福建省各地2020届高三数学最新考试试题分类汇编三角函数理

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.5文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑福建省各地2017届高三最新考试数学理试题分类汇编三角函数2017.03一、选择、填空题1、（福建省2017年普通高中毕业班单科质量检查模拟）ABC勺内角ABC的对边分别为a、b、c.若a、b、c成等比数列，且c2a,则cosB(A)(C)14i-2(B)(D)2、（福州市42017届高三3月质量检测）要得到函数f3423xcos2x的图象，只需将函数gxsin2x的图象（A）向左平移1个周期（B）向右平移1个周期（C）向左平移1个周期（D）向右平移1个周期3、（莆田市2017届高三3月

2、教学质量检查）已知函数fx、,3sin(wx)(w0,21，一，A（一,0）为图象f3的单调递增区间是x的对称中心,B,C是该图象上相邻的最高点和最低点，若BC4,A.(2kC.(k2-,2k323,k4:R,kZB340kzD.(4k4、（漳州市八校,2k,4k2017届高三上学期期末联考）若函数gxsin2x的图象，则只需将f（x）的图象（),k),kf(x)cos(2x一）,为了得到函数6A.向右平移一个长度单位6B.向右平移一个长度单位3C.向左平移个长度单位6D.向左平移个长度单位35、（漳州市八校2017届高三下学期2月联考）已知tan2(0,),则cos(52)()A.3B.4C

3、.553D.6、（漳州市第二片区2017届高三上学期第一次联考）已知sin3w则cos(-254A一57B，-25C.7257、（福建省“永安、连城、华安、漳平一中等”四地六校4D-52017届高三第二次（12月）月考）已知cos()224B.252425C.12 D.2512258、（福建省八县（市）一中联考2017届高三上学期期中）若函数f （x）同时满足以下三个性质；f （x）的最小正周期为；对任意的x R,都有f （x ） f （3x)；f (x)在(,)上是减函数,8 2f （x）的解析式可能是A.C.f (x) cos(x -)8f (x) sin xcosxB. f(x)sin

4、2x cos2x9、D.f(x)（福州市第八中学 2017届高三第六次质量检查）已知sin 2x cos2x一,，且 sin cos- Y6 ,则 2222cos的值10、（福州外国语学校2017届高三适应性考试（九）已知A,sin2AcosA2515',且sinB10A.3_45_47_611、（晋江市季延中学等四校2017届高三第二次联考）已知函数f（x）满足下列条件：定义域为1,;当1 x的方程f(x)4sin(x)；f(x)2f(2x).若关于x2f（x）kxk0恰有3个实数解，则实数k的取值范围是（1(C) (3,21(D)3,2)11、(A),)143/111(B)(口14

5、312、（厦门第一中学2017届高三上学期期中考试）若函数fx-3tanxcosx,3则fx的最大值为C.旧D.>/3113、（福建省师大附中2017届高三上学期期中考试）在 ABC中,A, B, C所对的边分别是a,b,c ,a 3,b 2, A -6贝U tanB73cosx sin x (x R)的图象向14、（福建省霞浦第一中学2017届高三上学期期中考试）将函数右平移e（0>0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则e的最小值是A.万B.-C.-D.15、(福建省2017年普通高中毕业班单科质量检查模拟)函数ysinxsinx图象的一条对称轴是3(A)x(B)X(C)

6、X(D)X4424二、解答题1、(福建省2017年普通高中毕业班单科质量检查模拟)设ABC的内角AB,C所对的边长分3别为a,b,c,且acosBbcosA-c.5(i)求也公的值；tanB(n)求tan(AB)的最大值.2、(福州市2017届高三3月质量检测)已知4ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且ctancJ3acosBbcosA.(I)求角C;(n)若c2点，求ABC面积的最大值.3、(漳州市八校2017届高三上彳期期末联考)已知C的内角，C所对的边分别为a,b,c.若向ma,J3b,ncos,sin共线.(i)求；(II)若a<7,b2求C的面积.4、(漳州市八校2

7、017届高三下学期2月联考)ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c,且满足cos2Acos2B2cos(A)cos(A).66(I)求角B的值；(n)若b<3a,求2ac的取值范围.5、(漳州市第二片区2017届高三上学期第一次联考)在ABC4角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且，2asinA=(，2bc)sinB+h/2c-b)sinC.(I)求角A的大小；(II)若a=®,cosB=255,D为AC的中点，求BD的长.6、(福建省八县(市)一中联考2017届高三上学期期中)已知函数f(x)J3sinxcosxm(0,xR,m是常数)的图象上的一个最高点(&,

8、1),且与点(鼻,1)最近的一个最低点是(6,3).(I)求函数f(x)的解析式及其单调递增区间；(n)在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且ABBCgac,求函数f(A)的值域.7、(福州市第八中学2017届高三第六次质量检查)在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,cos2C2、2cosC20.(I)求角C的大小；(n)若bJ2a,ABC的面积为sinAsinB,求sinA及c的值.28、(福州外国语学校2017届高三适应性考试(九)已知a,b,c分别为ABC三个内角A,B,C的对边，且bcosC3bsinCac0.(I)求B;(n)当b2且4ABC的面积最大时，求

