2020届天津市河西区中考数学二模试卷(有答案)(加精)

1、/天津市河西区中考数学二模试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1 .计算-3- （-2）的结果等于（）A. 1 B. 5 C. - 5 D. - 12 . 2cos45的值等于（）3 .学B. 6 C.恰D.也3.下列图案中，可以看作是中心对称图形的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.用科学记数法表示0.000000567是()A. 56.7X 10 5 B. 56.7X 10 6 C. 5.67X 10 7 D. 5.67X10 85.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图为（A. 1.4

2、和1.5之间B. 1.5和1.6之间C. 1.6和1.7之间D. 1.7和1.8之间7.在平面直角坐标系中，点 A为（3, 2）,连接OA并把线段OA绕原点O逆时针旋转180, 所得到的对应点A的坐标为（）A. (3,2)B.(2,-3)C.(-3,- 2)D.(3,-2)一10 ,，8 .已知反比例函数y二-二当-2x - 1时，y的取值范围是( AiA. 0y 5 B, 1y2 C. 5y10 D, T0y0何解不等式组(一2升60请结合题意填空，完成本题的解答：(I )解不等式，得;(II)解不等式，得；(m)把不等式和的解集在数轴上表示出来：L、-0 12 3 4 5 6 7(IV)原

3、不等式组的解集为 .20 .李红是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了她近期健步走的步数(单位：万步)， 将记录结果绘制成了如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：(I )手机软件记录了她健步走的天数为 ,图中m的值为;(H)在统计所走的步数这组数据中，求出平均数、众数和中位数.T8g H * * 4国曲图21 .如图，轮船甲位于码头 。的正西方向A处，轮船乙位于码头。的正北方向C处，测得/ CAO=45,轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为 45km/h和36km/h ,经过0.1h,轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至 D处，测得/ DBO=58,

4、此时 B处距离码头 O多远？（参考数据：sin589 0.85, cos580.53, tan58 & 1.60）/22 .如图，在RtAABC中，/ACB=90,以点A为圆心，AC为半径，作。A,交AB于点D,交CA的延长线于点E,过点E作AB的平行线EF交。A于点F,连接AF, BF, DF.(1)求证： AB AABF;（2）当/CAB等于多少度时，四边形ADFE为菱形？请给予证明.23 .考虑下面两种宽带网的收费方式:收费方式月使用费（元）包时上网时间（h）超时费（元/min）30250.0550500.05设月上网时间为xh.（I ）用含有x的式子填写表格:0x 2525x50收费方

5、式A应收取费用（元）30 收费方式B应收取费用（元）5050 （H）在某种上网时间下，两种收费方式能否相等？如果能，这时的上网时间是多少？如果不 能，说明理由.24 .如图，在RttAAOB中，/ABO=30, BO=4,分别以OA、OB边所在的直线建立平面直角坐 标系，D点为x轴正半轴上的一点，以OD为一边在第一象限内作等边 ODE（I）如图当E点恰好落在线段AB上时，求E点坐标；（H）若点D从原点出发沿x轴正方向移动，设点D到原点的距离为x, ZXODE与4AOB重叠 部分的面积为y,当E点到达4AOB的外面，且点D在点B左侧时，写出y与x的函数关系式， 并写出自变量x的取值范围；（田）在

6、（I）问的条件下，将 ODE在线段OB上向右平移如图，图中是否存在一条与线 段OO始终相等的线段？如果存在，请直接指出这条线段；如果不存在，请说明理由.25 .已知二次函数y=x2+2bx+c （b、c为常数）.（I）当b=1, c=- 3时，求二次函数在-20x0 2上的最小值；（H）当c=3时，求二次函数在0&x04上的最小值；（田）当c=4b2时，若在自变量x的值满足2b&x&2b+3的情况下，与其对应的函数值 y的最 小值为21,求此时二次函数的解析式./天津市河西区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有 一

7、项是符合题目要求的.1 .计算-3- (-2)的结果等于()A. 1 B. 5 C. - 5 D. - 1【考点】有理数的减法.【分析】根据有理数的减法法则，求出-3-(-2)的结果等于多少即可.【解答】解：-3- (-2)=-3+2二T,故计算-3 - (- 2)的结果等于-1 .故选：D.2 . 2cos45的值等于()A.B, V2 C.D. 2V2【考点】特殊角的三角函数值.【分析】将45。角的余弦值代入计算即可.【解答】解：cos45=浮，2cos45 二. 一二故选B.3.下列图案中，可以看作是中心对称图形的有(A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【考点】中心对称图形.【分析】

