的相反数是（）第7页，共15负A. 5B. -52.据统计，2017年国庆黄金周内旅游市场接待游客约589000000人次.589000000这个数用科学记数法表示为（）3.4.5.6.A. 589X106B. 58.9 X 107 C. 5.89 X 108下列关于单项式-;4y2的说法中,3A.系数是3,次数是2C.系数是三次数是33F列各对数中，互为相反数的是（A. -2和:已知-6a%4和是同类项,A. 17B. 37

2、F列各式运算正确的是（）A. 3q + 4b = 7abC. 7a + a = 8aD. 0.589 X 109正确的是B.D.C.系数是一 3(3)2 和32次数是2次数是3则代数式12n-10的值是（C.B.D.-175y2 - 2y2 = 3D. 5 和一（一5）D. 984x2y 2xy2 = 2xy7.A. 2B. 3C.4D. 58.9.F列说法中，正确的个数有（）.若a = b,则|a| = |b|；平方等于本身的数是0和1:近似数3.70万精确到百 分位：单项式22m2n的次数是5次：几个数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数： 负因数的个数是奇数时，积是负数.A. 1个B.

3、2个C. 3个D.4个10 . 8.如图，A, B, C, D, E分别是数轴上五个连续整数所对应的点，其中有一点是原点，数”对应的点在8与C之间，数对应的点在。与E之间，若|a| +闻=3则原点可能是（）A.A 或 EB.A 或 8C.B 或。D.B 或 E二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）11 .比较大小：（1）1_-2,Q）一 :一 4（3）-j12 .用四舍五入法，把3.195精确到百分位是.13 .多项式27/一 2.8町5 +半町一 0 是 次项式，其中常数项是14 .计算：4。一（a 3b） + 2（。- 2b） =.15 .已知“的倒数是一ab与c互为相反数，而与/?

4、互为倒数,贝帕-a + c-mn =16 .若（a - 2）2 + |b + 3| = 0,那么a+ b的值为.17 .已知代数式3x 2y的值是一2,则代数式6x 4y 5的值为.18 .已知某商品降价20%后的售价为2800元，则该商品的原价为 元.19 .若下面每个表格中的4个数字有相同的规律，则其中的值为.121-134569一25191112mn20 . 一列数4, a2,。3满足条件n = 7Z且为整数），则a2019 =三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）21.计算:(1) - I4 - 8 4- (-2)3 +22x (-3)； (2)45 _一 +X 36 4-5.22

5、 .化简：(l)5a2 + 3ab 4 2ab 5a2；(2)-x + 2(2x . 2) 3(3% + 5).23.先化简，后求值：2ab2 3a2b 2(2+ ab?),其中。=i, b =24.在数轴上表示出0, 1, A四个数的点如图所示，已知。为A8的中点.求 1。+ + 1曰 + 1。+ 1| 的值. O四、解答题（本大题共3小题，共18.0分）25.解方程(1) 一 (3x + 1) + 2% = 2(1.5% . 1)(2)1-子=芋26 .定义一种新运算:a* b = a-b.求6* (-6)的值:(2)解方程2*(1* %) = 1*%.27 .小刘、小张两位同学玩数学游戏

6、，小刘说“任意选定一个数，然后按下列步骤进行 计算：加上20,乘2,减去4,除以2,再减去你所选定的数”，小张说“不用算 了，无论我选什么数，结果总是18”，小张说得对吗？说明理由.答案和解析1 .【答案】B【解析】解：|一5|=5, 5的相反数是一5,故选：B.根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值，根据只有符号不同的两个数互为 相反数，可得一个数的相反数.本题考查了相反数的定义，先求绝对值，再求相反数.2 .【答案】C【解析】解：589000000这个数用科学记数法表示为5.89 X 108.故选：C.科学记数法的表示形式为a X 10”的形式，其中1 |a| 1时，是正数：当原数