9、2ac的值.9、(晋江市季延中学等四校2017届高三第二次联考)在ABC中，a,b,c分别是/A,/B,/C的对边长，已知2sinA.3cosA.(I)若a2c2=b2mbc求实数m的值；(II)若a=屈,求ABC®积的最大值.10、(厦门第一中学2017届高三上学期期中考试)在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且2asinA2bV2csinB2c72bsinC.(1)求A的大小;ABC中，点D在边BC上,若a3J10,b372,D是BC的中点，求AD的长.21011、(福建省师大附中2017届高三上学期期中考试)如图，在CAD,AC7,cosADB42(I)求sinC

10、的值；(n)若ABD的面积为7,求AB的长.12、(福建省霞浦第一中学2017届高三上学期期中考试)在4ABC中，内角A、RC的对边分别为a、b、c,已知-b1sinC，且b5,CACB5.acsinAsinB(I)求ABC的面积.,8、(n)右等差数列aj的公差不为零，且a1cosA1,a?、a4、a&成等比数列，求的前nanan2项和Sn.文档来源为 :从网络收集整理.word 版本可编辑.欢迎下载支持6、 B12、 C参考答案一、选择、填空题1、B2、C3、C7、A8、D9、4、A5、D310、 C11、D28文档收集于互联网，已整理，word 版本可编辑13、14、15、二、解

11、答题1、解:ABC中，由正弦定理及由正弦定理及acosBbcosA2、3、：可得sinAcosB所以sinAcosBsinBcosAsinBcosAsinC3sin5(AB)2分sinAcosB即sinAcosB4cosAsinBtanAcotB4得tanAtan(AB)tanAtanB1tanAtanB5tanA4tanB4tanB03tanB3cosAsinB56分当且仅当4tanBcotB,tanB故当tanA2,tanB解:I)因为m/n，24tanB1,tanA2cotB4tanB2时，等号成立，132时，tan(AB)的最大值为4asinB3bcosA0,2分10分12分sinAs

12、inB3sinBcosA04分又sin0，从而tanA3,5分0A(n)解法一：由余弦定理，得a2b2C2bccosA,7分而a7,b2,A74c22c,即c22c309分3-c0c310分133故ABC的面积为SabcbcsinA12分22文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.11文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑又a=10b,由正弦定理，可得b=asinB0TsinA(9分)1.CD=2AC=1在ABC计，由余弦定理得BD=BC+CD2BC-CDcosC=(*)2+122x回x1x(0)=13(11分)(12 分)所以BD=73.6、解：(I)f(x)乔s

13、inxcosxm,f(x)2sin(x)m二点(一,1),点(一，3)分别是函数f(x)图象上相邻的最高点和最低点,f(x)2sin(2 x -) 6.令 2k2x 一26一，且m22k , k2，函数f(x)的单调递增区间为(n) .在 ABC 中, 0 B , , , B , 1. A31sin(2A 22 f (A) 17、【解析】(I)-2 -2cos C即(J2 cosc(n) , c21 ( 3)2，1一 ac26) 1, . f(A)f(A)的值域为2,1.3,k Z,k,accos(2. 032sin(2 A(2,1.cos2C 22 cosC 2 02 5cosc 1 0,1

14、)20, cosC2,2a bB)1一 ac2cosB 02A6)-222abcosC 5a2, c 、5a,8分由正弦定理，得sinC、5sinA,sinA1sinC0,5109SABC1absinC,且Sabc-2sinAsinB,1 , .2 . A .-absin C sin Asin B ,2222absinCJ2,由正弦定理得:sinAsinB()2sinC无，解得c1.12分sinC8、(I)由正弦定理：sinBcosC73sinBsinCsinAsinC0,sinAsinBc,得q,3sinBsinCcosBsinCsinC0,1一一八sinC0,sinB,又B0,B.623(

15、n)由(I),sinB,Sabc1acsinB-ac,224122.一.一一.又cosB.ac4ac2ac4,ac4,当且仅当ac时等万成立.2-ac2,2ac2.9、解：(I)由M2sinAV3cosA两边平方得2sin2A=3cosA1分1即(2cosA1)(cosA+2)=0,解得cosA=万3分222而a2c2=b2mbc可以变形为c4分2bc2一m1.即cosA=2=2,所以m=16分(II)由(I)知cosA=2,贝UsinA=乎7分2，22即 bc< a9分11分bca12,22、2由一得bc=b+c-a>2bc-a,2bc2故Sab=竽sinAw2-乎=（当用仅当b

16、c43时，等号成立）'AB颔积的最大值为1.10、解：（1）由正弦定理，得:2asinA2b<2csinB2c2bsinC2a22bV2cb2c五bc,即a2b2c2j2bc,2分因为c0,所以c6AD2AD122一c2cbcosAb4所以AD10分11、解:(I)因为cosADB2.,所以sinADB107,2Tq"又因为CAD,所以C4ADB4所以sinCsin(ADB-)sinADBcoscos472.2ADBsin-4102二12102(n)在ADC中，由正弦定理得ADACsinCsinADC故ADACsinCACsinCACsinCsinADCsin(ADB)sinADB7.210又SABDADABsinADB12BD7.2107,解得BD510分在ADB中,由余弦定理得AB2AD2BD22ADBDcosAD