8、根据中心对称图形的概念对各图形分析判断即可得解.【解答】解：第一个图形是轴对称图形，也是中心对称图形，/第二个图形是中心对称图形，第三个图形是中心对称图形，第四个图形是轴对称图形，不是中心对称图形,综上所述，看作是中心对称图形的有 3个.故选C.4.用科学记数法表示0.000000567是（）A. 56.7X 10 5 B. 56.7X 10 6 C. 5.67X 10 7 D. 5.67X10 8【考点】科学记数法一表示较小的数.【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为ax 10 n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前

9、面的0的个数所决定.【解答】 解：0.000000567=5.67X 10 7,故选：C.5.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图为（【考点】简单组合体的三视图.【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.【解答】解：从正面看可得从左往右 2列正方形的个数依次为2, 1;从左面看可得到从左往 右2列正方形的个数依次为2, 1;从上面看可得从上到下2行正方形的个数依次为2, 1,故 选B.6.估计6的值在（）A. 1.4和1.5之间 B. 1.5和1.6之间 C. 1.6和1.7之间 D. 1.7和1.8之间【考点】估算无理数的大小.【分析】采用

10、夹值法进行求解即可.【解答】 解：. 1.72=2.89, 1.82=3.24, 2.8933.24,1.7 3 1.8.故选D.7.在平面直角坐标系中，点 A为(3, 2),连接OA并把线段OA绕原点O逆时针旋转180,所得到的对应点A的坐标为()A. (3,2)B.(2,-3)C.(-3, - 2)D.(3, -2)【考点】坐标与图形变化-旋转.【分析】根据关于原点中心对称的点的坐标特征求解.【解答】解：二.线段OA绕原点。逆时针旋转180, A点的对应点A,即点A与点A关于原点中心对称，.A点的坐标为(-3, -2).故选C.8.已知反比例函数y=-10当-2x - 1时，y的取值范围是

11、(/A. 0y 5 B, 1y2 C, 5y10 D, T0y - 5【考点】反比例函数的性质.【分析】先令x=- 2, x=-1求出y的对应值，进而可得出结论.【解答】解：二,当x= 2时，y=-ry=5；当 x=1 时，y= -=10, .5y0坦解不等式组2舟60请结合题意填空，完成本题的解答：(I )解不等式，得 x2 ;(II)解不等式，得 x&3 ;(m)把不等式和的解集在数轴上表示出来：1 234567*(IV)原不等式组的解集为 22,解不等式，得x0 12 3 4 5 6 7，故不等式组的解集为：2x2; (II) x3; (IV) 2x(25在这组数据中，1.4出现了 8次

12、，次数最多，这组数据的众数是1.4；将这组数据按照从小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是1.3,这组数据的中位数是1.3.21 .如图，轮船甲位于码头 。的正西方向A处，轮船乙位于码头。的正北方向C处，测得/ CAO=45,轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为45km/h和36km/h ,经过0.1h,轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至 D处，测得/ DBO=58,此 时 B处距离码头 O多远？（参考数据：sin5890.85, cos58*0.53, tan58 & 1.60）/【考点】解直角三角形的应用.【分析】设B处距离码头Oxkm,分别在RttA CA

13、O和RttADBO中，根据三角函数求得 CO和DO, 再利用DC=DO- CO,得出x的值即可.【解答】解：设B处距离码头Oxkm,在 RtA CAO 中，/ CAO=45 ,八 一 co:. tan/CAO*, AOCO=AO?tan/ CAO= (45x0.1+x) ?tan45 =4+X,在 Rtz DBO 中，/ DBO=58,，DO/tan ZDBOd,DU . DO=BO?tanZ DBO=x?tan58,; DC=DO- CO,.36x0.1=x?tan58 (4.5+x),懿xsm究x=tm58 - 1 1.60-1 -135因此，B处距离码头O大约13.5km.22.如图，在

14、RtAABC中，/ACB-90,以点A为圆心，AC为半径，作。A,交AB于点D,交CA的延长线于点E,过点E作AB的平行线EF交。A于点F,连接AF, BF, DF.(1)求证： AB AABF;(2)当/CAB等于多少度时，四边形 ADFE为菱形？请给予证明.C【考点】菱形的判定；全等三角形的判定与性质；圆周角定理.【分析】(1)首先利用平行线的性质得到/ FAB-Z CAB,然后利用SASffi得两三角形全等即可;/（2）当/CAB=60时，四边形 ADFE为菱形，根据/ CAB=60,得到/ FAB=Z CAB=Z CAB=60, 从而得到EF=AD=AE利用邻边相等的平行四边形是菱形进