7、的绝对值VI时，是负数.此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为oxi。的形式，其中 |a|V10, 为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值.3 .【答案】D【解析】【分析】此题考查的知识点是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因 数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.根据单项式系数、次数的定义： 单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数先求出 单项式的系数和次数，然后确定正确选项.【解答】解：二y2系数是一次数是3.故选。.4 .【答案】D【解析】解：A、-2和;，不是互为相反数，故此选项错误：B、|-1|=1和1

8、,不是互为相反数，故此选项错误：C、(3尸=9和32不是互为相反数，故此选项错误；。、一5和一(5)=5,是互为相反数，故此选项正确；故选：D.直接利用有理数的乘方运算法则以及绝对值的性质，相反数的定义分析得出答案. 此题主要考查了有理数的乘方运算以及绝对值的性质，正确化简各数是解题关键.5 .【答案】A【解析】解：9b4和5小b是同类项, 4n = 9,9n =-49.12n-10 = 12X-10 = 27-10 = 17.故选：A.依据同类项的定义可求得的值，然后代入计算即可.本题主要考查的是同类项的定义，依据同类项的定义求得的值是解题的关键.6 .【答案】C【解析】【分析】本题考查了合

9、并同类项.解题的关键是熟知合并同类项的法则，和同类项的定义.合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变.【解答】解：4 3a与4不是同类项，不能合并.故本选项错误：7 .Sy2 - 2y2 = 3y2.故本选项错误：C.7a + a = (7 + l)a = 8a .故本选项正确；D4/y与-2xy2不是同类项，不能合并.故本选项错误；故选：C.7 .【答案】C【解析】解：把 = 2代入方程得：6 + a-10 = 0,解得：a = 4.故选：C.把x = 2代入方程计算即可求出a的值.此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.8 .【答案】B【解析】【分析】此题

10、主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答此题的关键是：审题找出题中的 未知量和所有的已知量，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方 程.首先根据题意，分别求出客车所用时间和卡车所用时间，根据两车时间差为2小时 即可列出方程即可.【解答】解：根据题意，得言一 言=2.故选&9 .【答案】B【解析】【分析】本题考查了绝对值的性质、数的平方，近似数、单项式和有理数的乘法，解题的关键是 孰记概念与运算法则，根据相关定义、性质和法则判断各结论正确与否即可.【解答】解：若a = b,则|a| = |b|,故正确：平方等于本身的数是。和1，故正确：近似数3.70万精确到百位，故错误：单项式

11、22rH2rl的次数是3次，故错误：当几个数中含有。时，相乘都是0,故错误；综上所述，判断正确的有，共2个.第#页，共15页10.【答案】。【解析】【分析】分别讨论原点的位置，得到+的取值范围，即可得出答案.【详解】当A为原点时,la 3,不符合题意:当8为原点时,0 a 19 2Vbe 3,贝+ b = 3可能成立，符合题意,当。为原点时,-1 a 0, lVbV2,则|a| + |b|V3,不符合题意;当。为原点时,-2 a : -2,第7页，共15负故答案为：.,.12 .【答案】3.20【解析】【分析】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般 有，精

12、确到哪一位，保留几个有效数字等说法.从一个数的左边第一个不是。的数字起 到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.根据近似数的精确度求解.【解答】解：3.195氏3.20(精确到百分位).故答案为3.20.13 .【答案】六：四：-0.8【解析】解：多项式27/一2.8%丫5 + ：4,一0 8共有4项，其中最高次项是第2项，其次数是6次，常数项是第4项，故该多项式是六次四项式，常数项为-0.8.故答案为：六；四：一0.8根据多项式的概念即可求出答案.本题考查考查多项式的概念，属于基础题型.14 .【答案】Sa-b【解析】【分析】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.去

13、括号法则：括号前 而是负号，括号内的各项符号改变.合并同类项法则：只需把它们的系数相加减.先去 括号，再合并同类项即可.【解答】解：4a (a 3b) + 2(a - 2b)=4q a + 3b + 2a 4b第14贞，共15页=Sa b.故答案为5a b.15 .【答案】1【解析】解：:a的倒数是后， a = -2, b与C互为相反数， b + c = 0, m与/?互为倒数， mn = 1， b - a + c mn = 0 (-2) - 1 = 2 - 1 = 1.故答案为：1.根据倒数的定义求出“，根据互为相反数的两个数的和等于。可得b + c=0,根据互为 倒数的两个数的积等于1可得

14、1,然后代入代数式进行计算即可得解.本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的定义和倒数的定义，熟记概念是解题的关 键.16 .【答案】-1【解析】【分析】本题主要考查了非负数的性质，几个非负数相加等于0,则每一个式子都等于0.根据非负数的性质列出算式，分别求出、人的值，然后代入(a+b)进行计算即可.【解答】解：根据题意：a - 2 = 0, b + 3 = 0,解得a = 2, b = 3,a + b = 2 + (3) = 1.故答案为1.17 .【答案】-9第7页，共15页【解析】【分析】本题考查了代数式求值，整体代入法.先对6x-4y-5进行变形，然后整体代入3x-2y 的值计算即可.

15、【解答】解:3x-2y = -2, 6% 4y 5,=2(3% 2y) 5,=2 X (2) 5,=4 5,=一9,故答案为一 9.18 .【答案】3500【解析】解：设原价为x,那么：XX 80%= 2800元，解得 x = 3500,故原价为3500元.依据题意商品的原价格=2800 4-(1- 20%).此题的关键是把原价当成单位1米计算.19 .【答案】109【解析】【分析】本题考查的是数字的变化类问题，正确找出数字的变化规律是解题的关犍.根据给出的数字的变化情况找出规律，根据规律计算即可.【解答】解：12 = 1, 2 + (-1)= 1,32 = 9, 4 + 5 = 9,52 =

16、 25, 6 + 19 = 25, m = II2 = 121, n = 121 - 12 = 109,第#页，共15页故答案为：109.20.【答案】-1【解析】解：做=自=2,%=占=一1，4 = 29即= 1=2,-2观察发现，3次一个循环， 2019 4-3 = 673,a2019 = a3 = -1，故答案为一1.依次计算出。2，。3，。4，。5，。6，观察发现3次一个循环，所以做019=。3本题考查了数字的规律变化，要求学生通过观察数字，分析、归纳并发现其中的规律, 并应用规律解决问题是解题的关键.21 .【答案】解:原式=1 + 1 12= -12：(2)原式=(45 -28+3

17、3 -30)-5-5=4.【解析】(1)直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案：(2)直接利用乘法分配律进而计算得出答案.此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键.22 .【答案】解：(1)原式=ab 4：(2)原式=-x + 4% - 4 - 9% - 15 = -6x - 19.【解析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.(1)原式合并同类项即可得到结果：(2)原式去括号合并即可得到结果.23 .【答案】解：原式=2ab? 3a?b 2a2b Zab?=Serb,当a = 1, b = 2时，原式=-5 X 1 X (-2) = 10.第7页，共1

18、5页【解析】原式去括号合并得到最简结果，将”与的值代入计算即可求出值.此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.24 .【答案】解：:。为AB的中点，则a + b = O, a = -b.有|a + b| = O,总 1 = 1.由数轴可知：a -1.则|a + 1| = -a - 1.，原式=0+1 a 1 = a.【解析】首先根据已知及数轴得出|a + b|,宁|, |a + l|,从而求出原式的值. 此题主要考查利用求数轴上两点的距离和中点的性质.25 .【答案】解：(1)去括号得：一3”一1 + 2“ = 3”一2移项、合并同类项得：4x=1系数化为1得：% = J 4(2)去分母得：12-3(4-3乃=2(5% + 3)去括号得：12-12 + %=