15、行判断四边形ADFE是菱形.【解答】解：（1）证明：: EF/ AB,/ E=Z CAB, / EFAW FABvZ E=/ EFA丁. / FAB=Z CAB,在 ABC和 ABF中，rAF=AC，ZFAB=ZCAB, 邯二AB .ABX AABF；（2）当/CAB=60时，四边形ADFE为菱形.证明：=/ CAB=60, . / FAB=Z CAB=Z CAB=60, EF=AD=AE 四边形ADFE是菱形.23.考虑下面两种宽带网的收费方式:收费方式月使用费（元）包时上网时间（h）超时费（元/min）A3025B5050设月上网时间为xh.（I ）用含有x的式子填写表格：0x 25收费方

16、式A应收取费用（元）30收费方式B应收取费用（元）5025x503x- 453x- 100（H）在某种上网时间下，两种收费方式能否相等？如果能，这时的上网时间是多少？如果不 能，说明理由.【考点】一元一次方程的应用；列代数式.【分析】（I）当2550时，根据方式A应收取费用=30+0.05x 60X （上网时间-25）以及根据方式B应收取费用=50+0.05X 60 X (上网时间-50)即可得出结论.(II)根据(I)结论即可得出当两种收费方式相等时，有3x-45=50,解之即可得出结论.【解答】解：(I)当25V x050时，收费方式A应收取费用30+0.05X60 (x-25) =3x-

17、 45 (元)；当x50时，收费方式 A应收取费用30+0.05X60 (x- 25) =3x- 45 (元)，收费方式B应收取费用50+0.05X60 (x-50) =3x- 100.故答案为：3x- 45; 3x-45; 3x- 100.(II)两种收费方式能相等.根据题意得：3x-45=50,-,95解得：x吟.95，答：在上网时间为 仔h时，两种收费方式相等.24.如图，在RttAAOB中，/ABO=30, BO=4,分别以OA、OB边所在的直线建立平面直角坐 标系，D点为x轴正半轴上的一点，以OD为一边在第一象限内作等边 ODE(I)如图当E点恰好落在线段AB上时，求E点坐标；(H)

18、若点D从原点出发沿x轴正方向移动，设点D到原点的距离为x, zODE与4AOB重叠 部分的面积为y,当E点到达4AOB的外面，且点D在点B左侧时，写出y与x的函数关系式， 并写出自变量x的取值范围；(田)在(I)问的条件下，将 ODE在线段OB上向右平移如图，图中是否存在一条与线 段OO始终相等的线段？如果存在，请直接指出这条线段；如果不存在，请说明理由.【考点】几何变换综合题.【分析】(1)由题意作辅助线，作EHUOB于点H,由BO=4,求得OE,然后求出OH, EH,从而得出点E的坐标；(2)根据题意，当E点到达4AOB的外面，且点D在点B左侧时，2x4即可；(3)假设存在，由OO =4-

19、 2-DB,而DF=DB从而得到 OO =EF【解答】解：(1)作EHLOB于点H,/IlliOED是等边三角形, ./EOD=6 0.又. / ABO=30, ./OEB=9 0.v BO=4,OE=-OB=2.2 .OEH是直角三角形，且/ OEH=30 .OH=1, EH/, E (1, t/3).(2)当2xAEi ENpX2- yE X EN=x2- -y-xh/3 (x- 2)=-乂2+2/ - 2n4(3)存在线段EF=OO vZ ABO=30 , / EDO=60 ./ABO=/DFB=30, .DF=DB . OO =4- 2- DB=2- DB=2- DF=ED- FD=EF25.已知二次函数y=x2+2bx+c (b、c为常数).(I)当b=1, c=- 3时，求二次函数在-20x0 2上的最小值；(H)当c=3时，求二次函数在0&x04上的最小值；(田)当c=4b2时，若在自变量x的值满足2b&x&2b+3的情况下，与其对应的函数值 y的最 小值为21,求此时二次函数的解析式.【考点】二次函数综合题.【分析】（I ）把b=1, c=- 3代入函数解析式，求二次函数的最小值；（H）根据当c=3时，分情况讨论求出二次函数最小值；（田）当c=4b2时，写出解析式，分三种情况减小讨论即可【解答】解：（I）当b=1, c=- 3时，二次函数解析式